Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Analysis of data fusion algorithms for the vessel with the dynamic positioning system

Jaroś Krzysztof, Śmierzchalski Roman, Witkowska Anna

Przegląd Elektrotechniczny

|

2022

|

R. 98, nr 12

35--39

EN

The dynamic positioning (DP) system on the vessel is operated to control the position and heading of the vessel with the use of propellers and thrusters installed on the board. On DP vessels redundant measurement systems of position, heading and the magnitude and direction of environmental forces are required for safety at sea. In this case, a fusion of data is needed from individual measurement devices. The article proposes a new solution data fusion algorithm of particle Kalman filter as a cascade combination of particle filter and extended Kalman filter. The estimation quality of the proposed data fusion algorithm is analysed in comparison with the classic: extended Kalman filter (EKF), nonlinear observer (NO), and particle Kalman filter (PKF). Simulation studies were executed for emergency scenarios to evaluate the robustness of the algorithm analyses to measurement errors.

PL

System dynamicznego pozycjonowania (DP) na statku jest wykorzystywany do sterowania pozycją i kursem statku za pomocą pędników zainstalowanych na pokładzie. Na statkach DP dla zapewnienia bezpieczeństwa na morzu wymagane są redundantne systemy pomiarowe pozycji oraz wielkości i kierunku działania sił środowiskowych. W tym przypadku konieczna jest fuzja danych z poszczególnych urządzeń pomiarowych. W artykule zaproponowano nowy algorytm fuzji danych jako kaskadowe połączenie filtru cząsteczkowego i rozszerzonego filtru Kalmana. Analizowana jest jakość estymacji proponowanego algorytmu fuzji danych w porównaniu z klasycznymi algorytmami: rozszerzonym filtrem Kalmana (EKF), obserwatorem nieliniowym (NO) oraz cząsteczkowym filtrem Kalmana (PKF). Przeprowadzono badania symulacyjne algorytmów fuzji danych dla scenariuszy awaryjnych w celu oceny odporności algorytmów na błędy pomiarowe.

2

Wielokrotny filtr cząsteczkowy w estymacji stanu systemów dynamicznych

Michalski Jacek, Kozierski Piotr

Pomiary Automatyka Robotyka

|

2019

|

R. 23, nr 1

11--16

PL

W artykule poruszono problem estymacji stanu systemów dynamicznych oraz zaproponowano nową metodę jego rozwiązania – wielokrotny filtr cząsteczkowy. Jest to odmiana filtru cząsteczkowego pozwalająca na zrównoleglenie jego pracy przez podział na niezależne filtry tak, by umożliwić implementację algorytmu, także na urządzeniach o niedużej mocy obliczeniowej. Algorytm został zaimplementowany dla obiektu jedno- oraz wielowymiarowego, a jakość estymacji porównano dla różnej liczby cząsteczek. Do oceny działania algorytmu wykorzystano wskaźnik jakości aRMSE. Na podstawie badań stwierdzono, iż zrównoleglenie pracy filtru cząsteczkowego może poprawić działanie algorytmu.

EN

In this paper the problem of state estimation of dynamical systems has been discussed and the new solution, named MultiPDF Particle Filter has been proposed. It is a modification of Particle Filter that allows to parallelize its work by dividing into independent filters in a way to enable the implementation of the algorithm also on devices with low computing power. The algorithm has been implemented for a one- and multi-dimensional object, and the quality of the estimation has been compared for a different number of particles. The quality index aRMSE has been used to evaluate the algorithm’s performance. Based on the simulation results it was found that the work parallelization of a Particle Filter can improve estimation quality of the algorithm.

3

Early prediction of remaining discharge time for lithium-ion batteries considering parameter correlation between discharge stages

Yu Jinsong, Yang Jie, Tang Diyin, Dai Jing

Eksploatacja i Niezawodność

|

2019

|

Vol. 21, no. 1

81--89

EN

In this paper, we propose a method for making early predictions of remaining discharge time (RDT) that considers information about future battery discharge process. Instead of analyzing the entire degradation process of a battery, as in the existing literature, we obtain the information about future battery condition by decomposing the discharge model into three stages, according to level of voltage loss. Correlation between model parameters at the first and last stages of discharge process allows the values of model parameters in the future to be used to predict the value of parameters at early stages of discharge. The particle swarm optimization (PSO) and particle filter (PF) algorithms are employed to update parameters when new voltage data is available. A case study demonstrates that the proposed approach predicts RDT more accurately than the benchmark PF-based prediction method, regardless of the degradation period of the battery.

PL

W pracy zaproponowano metodę wczesnego przewidywania czasu pozostałego do rozładowania baterii (RDT), która uwzględnia informacje na temat przyszłego procesu jej rozładowywania. Zamiast analizować cały proces degradacji baterii, jak to ma miejsce w literaturze przedmiotu, wykorzystano informacje o przyszłym stanie baterii uzyskane na drodze podziału modelu procesu rozładowania na trzy etapy, według poziomu utraty napięcia. Korelacje między parametrami modelu uzyskanymi na pierwszym i ostatnim etapie procesu rozładowania baterii umożliwiają wykorzystanie przyszłych wartości parametrów do przewidywania wartości parametrów we wczesnych etapach rozładowania. Do aktualizacji parametrów zgodnie z napływającymi nowymi danymi napięciowymi wykorzystano algorytm optymalizacji rojem cząstek (PSO) i algorytm filtra cząsteczkowego (PF). Studium przypadku pokazuje, że proponowane podejście pozwala bardziej precyzyjnie prognozować RDT niż metoda prognozowania oparta na PF, niezależnie od okresu degradacji baterii.

4

Comparison of auxiliary and Likelihood Particle Filters for state estimation of dynamical systems

Michalski J., Kozierski P., Ziętkiewicz J.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2018

|

R. 94, nr 12

86--90

EN

In this paper, algorithms of the state estimation of dynamical systems, using different types of particle filters, have been presented. Three Particle Filter methods have been used: Bootstrap Filter, Auxiliary Particle Filter and Likelihood Particle Filter. These methods have been applied to two nonlinear objects, with quadratic measurement functions. The results have been additionally compared with the outcome from Kalman filters. Based on the obtained results (5 different quality indices) the estimation methods have been evaluated.

PL

W niniejszej pracy zostały przedstawione algorytmy estymacji stanu układów dynamicznych za pomocą różnych rodzajów filtrów cząsteczkowych. Zaprezentowano trzy metody filtrów cząsteczkowych: algorytm Bootstrap, pomocniczy filtr cząsteczkowy i wiarygodny filtr cząsteczkowy. Metody te zastosowano dla dwóch obiektów nieliniowych o kwadratowych funkcjach pomiarowych. Z filtrami cząsteczkowymi zostały dodatkowo zestawione metody filtru Kalmana. Na podstawie uzyskanych wyników (5 różnych wskaźników jakości) metody estymacji zostały ocenione.

5

Zastosowanie algorytmu filtracji cząsteczkowej do wyznaczania lokalizacji we wnętrzach budynków

Kawecki R., Kawecki J., Oleksy P., Piwowarczyk K., Korbel P., Hausman S.

Przegląd Telekomunikacyjny + Wiadomości Telekomunikacyjne

|

2017

|

nr 6

425--428, CD

PL

W artykule przedstawiono wykorzystanie algorytmu filtracji cząsteczkowej do radiowej lokalizacji osób we wnętrzach budynków. System lokalizacyjny wykorzystuje nadajniki systemu Bluetooth Low Energy (BLE) oraz urządzenie mobilne do wyznaczania położenia wewnątrz pomieszczeń zamkniętych. Proponowane rozwiązaniewykorzystuje algorytm filtracji cząsteczkowej w celu wyznaczenia aktualnego położenia użytkownika na podstawie referencyjnego rozkładu natężenia pola elektromagnetycznego dla zestawu nadajników BLE oraz pomiarów RSSI wykonywanych przez urządzenie typu smartfon. Przedstawiono rezultaty lokalizacji z wykorzystaniem tej metody. Wyznaczono błąd estymacji lokalizacji z wykorzystaniem filtracji cząsteczkowej względem rzeczywistego położenia użytkownika w budynku. Porównano zaimplementowane rozwiązanie z popularną metodą „knajbliższych sąsiadów” (k-NN).

EN

In the paper the application of a particle filter to wireless indoor positioning is shown. Localization system employs Bluetooth Low Energy beacons and a mobile device to determine the position of the user within the test area. The proposed system uses particle filtering algorithm to estimate the user’s current position from RSSI measurements and knowledge of the reference electromagnetic field distribution for each beacon located in the building. Results of localization were shown. Measurements of the positioning error are shown and compared to the error of the popular k-NN localization method which also was implemented.

6

Hyperbolic model of fluid flow under Bayesian paradigm

Uilhoorn F. E.

Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Inżynieria Środowiska

|

2017

|

z. 73

3--104

PL

Teoretyczne i numeryczne modelowanie przebiegów nieustalonych płynów w systemach rurociągowych jest wyzwaniem w dziedzinie badań. Równania rządzące przepływami stanowią system hiperbolicznych nieliniowych równań różniczkowych cząstkowych opartych na zasadach zachowania masy, pędu i energii. Stosowanie takich modeli matematycznych może być ograniczone ze względu na brak pełnej wiedzy o zjawiskach fizycznych i niepewnościach. Wiedzę o początkowych i brzegowych warunkach zazwyczaj otrzymuje się z pomiarów. Istnienie szumów i niedokładności pomiarów, jak również niedokładność modelu przepływu płynu i aproksymacji do rozwiązywania pełnego systemu matematycznego, może prowadzić do przewidywań, które znacznie różnią się od rzeczywistości. W obszarze naszych zainteresowań jest problem uzyskania informacji o stanach i/lub parametrach systemu w czasie rzeczywistym z pomiarów zawierających szum. Badaliśmy skuteczność różnych metod, asymilacji danych nieliniowych w ramach Bayesa stosowanych do quasi-liniowego niejednorodnego hiperbolicznego układu równań różniczkowych cząstkowych pierwszego rzędu, opisującego przebieg nieustalony płynu. Te metody scalają dane w modele numeryczne w celu optymalizacji przewidywań oraz zmniejszenia niepewności modelowanych zmiennych stanu. Oceniliśmy skuteczność rozszerzonego filtru Kalmana, bezśladowego filtru Kalmana i dwóch filtrów cząsteczkowych, a mianowicie klasycznego algorytmu filtru cząsteczkowego oraz jego wariantu - pomocniczego filtru cząsteczkowego. Numeryczne eksperymenty zostały przeprowadzone dla izotermicznego i nieizotermicznego pola przepływu. Model izotermicznego przepływu płynu w postaci zachowawczej w sensie matematycznym został rozwiązany z dwustopniowego schematu Laxa-Wendroffa oraz semidyskretnej metody objętości skończonych używając ograniczników strumienia (flux limiters). Ta ostatnia metoda została zastosowana do estymowania przepływu przebiegu nieustalonego, za pomocą filtru Kalmana i dopuszcza rozwiązania, które zawierają nieciągłości, takie jak fale uderzeniowe. Nieizotermiczny model przepływu w postaci niezachowawczej został rozwiązany metodą linii za pomocą pięciopunktowego centralnego schematu różnicowego czwartego rzędu. Całkowanie układu równań różniczkowych zwyczajnych zostało zrobione poprzez klasyczną metodę Rungego-Kutty. W odniesieniu do dokładności estymacji, odporności i czasu obliczeń algorytmów Bayesa omówiony został wpływ przestępstwa odwrotności (inverse crime), ilości cząsteczek i algorytmu repróbkowania stosowanych w filtrach cząstek staIh, przestrzennej i czasowej siatki odczytów czujników; statystyk szumów i stromości warunków brzegowych przepływu. Symulacje zostały wykonane dla płynów w gęstej fazie ciekłej lub gazowej. Ogólnie, można stwierdzić, że w większości sytuacji bayesowskie podejście jest skuteczne w estymacji przebiegów nieustalonych płynów. Biorąc pod uwagę czas obliczania bezśladowego filtru Kalmana, kwestie odporności filtrów cząstek i efektywności numerycznej obliczania macierzy Jacobiego, wykorzystanie rozszerzonego filtru Kalmana byłoby lepszym wyborem dla estymacji stanu w czasie rzeczywistym.

EN

Theoretical and numerical modeling of fluid transients in pipeline systems is a challenging field of research. The governing flow equations constitute a system of nonlinear hyperbolic partial differential equations enforcing the conservation laws for mass, momentum and energy. The application of these mathematical models might be limited due to the absence of complete knowledge about the physical phenomena and uncertainties. Knowledge about the initial and boundary conditions is usually obtained from measurements. The presence of noise and inaccuracies in these measurements, as well as inexactness of the fluid flow model and approximations for solving the full mathematical system, can lead to predictions that significantly differ from reality. Our interest is to deal with the problem of extracting information about states, or parameters, or both, of the system in real time given noisy measurements. We investigated the performance of different nonlinear data assimilation methods within the Bayesian framework applied to a quasilinear nonhomogeneous hyperbolic system of partial differential equations of first order describing fluid transients. These methods merge sparse data into numerical models to optimize predictions and reduce uncertainties in the modeled state variables. The performance of the extended Kalman filter, unscented Kalman filter and two particle filters, namely sequential importance resampling and its variant, the auxiliary particle filters, were investigated. Numerical experiments were conducted for an isothermal and nonisothermal flow field. The isothermal fluid flow model in mathematical conservation-law form was solved with the two-step Lax-Wendroff scheme and a semi discrete finite volume scheme using flux limiters. The latter high-resolution technique was applied to estimate flow transients using the extended Kalman filter while allowing for solutions that contain discontinuities, such as shock waves. The non isothermal flow model in non conservative form was solved with the method of lines using a classical five-point, fourth-order finite difference approximation. The semidiscrete approximations were integrated with a multi stage explicit Runge-Kutta scheme. With respect to estimation accuracy, robustness and computation time of the Bayesian algorithms, we discussed the impact of inverse crime, ensemble size and resampling algorithm in the particle filter, spatial and temporal resolution of sensor readings, noise statistics and gradient steepness in the mass flow boundary conditions. Simulations were conducted for fluids in dens liquid or gaseous phase. In general, we can conclude that in most of the situations the Bayesian approach is successful in estimating fluid transients. Taking into account the computation time of the unscented Kalman filter, robustness issues of the particle filters and numerical efficiency of computing the Jacobian matrix, the extended Kalman filter would be a better choice for real-time state estimation.

7

Porównanie metod estymacji stanu systemów dynamicznych

Michalski J., Kozierski P., Ziętkiewicz J.

Pomiary Automatyka Robotyka

|

2017

|

R. 21, nr 4

41--47

PL

W pracy poruszono problem estymacji stanu dla układów dynamicznych oraz przedstawiono wybrane jego rozwiązania. Zaproponowano cztery metody estymacji: rozszerzony filtr Kalmana, bezśladowy filtr Kalmana, filtr cząsteczkowy oraz filtr Kalmana, stosowany dla obiektów liniowych. Metody te zastosowano dla trzech obiektów nieliniowych oraz dla dwóch obiektów liniowych (systemy jedno- i wielowymiarowe). Wszystkie obiekty zostały opisane za pomocą równań stanu. Przedstawiono także trzy różne wskaźniki jakości, reprezentujące błędy względne oraz bezwzględne, a także porównano ich działanie dla różnego typu obiektów. W wyniku przeprowadzonych symulacji stwierdzono, że najlepszą jakość estymacji zapewnia filtr cząsteczkowy, ale jednocześnie ta metoda jest najwolniejsza.

EN

In this paper the problem of state estimation of dynamical systems has been discussed and selected solutions have been presented. Four methods of state estimation have been proposed: Extended Kalman Filter, Unscented Kalman Filter, Particle Filter and Kalman Filter for a linear system. These methods have been applied to three nonlinear objects and to two linear objects (one- and multivariable systems). All plants have been described using state equations. Three quality indices has been used, which present relative and absolute errors. They were compared for different objects. As a result of the simulation, it was found that the best estimation quality is provided by the particle filter, but this method is also the slowest.

8

Population Monte Carlo and Adaptive Importance Sampling in particle filter

Kozierski P.

Studia z Automatyki i Informatyki

|

2014

|

T. 39

33--41

EN

Population Monte Carlo and Adaptive Importance Sampling methods have been presented and compared in the paper. The impact of parameters on the estimation quality of the plant also has been studied.

PL

W artykule przedstawiono i porównano metody Populacja Monte Carlo oraz Adaptacyjna Funkcja Ważności. Sprawdzono również wpływ parametrów tych metod na jakość estymacji stanu obiektu.

9

The use of Particle Filter and Neurocontroller for Current Converter Control

Kozierski P., Lis L., Onoszko K., Gulczyński A.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2014

|

R. 90, nr 2

195--200

EN

This paper presents the use of particle filter and neurocontroller to the power converter current control task. The article shows the neural network learning method, the impact of particle filter to the quality of the reference signal tracking and the accuracy of the state variables estimation by changing particle filter parameters. A method of the noise variance auto-tuning in particle filter was proposed in order to improve the quality of estimation.

PL

W pracy zaprezentowano użycie filtru cząsteczkowego i neurokontrolera do zadania sterowania prądem przekształtnika energoelektronicznego. Pokazano metodę uczenia sieci neuronowej, wpływ wykorzystania filtru cząsteczkowego na jakość nadążania za sygnałem referencyjnym oraz dokładność estymacji stanu przez zmianę parametrów filtru cząsteczkowego. Zaproponowano także sposób autostrojenia wariancji szumów w filtrze cząsteczkowym w celu polepszenia jakości estymacji.

10

Particle Filter Approach for Permanent Magnet Synchronous Motor State Estimation

Janiszewski D.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2014

|

R. 90, nr 6

56--60

EN

The paper describes an observer for a permanent magnet synchronous motor based on Particle Filter techniques. Based on introduced theory an observer of shaft position, speed and load torque is proposed. Preliminary research show good properties of proposed estimation structure.

PL

W artykule przedstawiono obserwację zmiennych stanu silnika synchronicznego o magnesach trwałych przy wykorzystaniu techniki filtracji cząsteczek. W oparciu o przedstawioną teorię zaproponowano obserwator położenia wału, prędkości i momentu obciążenia części mechanicznej napędu. Początkowe badania symulacyjne pokazują dobre właściwości zaproponowanej struktury estymacji.

11

Particle Filter in State Vector Estimation Problem for Power System

Kozierski P., Lis M., Ziętkiewicz J.

Pomiary Automatyka Robotyka

|

2014

|

R. 18, nr 1

76--81

EN

Particle Filter is a tool, which has been used more frequently over the years. Calculations with using Particle Filter methods are very versatile (in comparison to the Kalman Filter), which can be used in high complex and nonlinear problems. Example of such a problem is the power system, where Particle Filter is used to state estimation of network parameters based on measurements. Paper presents theoretical basis regarding Particle Filter and power system state estimation. Results of experiment have shown that Particle Filter usually gives better outcome comparing to the Weighted Least Squares method. In extension Multi Probability Density Function Particle Filter is proposed, which improves obtained results so that they are always better than Weighted Least Squares method.

PL

Filtr cząsteczkowy jest narzędziem, które z roku na rok jest coraz chętniej wykorzystywane. Dużą zaletą obliczeń wykorzystujących metody filtru cząsteczkowego jest ich duża uniwersalność - w przeciwieństwie do filtru Kalmana mogą być stosowane nawet w bardzo skomplikowanych i silnie nieliniowych obiektach. Przykładem takiego układu jest sieć elektroenergetyczna, a problem, który został rozwiązany przy wykorzystaniu metody filtru cząsteczkowego to estymacja stanu sieci na podstawie pomiarów. W artykule przedstawiono podstawy teoretyczne dotyczące filtrów cząsteczkowych oraz estymacji stanu w sieci elektroenergetycznej. Przedstawiono także wyniki symulacji porównujących wyniki estymacji wykorzystujących zarówno standardową metodę, jak i metodę filtru cząsteczkowego. W wyniku przeprowadzonego doświadczenia stwierdzono, że zaproponowana metoda estymacji stanu w układzie jest na ogół lepsza od standardowej metody WLS (ważonych najmniejszych kwadratów). W rozszerzeniu zaproponowano filtr cząsteczkowy złożony z kilku funkcji gęstości prawdopodobieństwa, który polepsza estymację wektora stanu. Dzięki zastosowaniu algorytmu otrzymywane wyniki są zawsze lepsze od metody ważonych najmniejszych kwadratów.

12

Filtr cząsteczkowy w problemie śledzenia : wprowadzenie

Kozierski P., Lis M.

Studia z Automatyki i Informatyki

|

2012

|

T. 37

79--94

PL

Filtry cząsteczkowe bardzo dobrze sprawdzają się w roli obserwatorów zmiennych ukrytych dla nieliniowych i niegaussowskich modeli obiektów, jednak mogą być wykorzystane także do rozwiązania wielu innych problemów estymacji. Artykuł ma na celu wprowadzenie czytelnika do metod wykorzystujących filtry cząsteczkowe – wyjaśniono zasadę ich działania oraz przedstawiono kilka podstawowych algorytmów.

EN

Particle filters are very good observers of hidden variables for nonlinear and non-Gaussian systems, but can be also used to many other estimation problems. The paper introduces the reader to methods that use particle filters- explains the principle of their operation and a few basic algorithms are presented.

13

Fault Diagnosis Method Integrated Fuzzy Logic and Particle Filter for Nonlinear Systems

Zhang S., Zhu L.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2012

|

R. 88, nr 11a

283-287

EN

A new fault diagnosis method based on integrated fuzzy logic and particle filter for nonlinear systems is proposed to improve the accuracy of fault diagnosis. The Water Level and Temperature Control System is taken as test-bed process, with different switching states simulating possible system faults. The simulation result show that the proposed method could diagnose fault more accurately than that based on two-valued logic.

PL

W artykule zaprezentowano nową metodę wykrywania awarii w opartą na logice rozmytej i filtrze cząsteczkowym. Metoda dedykowana układom nieliniowym, zwiększa dokładność detekcji stanów niepożądanych. Przeprowadzone badania symulacyjne i eksperymentalne w układzie regulacji temperatury oraz poziomu cieczy, potwierdziły zwiększoną skuteczność algorytmu dla różnych przypadków awarii.

14

Wpływ szumów kolorowych na działanie filtru cząsteczkowego

Kozierski P., Lis P.

Prace Naukowe Politechniki Śląskiej. Elektryka

|

2012

|

z. 3-4

37--44

PL

W artykule przedstawiono, jak działa filtr cząsteczkowy przy działaniu różnych kolorów szumu. W wyniku badania stwierdzono, który rodzaj szumu sprawia największe problemy przy filtracji. Zaproponowano także sposób polepszenia efektów filtracji dla kolorów szumu, które sprawiały największe problemy. Pierwszy rozdział został poświęcony filtrowi cząsteczkowemu, w drugim rozdziale przedstawiono kolory szumów, a w trzecim rozdziale opisano doświadczenie i przedstawiono wyniki symulacji.

EN

In the paper particle filter principle of operation with color noises is presented. Noise, which causes the worst filtration effects was indicated, and for this case was proposed method for improving filtration results. Particle filter is briefly described in the Chapter 1. In Chapter 2 different types of noise are presented. In Chapter 3 there are description and results of simulation.

15

Discrete measurement and transition models in particle filter

Kozierski P.

Prace Naukowe Politechniki Śląskiej. Elektryka

|

2012

|

z. 3-4

15--26

EN

In article there is proposed a new approach to particle filter modeling – creation discrete transition and measurement models. This new approach assumes knowledge of transition model (2) and measurement model (3), but written by certain values set (non-analytical form). It opens new perspectives for particle filter prosper, in problems which analytical form cannot be used or it is hindered.

PL

W artykule zaproponowano nowe podejście do modelowania filtru cząsteczkowego – stworzenie dyskretnych modeli przejścia i pomiaru (DMPF). To nowe podejście zakłada znajomość modelu przejścia (2) oraz modelu pomiaru (3), jednak nie w postaci analitycznej, lecz zapisanych za pomocą pewnego zbioru wartości. Otwiera to nowe perspektywy rozwoju filtrów cząsteczkowych w problemach, w których zastosowanie analitycznej postaci obu modeli jest utrudnione, lub wręcz niemożliwe.

16

Wykorzystanie filtru cząsteczkowego w problemie identyfikacji układów automatyki

Kozierski P.

Prace Instytutu Elektrotechniki

|

2012

|

Z. 260

157-169

PL

W artykule przedstawiono sposób identyfikacji parametrycznej obiektów nieliniowych zapisanych w przestrzeni stanu. Identyfikacja wykorzystuje metodę największej wiarygodności (ML), z zastosowaniem filtru cząsteczkowego i algorytmu oczekiwanie-maksymalizacja (EM).

EN

A way of parameter estimation of nonlinear dynamic systems in state-space form is presented. The identification uses Maximum Likelihood method (ML), Particle Filter approach and Expectation-Maximization algorithm (EM).

17

Wpływ implementacji modelu przejścia i modelu pomiarowego na działanie filtru cząsteczkowego

Kozierski P.

Informatyka, Automatyka, Pomiary w Gospodarce i Ochronie Środowiska

|

2012

|

nr 3

54-57

PL

W artykule przedstawiono wpływ różnych realizacji modelu przejścia oraz modelu pomiarowego na działanie filtru cząsteczkowego. Zaproponowano przy tym kilka metod aproksymacji tych warunkowych funkcji gęstości prawdopodobieństwa.

EN

The results of different implementations of system model and measurement model for particle filter are presented in the paper. Several approximation methods for those conditional probability density functions are proposed.

18

Fast leak detection and location of gas pipelines based on an adaptive particle filter

Liu M., Zang S., Zhou D.

International Journal of Applied Mathematics and Computer Science

|

2005

|

Vol. 15, no 4

541-550

EN

Leak detection and location play an important role in the management of a pipeline system. Some model-based methods, such as those based on the extended Kalman filter (EKF) or based on the strong tracking filter (STF), have been presented to solve this problem. But these methods need the nonlinear pipeline model to be linearized. Unfortunately, linearized transformations are only reliable if error propagation can be well approximated by a linear function, and this condition does not hold for a gas pipeline model. This will deteriorate the speed and accuracy of the detection and location. Particle filters are sequential Monte Carlo methods based on point mass (or “particle”) representations of probability densities, which can be applied to estimate states in nonlinear and non-Gaussian systems without linearization. Parameter estimation methods are widely used in fault detection and diagnosis (FDD), and have been applied to pipeline leak detection and location. However, the standard particle filter algorithm is not applicable to time-varying parameter estimation. To solve this problem, artificial noise has to be added to the parameters, but its variance is difficult to determine. In this paper, we propose an adaptive particle filter algorithm, in which the variance of the artificial noise can be adjusted adaptively. This method is applied to leak detection and location of gas pipelines. Simulation results show that fast and accurate leak detection and location can be achieved using this improved particle filter.