Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Modeling nonlinear rheology of polydisperse polymer melts

Wagner M. H.

International Journal of Applied Mechanics and Engineering

|

2006

|

Vol. 11, no 2

255-267

EN

Melt rheology of polydisperse polymers is reviewed with special emphasis on the separation of effects of chain orientation and chain stretch, as described consistently by the Molecular Stress Function (MSF) theory. Based on energy balance considerations, first the Free Energy of a tube segment with a strain-dependent tube diameter is established, and it is demonstrated that the molecular stress is a function of the orientational free energy under these conditions. Then constraint release is introduced as a dissipative process, which modifies the energy balance of tube deformation, and leads to a strain-dependent evolution equation for the molecular stress function. For simple shear and extensional flows, the predictions of the MSF model consisting of a history integral for the stress tensor and a differential evolution equation for the molecular stress function with only one (extensional flows) or two (shear flow) nonlinear material parameters, are in excellent agreement with experimental data of HDPE, LDPE, LLDPE, PS, and PP melts. The concept of a strain-dependent tube diameter, which decreases with increasing deformation, explains consistently the strain hardening of linear as well as of long-chain branched polymer melts.

2

Komputerowe modelowanie procesu formowania włókien ze stopionego polimeru krystalizującego. Cz. II. Zastosowanie modelu

Jarecki L.

Polimery

|

2001

|

T. 46, nr 6

420-427

PL

Model przedstawiony w Cz. I zastosowano do scharakteryzowania procesu formowania włókien ze stopionego po1i(tereftalanu etylenu) (PET). Uzyskane wyniki obliczeniowe zilustrowano osiowymi profilami prędkości, temperatury, naprężenia rozciągającego i stopnia krystaliczności (rys. 1-3 i 5-8). Modelowanie formowania włókien z zastosowaniem strefowego grzania (rys. 9-12) wskazuje na występowanie ograniczonego zakresu szybkości formowania i temperatury strefy grzania w wyniku sprzężenia właściwości Teologicznych z krystalizacją orientowaną. Konsekwencją sprzężenia charakterystyki reologicznej z krystalizacją jest także bifurkacja rozwiązań prowadząca do rozwiązań z krystalizacją i bez niej. Zakres dopuszczalnych wartości szybkości formowania w istotny sposób zależy od temperatury strefy grzejnej. Obliczenia modelu wskazują, że zastosowanie grzania strefowego podczas formowania włókien ze stopionego PET prowadzi do znacznego wzrostu orientacji amorficznej w zakresie średnich wartości szybkości formowania w warunkach znacznego zmniejszenia naprężenia odbioru włókna.

EN

The model developed (cf. Part I) is used to describe melt spinning from a crystallizing poly(ethylene terephtalate) (PET). Results of the calculations are illustrated with axial profiles of local velocity, temperature, tensile stress and degree of crystallinity (Figs. 1-3, 5-8). The melt spinning involving zone heating (Figs. 9-12) allowed to disclose a limited range of spinning speeds and heating zone temperatures, consequent upon coupling of stress-induced crystallization with crystallinity-controlled solidification. This coupling also leads to multiple model solutions involving, or not involving, crystallization. The range of admissible spinning speeds is governed by the temperature of the heating zone. Model computations showed the zone heating applied in melt spinning from PET to increase considerably the amorphous orientation in fibers at moderate take-tip speeds and to reduce considerably the fiber take-up stress.

3

Komputerowe modelowanie procesu formowania włókien ze stopionego polimeru krystalizującego. Cz. I. Model matematyczny

Jarecki L.

Polimery

|

2001

|

T. 46, nr 5

335-343

PL

Podjęto próbę zbudowania pełnego komputerowego modelu formowania włókien ze stopionego polimeru zdolnego do krystalizacji, w którym to modelu uwzględniono najważniejsze efekty występujące w procesie. Sformułowano -więc podstawowe równania dynamiczne procesu formowania z uwzględnieniem efektów cieplnych objętościowego tarcia lepkiego rozciąganej cieczy polimerowej, efektów nieizochorycznych wynikających z zależności gęstości polimeru od temperatury oraz stopnia krystaliczności [równania (36a)-(36e)]. Krystalizacja orientowana prowadzi do wystąpienia dodatkowego równania różniczkowego pierwszego rzędu w modelu. Wydzielające się ciepło krystalizacji modyfikuje osiowy profil temperatury i wprowadza dodatkowy człon do równania bilansu energii. Postęp krystalizacji w sposób istotny wpływa na właściwości reologiczne formowanej strugi (lepkość), na równanie zachowania pędu oraz na dynamikę procesu. Efekty lepkosprężystości zostały uwzględnione z założeniem modelu cieczy Maxwella, a wyniki porównano z modelem zakładającym ciecz lepką Newtona. Model komputerowy uwzględnia też różne strefy chłodzenia i grzania, z różnymi wartościami temperatury i prędkości poprzecznego nadmuchu powietrza.

EN

The model tries to allow for the essential effects occurring in the melt spinning process. The basic dynamic equations were reformulated to include heat production resulting from viscous dissipation of energy in the bulk and nonisochoric effects associated with temperature- and crystalli-nity-dependent variations in polymer density (eqns. 36a-36e). An additional first-order differential equation is introduced to allow for stress-induced crystallization. Crystallization affects the temperature profile and contributes a heat term in the energy balance equation. This influences significantly the rheology (viscosity) of the polymer as also the momentum balance equation and spinning dynamics. Maxwell's upper-convected model is used to allow for viscoelasticity. The effects obtained are compared with the model that assumes the occurrence of a purely Newtonian viscous fluid. The model allows for the occurrence of heating/cooling zones having various temperatures and for various air cross-blow rates. The effects discussed are illustrated with axial profiles of local velocity, temperature, tensile stress and crystallinity, all computed for melt spinning from poly(ethylene terephthalate) (PET) (Figs. 2-4, 7-9, Part II). Melt spinning from PET involving zone heating allowed to disclose a limited range of spinning speeds and zone temperatures, and also multiple solutions of the model, consequent upon coupling of stress-induced crystallization and crystallinity-controlled solidification. The range of admissible spinning speeds is governed by the temperature of the heating zone. Model computations showed zone heating to increase considerably amorphous orientation at moderate take-up speeds and to reduce appreciably the take-up stress.