Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

2 Computer Methods in Materials Science

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: flow approach

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

The sensitivity analysis of deep drawing process using flow approach

Bednarek T., Kowalczyk P.

Computer Methods in Materials Science

2013

Vol. 13, No. 1

22--29

The objective of the paper is the sensitivity analysis of deep drawing simulations using flow approach with respect to any design parameter. The sensitivity analysis is being implemented into the MFP code developed by IPPT PAN under project Numpress. First, the finite element formulation of flow approach in drawing simulations is presented. The mathematical formulation includes the consistent tangent viscosity matrix. As it is shown in the final sensitivity formulation, the tangent viscosity matrix is necessary in sensitivity calculations. Unfortunately the tangent matrix is asymmetric. The influence of the asymmetric contributions to viscosity matrix in sensitivity analysis is considered. The semi-analytical Direct Differential Method is used. This means that design derivatives of some terms are estimated by finite difference method and next substituted into analytical sensitivity formula. The mathematical formulae and the algorithm to build consistent tangent matrix and to perform sensitivity analysis are presented.

Celem artykułu jest teoretyczne sformułowanie problemu analizy wrażliwości symulacji głębokiego tłoczenia blach na dowolnie wybrany parametr projektowy. Analiza wrażliwości następnie będzie zaimplementowana do programu MFP rozwijanego w IPPT PAN w ramach projektu Numpress. Przedstawiony zostanie sztywno-lepko-plastyczny model materiału oraz jego zastosowanie w symulacjach MES plastycznego formowania metali. Uwzględniono tutaj styczną macierz lepkości modelu. Jak zostało dowiedzione w końcowym sformułowaniu analizy wrażliwości styczna macierz lepkości jest niezbędna w obliczeniach wrażliwości. Niestety pełna macierz lepkości jest niesymetryczna. W niniejszym artykule udowodniono, że człony niesymetryczne są małe (w stosunku do pozostałych wyrazów macierzy lepkości) i zostały pominięte. W sformułowaniu analizy wrażliwości wykorzystano półanalityczną metodę bezpośredniego różniczkowania (semianalytical Direct Differentiation Method). To znaczy, że pochodne niektórych wyrazów są obliczane za pomocą ilorazu różnicowego a następnie zostają podstawione do analitycznego sformułowania wrażliwości. Przedstawiono matematyczne sformułowanie oraz algorytm budowy stycznej macierzy lepkości oraz analizy wrażliwości symulacji głębokiego tłoczenia blach z wykorzystaniem sztywnolepko- plastycznego modelu materiału.

Stability and uniqueness of flow approach algorithms in sheet metal forming simulations

Sosnowski W., Bednarek T., Kowalczyk P.

Computer Methods in Materials Science

2010

Vol. 10, No. 1

30-36

The objective of this paper is to improve stability conditions, uniqueness and convergence of the flow approach algorithm with rigid-viscoplastic and plastic material models. Two numerical codes, MFP2D and MFP3D, were used previously for practical industrial solutions (Sosnowski,2001; Sosnowski, 1995; Sosnowski et al., 1992). Relative simplicity of both the codes allowed to include “exact” sensitivity calculations by direct differentiation method. This made it possible to perform very effective optimization of the whole sheet metal forming process simulation. One of significant drawbacks of rigid-viscoplastic shell approach is poor stability and convergence due to relatively high values of the condition number of the resulting system of equations. The reasons include the absence of elasticity terms in the constitutive material law and asymptotic character of the relationship between viscosity and effective plastic strain rate. Approximate character of the contact modeling (penalty approach) also affects conditioning of the system. This drawback can be overcome by some measures proposed in this paper.

W niniejszej pracy rozważamy problem zbieżności i jednoznaczności rozwiązania nieliniowego problemu symulacji procesów tłoczenia blach modelowanych z wykorzystaniem sztywno-lepkoplastycznego modelu materiału. Do symulacji wykorzystujemy programy MFP2D i MFP3D sprawdzone w kilku zastosowaniach przemysłowych (Sosnowski, 2001; Sosnowski, 1995; Sosnowski et al., 1992). Zaletą obydwu kodów numerycznych jest względna prostota algorytmu, a co za tym idzie możliwość dokładnej analizy wrażliwości i optymalizacji procesu tłoczenia blach. Niestety oba programy mają poważną wadę związaną z przyjętym modelem materiału. W trakcie obliczeń obserwujemy niestabilność wywołaną stosunkowo wysokim wskaźnikiem uwarunkowania macierzy układu równań. Dodatkowo przyjęty model kontaktu zawierający funkcję kary pogarsza wskaźnik uwarunkowania macierzy sztywności. Celem badań jest między innymi poprawienie tego wskaźnika.