PL
 |
EN
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 17

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  error estimation
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
1
Content available remote Solving two-dimensional nonlinear fuzzy Volterra integral equations by homotopy analysis method
Georgieva Atanaska
Demonstratio Mathematica
|
2021
|
Vol. 54, nr 1
11--24
EN
The purpose of the paper is to find an approximate solution of the two-dimensional nonlinear fuzzy Volterra integral equation, as homotopy analysis method (HAM) is applied. Studied equation is converted to a nonlinear system of Volterra integral equations in a crisp case. Using HAM we find approximate solution of this system and hence obtain an approximation for the fuzzy solution of the nonlinear fuzzy Volterra integral equation. The convergence of the proposed method is proved. An error estimate between the exact and the approximate solution is found. The validity and applicability of the HAM are illustrated by a numerical example.
2
Content available Przegląd i interpretacja błędów w wyznaczaniu parametrów fraktalnych przestrzeni porowej w oparciu o komputerową analizę obrazu
Figiel M.
Zeszyty Naukowe Instytutu Gospodarki Surowcami Mineralnymi i Energią PAN
|
2018
|
nr 107
171--185
PL
Rachunek fraktalny jest jedną z szybko rozwijających się dziedzin matematyki i znajduje zastosowanie między innymi w opisie struktur porowych. Stanowi nowe spojrzenie na ich nieregularność i chaotyczność. Aby mógł być stosowanym poprawnie, powinien być wspomagany analizą błędu. W artykule przedstawiono i zweryfikowano niedoskonałości związane z analizą obrazu oraz możliwe sposoby ich korekcji. Jednym z kluczowych aspektów podczas takich badań jest miejsce oraz ilość wykonanych zdjęć. Sfotografowano powiększony obraz gruboziarnistego piaskowca w płytce cienkiej, uzyskany przy użyciu lupy binokularnej. Następnie wykonane zdjęcia zostały połączone w jedno. Otrzymane rozkłady parametrów fraktalnych pokazują ich zmienność oraz potwierdzają, że poprawnie wykonana seria zdjęć struktury porowej powinna zawierać zarówno obszary bardziej, jak i mniej porowate, a ich ilość należy dostosować do próbki. Zbadano wpływ rozdzielczości zdjęcia na wartości wymiaru fraktalnego oraz lakunarności. Wykorzystano zdjęcia wapienia wykonane w SEM z użyciem elektronów wstecznie rozproszonych w zakresie powiększeń 120–2000×. Dodatkowo badaniu poddany został pojedynczy por. Otrzymane wyniki wskazują, że dla dużego zakresu powiększeń wartości wymiaru fraktalnego są zbliżone, natomiast lakunarność każdorazowo się zmienia. Jest to związane ze zmieniającą się jednorodnością zdjęcia. Analizie poddana została również metodyka wyznaczania rozkładu przestrzennego parametrów fraktalnych w oparciu o binaryzację. Stosowane metody zakładają, że binaryzacja następuje przed lub po podziale zdjęcia na mniejsze prostokąty, z których wyznaczane są wartości wymiaru fraktalnego oraz lakunarności. Indywidualna binaryzacja, pomimo czasochłonności, zapewnia lepsze wyniki, które są bardziej zbliżone do rzeczywistości. Nie jest możliwe zdefiniowanie jednej, słusznej metodyki do eliminowania błędów. Przedstawiono zbiór wskazówek, które mogą posłużyć do udoskonalenia wyników w przyszłej analizie obrazu struktur porowych.
EN
Fractal analysis is one of the rapidly evolving branches of mathematics and finds its application in different analyses such as pore space description. It constitutes a new approach to the issue of their natural irregularity and roughness. To be properly applied, it should be encompassed by an error estimation. The article presents and verifies uncertainties along with imperfections connected with image analysis and expands on the possible ways of their correction. One of key aspects of such research is finding both appropriate place and the number of photos to take. A coarse-grained sandstone thin section was photographed and then pictures were combined into one, bigger image. Fractal parameters distributions show their change and suggest that the accurately gathered group of photos include both highly and less porous regions. Their amount should be representative and adequate to the sample. The resolution influence on the fractal dimension and lacunarity values was examined. For SEM limestone images obtained using backscattered electrons, magnification in the range of 120x to 2000x was used. Additionally, a single pore was examined. The acquired results point to the fact that the values of fractal dimension are similar to a wide range of magnifications, while lacunarity changes each time. This is connected with changing homogeneity of the image. The article also undertakes a problem of determining fractal parameters spatial distribution based on binarization. The available methods assume that it is carried out after or before the image division into rectangles to create fractal dimension and lacunarity values for interpolation. An individual binarization, although time consuming, provides better results that resemble reality to a closer degree. It is not possible to define a single, correct methodology of error elimination. A set of hints has been presented that can improve results of further image analysis of pore space.
3
Content available Extension of the Hamiltonian approach with general initial conditions
Navarro H. A., Cveticanin L.
Journal of Theoretical and Applied Mechanics
|
2018
|
Vol. 56 nr 1
255--267
EN
In this paper, the Hamiltonian approach is extended for solving vibrations of nonlinear conservative oscillators with general initial conditions. Based on the assumption that the derivative of Hamiltonian is zero, the frequency as a function of the amplitude of vibration and initial velocity is determined. A method for error estimation is developed and the accuracy of the approximate solution is treated. The procedure is based on the ratio between the average residual function and the total energy of the system. Two computational algorithms are described for determining the frequency and the average relative error. The extended Hamiltonian approach presented in this paper is applied for two types of examples: Duffing equation and a pure nonlinear conservative oscillator.
4
Content available remote Regional recovery of gravity anomaly from the inversion of diagonal components of GOCE gravitational tensor: A case study in Ethiopia
Eshagh Mehdi, Gedamu Andenet A., Bedada Tulu B.
Artificial Satellites : Journal of Planetary Geodesy
|
2018
|
Vol. 53, No. 2
55--74
EN
The tensor of gravitation is traceless as the gravitational field of the Earth is harmonic outside the Earth’s surface. Therefore, summation of the 2nd-order horizontal derivatives on its diagonal components should be equal to the radial one but with the opposite sign. The gravity field can be recovered locally from either of them, or even their combination. Here, we use the in-orbit diagonal components of the gravitational tensor measured by the gravity field and steady state ocean circulation explorer (GOCE) mission for recovering gravity anomaly with a resolution of 1°×1° at sea level in Ethiopia. In order to solve the system of equations, derived after discretisation of integral equations, the Tikhonov regularisation is applied and the bias of this regularisation is estimated and removed from the estimated gravity anomalies. The errors of the anomalies are estimated and their significance of recovery from these diagonal components is investigated. Statistically, the difference between the recovered anomalies from each scenario is not significant comparing to their errors. However, their joint inversion of the diagonal components improved the solution by about 1 mGal. Furthermore, the inversion processes are better stabilised when using errors of the input data compared with its exclusion, but at the penalty of degradation in accuracy of the estimates.
5
Content available remote Computational experiments of a remeshing algorithm based on mesh generator
Kucwaj J.
Czasopismo Techniczne. Nauki Podstawowe
|
2016
|
Y. 113, iss. 1-NP
149--158
EN
The main goal of the presented paper are numerical experiments of the convergence of the adaptation algorithm [4] developed by the author based on remeshing, which form the proof of the concept for the presented algorithm. The main feature of the considered algorithm is an application of the mesh generator to the adaptation with a mesh size function [5]. The proposed method uses a sequence of meshes obtained by successive modification of the mesh size function. The rate of the convergence is obtained numerically considering a known solution. The analysis of the unknown solution was restricted to the assessment of some properties of the strict solution.
PL
Głównym celem artykułu są numeryczne eksperymenty zbieżności algorytmu adaptacji [4] rozwijanego przez autora opartego na „remeshingu”, które potwierdzają koncepcję prezentowanego algorytmu. Główną cechą analizowanego algorytmu jest zastosowanie generatora siatek [5] z zadaną funkcją rozmiaru siatki. Rozwijana metoda wykorzystuje ciąg siatek pokrywających obszar otrzymanych z odpowiednio modyfikowaną funkcją rozmiaru siatki. Otrzymane tempo numerycznej zbieżności zostało uzyskane na znanym rozwiązaniu. Analiza nieznanego rozwiązania została sprowadzona do oceny znanych własności danego rozwiązania, które mogą być obserwowane na rozwiązaniach przybliżonych.
6
Content available remote Homotopy approach for solving two-dimensional integral equations of the second kind
Hetmaniok E., Nowak I., Słota D., Zielonka A.
Computer Assisted Methods in Engineering and Science
|
2016
|
Vol. 23, no. 1
19--41
EN
In this paper, the two-dimensional linear and nonlinear integral equations of the second kind is analyzed. The homotopy analysis method (HAM) is used for determining the solution of the investigated equation. In this method, a solution is sought in the series form. It is shown that if this series is convergent, its sum gives the solution of the considered equation. The sufficient condition for the convergence of the series is also presented. Additionally, the error of approximate solution, obtained as partial sum of the series, is estimated. Application of the HAM is illustrated by examples.
7
Content available Application of the homotopy perturbation method for the systems of Fredholm integral equations
Hetmaniok E., Słota D., Wróbel A., Zielonka A.
Zeszyty Naukowe. Matematyka Stosowana / Politechnika Śląska
|
2015
|
z. 5
61--70
EN
In this paper the convergence of homotopy perturbation method for the systems of Fredholm integral equations of the second kind is proved. Estimation of errors of approximate solutions obtained by taking the partial sum of the series is also elaborated in the paper.
PL
W artykule wykazano zbieżność homotopijnej metody perturbacyjnej dla układów równań całkowych Fredholma drugiego rodzaju. Podano także oszacowanie błędu rozwiązania przybliżonego uzyskanego jako suma częściowa tworzonego w metodzie szeregu.
8
Content available Application of the homotopy perturbation method for the systems of Volterra integral equations
Hetmaniok E., Słota D., Wróbel A., Zielonka A.
Zeszyty Naukowe. Matematyka Stosowana / Politechnika Śląska
|
2015
|
z. 5
71--77
EN
In this paper the convergence of homotopy perturbation method for the systems of Volterra integral equations of the second kind is proved. Estimation of errors of approximate solutions obtained by taking the partial sum of the series is also elaborated in the paper.
PL
W artykule wykazano zbieżność homotopijnej metody perturbacyjnej dla układów równań całkowych Volterry drugiego rodzaju. Podano także oszacowanie błędu rozwiązania przybliżonego uzyskanego jako suma częściowa tworzonego w metodzie szeregu.
9
Algorytm szacowania błędów w adaptacyjnej analizie problemów elektrycznych metodą elementów skończonych
Zboiński G.
Modelowanie Inżynierskie
|
2015
|
T. 25, nr 56
109--116
PL
Przedstawione rezultaty badań dotyczą szacowania błędów aproksymacji metodą elementów skończonych (MES) w problemach elektrycznych ośrodków dielektrycznych. Dotychczasowe badania autora nad szacowaniem błędów dotyczyły struktur sprężystych analizowanych z wykorzystaniem modelowania hierarchicznego i adaptacyjnej MES. Zaprezentowane wyniki stanowią etap pośredni zmierzający do opracowania metod szacowania błędów w ośrodkach piezoelektrycznych, innymi słowy w sprzężonych problemach elektro-mechanicznych. Uzyskane rezultaty przedstawione są w kontekście analogii do problemów sprężystych.
EN
The presented results of the research concern approximation error estimation of the solutions obtained with the finite element method (FEM) in electric problems of dielectrics. The hitherto research of the author were focused on purely elastic structures. These structures were analysed with the hierarchical modelling and adaptive FEM. The presented outcome constitutes an intermediate stage of the research directed towards elaboration of error estimation methods for piezoelectric media, in other words, for coupled electro-mechanical problems. The obtained results are presented in the context of analogy to purely elastic problems.
10
Content available Numerical simulations of arteries with an adaptive finite element method
Fuksa A. K., Rachowicz W.
Journal of Theoretical and Applied Mechanics
|
2014
|
Vol. 52 nr 4
917--925
EN
This paper presents applications of the adaptive FEM in computational biomechanics. The study involves finite deformation of artery walls built of layers of elastic, nearly incompressible (rubber-like) materials. The models are reinforced with nearly inextensible collagen fibres stretched along the directions close to the circumferential direction. A Total Lagrangian technique based on the displacement-pressure formulation is presented. Residual error estimates and finite element mesh adaptation strategies are developed. The procedures are illustrated for solutions of arteries under various load considerations.
11
Content available remote Application of the 3D objects surface shape analysis algorithms in biomedical engineering
Matan M.
Czasopismo Techniczne. Nauki Podstawowe
|
2014
|
R. 111, z. 2-NP
81--98
EN
The paper describes a concept of measuring possible error estimation and later the decomposition of the predefined model object into convex areas ECD (Exact Convex Decomposition) in order to find a solution to the problem of cavities location with the use of three-dimensional µ-tomography image of the tooth. Such an approach will enable the improvement of automatic cavities detection methods in the future. The paper is also concerned with the problem of a precise object acquisition and estimation of the error value during execution of automatic detection methods.
PL
Publikacja opisuje koncepcje pomiaru możliwego błędu wraz z dekompozycja predefiniowanego modelu obiektu do obszaru wypukłego z użyciem metod ECD (precyzyjnej dekompozycji wypukłej) w celu znalezienia rozwiązania problemu ubytków w zębach z wykorzystaniem trójwymiarowej tomografii obrazu zęba. Wykorzystanie tomografu i metod ECD pozwoli w przyszłości poprawić metody automatycznej detekcji ubytków. W publikacji również rozważany jest problem precyzyjnej akwizycji obiektu z szacowaniem błędu podczas wykonywania metod detekcji automatycznej.
12
Content available An analytical technique for solving general linear integral equations of the second kind and its application in analysis of flash lamp control circuit
Hetmaniok E., Słota D., Trawiński T., Wituła R.
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences
|
2014
|
Vol. 62, nr 3
413--421
EN
In this paper an application of the homotopy perturbation method for solving the general linear integral equations of the second kind is discussed. It is shown that under proper assumptions the considered equation possesses a unique solution and the series obtained in the homotopy perturbation method is convergent. The error of approximate solution, received by taking only the partial sum of the series, is also estimated. Moreover, there is presented an example of applying the method for approximate solution of an equation which has a practical application for charge calculation in supply circuit of the flash lamps used in cameras.
13
Content available remote Wybrane problemy z oszacowaniem błędu przetwarzania w torze z częstotliwościowym nośnikiem informacji
Warda P.
Przegląd Elektrotechniczny
|
2013
|
R. 89, nr 5
272-274
PL
W artykule zaprezentowano wybrane problemy z oszacowaniem błędu przetwarzania w torze z częstotliwościowym nośnikiem informacji. Omówiono wybrane zagadnienia dotyczące teoretycznej i eksperymentalnej metody oszacowania tego błędu. Przedstawiono problem likwidacji błędu wywołanego przesunięciem fazowym pomiędzy przebiegiem testującym a zmierzonym podczas eksperymentalnej weryfikacji błędu przetwarzania. Zaprezentowano algorytm minimalizacji wpływu przesunięcia fazowego i aplikację realizującą ten algorytm.
EN
The paper presents select problems in estimation of the conversion error in the slotted line with a frequency data carrier. The estimation influence of component errors on the total error can be carried out by theoretical and experimental ways. Both ways are presented. The problems with conversion error calculation and the phase shift between the testing signal and obtained from a slotted line signal are described. The algorithm and the example application of the phase shift minimisation were proposed.
14
Content available Wyznaczanie parametrów funkcji błędu systemu nawigacji inercjalnej przy ograniczonym czasie pomiarów
Gajda J.
Pomiary Automatyka Kontrola
|
2007
|
R. 53, nr 9 bis
554--555
PL
Na podstawie wyników pomiaru [1] błędu położenia statku powietrznego wskazanych przez system INS względem wskazał systemu DGPS zaproponowano [3] analityczną postać funkcji błędu (2), (3), w której wystąpił składnik trendu liniowego oraz składnik oscylacyjny o liniowo narastającej amplitudzie, nieznanym okresie i nieznanej fazie początkowej. Wyznaczone parametry (tabela 1) tej funkcji określono na podstawie wyników pomiaru błędu za okres ponad 3 godziny lotu statku powietrznego. W niniejszym artykule podjęto próbę określenia parametrów wymienionej funkcji na podstawie wyników pomiaru wykonanych w okresie pierwszej godziny lotu statku powietrznego oraz dokonano oceny błędu tak wyznaczonej funkcji w pozostałym okresie czasu.
EN
Based on measurements of a space ship position error detected by INS system versus DGPS system [1] we propose analytical error function [3] that contains linear trend component and oscillating component with linearly increasing amplitude, unknown period and unknown initial phase. Parameters of this function were determined based on error measurements for a period of more than 3 hours of a space ship flight. The intended aim of this paper was to calculate the a/m function parameters based on measurements generated in the first hour of space ship flight and to assess error of the determined function within the remaining period.
15
Adaptacyjna analiza struktur złożonych. Szacowanie błędów a posteriori
Zboiński G.
Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej / Politechnika Śląska
|
2004
|
z. 23
501-506
PL
Praca dotyczy szacowania błędów a posteriori metodą wyrównoważania residuów elementowych i wiąże się z adaptacyjną analizą struktur złożonych obejmujących części bryłowe, grubo- i cienkościenne oraz strefy przejściowe. Omówiono szacowanie błędów aproksymacji i modelowania oraz błędu całkowitego w przypadkach: trójwymiarowej sprężystości, powłokowych modeli hierarchicznych, opowiadających teoriom wyższego rzędu oraz w przypadku modelu powłokowego pierwszego rzędu. Przedstawiono takie zagadnienia jak: definicje indykatorów i estymatorów błędów, kierunkowe wskaźniki błędu aproksymacji, obliczanie funkcji wyrównoważonych naprężeń międzyelementowych oraz problemy lokalne elementów.
EN
The paper addresses a posteriori error estimation by means of Residual ttquilibration Method and deals with adaptive analysis of complex structures consisting of solid, thick-walled and thin-walled parts as well as of transition zones. The paper presents approximation, modelling and total error estimation lor the cases of: three-dimensional theory of elasticity, hierarchical shell models (corresponding to higher order shell theories) and first order shell theory as well. The paper elucidates such problems as: definitions of the indicators and estimators of the errors, directional approximation error indicators, calculation of the equilibrated stress fluxes (with splitting functions) and local problems of the finite elements applied.
16
Content available remote Error estimation and adaptivity for nonlinear FE analysis
Huerta A., Rodriguez-Ferran A., Diez P.
International Journal of Applied Mathematics and Computer Science
|
2002
|
Vol. 12, no 1
59-70
EN
An adaptive strategy for nonlinear finite-element analysis, based on the combination of error estimation and h-remeshing, is presented. Its two main ingredients are a residual-type error estimator and an unstructured quadrilateral mesh generator. The error estimator is based on simple local computations over the elements and the so-called patches. In contrast to other residual estimators, no flux splitting is required. The adaptive strategy is illustrated by means of a complex nonlinear problem: the failure analysis of a single-edge notched beam. The quasi-brittle response of concrete is modelled by means of a nonlocal damage model.
17
Content available remote Variance and variation reduction technique in the quasi-Monte Carlo global illumination algorithm
Kozankiewicz P.
Machine Graphics and Vision
|
2000
|
Vol. 9, No. 1/2
289-296
EN
The accuracy of the Monte Carlo and quasi-Monte Carlo algoriths depends on variance and variation in the sense of Hardy-Krause of the integral. This paper contains an error estimation of the quasi-Monte Carlo algorithm for some discontinuous functions that appear in radiosity and global illumination computation. Also an algorith that transforms the integral to reduce variance and variation is presented. It takes advantage of the BRDF properties and it can be used with diffuse and non-diffuse environments.
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.