Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Extended precision method for accumulation of floating-point numbers in digital signal processors

Pawłowski P., Dąbrowski A.

Zeszyty Naukowe. Telekomunikacja i Elektronika / Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy w Bydgoszczy

|

2007

|

z. 10

77-84

EN

In this paper a novel approach for realization of the floating-point arithmetic using an original idea referred to as the two-accumulator concept is proposed. The considered arithmetic operations are typical for various tasks of digital signal processing. The idea presented in this paper overcomes the phenomenon of reduction of accuracy of computations in the case of a long series of additions of small numbers successively added to a relatively large intermediate result. This phenomenon is a substantial drawback of the classic floating-point arithmetic.

PL

W pracy zaprezentowano metodę poprawy precyzji akumulacji liczb zmiennoprzecin-kowych z wykorzystaniem dwóch akumulatorów. Rozważane operacje arytmetyczne są typowym zadaniem wielu algorytmów cyfrowego przetwarzania sygnałów. Zaprezentowane przez autorów rozwiązanie znacząco zmniejsza wpływ utraty precyzji wyniku wielokrotnych dodawań małych liczb do dużych względem nich wyników pośrednich. Własność ta jest istotną wadą klasycznych arytmetyk zmiennoprzecinkowych.

2

Metoda zwiększania precyzji obliczeń za pomocą dwóch zmiennoprzecinkowych akumulatorów w procesorach sygnałowych VLIW

Pawłowski P., Dąbrowski A.

Elektronika : konstrukcje, technologie, zastosowania

|

2006

|

Vol. 47, nr 11

5-9

PL

Zaprezentowano metodę poprawy precyzji akumulacji liczb zmiennoprzecinkowych z wykorzystaniem dwóch akumulatorów. Zaletą przedstawionej metody jest możliwość znaczącego zwiększenia precyzji działań przy zachowaniu klasycznej reprezentacji liczb w formacie zmiennoprzecinkowym według standardu IEEE-754. Umożliwia to implementację metody dwóch akumulatorów w standardowych procesorach sygnałowych, bez modyfikacji sprzętowych. Przedstawiono realizację algorytmów w procesorze sygnałowym ADSP-21061 oraz projekt dedykowanego procesora VLIW.

EN

In this paper a novel approach for realization of the floating-point arithmetics using a two-accumulator concept is proposed. Main advantage of the presented method is possibility of significant extension of the accuracy of computations using the classical IEEE-754 floating-point standard. This makes it possible to implement the presented two-accumulator concept on standard DSPs, without any changes of hardware. Realization of the proposed approach in ADSP-21061 digital signal processor is given and design of the dedicated VLIW processor is discussed.

3

Errors of elementary floating-point operations in control algorithms

Świder Z.

Archives of Control Sciences

|

2003

|

Vol. 13, no. 4

505-526

EN

The paper presents analytical development of erroe variances for elementary floatinf-point operations, i.e. quantization, multiplication, and additin, based on expressions for probability density distributions. Guassian inputs are assumed and steps executed by the processor taken into account, particularly normalization of the mantissa to interval [1/2, 1). Uniform estimate (...) of the variance for the three elementary operations is obtained, where b denotes the number of mantissa bits. Error of Euler rectangular integrator (...), commonly used in digital controllers, is evaluated as well. For small sampling step the error depends primarily on precision of the addition executed by the integrator. Increase of the precision used in some small controllers is also considered. The results are verified for first-order transfer function subject to white noise, sinusoidal and constant-plus-noise inputs.

4

Floating-point roundoff errors of second-order state-space digital filters.

Świder Z.

Systems Science

|

2000

|

Vol. 26, nr 1

67-81

EN

An expression for the output roundoff error variance of second-order state-space digital filter implemented in floating-point arithmetic is derived. The expression is further specified to white-noise and constant inputs which are common in feedback systems. Numerical results are presented for four typical realizations, i.e., controller and observer canonical forms, balanced realization, and minimum-noise-gain filter. All possible realizations are examined by means of a parametric approach. It is demonstrated that a simple modal realization involving poles and residues of the filter transfer function generates error not much larger than that of the minimum-noise-gain realization.