Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Evolutes and involutes of frontals in the euclidean plane

Fukunaga T., Takahashi M.

Demonstratio Mathematica

|

2015

|

Vol. 48, nr 2

147--166

EN

We have already defined the evolutes and the involutes of fronts without inflection points. For regular curves or fronts, we can not define the evolutes at inflection points. On the other hand, the involutes can be defined at inflection points. In this case, the involute is not a front but a frontal at inflection points. We define evolutes of frontals under conditions. The definition is a generalisation of both evolutes of regular curves and of fronts. By using relationship between evolutes and involutes of frontals, we give an existence condition of the evolute with inflection points. We also give properties of evolutes and involutes of frontals.

2

Application of asymmetric profile in gearings with eccentric gears

Medvecka-Benova S., Vojtkova J.

Zeszyty Naukowe. Transport / Politechnika Śląska

|

2014

|

z. 85

89--93

EN

Gearing was designed to meet specific requirement, during one rotation was continuous change of gear ratio. The gearing consists of two identical gears. The basic shape of the wheel is formed by an ellipse. One of the foci is the center of rotation. Wheels are designed for only one direction of rotation. Active and passive side involute curve were created by rolling the basic evoluta elliptical wheel independently. It was used for the production of NC cutting machine for EDM 005 B EIR with managing RS-ER5. This machine allows you to create a constructed shape gears, keeping the necessary accuracy of 0.01 mm and roughness of Ra 1.6 micron. The basic of production, a draft gear was designed using AutoCAD software. Thus follows designed and manufactured elliptical gearing was subjected to the tests and meets all the requirements that were imposed on the gear. Proportion loads of teeth are different from the standard load of circular gears.

PL

Na podstawie specyficznych wymagań została zaprojektowana przekładnia, która podczas jednego obrotu wału napędzającego umożliwia ciągłą zmianę przełożenia. Przekładnię tworzą dwa identycznie koła zębate. Podstawowy kształt koła jest elipsą. Jedno z ognisk jest środkiem obrotu. Koła są zaprojektowane tylko do obracania się jednym kierunku. Aktywne i pasywne ewolwenty profilów zębów zostały utworzone niezależnie na postawie odpowiednich fragmentów ewolut eliptycznego koła. Do produkcji została użyta maszyna do cięcia elektroiskrowego NC z zarządzaniem RS-ER5. Maszyna ta umożliwia tworzenie skonstruowanego kształtu kół zębatych przy utrzymaniu wymaganej dokładności 0,01 mm i chropowatości Ra 1,6 μm. Podstawą produkcji było zaprojektowanie koła zębatego przy użyciu oprogramowania AutoCAD. Tak zaprojektowane i wyprodukowane przekładnie zębate z kołami eliptycznymi zostały poddane testom i spełniły wszystkie wymogi, które im postawiono. W przypadku przekładni z kołami zębatymi o kształcie eliptycznym w przeciwieństwie do przekładni z kołami zębatymi okrągłymi, wartość siły międzyzębnej znacznie zmienia się w czasie jednego obrotu koła, co wpływa na różne obciążenie poszczególnych par zębów.

3

On the involute and evolute curves of the timelike curve in Minkowski 3-space

Bukcu B., Karacan K.

Demonstratio Mathematica

|

2007

|

Vol. 40, nr 3

721-732

EN

In this study, we have generalized the involute and evolute curves of the timelike curve in Minkowski 3-Space. Firstly, we have shown that, the length between the timelike curve alpha and the spacelike curve beta is constant. Furthermore, the Frenet-Serret frame of the involute curve beta has been found as dependent on curvatures of the curve alpha. We have determined the involute curve beta is planar in which conditions. Secondly, we have found transformation matrix between the evolute curve beta and the curve alpha. Finally, we have computed the curvatures of the evolute curve beta.