Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Znaleziono wyników: 1

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: estimating location

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

O średniej arytmetycznej i medianie

Zieliński R.

Matematyka Stosowana : matematyka dla społeczeństwa

2010

T. 11/52

5-15

Mierząc pewną wielkość μ (długość, ciężar, temperaturę...) otrzymujemy wynik X, zwykle różniący się od μ o pewną wielkość losową (błąd losowy) ε. Rozkład F prawdopodobieństwa błędu losowego ε czasami jest znany, a czasami wiemy o nim tylko to, że jest jakimś rozkładem z ustalonej rodziny rozkładów F (np. rozkładem normalnym o średniej zero i nieznanym odchyleniu standardowym σ, albo jakimś rozkładem o ciągłej dystrybuancie). Jeżeli rozkład F ma duży rozrzut, dokładność pomiaru może być niezadowalająca. Dobrze znanym i powszechnie stosowanym lekarstwem jest wielokrotne powtórzenie pomiaru i uśrednienie otrzymanych wyników. Okazuje się, że powszechnie stosowana średnia arytmetyczna może okazać się wysoce zawodna. Chociaż w bardziej abstrakcyjnym ujęciu rozważany w artykule problem polega na estymacji parametru położenia ž w modelu statystycznym z rodziną rozkładów {F_ž : F_ž(x)=F(x-ž)}, w artykule trzymam się terminologii "pomiar-błąd pomiaru". W ogólniejszym sformułowaniu mówi się o problemie estymacji średniej wartości cechy w danej populacji, ale przejście na tę terminologię nie nastręcza żadnych trudności.

Beginning with the statistical model Xi = μ + ε_i, i = 1, 2, . . . , n, μ – an unknown constant to be estimated and ĺi independent identically distributed N(0, σ^2) random variables, models with heavy tails (σ-stable) distributions as well as nonparametric models are discussed. Confidence intervals for ě are presented.