Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  faktoryzacja liczb całkowitych
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
PL
Przedstawiono wyniki badań komputerowych dotyczących statystycznego zachowania się dużych liczb pierwszych, których najmniejszym pierwiastkiem pierwotnym jest zadana liczba naturalna niebędąca kwadratem. Eksperyment przeprowadzono z wykorzystaniem metody obliczeń rozproszonych w sieci Internet. Dla 36 przedziałów postaci dk = [10k, 10k + 109], (k=10, 11, ..., 45) wyznaczono zawarte w nich liczby pierwsze i ich najmniejsze pierwiastki pierwotne, a następnie policzono w każdym z nich częstość tych liczb pierwszych, które mają swój najmniejszy pierwiastek pierwotny równy zadanej liczbie naturalnej. Istotnym elementem pracy było przeprowadzenie samego eksperymentu obliczeniowego oraz ustalenie strategii wyboru odpowiednich metod faktoryzacji, koniecznej do wyznaczenia pierwiastka pierwotnego, zależnie od wielkości badanych liczb naturalnych w analizowanych przedziałach. Praca zawiera opis eksperymentu, użytych narzędzi oraz uzyskane wyniki.
EN
In this paper we present results of computer investigations concerning statistical behavior of large prime numbers with given least primitive root being not a square. All necessary computations were performed by the aid of distributed computing method. For 36 intervals of the form dk = [10k, 10k + 109], (k=10, 11, ..., 45) primes in these intervals were determined together with their least primitive roots. Significant and difficult element of this work was the computational experiment as well as the strategy of choice proper methods of integer factorization necessary to determine primitive roots modulo a prime. The paper contains description of experiment, tools involved and results.
PL
Publikacja przedstawia analizę złożoności obliczeniowej problemów matematycznych, na których opiera się konstrukcja, a zarazem bezpieczeństwo kryptosystemów klucza publicznego. Jednocześnie, na podstawie aktualnej wiedzy z obliczeniowej teorii liczb oraz informacji o możliwościach nowoczesnej techniki obliczeniowej, przedyskutowana została skuteczność algorytmów wykorzystywanych do rozwiązywania tych problemów.
EN
This paper presents analysis of computational complexity of mathematical problems on which construction and security of the public key cryptosystems could be based. Additionally on the basis of current knowledge sourcing from computational number and information theory, regarding possibilities of modern computational techniques, it has been discussed effectiveness of algorithms solving these problems.
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.