Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Extended Force Density Method for cable nets under self-weight. Part II - Examples of application

Wójcik-Grząba Izabela

Archives of Civil Engineering

|

2022

|

Vol. 68, nr 1

45--61

EN

This paper is a continuation of part I - Theory and verification and presents some examples of application of the Extended Force Density Method. This method allows for form-finding of cable nets under self-weight and is based on the catenary cable element which assures high accuracy of the results and enables solving wide range of problems. Some essentials of the method are highlighted in this article. A computer program UC-Form was developed in order to perform the calculations and graphically present the results. Main advantages and features of the program are presented in this paper. Subsequently the program is used to perform calculations for a few practical examples with taut and slack cables. Input data is provided in order to enable reproducing calculations by other researchers. The outcomes are shown in the paper and prove that EFDM is an efficient tool for analysis of behaviour of cable nets under self-weight in different configurations.

PL

Druga część artykułu dotyczącego Rozszerzonej Metody Gęstości Sił (RMGS) zawiera opisy praktycznych przykładów jej zastosowania oraz wnioski z nich wynikające. W artykule skrótowo przypomniano założenia i zasady stworzonej do analizy siatek cięgnowych pod ciężarem własnym Rozszerzonej Metody Gęstości Sił. Jest to metoda oparta na iteracyjnej procedurze, w której naprzemiennie rozwiązywany jest układ równań równowagi wezłów siatki ciegnowej oraz układ równań opisujących zachowanie cięgna pod ciężarem własnym. Z drugiego układu równań otrzymuje się aktualne wartości gęstości sił, dzięki którym przy użyciu pierwszego układu równań oblicza się współrzędne węzłów wolnych siatki. Zaprezentowana metoda opiera się na dokładnym opisie kształtu cięgna pod ciężarem własnym, czyli na linii łańcuchowej. Do obliczeń RMGS stworzono autorski program UC-Form przy użyciu pakietu obliczeń matematycznych Scilab. W artykule przedstawiono możliwości programu i skrócony algorytm działania uwzględniający kilka możliwych ścieżek wprowadzania danych i wykonywania obliczeń. W następnej części artykułu zaprezentowano wraz z danymi wejściowymi trzy przykłady wykorzystania RMGS i programu UC-Form do rozwiązania praktycznych problemów specyficznych dla konstrukcji cięgnowych. Pierwszym z nich jest wstępne kształtowanie siatki cięgnowej, które jest początkowym etapem obliczeń poprzedzającym wykonanie tradycyjnych analiz statycznych i dynamicznych oraz wymiarowania konstrukcji. W przykładzie pokazano, w jaki sposób można wykorzystać analizę bez ciężaru własnego do prawidłowego kształtowania siatki z uwzględnieniem ciężaru własnego. Pokazano również wpływ ciężaru własnego na geometrię i siły w siatce.

2

Extended Force Density Method for cable nets under self-weight. Part I - Theory and verification

Wójcik-Grząba Izabela

Archives of Civil Engineering

|

2021

|

Vol. 67, nr 4

139--157

EN

This paper presents the Extended Force Density Method which allows for form-finding of cable nets under self-weight. Formulation of the method is based on the curved catenary cable element which assures high accuracy of the results and enables solving wide range of problems. Essential rules of the Force Density Method (FDM) are summarized in the paper. Some well-known formula describing behaviour of a catenary cable element under self-weight are given. Next the improved variant of FDM with all the theoretical and numerical details is introduced. Iterative procedure for solving nonlinear equations is described. Finally a simple verification example proves correctness of methods assumptions. Two further analyses of parameters crucial for correct use of Extended Force Density Method (EFDM) are presented in order to indicate their initial values for other numerical examples. Accuracy of the results are also investigated. A computer program UC-Form was developed in order to perform the calculations and graphically present the results. Some examples of use of EFDM are presented in details in Part II - Examples of application.

PL

Jest to pierwsza część artykułu dotyczącego Rozszerzonej Metody Gęstości Sił (RMGS). Zaprezentowano w niej założenia i zasady RMGS, a także proste przykłady weryfikacyjne. Metoda ta służy do kształtowania konstrukcji cięgnowych pod wpływem ciężaru własnego, a także dowolnych obciążeń węzłowych. Cięgno jako element konstrukcyjny zachowuje się odmiennie od powszechnie stosowanych elementów nośnych. Zazwyczaj zakłada się jego zerową sztywność na zginanie. Z tego powodu wymaga również stosowania innych metod projektowania, analizy statycznej, dynamicznej, montażu czy nawet eksploatacji. Element cięgnowy o ustalonym przekroju oraz długości może pod wpływem ciężaru własnego przyjąć nieograniczoną liczbę kształtów zależnie od rozstawu podpór i dodatkowych obciążeń. W przypadku siatki cięgnowej te możliwości gwałtownie rosną. Z tego powodu proces projektowania konstrukcji cięgnowych wymaga etapu wstępnego zwanego kształtowaniem (ang. form-finding). Jego efektem jest uzyskanie stabilnej geometrycznie konfiguracji początkowej potrzebnej do dalszych analiz. Stosowane powszechnie metody kształtowania zakładają nieważkość konstrukcji lub w przybliżony sposób uwzględniają ciężar własny. Co za tym idzie służą one głównie do uzyskania pożądanej konfiguracji, ale nie rozkładu sił w cięgnach. Włączenie rzeczywistego ciężaru własnego konstrukcji stwarza znacznie szersze możliwości wykorzystania takiej metody, a także zapewnia dokładniejsze wyniki. W artykule zaprezentowano podstawowe założenia Metody Gęstości Sił wprowadzonej przez Scheka [9]. Polega ona na poszukiwaniu współrzędnych węzłów niezamocowanych siatek cięgnowych na podstawie równań równowagi tych węzłów. W celu uzyskania liniowej formy równań względem poszukiwanych współrzędnych wprowadza się pojęcie gęstości siły zdefiniowanej jako stosunek siły do długości danego elementu. W oryginalnej wersji metody każdy element cięgnowy jest prostoliniowy i nieważki, a obciążenia i podpory przegubowe nieprzesuwne zakłada się w dowolnych węzłach. Dla łatwiejszego opisu geometrii siatki wprowadza się macierz połączeń, która wskazuje numery węzłów początkowych i końcowych poszczególnych elementów. Każdemu przyjętemu zestawowi gęstości sił w elementach odpowiada inna konfiguracja siatki cięgnowej i na tej podstawie poszukuje się geometrii siatki spełniającej wymagania wytrzymałościowe, użytkowe i architektoniczne.

3

Numeryczna symulacja wznoszenia konstrukcji przekryć cięgnowych

Wójcik-Grząba Izabela

Inżynieria i Budownictwo

|

2020

|

R. 76, nr 12

603--605

PL

Przedstawiono podstawy autorskiej metody znajdowania kształtu siatek cięgnowych napiętych oraz luźnych z uwzględnieniem ciężaru własnego, czyli Rozszerzonej Metody Gęstości Sił. Na przykładzie siatki w kształcie namiotu pokazano możliwości zastosowania tej metody oraz programu UC-Form powstałego na jej podstawie. Zaprezentowano proces kształtowania siatki oraz symulację wybranych faz jej wznoszenia.

EN

This paper presents the essentials of the self-developed form-finding method for taut and slack cable nets under self-weight called Extended Force Density Method. Some application options of the method as well as the computer program UC-Form based on it are shown on the example of a tent-like cable net. Its form-finding process and simulation of erection phases are presented.

4

Mechanism of fatigue crack growth of bridge steel structures

Zhu H.

Archives of Civil Engineering

|

2016

|

Vol. 62, nr 4/I

153--169

EN

This study was carried out on the background of Sutong Bridge project based on fracture mechanics, aiming at analyzing the growth mechanism of fatigue cracks of a bridge under the load of vehicles. Stress intensity factor (SIF) can be calculated by various methods. Three steel plates with different kinds of cracks were taken as the samples in this study. With the combination of finite element analysis software ABAQUS and the J integral method, SIF values of the samples were calculated. After that, the extended finite element method in the simulation of fatigue crack growth was introduced, and the simulation of crack growth paths under different external loads was analyzed. At last, we took a partial model from the Sutong Bridge and supposed its two dangerous parts already had fine cracks; then simulative vehicle load was added onto the U-rib to predict crack growth paths using the extended finite element method.

PL

Ostatnimi laty, wraz z gwałtownym rozwojem chińskiego przemysłu transportowego, budowa mostów w Chinach weszła w nowy etap rozwoju robiąc duży krok naprzód i coraz więcej mostów rzecznych i morskich wyrasta z ziemi, a mosty te stały się niezastąpioną osią chińskiej sieci transportowej. Konstrukcja stalowa jest głównym komponentem budowy mostu; jednakże, może ulec zniszczeniu poprzez ciągłe obciążanie doprowadzając w ten sposób do pęknięć zmęczeniowych. Wraz ze wzrostem budowy mostów zwiększa się liczba fatalnych wypadków spowodowanych pęknięciami zmęczeniowymi, prowadząc do wysokich praktycznych wymagań dotyczących bezpieczeństwa i niezawodności konstrukcji. Współczynnik intensywności naprężenia (WIN) i kryteria rozwoju pęknięć to dwa kluczowe problemy w mechanice pęknięć. Metody obliczania WIN obejmują metodę analityczną i numeryczną, przy czym numeryczna metoda obejmuje metodę elementów skończonych, metodę objętości skończonej oraz metodę elementów brzegowych itd. Metoda elementów skończonych jest najczęściej stosowana do obliczania WIN, a metody obliczania WIN obejmują metodę zależną od przemieszczeń, wirtualną metodę zamykania szczelin, metodę całki J itd. Teoretyczny proces dedukcji WIN jest skomplikowany. Dla różnych modeli pęknięć zmiany warunków brzegowych spowodują brak przydatności pierwotnej metody obliczeniowej, tak więc należy wydedukować nową metodę obliczeniową. Dlatego symulacja elementów skończonych jest obecnie szeroko stosowana do modelowania obliczeń różnych modeli, ponieważ może znacząco skrócić czas tradycyjnych obliczeń, jak również poprawić ich wydajność. Na podstawie mechaniki pękania przestudiowano WIN oraz ścieżki rozwoju pęknięć biorąc za przykład model mostu „Sutong”, zasymulowano małe pęknięcia na dwóch niebezpiecznych częściach mostu oraz zastosowano obciążenie pojazdem względem ceownika, aby przewidzieć ścieżki rozwoju pęknięć.

5

Extended method of quasilinearization for a nonlinear three-point boundary value problem

Ahmad B., Alsaedi A., Garout D.

Demonstratio Mathematica

|

2006

|

Vol. 39, nr 4

803-814

EN

In this paper, we discuss the generalized quasilinearization technique for a second order nonlinear differential equation with nonlinear three-point general boundary conditions. In fact, we obtain sequences of upper and lower solutions converging mono- tonically and quadratically to the unique solution of the nonlinear three-point boundary value problem.