Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: flexible assembly lines

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Heurystyczny algorytm szeregowania operacji dla elastycznych linii montażowych z maszynami równoległymi

Magiera M.

Automatyka / Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie

2003

T. 7, z. 1-2

157-163

W artykule przedstawiony został heurystyczny algorytm szeregowania operacji dla elastycznych linii montażowych (ELM) z maszynami równoległymi i z buforami międzystadialnymi. W takim wielostadialnym systemie przepływowym operacje wykonywane są na kolejnych maszynach, należących do poszczególnych stadiów - zbiorów maszyn pracujących równolegle. Produkt może pomijać niektóre stadia. W każdym ze stadiów produkt może obciążyć co najwyżej jedną maszynę, spośród maszyn pracujących równolegle. W algorytmie wykorzystany został model matematyczny szeregowania operacji dla ELM z maszynami równoległymi, w którym przydzielane są operacje montażowe do maszyn. W tym liniowym modelu (zawierającym binarne zmienne decyzyjne) zastosowana została funkcja, dzięki której można aproksymować minimalizację długości uszeregowania. Opracowana heurystyka służy do rozwiązania zadania sformułowanego w postaci wymienionego modelu matematycznego, w którym usunięte zostały warunki całkowitoliczbowości zmiennych decyzyjnych. Jest to więc heurystyka relaksacyjna. Dzięki zastosowaniu relaksacji zmiennych, zadanie szeregowania operacji rozwiązywane jest w czasie znacznie krótszym niż w przypadku rozwiązywania zadania programowania całkowitoliczbowego. Opisane są zasady zaokrąglania uzyskiwanych ułamkowych wyników do wartości całkowitych oraz reguły modyfikacji i weryfikacji budowanego w kolejnych iteracjach harmonogramu. Algorytm heurystyczny został przetestowany. Uzyskiwane rozwiązania heurystyczne porównane zostały z rozwiązaniami optymalnymi. W artykule zamieszczone są wyniki przeprowadzonych eksperymentów obliczeniowych.

The paper presents relaxation heuristic of tasks scheduling for flexible assembly lines with parallel machines and with intermediate buffers. Each assembly stage consists of one or several parallel machines. The flow is unidirectional. Each product loads no more than one machine of the assembly stage. The assembly sequences and the assignment of operations to assembly stages with limited working space are the starting point of the described heuristic. Linear mathematical models for tasks scheduling are used in the method. The schedule is divided into time intervals in the algorithm. Approximation to time criterion is used. A linear relaxation - based heuristic is created to reduce the CPU time required for mixed integer programming. The heuristic starts from the optimal solution of a linear relaxation of the mixed integer program. The rules of rounding of fractions to integers and the procedures of modification and verification of constructed heuristic in the following steps of algorithm are described. Results of computational experiments with the proposed heuristic algorithm are included. The computer processing times for heuristic and the algorithm with integer decision variables (optimal solution) are compared.

Analiza porównawcza dwóch dwupoziomowych metod sterowania przepływem produktów przez elastyczną linię montażową z maszynami równoległymi

Magiera M.

Automatyka / Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie

2003

T. 7, z. 1-2

147-156

W artykule przedstawione są dwie dwupoziomowe metody sterowania przepływem produktów przez elastyczną linię montażową (ELM) z maszynami równoległymi. Każdy z wielu montowanych równocześnie produktów wymaga wykonania operacji na kolejnych, specjalistycznych maszynach. Przechodząc przez dane stadium, produkt obciąża tylko jedną maszynę spośród maszyn pracujących równolegle. Pomiędzy każdymi dwoma stadiami znajdują się bufory międzyoperacyjne. Na pierwszym poziomie każdej z przedstawionych metod wybierana jest tylko jedna sekwencja montażowa dla każdego produktu, spośród danych, alternatywnych sekwencji. W tym celu rozwiązywany jest problem optymalizacyjny - zadanie równoważenia obciążeń maszyn. Na drugim poziomie szeregowane są operacje montażowe. Narzędziem służącym do rozwiązania tych zadań jest programowanie matematyczne. Zadania te zostały sformułowane w postaci liniowych modeli matematycznych, zawierających binarne zmienne decyzyjne. W metodzie I na pierwszym poziomie równoważone są obciążenia poszczególnych stadiów, a operacje montażowe przydzielane są do maszyn (należących do wybranych na poziomie I stadiów) na poziomie II. W metodzie II natomiast na pierwszym poziomie równoważone są obciążenia wszystkich maszyn, przydział operacji do maszyn ma również miejsce na tym poziomie i poprzedza on szeregowanie operacji montażowych (poziom II). W celu porównania obu metod przeprowadzone zostały eksperymenty obliczeniowe. Porównane zostały m. in. długości uszeregowań oraz czasy uzyskiwania rozwiązań dla różnych rozmiarów zadań. W artykule przedstawione są wyniki tych eksperymentów.

This paper presents two hierarchical, two-level methods of flow control in a flexible assembly line with parallel machines. A flexible assembly line consists of a set of assembly stations of various types each. The assembly line is capable of producing simultaneously a mix of product types. Each product loads no more than one machine of the assembly stage (collection of parallel machines). The intermediate buffers are placed between each two assembly stages. The alternative assembly sequences are given for each product. The selection of the best assembly sequences is at the top level. The problem objective is to select the assembly sequence for each product so as to balance the assembly stage workloads (method I) or to balance the machine workloads (method II). The base-level is an scheduling of assembly operations. The problem of determination of the assignment of assembly tasks and part feeders to assembly machines with limited working space is solved at the base level in the method I, and at the top level - in the method II. Linear mathematical models with binary decision variables are created for described methods. The models are constructed for two different types of routes: fixed and alternative assembly routes. Results of computational experiments with the proposed approaches for flow control in a flexible assembly line are presented. The described methods are compared.