Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Powiadomienia systemowe

Sesja wygasła!

Znaleziono wyników: 3

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: exponential convergence

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Random Iteration with Place Dependent Probabilities

Kapica Rafał, Ślęczka Maciej

Probability and Mathematical Statistics

2020

Vol. 40, Fasc. 1

119--137

We consider Markov chains arising from random iteration of functions Sθ : X → X, θ ϵ Θ, where X is a Polish space and Θ is an arbitrary set of indices. At x ϵ X, θ is sampled from a distribution ϑx on Θ, and the ϑx are different for different x. Exponential convergence to a unique invariant measure is proved. This result is applied to the case of random affine transformations on Rd, giving the existence of exponentially attractive perpetuities with place dependent probabilities.

Application of the fully automatic hp-adaptive FEM to elastic-plastic problems

Oleksy M., Cecot W.

Computer Methods in Materials Science

2015

Vol. 15, No.1

204--212

The hp-adaptive mesh refinement is a technique that for linear problems proved to deliver a fast, predicted by theory, exponential convergence. We have applied this approach to elastic-plastic problems modeled by associative constitutive law with the Mises yield surface. A modification of the automatic refinements and various types of mesh adaptation were tested. Exponential convergence was observed when the FEM mesh complied with the yielding zone. In general the original automatic hp-mesh refinements led to the fastest convergence even though it was only algebraic, what is theoretically justified for elastic-plastic problems.

Metoda hp-adaptacji jest techniką, która dla zagadnień liniowych gwarantuje szybką, udowodniona teoretycznie, zbieżność eksponencjalną błędu. Wykorzystaliśmy tą metodę dla wybranych problemów sprężysto-plastycznych ze stowarzyszonym prawem płynięcia i powierzchnią plastyczną Misesa. Zaproponowaliśmy modyfikację estymatora błędu sterującego podziałami elementów. Zaobserwowaliśmy zbieżność eksponencjalną, gdy krawędź elementu skończonego pokrywa SE z granicą strefy sprężysto-plastycznej.

Contributions to the Horn-Schunck Optical Flow Equations -Part III: Alternating Iteration Algorithms

Dong G., An X., Hu D.

Przegląd Elektrotechniczny

2013

R. 89, nr 3b

193--197

The Horn-Schunck equations are a coupled system of two partial differential equations which aim at finding motion information in a given image sequence. Recent results [1, 2] asserted that this system is well-posed and can not be decoupled under any linear transformations. In this paper, two alternating iterative algorithms are proposed to solve this system. These algorithms have three properties: first, at each single iteration, both algorithms consist of two decoupled, scalar equations of elliptic type, driven by the last approximate solutions; second, the particular form of iterations allows analytical solutions expressed via potential integral, Poisson integral, conformal mapping and Feynman-Kac formula; third, exponential convergence of these algorithms are established under mild conditions and the rates of convergence are given with the help of energy inequalities and Banach fixed point principle for contraction mappings. Limitations of these algorithms are discussed.

W artykule zaproponowano sposób analizy i rozwiązywania równań Horn’a-Schunck’a. Rozwiązanie polega na zastosowaniu dwóch algorytmów o przemiennej iteracji. W każdym kroku obydwa algorytmy składają się z dwóch niezależnych eliptycznych równań skalarnych, bazujących na ostatnim przybliżonym rozwiązaniu. Otrzymane rozwiązanie może być wyrażone poprzez całkę potencjału, całkę Poisson’a, odwzorowanie wiernokątne, formułę Feynman’a-Kac’a. Przedstawiono i omówiono ograniczenia stosowania proponowanych algorytmów.