The aim of the paper is to prove two theorems on the continuous dependence of mild solutions, on initial nonlocal data, of the nonlocal semilinear functional-differential evolution Cauchy problems of the first and second orders. The paper is based on publications [1–10] and is a generalization of paper [5].
PL
W artykule udowodniono dwa twierdzenia o ciągłej zależności rozwiązań całkowych od nielokalnych warunków początkowych, semiliniowych funkcjonalno-różniczkowych zagadnień ewolucyjnych Cauchy’ego pierwszego i drugiego rzędu. Artykuł bazuje na publikacjach [1–10] i jest uogólnieniem publikacji [5].
2
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
The aim of the paper is to prove theorems about the existence and uniqueness of mild and classical solutions of a nonlocal semilinear functional-differential evolution Cauchy problem. The method of semigroups, the Banach fixed-point theorem and theorems (see [2]) about the existence and uniqueness of the classical solutions of the first-order differential evolution problems in a not necessarily reflexive Banach space are used to prove the existence and uniqueness of the solutions of the problems considered. The results obtained are based on publications [1–6].
PL
W artykule udowodniono twierdzenia o istnieniu i jednoznaczności rozwiązań całkowych i klasycznych nielokalnego semiliniowego funkcjonalno-różniczkowego ewolucyjnego zagadnienia Cauchy’ego. W tym celu zastosowano metodę półgrup, twierdzenie Banacha o punkcie stałym i twierdzenia ([2]) o istnieniu i jednoznaczności klasycznych rozwiązań ewolucyjnych zagadnień różniczkowych pierwszego rzędu w niekoniecznie refleksywnej przestrzeni Banacha. Artykuł bazuje na publikacjach [1‒6].
3
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
The aim of the paper is to prove two theorems on continuous dependence of mild solutions, on initial nonlocal data, of the nonlocal Cauchy problems. For this purpose, the method of semigroups and the theory of cosine family in Banach spaces are applied. The paper is based on publications [1–5].
PL
W artykule udowodniono dwa twierdzenia o ciągłej zależności rozwiązań całkowych od nielokalnych warunków początkowych, nielokalnych zagadnień Cauchy’ego. W tym celu zastosowano metodę półgrup i teorię rodziny cosinus w przestrzeniach Banacha. Artykuł bazuje na publikacjach [1‒5].
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.