Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Estymacja parametrów asymetrycznych procesów niegaussowskich o średniej kroczącej metodą maksymalizacji wielomianu stochastycznego PMM

Zabolotnii Serhii, Warsza Zygmunt Lech, Tkachenko Oleksandr M.

Pomiary Automatyka Robotyka

|

2023

|

R. 27, nr 4

71--77

PL

W artykule rozważa się zastosowanie metody maksymalizacji wielomianów stochastycznych PMM do oszacowania parametrów niegaussowskiego modelu procesów o średniej ruchomej. Jest to podejście adaptacyjne oparte na analizie statystyk wyższego rzędu. Rozpatrywany są procesy o rozkładzie asymetrycznym ze średnią ruchomą. Wykazano, że Metodą Maksymalizacji Wielomianu (II rzędu) uzyskuje się asymptotyczne wariancje oszacowań wyrażeń analitycznych, które pozwalają na znalezienie oszacowań i analizę ich niepewności. Otrzymuje się znacznie mniejsze wariancje niż w oszacowaniu klasycznym opartym na minimalizacji warunku sumy kwadratów lub maksymalizacji funkcji największej wiarygodności w przypadku rozkładu Gaussa. Wzrost dokładności zależy od wartości współczynnika asymetrii i kurtozy reszt. Wyniki modelowania statystycznego metodą Monte Carlo potwierdzają skuteczność proponowanego podejścia.

EN

In this paper consider is the application of the Polynomial Maximization Method PMM to find estimates of the parameters of non-Gaussian Moving Average model. This approach is adaptive and is based on the analysis of higher-order statistics. The case of asymmetry of distributions of Moving Average of the stochastic processes is also considered. It is shown that the asymptotic variance of estimates of the Polynomial Maximization Method (2nd order) have such analytical expressions, whose allow to finding estimates and analyzing their uncertainties. Above approach can be significantly less than the variance of the classic estimates based on minimizing the Conditional Sum of Squares or Maximum Likelihood (in the Gaussian case). The increase of accuracy depends on the values of the coefficient’s asymmetry and the kurtosis of residuals. The results of statistical modeling by the Monte Carlo Method confirm the effectiveness of the proposed approach.

2

Comparative GIS analysis using taxonomy and classification techniques

Miłek Marzenna, Stanik Jerzy, Kiedrowicz Maciej, Napiórkowski Jarosław

GIS Odyssey Journal

|

2023

|

Vol. 3, no. 1

73--96

EN

The article discusses the methodology of comparative analysis of GIS class computer systems using the current elements of taxonomy and classification theory. Eighteen selected GIS class systems that meet the criterion of completeness of all data required in the conducted research were fully analyzed. The proper comparative characteristics were preceded by the recognition of the market situation in terms of the availability of GIS systems. Eight thematic groups of criteria were used in the research, based on which the selection of GIS solutions for comparison was carried out. The adopted system selection criteria carry out the selection of objects in a binary manner. The chosen rules of classifying the system into a set of objects for comparison covered the issue of the availability of the required information. Due to the characteristics carried out, this information was obligatory, because a full set of data is required, which will allow for a comprehensive and factual comparison, based on which a given product (GIS system) can be indicated to the consumer with full responsibility. The set of features and comparative criteria was created based on own experience and numerous consultations with specialists and field experts. The selected criteria are the most widely used and most accepted in the environments that systems of this class use daily. Both the functional scope (features, functions, properties, advantages and disadvantages) as well as the degree of fulfillment of subsequent criteria by the considered systems were determined and described.

3

Estymacja parametrów rozkładu dwuwykładniczego

Purczyński J., Jarmołowicz M.

Logistyka

|

2015

|

nr 3

4055--4063, CD 1

PL

W pracy rozpatrzono estymację parametrów rozkładu dwuwykładniczego. Uwzględniono dwa warianty funkcji gęstości rozkładu. Punktem wyjścia była postać estymatorów uzyskanych Metodą Największej Wiarygodności (MNW). Następnie postać ta była modyfikowana w celu uzyskania estymatorów nieobciążonych, względnie zapewniającyh minimum błędu średniokwadratowego (MSE) estymatora. Właściwości estymatorów były weryfikowane w wyniku symulacji komputerowych z wykorzystaniem generatora liczb losowych.

EN

In this paper the estimation of the double exponential distribution parameters has been described. Two variants of the distribution density function were taken into account. The starting point was the form of the parameters obtained through the Maximum Likelihood Method (MLM). Consequently, this form was modified in order to obtain unbiased estimators which adequately ensure the minimum of mean square error (MSE) of the estimator. Characteristics of the estimators were verified by means of computer simulations applying a random number generator.

4

Zagrożenie sejsmiczne od wstrząsów górniczych w warunkach niepewnej informacji

Kołodziejczyk P., Kornowski J., Gołda I.

Górnictwo i Geologia

|

2013

|

T. 8, z. 2

47--60

PL

W artykule opisano i wyjaśniono estymatory zagrożenia sejsmicznego, w przypadku kiedy baza danych niezbędna do ich użycia (tzw. informacja wejściowa) obciążona jest niepewnością – co zazwyczaj ma miejsce. Ponadto, zaprezentowano także bardzo użyteczne w praktyce estymatory minimalnej liczebności bazy wstrząsów minN, niezbędnej do zapewnienia zdefiniowanego przez użytkownika kryterium jakości. W tym celu zdefiniowano więc także niezlinearyzowane i zlinearyzowane estymatory standardowej niepewności ocen. Z zagrożenia sejsmicznego. Głównym wynikiem niniejszej pracy jest bardzo prosta metoda estymacji standardowej niepewności zagrożenia sejsmicznego oraz liczebności katalogu wstrząsów niezbędna dla spełnienia kryterium jakości. Proste, lecz praktyczne w użyciu przykłady obliczeniowe ilustrują działanie metody oraz (realne) wyniki, jakie można otrzymać za jej pomocą.

XX

We describe and explain estimators of the seismic hazard when the input information is – as usual in practice – uncertain and also we present very useful estimators of minN, minimal size of tremors catalogue, necessary to fulfill the hazard estimate quality criterion, predefined by the user. Given are both nonlinear and linearized estimates of seismic hazard and its standard uncertainty (of hazard estimate). The main result of the paper is the – very simple – method of standard uncertainty estimation and evaluation of catalogue volume demanded by quality criterion. Simple but practical examples are used to illustrate the results.

5

Performance analysis of the speed sensorless induction motor drive with magnetizing reactance estimator

Dybkowski M., Orłowska-Kowalska T., Tarchała G.

Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej. Studia i Materiały

|

2011

|

Vol. 65, nr 31

147-158

EN

In this paper the sensorless induction motor drive performance with current-based MRAS speed and rotor flux estimator are tested in the wide speed range operation. This system has been equipped with additional estimator of the magnetizing reactance reconstruction. Methodology is based on the well known mathematical interpolation of the inverse magnetizing curve. Dynamical performances of the vector control system with such this current-type MRAS estimator with magnetizing reactance on-line adaptation are tested in simulation and experiments.

PL

W artykule przedstawiono wyniki badań bezczujnikowego napędu indukcyjnego z prądowym estymatorem prędkości i strumienia wirnika. Napęd bezczujnikowy został wyposażony w dodatkowy estymator reaktancji magnesującej, wykorzystujący matematyczną interpolację charakterystyki magnesowania silnika. Przeanalizowano właściwości dynamiczne takiego układu napędowego ze sterowaniem wektorowym w szerokim zakresie zmian prędkości zadanej. Przedstawiono wyniki badań symulacyjnych i eksperymentalnych.

6

Jednoelementowe estymatory wartości mezurandu próbek o kilku niegaussowskich rozkładach prawdopodobieństwa - przegląd

Warsza Z. L.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2011

|

R. 57, nr 1

101-104

PL

Przedstawiono wyniki badań efektywności różnych jednoelementowych estymatorów wartości mezurandu (wielkości mierzonej) dla próbek danych pomiarowych o kilku niegaussowskich rozkładach prawdopodobieństwa wykonane metodą symulacji Monte Carlo. Dla rozkładów trapezowych o bokach liniowych oraz krzywoliniowych wyznaczono standardowe odchylenia (SD) wartości średniej, środka rozpięcia i mediany w funkcji liczby n danych i kurtozy rozkładu próbki lub stosunku podstaw ß trapezu. Dla trapezu liniowego o ß od 1 do 0,35 środek rozstępu próbki ma mniejsze SD niż jej wartość średnia. Podano też wyniki symulacji stosunków standardowych odchyleń średniej i środka rozpięcia rodzin próbek danych modelowanych splotami rozkładów arc sin, normalnego i równomiernego.

EN

The single- component estimators (1C) of the measurand value of data samples modelled by the few non-Gaussian probability distributions (PDF) are considered and their accuracy are evaluated. For symmetrical trapezoidal PDF of straight as well curved sides, using the Monte-Carlo method of simulation standard deviation (SD) of mean value, mid-range and mediana estimators are evaluated. It is established that in the ratio of upper and bottom bases of trapeze in the range from 1 to 0,35 the most accurate is the mid-range. Below this range smaller is standard deviation (SD) of the mean value. Investigated are also ratios of mean and midrange SD of arcsin convolutions with normal or uniform PDF models for simulated data samples.

7

Dwuelementowe estymatory wartości mezurandu próbek danych pomiarowych o trapezowych rozkładach prawdopodobieństwa - przegląd prac

Warsza Z. L.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2011

|

R. 57, nr 1

105-108

PL

Dla próbek modelowanych symetrycznymi trapezowymi rozkładami prawdopodobieństwa omówiono estymatory dwuelementowe (2C) wartości mezurandu jako formę liniową wartości średniej i środka rozpięcia próbki. Wyznaczono metodą Monte Carlo ich współczynniki i odchylenia standardowe (SD) jako funkcje kurtozy E lub stosunku podstaw trapezu ß. Wykazano, iż estymator 2C trapezowego rozkładu liniowego Trap w zakresie 0<ß<0,75 ma mniejsze SD niż środek rozstępu i średnia danych próbki. Określono też przedziały ß dla najlepszych estymatorów rozkładu CTrap - trapez krzywoliniowy. Zaproponowano uproszczony estymator 2C o obu współczynnikach 0,5. Poprzez symulację i przykład liczbowy sprawdzono jego skuteczność dla różnych ß. Ten nie objęty zaleceniami GUM estymator można zastosować w praktyce by dokładniej wyznaczać niepewność typu A.

EN

Two-component estimators (2C) of the measurand value of data samples modeled by symmetric trapezoidal probability distributions are considered and their accuracy is evaluated. For symmetrical trapezoidal PDF of straight as well curved sides, using the Monte-Carlo simulation method standard deviations (SD) of above estimators are evaluated. Established are broad range 0<ß<0,75 of upper and bottom bases ratios ß of the most accurate 2C estimator as the linear form of mid-range and mean values of the sample for linear trapezoidal PDF Trap(a,b), and shorter for CTrap(a,b,d). The new simplified 2C-estimator of equal coefficients is also proposed and positively tested. Both estimators successfully extend existing estimation of the measurand value and its accuracy by the uncertainty type A recommended in the international Guide GUM [1]. Problems solved are not described before in literature and could be effectively applied in practice of measurements and applied statistics for estimation of more accurate results.

8

Estymatory sygnału drganiowego w ocenie stanu technicznego silników spalinowych

Łukasiewicz M.

Logistyka

|

2011

|

nr 6

PL

Drgania zachodzą w każdym obiekcie mechanicznym, zwłaszcza wypełniającym swą funkcję celu w dynamicznie zmieniającym się otoczeniu (bądź obciążeniu – jak w przypadku silników spalinowych). Drgania te jednak zaczynają być istotne dopiero po przekroczeniu pewnego progu wyznaczanego przez amplitudę i częstotliwość zjawiska. Po przekroczeniu tego progu drgania mogą być szkodliwe dla obiektu, bądź dla jego otoczenia (np.: następuje zmniejszenie trwałości materiału). W praktyce badań diagnostycznych, wykorzystanie drgań umożliwia opis stanu dynamicznego maszyn za pomocą uszkodzeniowo zorientowanych różnych symptomów drganiowych. W pracy przedstawiono możliwości wykorzystania aplikacji inżynierskich do uzyskania estymatorów sygnału drganiowego, dzięki którym możliwy stanie się opis stanu technicznego obiektów mechanicznych.

EN

Vibrations occur in every mechanical object. Vibrations could be essential just after the crossing certain threshold marked by amplitude and the frequency of the phenomenon. They can be harmful for the object after exceeding this threshold of the vibration, or for his surroundings (e.g.: decrease of the durability of the material). The engineer application “Symptoms” allows to process the vibroacoustic signal from the vibration amplitude of time domain to the chosen estimators of the vibration process. The applicability possibilities of the application to the estimators obtainment of signal were introduced in this work.

9

Estymatory wartości mezurandu dla trapezowych rozkładów prawdopodobieństwa danych pomiarowych

Warsza Z. L., Galovska M.

Pomiary, Automatyka, Komputery w Gospodarce i Ochronie Środowiska

|

2010

|

nr 1

12-17

PL

Metodą symulacji Monte Carlo zbadano efektywność wartości średniej, środka rozpięcia i mediany jako estymatorów mezurandu (wartości mierzonej) próbek o rozkładach danych w postaci trapezu o bokach liniowych oraz krzywoliniowych. Wyznaczono ich standardowe odchylenia (SD) jako funkcje liczby n danych i kurtozy rozkładu próbki lub stosunku podstaw [beta] obu trapezów. Wykryto, że: dla trapezu liniowego o [beta] od 1 do 0,35 środek rozstępu próbki ma mniejsze SD niż jej wartość średnia. Jeszcze mniejsze SD w szerokim zakresie do [beta]=0,75 ma estymator 2-elementowy jako forma liniowa środka rozpięcia i średniej próbki, w tym jego wersja uproszczona o obu współczynnikach 0,5 Niepewność typu A najefektywniejszych z tych estymatorów jest mniejsza od szacowanej wg Przewodnika GUM [1]. Użyteczność rozpatrzonych estymatorów sprawdzono na symulowanym przykładzie liczbowym. Warto je więc stosować w praktyce dla większości rozkładów trapezowych. Najlepsze estymatory można też znaleźć dla innych nie-gaussowskich rozkładów prawdopodobieństwa.

EN

The single- and multi-component estimators of the measurand value of data samples modelled by trapezoidal probability distributions are considered and their accuracy are evaluated. For symmetrical trapezoidal PDF of straight as well curved sides, using the Monte-Carlo method of simulation standard deviations (SD) of above estimators are evaluated. It is established that in the ratio of upper and bottom bases of trapezoidal PDF in the range from 1 to 0,35 the most accurate is the mid-range value. Below this range smaller is the standard deviation (SD) of the mean value. The best for the whole family of the symmetric linear trapezium PDF are two-component (2C) estimators as the linear form of the mean and mid-range values of the sample. Their coefficients are found, properties discussed and formulas of SD are given. The new simplified 2C-estimator of equal coefficients is also proposed and positively tested. Above estimators successfully extend estimation of the measurand value as the sample mean and description of its accuracy by the uncertainty type A recommended in the international Guide ISO GUM [1]. Problems solved above are not described before in literature and approaches of investigation could be effectively applied for some other non-Gaussian models of PDF.

10

Monitoring of chlorine concentration in drinking water distribution systems using an interval estimator

Łangowski R., Brdyś M. A.

International Journal of Applied Mathematics and Computer Science

|

2007

|

Vol. 17, no 2

199-216

EN

This paper describes the design of an interval observer for the estimation of unmeasured quality state variables in drinking water distribution systems. The estimator utilizes a set bounded model of uncertainty to produce robust interval bounds on the estimated state variables of the water quality. The bounds are generated by solving two differential equations. Hence the numerical efficiency is sufficient for on-line monitoring of the water quality. The observer is applied to an exemplary water network and its performance is validated by simulations.