Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Stress and failure analysis of composite plates with circular hole subjected to shear loading. Part 1, Analytical and finite element formulation

Khechai Abdelhak, Tati Abdelouahab, Belarbi Mohamed-Ouejdi, Rekbi Fares Mohammed Laid

Composites Theory and Practice

|

2022

|

R. 22, nr 4

205--210

EN

This current paper, which is the first part of two parts of a complete article, presents the theoretical and finite element formulation developed and proposed by the authors to obtain the stress concentration factors (SCFs) and the first ply failure (FPF) loads of composite laminated plates. The numerical studies are performed using a quadrilateral finite element of four nodes with thirty-two degrees of freedom. The present finite element was previously developed by the authors to study the bending and buckling of composite plates. The present finite element is a combination of two finite elements. The first one is a linear isoparametric membrane element, and the second one is a high-precision rectangular Hermitian element. In the second part of the paper, several examples will be considered to demonstrate and affirm the accuracy and the performance of the present element, as well as highlight the effect of some parameters on the stress distribution. The FPF strengths and their locations in laminated plates with and without holes are calculated by adapting the Hashin-Rotem, Tsai-Hill, and Tsai-Wu failure theories.

2

Stress and failure analysis of composite plates with a circular hole subjected to shear loading. Part 2, Results and discussions

Khechai Abdelhak, Tati Abdelouahab, Belarbi Mohamed-Ouejdi, Rekbi Fares Mohammed Laid

Composites Theory and Practice

|

2022

|

R. 22, nr 4

225--232

EN

This paper, the second part of two parts of a complete paper, presents the analytical and numerical results of stresses around circular cutouts in anisotropic and isotropic plates under shear loading. The main aim of this study is to understand the effect of the presence of cutouts on the stress concentration and failure mechanisms in composite laminates. The numerical investigations are performed by means of the quadrilateral finite element of four nodes with thirty-two degrees of freedom. The present finite element is a combination of two finite elements. The first one is a simple linear isoparametric membrane element and the second one is a high-precision rectangular Hermitian element. The analytical and finite element formulations were presented in the first part of the paper. Several new examples are considered to demonstrate and affirm the accuracy and the performance of the present element and to highlight the effect of some parameters on the stress distributions. The numerically obtained results are found to be in good agreement with the analytical findings. On the other hand, first ply failure (FPF) strengths in laminates with and without holes are calculated by adapting the Hashin-Rotem, Tsai-Hill, and Tsai-Wu failure theories. Finally, the numbers of the figures are obtained, using various E1/E2 ratio values, for the maximum positive and negative stresses values located in the vicinity of the cutout versus the angular location of points, and for various fiber orientation angles.

3

Analytical modeling of surface generation in ultrasonic ball burnishing including effects of indentation pile-up/sink-in and chipping fracture

Teimouri Reza, Liu Zhanqiang, Wang Bing

Archives of Civil and Mechanical Engineering

|

2020

|

Vol. 20, no. 4

684--709

EN

In mechanical based machining processes, the surface topography is generated through series of hierarchical pattern. Plastic deformation as result of contact and kinematic of motion are two main factors which determine evolution of surface generation. To basically optimize the surface quality, accurate predictive model of surface generation and constraints are required. In the present work, analytical models of dimple formation and hierarchical surface generation in ultrasonic assisted ball burnishing process are proposed. Pile-up and sink-in as two phenomena of indentation during both of loading and unloading phases were taken into the developed models. Considering interaction of indentation profile and kinematic of motion, three-dimensional surface topography and surface roughness are also analytically predicted. A criterion for surface failure is defined to perform process without any erosion. Confirmation of results have been made by series of single trace and multi-traces burnishing experiments on AA6061-T6 and AISI 1045. The results of indention profile, surface topography, roughness and failure criterion which were derived from predictive models were completely consistent with confirmatory experiments.

4

Three-dimensional biomechanical modeling and simulation of trephine cutting cornea for keratoplasty

Su P., Lu D., Deng S., Zhang L., Hao Y., Yang Y.

Acta of Bioengineering and Biomechanics

|

2018

|

Vol. 20, no. 2

23--33

EN

Trephination is one of the basic operations of keratoplasty, and the biomechanical mechanism of the operation can be revealed based on three-dimensional modeling and simulation of trephine cutting cornea. Methods: Based on the analysis of the physical and biomechanical characteristics of corneal trephination, a three-dimensional numerical model of corneal trephination is built, where the cornea can be simplified to two layers structure including stroma and epithelium, and the trephine cuts the cornea under the vertical motion load and the rotational motion load. A three-dimensional failure criterion of corneal material is proposed based on the yield strength theory. On this basis, trephination simulation is carried out, and the units of corneal material are removed from the model when they meet the defined failure criterion. Results: Under the given parameters including the velocity, the angle and the angular velocity, the trephine force curves, include the linear cutting force and the rotary cutting force are obtained, and show the change of the forces with displacement during the process of trephination simulation. The maps of the equivalent stress show the destruction and deformation of the cornea. Then, the experiment of robotic trephination is carried out under the same parameters and the effectiveness of the simulation is evaluated. Conclusions: Based on mechanics theory and finite element method, the process of trephine cutting cornea has been reproduced, and the interaction mechanism is revealed, which lays the foundation for the development of real-time simulation and virtual system of the corneal surgery.

5

Experimental and numerical analysis of aluminum alloy AW5005 behavior subjected to tension and perforation under dynamic loading

Bendarma A., Jankowiak T., Łodygowski T., Rusinek A., Klósak M.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2017

|

Vol. 55 nr 4

1219--1233

EN

The paper describes mechanical behavior of aluminum alloy AW5005 (EN AW5005) under impact loading. The work is focused on tensile tests and the process of perforation of aluminum alloy AW5005 sheets. Experimental, analytical and numerical investigations are carried out to analyse in details the perforation process. Based on these approaches, ballistic properties of the structure impacted by a conical nose shape projectile are studied. Different failure criteria are discussed, coupling numerical and experimental analyses for a wide range of strain rates. Optimization method functions are used to identify the parameters of the failure criteria. Finally, good correlation is obtained between the numerical and experimental results for both tension and perforation tests.

6

Calibration of the Ductile Failure Criterion for Nickel-Based Superalloys taking into Account the Localization of the Strain

Madejski B., Socha G.

Fatigue of Aircraft Structures

|

2017

|

Iss. 9

27--37

EN

Static tension test allows characterization of material strength properties. This simple test provides input data for numerical calculation of structural components made of the tested alloy. Elastic, plastic and failure behavior of the structural component in question is simulated, using, for example, the FEM package, based on parameters obtained as the result of tensile testing. When using the results of the tensile test for modeling the material failure it is important to estimate correctly plastic strain corresponding to failure. It is common practice to use elongation of the specimen gage part for the calculation of failure strain. On the other side, the most popular ductile failure criterion used by engineers performing numerical simulation of the material’s behavior relies on the equivalent plastic strain as the criterial quantity. Those two parameters can differ significantly. In order to calculate the equivalent plastic strain correctly, we have to remember about strain localization (necking) appearing during tensile tests and take into account the fact that during tensile testing we have three non-zero strain tensor components. Ignoring this fact, and using only elongation as the criterial quantity can lead to enormous simulation error. This error is analyzed in this paper for nickel based superalloy tested at elevated temperatures.

7

Effect of increasing mining rate on longwall coal mining – Western Donbass case study

Sdvyzhkova O., Patyńska R.

Studia Geotechnica et Mechanica

|

2016

|

Vol. 38, nr 1

91--98

EN

This paper presents the problems associated with the rapid change of the rock stress-strain state in terms of increasing the rate of coal mining. Parameters of the roof collapse are determined depending on the rate of a longwall advancing under conditions of poor rocks. Statistical data are processed to obtain a general trend concerning the mining rate impact on the roof collapse. The statistical strength theory is applied to explain the increase in mined-out space and the size of hanging roof behind a coal face. Numerical simulation is carried out to determine a critical size of mined-out space that provokes a roof collapse. The area of yielded rocks is outlined using the criterion developed taking into account the rate of longwall advancing. A general regularity is obtained to determine the roof collapse parameters. The developed technics gives a possibility to predict the moment of general roof collapse at the initial stage of longwalling to prevent the negative effect of the rapid stress redistribution provoking joints propagation and intensive gas release. The estimation of the rock stress-strain state considering the rate of mining operations can be useful for tasks related to a new technology implementation. The statistical strength theory and failure criterion applied together provides adequate planning of mining activities and the assessment of natural hazards.

8

Zależność moment – krzywizna jako narzędzie nieliniowej analizy żelbetowych elementów prętowych

Szymczak P., Kamińska M.

Inżynieria i Budownictwo

|

2016

|

R. 72, nr 3

152--154

PL

Analizie poddano problem podjęty w „Inżynierii i Budownictwie” nr 4/2015, dotyczący określenia efektów wzmocnienia belki zespolonej taśmami CFRP. Przedstawiono prosty sposób nieliniowej analizy odkształceń i nośności żelbetowego elementu prętowego. Podstawą analizy jest zależność M – κ (moment zginający – krzywizna przekroju), określona obliczeniowo z uwzględnieniem nieliniowych charakterystyk materiałowych.

EN

In the article analyzed an issue taken in “Inżynieria I Budownictwo” 4/2015. It presents different, but simpler method of nonlinear analysis of deformation and capacity of bar elements made from reinforced concrete. The analysis is based on M – κ relationship (bending moment – curvature of cross section) computationally determined taking into account nonlinear material characteristics.

9

Failure criterion for brick masonry: a micro-mechanics approach

Kawa M.

Studia Geotechnica et Mechanica

|

2014

|

Vol. 36, nr 3

37--48

EN

The paper deals with the formulation of failure criterion for an in-plane loaded masonry. Using micro-mechanics approach the strength estimation for masonry microstructure with constituents obeying the Drucker–Prager criterion is determined numerically. The procedure invokes lower bound analysis: for assumed stress fields constructed within masonry periodic cell critical load is obtained as a solution of constrained optimization problem. The analysis is carried out for many different loading conditions at different orientations of bed joints. The performance of the approach is verified against solutions obtained for corresponding layered and block microstructures, which provides the upper and lower strength bounds for masonry microstructure, respectively. Subsequently, a phenomenological anisotropic strength criterion for masonry microstructure is proposed. The criterion has a form of conjunction of Jaeger critical plane condition and Tsai-Wu criterion. The model proposed is identified based on the fitting of numerical results obtained from the microstructural analysis. Identified criterion is then verified against results obtained for different loading orientations. It appears that strength of masonry microstructure can be satisfactorily described by the criterion proposed.

10

Assessment of strength parameters of beech plywood in terms of failure criteria

Makowski A.

Annals of Warsaw University of Life Sciences - SGGW. Forestry and Wood Technology

|

2014

|

No. 88

143--146

EN

Assessment of strength parameters of beech plywood in terms of failure criteria. The failure state in a composite layer being in the complex state of stress is defined using the so-called material failure theories. They describe the yield surface of the material, for which the limit of linear elasticity is determined. Failure theories formulated for anisotropic materials are more complex. The paper presents the results of research on strength and deformation of the beech veneer during tension loading in relation to slope of grain. Results of the performed investigations were presented in the form of graphs end figures.

11

Recent advances in studies of the strength of rocks under true triaxial compression conditions

Kwaśniewski M.

Archives of Mining Sciences

|

2013

|

Vol. 58, no. 4

1177--1200

EN

The results of true triaxial compression tests carried out by K. Mogi at the University of Tokyo, M. Takahashi at the Geological Survey of Japan and B. Haimson at the University of Wisconsin are summarized and the effect of the intermediate principal stress on the ultimate strength of rocks is discussed in the first part of the paper. Then, the Huber-Mises-Hencky failure theory, which was generalized by Nádai and further modified by Mogi to explain the stress-dependency of both the brittle fracturing and the ductile flow of rocks, is revisited. In the main part of the paper, the results of recent experimental studies carried out on samples of a Coal-Measure sandstone from the strata of the Upper Silesian Coal Basin under true triaxial compression conditions are presented. The studies focused on the effect of, independently, confining pressure, intermediate principal stress and minimum principal stress on the ultimate strength of this rock. The paper closes with a presentation and discussion of a general failure criterion that is capable of predicting the ultimate strength of rocks under both axisymmetric and true triaxial (asymmetric) compressive stress conditions.

PL

W pierwszej części artykułu podsumowano wyniki badań eksperymentalnych na prawdziwe trójosiowe ściskanie przeprowadzonych przez K. Mogiego z Uniwersytetu Tokijskiego, M. Takahashiego z Japońskiego Instytutu Geologicznego i B. Haimsona z Uniwersytetu Wisconsin i omówiono wpływ pośredniego naprężenia głównego na wytrzymałość graniczną skał. Następnie, przypomniano uogólnioną przez Nádai’a hipotezę wytężeniową Hubera-Misesa-Hencky’ego, którą przed laty zmodyfikował Mogi żeby wyjaśnić zależność granicznego stycznego naprężenia oktaedrycznego od tzw. efektywnego naprężenia średniego dla, oddzielnie, skał zachowujących się krucho i skał doznających przy ściskaniu ciągliwego płynięcia. W głównej części artykułu przedstawiono wyniki najnowszych badań eksperymentalnych przeprowadzonych na próbkach pewnego piaskowca z górotworu Górnośląskiego Zagłębia Węglowego (byłto drobnoziarnisty arenit kwarcowy o stosunkowo wysokiej, równej około 146 MPa, wytrzymałości granicznej na jednoosiowe ściskanie). Celem tych badań było wykrycie wpływu, oddzielnie, ciśnienia okólnego (p = σ2 = σ3), pośredniego naprężenia głównego (σ2) i najmniejszego naprężenia głównego (σ3) na wytrzymałość graniczną tej skały. W próbach na konwencjonalne trójosiowe ściskanie wytrzymałość badanego piaskowca silnie rosła ze wzrostem ciśnienia okólnego. Przy ciśnieniu równym 62,5 MPa, graniczne największe naprężenie główne (Fσ1) było, średnio, 2,8 razy większe od tego zanotowanego w próbach na jednoosiowe ściskanie. Wyniki prób na prawdziwie trójosiowe ściskanie pokazały, że wpływ pośredniego naprężenia głównego (σ2) na wytrzymałość graniczną badanego piaskowca - chociaż ewidentny i znaczący - jest jednak wyraźnie słabszy niż wpływ ciśnienia okólnego (rys. 19). W przypadku próbek badanych przy najmniejszym naprężeniu głównym (σ3) równym 25 MPa, największe naprężenie główne na granicy wytrzymałości odpowiadające naprężeniu pośredniemu σ2 = 62,5 MPa było tylko o 19% większe niż to odpowiadające naprężeniu σ2 = 25 MPa. Zaobserwowano przy tym, że tempo wzrostu wytrzymałości ze wzrostem pośredniego naprężenia głównego (w przedziale od 25 MPa do 62,5 MPa) nieznacznie maleje. Badania nad wpływem najmniejszego naprężenia głównego na wytrzymałość graniczną pokazały, że naprężenie to odgrywa rolę podobną do roli naprężenia pośredniego (σ2). Jednakże, tempo wzrostu wytrzymałości badanej skały ze wzrostem σ3 było nieco większe od tego zaobserwowanego gdy zwiększano σ2 przy stałym σ3 (rys. 20). Przy pośrednim naprężeniu głównym równym 62,5 MPa, graniczne największe naprężenie główne (Fσ1) odpowiadające σ3 = 62,5 MPa było wyższe o blisko 28% od tego odpowiadającego naprężeniu σ3 równemu 25 MPa. Silniejszy wpływ najmniejszego naprężenia głównego na wytrzymałość graniczną badanej skały można wytłumaczyć w następujący sposób: Największy wzrost wytrzymałości granicznej skały na ściskanie w warunkach trójosiowego ściskania towarzyszy zwiększaniu ciśnienia okólnego, a więc właściwy jest osiowo-symetrycznemu stanowi naprężenia. Gdy naprężenie najmniejsze jest zwiększane przy stałym σ2, trójosiowy stan naprężenia staje się coraz bardziej równomierny (coraz bliższy stanowi osiowo-symetrycznemu), co wpływa znacząco na wzrost wytrzymałości materiału. Z drugiej strony, gdy pośrednie naprężenie główne jest zwiększane względem σ3, wytwarzany jest rosnąco asymetryczny (nierównomierny) stan naprężenia i wysokie naprężenie różnicowe (σ2-σ3) może wywoływać nawet spadek wytrzymałości materiału skalnego. Na zakończenie artykułu przedstawiono i omówiono ogólny warunek wytrzymałościowy Mogiego, który dobrze nadaje się do oceny wytrzymałości granicznej skał w warunkach zarówno osiowo-symetrycznego, jak i asymetrycznego (prawdziwie trójosiowego) stanu naprężeń ściskających. Fizykalna interpretacja warunku zaproponowanego przez Mogiego dla skał kruchych jest następująca: W przeciwieństwie do hipotezy Hubera-Misesa-Hencky’ego, która obowiązuje dla materiałów ciągliwych, w przypadku skał wartość graniczna stycznego naprężenia oktaedrycznego nie jest stała lecz monotonicznie rośnie ze wzrostem tzw. efektywnego naprężenia średniego (σm). Ponieważ kruche pękanie ścięciowe zachodzi wzdłuż płaszczyzn zorientowanych równolegle do kierunku pośredniego naprężenia głównego, efektywne naprężenie średnie wydaje się być niezależne od naprężenia pośredniego, i w związku z tym σm = σm,2=(σ1 + σ3)/2. Należy podkreślić, że potęgowy warunek wytrzymałościowy Mogiego (9) aproksymuje dane empiryczne z prób na konwencjonalne trójosiowe ściskanie i prób na prawdziwe trójosiowe ściskanie jednakowo dobrze (dotyczy to także liniowej wersji warunku Mogiego (11)). W związku z tym, żeby wyznaczyć wartości parametrów (stałych) występujących w tym warunku nie jest bezwzględnie konieczne wykonywanie - nawet gdy dysponuje się odpowiednią aparaturą - kłopotliwych, czasochłonnych i kosztownych testów na prawdziwe trójosiowe ściskanie. Wartości tych parametrów mogą być wyznaczone na podstawie wyników uzyskanych ze znacznie prostszych testów na konwencjonalne trójosiowe ściskanie. Potem, gdy wprowadzi się je do warunku Mogiego, mogą służyć do oceny wytrzymałości granicznej skał w warunkach zarówno osiowo-symetrycznego (σ1 > σ2 = σ3), jak i asymetrycznego stanu naprężenia (σ1 > σ2 > σ3).

12

An annual cycle of changes in water temperature as a cause of cracking in massive concrete hydraulic structures

Łydżba D., Różański A., Sobótka M.

AGH Journal of Mining and Geoengineering

|

2012

|

Vol. 36, no. 2

217-227

EN

The paper deals with the problem of temperature effect on a massive concrete hydraulic structure. The article is split into two parts. In the first part is an investigation concerning temperature distribution in a concrete wall of a hydraulic structure due to annual changes in water temperature. The conclusion of these considerations is that the temperature distribution in the concrete element, due to slow annual changes in temperature of flowing water, is almost uniform in space. The advantage of this fact is taken into consideration in another part in which the results of a numerical analysis concerning a HPP on the Vistula river is presented. Final conclusion is that water temperature changes can easily cause cracking in concrete hydraulic structures.

PL

W artykule rozważany jest wpływ temperatury na masywne konstrukcje betonowe obiektów hydrotechnicznych. Praca składa się z dwóch zasadniczych części. W pierwszej określany jest rozkład temperatury występujący w betonowej ścianie budowli wodnej na skutek rocznych, wolnych zmian temperatury wody. Wniosek z tych rozważań, tj. że rozkład temperatury wewnątrz elementu betonowego jest prawie jednorodny jest wykorzystany jako założenie w drugiej części pracy. Analizie numerycznej poddana jest jedna z elektrowni wodnych na Wiśle. Z przeprowadzonych obliczeń wynika, że zmiany temperatury wody, występujące w klimacie charakterystycznym dla Polski, mogą prowadzić do powstawania pęknięć w betonowych elementach budowli hydrotechnicznych.

13

Quasi-static failure criteria for concrete

Jankowiak T., Łodygowski T.

Archives of Civil Engineering

|

2010

|

Vol. 56, nr 2

123-154

EN

The behaviour of concrete under quasi-static loadings for uniaxial compression, tension and plane stress conditions is studied. The failure criteria of concrete are discussed as well as the methods of constitutive parameters identification are elaborated. The attention is focused on an energetic interpretation of selected failure criteria. The numerical example with concrete damage plasticity material model is shown.

PL

W pracy prezentuje się zachowanie betonu przy obciążeniach quasi-statycznych przy jednoosiowym ściskaniu i rozciąganiu oraz w płaskim stanie naprężenia. Dyskutowane są kryteria zniszczenia betonu oraz metody identyfikacji parametrów konstytutywnych. Istotnym elementem jest również energetyczna interpretacja omawianych kryteriów. Zawarto przykład numeryczny wykorzystujący model materiału betonu plastycznego ze zniszczeniem, który dowodzi prawdziwości opisu konstytutywnego na podstawie wyników eksperymentalnych.

14

Energetyczne kryterium Rychlewskiego zastosowane do oceny wytężenia kompozytów włóknistych wykazujących efekt różnicy wytrzymałości

Hebda M., Kordzikowski P.

Rudy i Metale Nieżelazne

|

2009

|

R. 54, nr 11

716-723

PL

Celem artykułu jest analiza wytrzymałości materiałów anizotropowych na przykładzie pojedynczych warstw kompozytów włóknistych. Rozpatrywane zagadnienia dotyczą materiałów wykazujących cechy liniowej anizotropii sprężystej oraz będących w płaskim stanie naprężenia. Ponadto wykorzystano teorię sprężystych stanów własnych, własności tensorów sprężystości Hooke'a i interpretację energetyczną kryterium stanów granicznych dla anizotropowych ciał liniowo-sprężystych, sformułowaną przez Jana Rychlewskiego na początku lat osiemdziesiątych XX wieku w pracach [1, 2]. Podstawowym zadaniem, postawionym w pracy, jest porównanie krzywych granicznych otrzymanych z różnych podejść do kryterium wytężenia z zastosowaniem warunku energetycznego dla materiałów wykazujących efekt różnicy wytrzymałości, bazującego na kryterium Rychlewskiego, dla pojedynczych warstw niektórych kompozytów. Koncepcję warunku energetycznego dla kompozytów włóknistych zaproponował M. Hebda w pracach [3, 4] oraz dla dowolnych materiałów anizotropowych wykazujących efekt różnicy wytrzymałości P. Kordzikowski w pracy [5, 6]. W artykule przedstawione zostały zagadnienia wytężenia materiału, pojęcie energii sprężystej oraz wynikająca stąd hipoteza wytężeniowa Rychlewskiego dla materiałów anizotropowych. Dla przykładowych materiałów kompozytowych, wykonano obliczenia z zastosowaniem programu Mathcad 2001 Professional, mające zidentyfikować parametry badanego kryterium wytężenia. Sporządzono również wykresy krzywych granicznych, w dwuosiowym stanie naprężenia, które porównano z zaczerpniętymi z literatury danymi eksperymentalnymi zebranymi w pracy M. Hebdy [7].

EN

The aim of the paper is strength analysis of the anisotropic materials on example single laminate's ply in plane stress. The authors used the theory of the elastic eigen state, the ownership of the elastic Hooke's tensors and energy-based criterion of limit elastic states proposed by Rychlewski [1, 2]. The study deals with comparison of the limit curves getting for different approach to the failure criterion, by using energy condition for materials with the different strength effect. The energy condition of fiber-reinforced composite materials proposed by M. Hebda in papers [3, 4], whereas for anisotropic materials with different strength effect proposed by P. Kordzikowski in [5, 6].

15

Kryterium wytrzymałości geomateriałów z mikrostrukturą warstwową

Kawa M., Łydżba D.

Górnictwo i Geoinżynieria

|

2008

|

R. 32, z. 2

177-185

PL

W artykule przedstawiono anizotropowe kryterium wytrzymałości geomateriałów z mikrostrukturą warstwową. Rozważana mikrostruktura to periodyczny dwuskładnikowy ośrodek warstwowych, w którym wytrzymałość poszczególnych składników opisuje warunek Druckera-Pragera. Proponowane kryterium to koniunkcja anizotropowego kryterium Pariseau oraz równania płaszczyzny krytycznej. Przydatność postulowanego opisu zweryfikowano wykorzystując teorię homogenizacji. Parametry materiałowe są zdefiniowane w artykule w sposób analityczny, w funkcji parametrów wytrzymałościowych składników struktury. Jako przykład zastosowania kryterium przedstawia się rozwiązanie zagadnienia nośności granicznej podłoża uwarstwionego w funkcji kąta upadu warstw. Zaprezentowane wyniki pokazują istotny wpływ anizotropii wytrzymałości materiału na rozwiązanie zagadnienia brzegowego.

EN

The paper presents anisotropic failure criterion of geomaterials with microstructure of layered type. The microstructure is considered as composed of two constituents periodically distributed in the space. Both constituents are assumed to be isotropic with strength ruled by Druckcr-Prager criterion. The overall strength condition proposed is a conjunction of Pariseau anisotropic failure criterion and critical plane equation. Usefulness of this description is verified based on the homogenization theory procedure. Material constants are defined, in an analytical form, as a function of strength parameters of the constituents. As an example of criterion application the results of load carrying capacity of layered soil are presented for different orientations of layers. The results clearly show influence of strength anisotropy of material on the solution of boundary-value problem.

16

Analiza nośności laminatów kompozytowych z zastosowaniem energetycznego kryterium wytężenia

German J., Hebda M.

Zeszyty Naukowe Politechniki Świętokrzyskiej. Nauki Techniczne

|

2007

|

Z. 4

30-32

PL

Analiza wytrzymałościowa laminatów kompozytowych, mimo kilkudziesięciu lat badań naukowych w tym obszarze, wciąż stanowi jeden z głównych problemów naukowych w mechanice kompozytów i nic nie wskazuje, aby w najbliższej przyszłości powstała jednolita i dobrze uzasadniona teoria w tym zakresie. Z tego punktu widzenia każda próba udoskonalenia istniejących metod analizy nośności laminatów, a w szczególności laminatów włóknistych powinna być potraktowana z należną uwagą badaczy. Praca pt. „Analiza nośności laminatów kompozytowych z zastosowaniem energetycznego kryterium wytężeniowego” ma charakter teoretyczno-obliczeniowy i dotyczy nowego podejścia do pewnych aspektów określania nośności laminatów.

EN

The paper deals with theoretical strength analysis of composite laminates. It consists of the three basic parts. In the first one – general formulation of energy based strength criterion, by means of spectral decomposition of elastic compliance tensor by Rychlewski (1984) is presented. Due to this approach, the authors specified a specific form of the criterion for orthotropic fiber-reinforced polymeric matrix laminates. In the second part the authors determined strength criterion for a single laminate’s ply, as well as they obtained critical values of energy relevant for all eigen states of compliance tensor. The last part of paper deals with crucial problem in the strength analysis of laminates, namely with applying an adequate method of modification of the stiffness matrix. This can be done in three ways. In the first one, all elements of the stiffness matrix for damaged ply are assumed to be equal to zero (Total Ply Discount Method). In the second, only those elements are assumed to be equal to zero, which are related with one or the three failure modes: fiber failure, matrix tension and matrix shear failure (Partial Ply Discount Method). The third manner is based on only partial reduction of those elements, which are related with failure modes. In order to use second and third method one need to know of the failure mode. For this reason, laminate strength analysis is in most cases quite difficult. In the present paper, new method of the modification of stiffness matrix is proposed. The main feature of this method is rational reduction of all elements of stiffness matrix of laminate regardless on failure modes with use of proposed damage coefficients. Theoretical results are compared with experimental data taken from literature.

17

Methodology of testing the strength and deformational properties of rocks from LGOM mines under triaxial stress conditions

Lis J., Kijewski P.

Archives of Mining Sciences

|

2007

|

Vol. 52, no 3

331-354

EN

The paper presents the laboratory equipment used in triaxial tests carried out at the Rock Mechanics Laboratory of the Mining Department, the KGHM CUPRUM Ltd Research & Development Centre. The equipment for triaxial tests at confining pressures of up to 250 MPa which allows for the determination of the strength and deformational properties of rocks is described. Using the results of the tests, the criteria for rock failure under compression, shear, tension and bending were determined. An attempt to monitor the propagation of cracks in rocks under hydrostatic pressure up to 60 MPa was also undertaken.

PL

W artykule przedstawiono wyposażenie pomiarowo-badawcze stosowane w trójosiowych badaniach skał prowadzonych w Pracowni Mechaniki Skał, Laboratorium Górnictwa i Mechaniki Górotworu KGHM CUPRUM. Badania te rozpoczęto w 1970 roku dla potrzeb budowy kopalń rud miedzi w nowo odkrytym złożu w obszarze monokliny przedsudeckiej. Badania są wykonywane w pełnym profilu górniczym, obejmującym skały złożowe i skały w najbliższym otoczeniu złoża (strop, spąg). Zakres prowadzonych badań w warunkach trójosiowego stanu naprężeń obejmował: określenie wytrzymałościowych i odkształceniowych własności skał przy ściskaniu, ścinaniu, rozciąganiu i zginaniu w warunkach wszechstronnego ciśnienia; wyznaczenie charakterystyk mechanicznych skał i określenie stałych sprężystości; określenie wytrzymałości skał w złożonym stanie naprężenia, w którym składowe tego stanu mają różne wartości i znaki; opracowanie, na podstawie wyników badań trójosiowych, warunków kruchego zniszczenia skał; badania nad rozprzestrzenianiem się szczelin w materiale skalnym poddanym działaniu wszechstronnego ciśnienia. Badania wytrzymałości i deformacji skał w warunkach trójosiowego stanu naprężenia realizowane są według dwóch wariantów: I. [...] (wg tzw. schematu Karmana), tj. warunek, w którym na jednoosiowy stan naprężenia nakłada się hydrostatyczny stan ciśnień. 2. [...]- warunek złożonego stanu naprężeń, w którym składowe tego stanu mają różne wartości i znaki. Dla realizacji przyjętego programu skonstruowano stanowisko badawcze, z prototypową aparaturą i urządzeniami, składające się z następujących elementów: układu hydraulicznego zasilającego komory ciśnieniowe; układu obciążającego z maszynami wytrzymałościowymi; aparatury z wyposażeniem pomiarowym i rejestrującym; zestawu komór badawczych (ciśnieniowych) o zróżnicowanych konstrukcjach stosownie do rodzaju prowadzonych badań. Badania skał w trójosiowym stanie naprężenia polegały na określeniu wytrzymałości badanej próbki skalnej przy minimum trzech różnych poziomach ciśnień okólnych, zależnych od wytrzymałości i zwięzłości skały. Uwzględniając zmienne właściwości skał występujących w profilu górniczym złoża rud miedzi LOOM badania prowadzone są przy następujących ciśnieniach okólnych: 5, 10, 15, i 10; 20; 30 MPa - dla skał słabych, o niskiej zwięzłości; 20, 40, 60 MPa - dla skał mocnych, zwięzłych i silnie zwięzłych. Do badań próbek skalnych przy ściskaniu służą trzy typy komór ciśnieniowych: I. komora typu M-23 własnej konstrukcji do ciśnień w zakresie 0+60 MPa (rys. 3.1); 2. komora tłoczkowa typu M-25 własnej konstrukcji do ciśnień w zakresie 0+ 120 MPa (rys. 3.2); 3. komora firmy Walter+Bai produkcji szwajcarskiej do ciśnień w zakresie 0+250 MPa (rys. 3.3). Wyniki badań wytrzymałościowych i odkształceniowych właściwości skał w trójosiowym stanie naprężeń są wykorzystywane w obliczeniach inżynierskich, przy projektowaniu obiektów górniczych oraz w modelowaniu procesów deformacji górotworu podczas prowadzenia eksploatacji złoża rud miedzi w kopalniach LGOM.

18

Energetyczne kryterium wytężeniowe dla kompozytów włóknistych - porównanie z wynikami badań doświadczalnych

Hebda M.

Rudy i Metale Nieżelazne

|

2006

|

R. 51, nr 9

537-545

PL

Omawiane kryterium wytężeniowe dla kompozytów włóknistych zostało wyznaczone na podstawie kryterium energetycznego stanów granicznych, sformułowanego przez J. Rychlewskiego. Kryterium to oparte jest na rozkładzie spektralnym tensora podatności, prowadzącym do rozdzielenia energii sprężystej na charakterystyczne dla danego materiału stany własne. Ilość nagromadzonej energii sprężystej w każdym stanie własnym odniesiona do energii krytycznej w tym stanie, pozwala na sformułowanie energetycznego kryterium wytężeniowego. Niniejsza praca zawiera porównanie rezultatów otrzymanych dla tego kryterium z wynikami badań doświadczalnych, zaczerpniętych z literatury, dla kompozytów włóknistych. Analizowano tak zwany test off-axis czyli wyznaczenie nośności kompozytu rozciąganego lub ściskanego w zależności od kierunku ułożenia włókien w stosunku do obciążenia oraz dwuosiowy stan naprężenia, dla którego wyznaczano obwiednie graniczne nośności. Przeprowadzono też dyskusję zakresu stosowalności otrzymanego kryterium w dwuosiowym stanie naprężenia.

EN

Presented failure criterion for fibre-reinforced composites was specified for plane state stress, on the basis of energy-based limit state criterion proposed by J. Rychlewski. This criterion based on the spectral decomposition of elastic compliance tensor, which leads to the dispartion of elastic energy for eigen state, characteristic of a given material. The amount of elastic energy in each eigen state, in reference to the critical energy in this state, allows to formulate energy-based failure criterion. This paper compares this criterion with the results of the experiments available in the literature dealing with fibre-reinforced composites. Test off-axis, that is prediction capacity load tension or compressive composite, in depending on arrangement direct offibres, in relation to the load, and biaxial state stress, was analyzed. Discussed about extension employ obtainded criterion in the biaxial state stress, too.

19

Compression strength of pine wood in the main orthotropy plane

Galicki J., Czech M.

International Journal of Applied Mechanics and Engineering

|

2001

|

Vol. 6, no 4

899-912

EN

The paper presents a description of pine wood failure under compression. From among various failure criteria, the anisotropic failure Ascenazi criterion was used for description, assuming that wood is an orthotropic material. The experiments and description were carried out in one of the main orthotropy planes. An attempt to describe the dependence of compression strength on the density mass was made. The tests confirmed that for some assumptions the failure description of pine wood using the Askenazi criterion was possible.

20

The displacement discontinuity technique in fracture mechanics: the subsurface crack problem

Kourkoulis S. K., Exadaktylos G. E.

Archives of Mechanics

|

2001

|

Vol. 53, nr 4-5

421-437

EN

The displacement discontinuity technique is employed for the determination of the critical conditions causing propagation of a preexisting finite fracture that lies close to the free boundary of a semi-infinite medium. The technique is applied by using a suitably adapted commercial indirect boundary element code, permitting the determination of the displacement, strain and stress fields in multiply-connectedelastic bodies. The critical conditions are then determined by employing a suitable failure criterion. The results of the numerical analysis are compared with the respective ones obtained from a series of experiments with pre-cracked specimens simulating the semi-infinite medium. The agreement is proved to be satisfactory.