Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

On the bias of terminal based gain and offset estimation using the ADC histogram test method

Correa Alegria F., Tiglao N. M. C.

Metrology and Measurement Systems

|

2011

|

Vol. 18, nr 1

3-12

EN

The Histogram Test method is a popular technique in analog-to-digital converter (ADC) testing. The presence of additive noise in the test setup or in the ADC itself can potentially affect the accuracy of the test results. In this study, we demonstrate that additive noise causes a bias in the terminal based estimation of the gain but not in the estimation of the offset. The estimation error is determined analytically as a function of the sinusoidal stimulus signal amplitude and the noise standard deviation. We derive an exact but computationally difficult expression as well as a simpler closed form approximation that provides an upper bound of the bias of the terminal based gain. The estimators are validated numerically using a Monte Carlo procedure with simulated and experimental data.

2

Models of bias of mean square value digital estimator for selected deterministic and random signals

Lal-Jadziak J., Sienkowski S.

Metrology and Measurement Systems

|

2008

|

Vol. 15, nr 1

55-67

EN

The article presents the probability density functions as well as characteristic functions of selected periodic and random signals. On their basis, original models of the bias of the mean square value digital estimator have been designed. These models were employed in investigating estimation errors caused by analog to digital conversion and analog to digital conversion with a dither signal. Selected graphical model representations and their analyses are demonstrated. It has been shown that for a triangular probability density function random signal with the amplitude At = kq, k∈N \ {0}, mean square value reconstruction occurs on the basis of a signal quantized with the accuracy of Sheppard's correction. Whereas for periodic signals as well as for the sum of periodic and random signals, the δ component of bias due to the nonsatisfaction of the reconstruction condition is a suppressed oscillating function of the quotient of the amplitude A and the quantization step size q. It has been proved that by adding, prior to quantization, a triangular distribution random signal with zero mean and the amplitude At = kq (k = 1, 2, ...) in the mean square value measurement of any periodic signal, this bias component can be brought to zero.

3

Modelowanie obciążenia estymatora wartości średniokwadratowej wybranych klas sygnałów

Lal-Jadziak J., Sienkowski S.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2007

|

R. 53, nr 9 bis

93--96

PL

Modele obciążenia znajdują zastosowanie w badaniach estymatorów parametrów i charakterystyk sygnałów, a także w określaniu ich niepewności. W publikacji przedstawiono modele obciążenia estymatora wartości średniokwadratowej powodowanego kwantowaniem. Specjalne miejsce poświęcono sygnałom poliharmonicznym oraz sygnałom poliharmonicznym z sygnałami losowymi o rozkładzie równomiernym, gaussowskim oraz trójkątnym.

EN

Models of bias are used in research of parameters and characteristics of signal estimators and in determination their uncertainties. In this article are presented models of mean square value estimator bias caused by quantization. Special attention is paid to the poliharmonic signals and poliharmonic signals with uniform, Gaussian and triangular PDF signal.

4

Bias and variance of crosscorrelation function estimator determined on the basis of signals resulting from A/D conversion with dither

Lal-Jadziak J.

Metrology and Measurement Systems

|

2003

|

Vol. 10, nr 4

341-351

EN

The influence of A/D conversion with dither on the accuracy of the crosscorrelation function determination is considered. Analytic expressions for the bias and variance of the direct digital estimator are derived and discussed. For negligible bias, the conditions which signals and dithers should satisfy are formulated. Published for the first time, the expressions for the estimator variance component resulting from A/D conversion with a dither signal are the original results of the author's research. They can constitute a basis for further analyses. It is shown that the application of suitable dither signals leads to obtaining an unbiased crosscorrelation estimator. However, it may lead to an increase in the estimator variance. An increase in the variance manifests itself in an increase in the scatter of the measurement results (type A uncertainty level).

PL

Cyfrowej estymacji funkcji korelacji wzajemnej towarzyszy na ogół obciążenie oraz wariancja. Obciążenie estymatora, jeśli jest znane, może być uwzględnione w postaci poprawki do wyniku. Jeśli natomiast można ocenić tylko jego wartość przybliżoną, należy je traktować jako niepewność typu B. Wariancja świadczy o rozrzucie wartości estymatora (powtarzalności) i określa poziom niepewności typu A. Niniejsza praca stanowi kontynuację badań nad błędami estymacji funkcji korelacji wzajemnej realizowanej z zastosowaniem sygnałów ditherowych. W rozdziale 2 przypomniano znane z poprzednich prac autorki zależności opisujące obciążenie estymatora. W rozdziale 3 przedstawiono oryginalną analizę jego wariancji. W pracy wykazano, że zastosowanie odpowiednich sygnałów ditherowych podczas określania funkcji korelacji wzajemnej prowadzi do eliminacji (w praktyce zmniejszenia) obciążenia estymatora cyfrowego. Może jednak powodować wzrost wariancji estymatora, co będzie skutkowało zwiększeniem rozrzutu wyników pomiarów. Składowa wariancji wynikająca z przetwarzania a-c z ditherem jest odwrotnie proporcjonalna do liczby M próbek ukytych do estymacji. Niepewność pomiaru typu A określana jest za pomocą odchylenia standardowego, które jest pierwiastkiem z wariancji. Gdyby zatem w wyrażeniu (11) dominowała Składowa wynikająca z przetwarzania a-c, to k-krotny wzrost liczby próbek spowoduje [pierwiastek]k-krotne zmniejszenie niepewności. Wyprowadzone w pracy wyrażenia (20), (24), (28) i (29) zostały opublikowane po raz pierwszy i mogą stanowić podstawę dalszych badań. Wstępna ich analiza umożIiwia stwierdzenie, że istnieją sygnały, dla których zastosowanie przetwarzania a-c z ditherem o rozkładzie jednostajnym powoduje wzrost wariancji funkcji korelacji wzajemnej. Wzrost ten jest tym większy, im większa jest wartość międzyszczytowa dithera.