Niektóre zjawiska fizyczne opisywane są równaniami różniczkowymi z pochodnymi rzędu ułamkowego. W artykule zaprezentowano sposób modelowania takich zjawisk przy użyciu filtru cyfrowego rzędu ułamkowego typu wykładniczego. Przedstawiono sposób projektowania filtru cyfrowego rzędu ułamkowego w oparciu o metodę pierwiastka splotowego. Współczynniki filtru typu wykładniczego wyznaczono w oparciu o metodę splotową oraz metodę szeregu potęgowego. Jako przykład zastosowania zaprojektowanego filtru przedstawiono sposób modelowania procesów falowych w linii długiej. Parametry filtru dobrano dla różnych modeli linii: stratnej, niezniekształcającej, bezindukcyjnej i bezpojemnościowej.
EN
Some physical phenomena are described by differential equations with fractional order derivatives. The article demonstrates how to model these phenomena using the fractional order digital filter of an exponential type. There is a design method of the fractional order digital filter presented, which is based on a fractional convolution method. The coefficients of the exponential filter type were determined on the basis of the convolution and the power series method. As an example of usage of the designed filter, there is the way of modeling of wave processes in a long line demonstrated. The filter parameters were chosen for various models of the lines – a lossy, a non-distortion, a non-inductive and a noncapacitive.
2
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Artykuł dotyczy zastosowania filtrów cyfrowych 1-D do analizy układów 2-D, jakimi są obwody o parametrach rozłożonych, w szczególności linia długa. Obwód taki przedstawiono w postaci rodziny filtrów cyfrowych działających w dziedzinie czasu, w których odległość pełni rolę parametru. Filtry te, są pierwiastkowymi filtrami typu hiperbolicznego z zerami i biegunami rzeczywistymi.
EN
The article relates to the use of 1-D digital filters for the analysis of 2-D systems, such as circuits with distributed parameters, particularly the long line. That circuit was presented in the form of a family of digital filters operating in the time domain, in which the distance acts as the parameter. These filters are fractional order digital filters of a hyperbolic type with zeros and real poles.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.