Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

1 Zajęcka M.

1 2015

Znaleziono wyników: 1

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: fiber of singular set

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

A note on singularity of fibers of singular sets

Zajęcka M.

Czasopismo Techniczne. Nauki Podstawowe

2015

Y. 112, iss. 1-NP

31--35

The paper presents a general theorem on fibers of singular sets: Let D1 be a connected σ-compact Josefson manifold and let D2 be σ-compact complex manifold. Let Ω⊂D1×D2 be a domain and let Ω⊂M be a singular set with respect to the family Ƒ⊂O(Ω\M) such that the set {a1∈D1 : the fiber M(a1,.) is not pluripolar} is pluripolar in D1. It is shown that there exists a pluripolar set Q⊂D1 such that for every a1∈πD1(Ω)\Q the fiber M(a1,.) is singular in Ω(a1,.) with respect to the family Ƒa:={ƒ(a1,.):ƒ∈Ƒ}⊂ O(Ω(a1,.)).

W artykule przedstawiono dowód ogólnego twierdzenia dotyczącego własności włókien zbiorów singularnych: Niech D1 będzie spójną, σ-zwartą rozmaitością Josefsona oraz niech D2 będzie σ-zwartą rozmaitością zespoloną. Niech Ω⊂D1×D2 będzie obszarem oraz niech Ω⊂M będzie zbiorem singularnym względem rodziny Ƒ⊂O(Ω\M), takim, że zbiór {a1∈D1: włókno M(a1,.) nie jest pluripolarne} jest pluripolarny w D1. Wykazano, że istnieje wtedy zbiór pluripolarny Q⊂D1 taki, że dla dowolnego a1∈πD1(Ω)\Q włókno M(a1,.) jest singularne w Ω(a1,.) względem rodziny Ƒa:={ƒ(a1,.):ƒ∈Ƒ}⊂ O(Ω(a1,.)).