Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Investigation of Fixed-Point Computation Influence on Numerical Solutions of Fractional Differential Equations

Piątek P., Baranowski J.

Acta Mechanica et Automatica

|

2011

|

Vol. 5, no. 2

101-107

EN

In this paper the problem of the influence of fixed point computation on numerical solutions of linear differential equations of fractional order is considered. It is a practically important problem, because of potential possibilities of using dynamical systems of fractional order in the tasks of control and filtering. Discussion includes numerical method is based on the Grünwald-Letnikov fractional derivative and how the application of fixed-point architecture influences its operation. Conclusions are illustrated with results of floating-point arithmetic with double precision and fixed point arithmetic with dif- ferent word lengths.

2

The polarization method combined with the Newton-Raphson technique in magnetostatic field problems

Kuczmann M.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2008

|

R. 84, nr 12

198-201

EN

Nonlinear magnetic field problems can be solved by using the polarization method. After applying the Finite Element Method (FEM), a system of nonlinear equations can be derived, which can only be solved by iterative techniques. The fixed point iteration scheme and the Newton-Raphson technique are the most widely used algorithms to solve nonlinear equations. The first is known as a convergent, but slow algorithm, while the other is a fast solver, which convergence can be critical. This paper presents and compares the two methods.

PL

Nieliniowe problemy pola magnetycznego mogą być rozwiązywane przy użyciu metody polaryzacji. Po zastosowaniu MES otrzymuje się system równań nieliniowych, które mogą być rozwiązywane jedynie metodami iteracyjnymi. Schemat iteracyjny ustalonego punktu oraz technika Newtona-Raphsona są najczęściej stosowane w rozwiązywaniu równań nieliniowych. Pierwsze podejście daje algorytm zbieżny ale wolny, drugo zaś daje algorytm szybki ale na granicy zbieżności. W artykule przedstawiono i porównano te dwa podejścia.

3

Zastosowanie techniki punktu stałego w zagadnieniach identyfikacji kształtu niedostępnej granicy rozdzielającej dwa przewodzące środowiska

Peterson W.

Zeszyty Naukowe Politechniki Białostockiej. Elektryka

|

1999

|

Z. 15

11-24

PL

Rozpatrzono problem identyfikacji kształtu niedostępnej granicy między dwoma środowiskami różniącymi się przewodnością właściwą. Wykorzystano pole prądowe prądu stałego. Problem identyfikacji opisano przy pomocy równań całkowych Fredholma pierwszego i drugiego rodzaju. Równania całkowe przekształcono do postaci układu równań algebraicznych. Otrzymane równania są nieliniowe ze względu na poszukiwany kształt granicy. Rozwiązanie ich jest utrudnione ze względu na złe uwarunkowanie. Do rozwiązania równań zaproponowano metodę punktu stałego. Przedstawiono przykład identyfikacji granicy między dwoma stałymi przewodnikami zanurzonymi w ciekłym ośrodku przewodzącym.

EN

The problem of the shape identification of an inaccessible boundary between two media of different conductivity is considered. A dc current density field was used. The problem was described by Fredholm integral equations of the first and second kind. Integral equations were solved by reduction to the system of algebraic equations. The obtained equations are nonlinear with respect to the investigated shape. Their solution is complicated because the equations are ill-posed. The fixed point technique was applied for the solution. Numerical example is presented for a boundary between two solid conductors submerged in a liquid conducting medium.