Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Znaleziono wyników: 1

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: electro-acoustic

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Feedback control of acoustic noise at desired locations

Pawełczyk M.

Zeszyty Naukowe. Automatyka / Politechnika Śląska

2005

z. 141

1-182

Celem badań jest projektowanie i weryfikacja algorytmów sterowania ze sprzężeniem zwrotnym, umożliwiającym tłumienie hałasu w żądanych miejscach w przestrzeni dla grupy obiektów elektro-akustycznych. Grupa ta została scharakteryzowana niewielkimi odległościami pomiędzy tymi punktami, a miejscami umieszczenia odpowiadających im mikrofonów rzeczywistych, w porównaniu do najmniejszej długości fali akustycznej istotnie wpływającej na poziom ciśnienia akustycznego hałasu. Rozważane obiekty są nieminimalnofazowe (włączając opóźnienie), i dlatego osiągnięcie całkowitego tłumienia przy pomocy przyczynowego i stabilnego regulatora jest niemożliwe. Ze względu na swoje właściwości wybrano strukturę sterowania z modelem wewnętrznym obiektu - IMC, w której estymowany sygnał zakłócający wyjście obiektu, w tym przypadku hałas, stanowi wejście tzw. filtru sterującego. Chociaż algorytmy sterowania optymalnego w tej strukturze są znane, w niniejszej pracy zostały one usystematyzowane pod kątem aktywnego tłumienia hałasu. Projekt optymalnego H2 przeprowadzono korzystając z podejścia wielomianowego, częstotliwościowego i korelacyjnego, dla rzadko poruszanego w literaturze przypadku istnienia błędów modelowania obiektu. Równoważność (pod pewnymi warunkami) tych podejść zweryfikowano na drodze symulacji. Ich złożoność i przydatność zależy od konkretnej aplikacji. W przypadku podejścia wielomianowego obiektu na część minimalnofazową (tzw. wewnętrzną) i wszechprzepustową (tzw. wewnętrzną), faktoryzacji oceny gęstości widmowej mocy zakłócenia oraz ekstrakcji części przyczynowej filtru lub rozwiązanie równania Diofantycznego. Operacje te są mniej złożone w dziedzinie częstotliwości. Jednak w tym przypadku należy znaleźć parametry filtru sterującego o wyznaczonej odpowiedzi częstotliwościowej. Podejście korelacyjne wymaga z kolei wyznaczenia macierzy oceny autokorelacji i wektora oceny wzajemnej pewnych sygnałów, co ze względów obliczeniowych przeprowadza się często korzystając z transformaty Fouriera. Zaprezentowano również uproszczoną analizę stabilności optymalnego układu sterowania. Wynika z niej, że rozwiązanie bardziej odporne na błędy modelowania można uzyskać, uwzględniając w funkcji kosztów na przykład ważenie parametrów filtru sterującego. Oddzielnie potraktowano problem tłumienia hałasu deterministycznego. Pokazano, że rozwiązanie w postaci optymalnego przyczynowego filtru sterującego zawsze istnieje i jest ono niejednoznaczne pod warunkiem, że wybrano odpowiednio bogatą strukturę tego filtru. Możliwe jest wówczas całkowite tłumienie hałasu (do poziomu tła akustycznego) niezależnie od właściwości obiektu, jeśli tylko w jego odpowiedzi częstotliwościowej nie ma głębokich dolin dla częstotliwości odpowiednich tonów. W dalszej części rozważano regulację prawną. Do aktualizowania parametrów filtru sterującego o skończonej odpowiedzi impulsowej (strukturze FIR) wybrano algorytm FXLMS najczęściej stosowany w literaturze poświęconej aktywnemu tłumieniu hałasu. Zaprezentowano również krótko inne reprezentacje i modyfikacje tego algorytmu, których wykorzystanie zależy od konkretnej aplikacji oraz wspomniano inne algorytmy adaptacji. Uporządkowano także znane z literatury wystarczające warunki zbieżności (zdefiniowanej w różnym sensie) tego algorytmu dla układów kompensacji i IMC. Istotny z praktycznego punktu widzenia tzw. fazowy warunek zbieżności w układzie kompensacji mówi, że błąd fazy pomiędzy modelem, a obiektem nie może być większy od pi/2 dla częstotliwości obecnych w widmie sygnału. Warunki dotyczące układów ze sprzężeniem zwrotnym wymagają niestety założeń, które nie są spełnione przez obiekty elektro-akustyczne. Dlatego, aby skorzystać z wyników uzyskanych dla układów kompensacji, stosuje się lineralizację toru sterowania (od wejścia filtru sterującego do wyjścia obiektu). Podejście takie umożliwia wprowadzenie fazowego warunku zbieżności, różniącego się od warunku dla układów kompensacji obecnością filtru sterującego. Warunek taki odzwierciedla istotną zależność pomiędzy stabilnością strukturalnej pętli sprzężenia zwrotnego, a zbieżnością algorytmu adaptacji, wprowadzającego dodatkową pętlę sprzężenia zwrotnego. Zależność ta maleje w przypadku niewielkich błędów modelowania i małego wzmocnienia filtru sterującego. Wówczas układ IMC można analizować, jak układ kompensacji, pamiętając jednak o strukturze regulatora zawierającej model obiektu związany z tym problemem dotyczącym wewnętrznej stabilności. Pełna analiza takiego układu stanowi wciąż otwarty skomplikowany problem badawczy. Zmodyfikowanie funkcji kosztów, podobnie jak w przypadku algorytmów optymalnych, może poprawić zbieżność algorytmu adaptacji oraz stabilność całego adaptacyjnego układu sterowania. Uzyskany w ten sposób algorytm Leaky FXLMS został pozytywnie zweryfikowany w wielu aplikacjach. Stabilność, zbieżność, czas zbieżności ( w konsekwencji również szybkość zbieżności), śledzenie i poziom tłumienia hałasu zależą w zasadniczy sposób od doboru tzw. współczynnika zbieżności (kroku) w algorytmie FXLMS. Pokazano, że dla małych wartości tego współczynnika istnieje odwrotna zależność pomiędzy nim, a czasem zbieżności, niezależnie od błędów modelowania obiektu. Następnie występuje optymalna wartość tego współczynnika, dla której czas zbieżności jest najmniejszy. Zależy ona głównie od opóźnienia w obiekcie i rzędu filtru sterującego. Dalsze zwiększanie współczynnika zbieżności powoduje wzrost czasu zbieżności na skutek fluktuacji sygnału wyjściowego i w konsekwencji rozbieganie się parametrów filtru. W literaturze dostępnych jest wiele modyfikacji algorytmu FXLMS polegających na automatycznym strojeniu wartości współczynnika zbieżności w trakcie adaptacji. Wśród nich szczególnie przydatna okazała się tzw. modyfikacja korelacyjna - Correlation FXLMS. Układ IMC rozważano również dla obiektów elektro-akustycznych o wielu wejściach i wielu wyjściach (MIMO). Zastosowano podobną metodologię projektową do wykorzystanej dla obiektów o jednym wejściu i jednym wyjściu (SISO). Dyskutowano zarówno rozwiązania optymalne, jak i adaptacyjne. Przywołano warunki stabilności oraz modyfikację służącą jej poprawie. Zaprezentowano także znany wystarczający warunek na zbieżność wielokanałowego algorytmu FXLMS dla układów regulacji w przypadku obiektów nieminimalnofazowych, jak i pełnej analizy stabilności takiego układu. Układ IMC poddano weryfikacji eksperymentalnej w zastosowaniu do sterowania aktywnym zagłówkiem fotela. Celem aktywnego zagłówka fotela jest generacja stref największego tłumienia hałasu (tzw. stref ciszy) wokół uszu osoby zajmującej miejsce na fotelu. Ze względu na zastosowane rozmieszczenie geometryczne głośników i mikrofonów należy on do rozważnej grupy obiektów elektro-akustycznych. Występuje w nim dodatkowo silne oddziaływanie kanałów, które w przypadku sterowania zdecentralizowanego może prowadzić do niestabilności. Przeprowadzone badania wykazały, że tłumienie hałasu mierzone dla danego kanału jest wówczas znacząco mniejsze w porównaniu do uzyskiwanego w przypadku sterowania uwzględniającego obecność sprzężeń skrośnych. Dlatego we wszystkich eksperymentach laboratoryjnych stosowano struktury MIMO, chociaż w literaturze powszechnie korzysta się z niezależnych układów SISO. Na drodze symulacji i eksperymentów z obiektem rzeczywistym pokazano, zgodnie z oczekiwaniami, że zarówno optymalny, jak i adaptacyjny układ IMC generuje strefy ciszy w otoczeniu mikrofonów rzeczywistych umieszczonych w obudowie zagłówka. Tłumienie w okolicach uszu użytkownika jest znacznie mniejsze. Ponadto przestrzenny gradient tłumienia jest wysoki, co jest przyczyną nieprzyjemnych efektów akustycznych odbieranych przez użytkownika w przypadku nawet niewielkich ruchów głowy. Powyższe wnioski uzasadniają potrzebę projektowania układów sterowania umożliwiających generację ciszy w żądanych miejscach, w których umieszczenie mikrofonów rzeczywistych jest często z wielu powodów nie do zaakceptowania. Właściwości rozważanej grupy obiektów elektro-akustycznych ułatwiają jednak estymację sygnałów (efektów interferencji) w tych miejscach, zwanych sygnałami mikrofonów wirtualnych, w oparciu o pomiary dokonane mikrofonami rzeczywistymi. W pierwszej z proponowanych struktur układu sterowania z mikrofonami wirtualnymi, nazwanej VMC1, estymowany sygnał jest przetwarzany tak, jak w klasycznej strukturze ze sprzężeniem zwrotnym. Z uwagi na zerowy sygnał zadany stanowi on wejście filtru sterującego i zarazem poddawany jest minimalizacji. Oprócz faktoryzacji pewnej transmitancji na część minimalnofazową i wszechprzepustową, faktoryzacji oceny gęstości widmowej zakłócenia i ekstrakcji części przyczynowej optymalnego filtru, projekt optymalnego filtru sterującego przeprowadzono, korzystając z równania Diofantycznego "rozbijającego" minimalnofazowy filtr kształtujący zakłócenie. Analiza adaptacyjnego układu sterowania z algorytmem FXLMS udowodniła, że do uzyskania zbieżności algorytmu w tym przypadku wymagane jest spełnienie silnego warunku fazowego. Ponadto, jedno z założeń niezbędnych do wyprowadzenia tego warunku, dotyczące korelacji pomiędzy sygnałem wejściowym filtru sterującego, a zakłóceniem, może zostać naruszone dla sygnałów deterministycznych lub wąskopasmowych. Znalazło to potwierdzenie w przeprowadzonych eksperymentach. W konsekwencji, mimo iż układ optymalny generuje strefy ciszy w żądanych miejscach, układ adaptacyjny nie spełnia swego zadania. Dla tej struktury zaproponowano również inny projekt regulatora bazujący na minimalizacji pewnego wskaźnika jakości w zadanym paśmie częstotliwości przy ograniczeniach dotyczących zapasu stabilności oraz maksymalnego dopuszczalnego wzmocnienia dźwięku poza tym pasmem. Aby rozwiązać problem związany z realizacją, zmodyfikowano strukturę sterowania. W układzie VMC2 minimalizowany jest estymowany sygnał mikrofonu wirtualnego, ale wejście filtru sterującego stanowi estymowany sygnał zakłócenia. Optymalny filtr sterujący zaprojektowano stosując te same podejścia, jak w przypadku układu IMC. Wykorzystano do tego celu ogólną formę zapisu. Realizacja adaptacyjna w tym układzie wymaga dla poprawnej pracy dużo słabszych warunków zbieżności, niż w przypadku układu VMC1. Weryfikacja eksperymentalna również potwierdziła oczekiwania. Zarówno w przypadku układu optymalnego, jak i adaptacyjnego generowane strefy ciszy ulokowane są w żądanych miejscach. Dodatkowo, przestrzenny gradient tłumienia jest znacznie mniejszy, niż w przypadku układu IMC. W konsekwencji, tłumienie hałasu w okolicach uszu użytkownika jest zadowalające nawet wobec znaczących ruchów głowy. W tym samym czasie tłumienie przy mikrofonach rzeczywistych jest zdecydowanie mniejsze lub obserwowane jest nawet wzmocnienie dźwięku. Istnieje wiele aplikacji aktywnego tłumienia hałasu, w których zmiany zarówno hałasu, jak i parametrów obiektu są niewielkie. Zaproponowano więc układ VMC3, w którym można wyróżnić dwa etapy pracy. W etapie strojenia minimalizowany jest bezpośrednio sygnał z mikrofonu tymczasowo umieszczonego w żądanym miejscu. W tym samym czasie strojony jest dodatkowy filtr. Filtr ten jest następnie wykorzystywany w etapie, w którym nie korzysta się ze wspomnianych mikrofonów, do wypracowania wartości zadanej dla sygnału mierzonego przez mikrofon rzeczywisty. Dla układu VMC3 fazowy warunek zbieżności jest najsłabszy. Zatem w układzie tym możliwe jest uzyskanie zbieżności algorytmu adaptacji w warunkach, dla których w pozostałych układach algorytmu taki jest rozbieżny. Układ VMC3, zarówno w wersji optymalnej, jak i adaptacyjnej, potwierdził swoje zalety w konfrontacji z obiektem rzeczywistym. Uzyskane tłumienie hałasu w żądanych miejscach oraz strefy ciszy są największe. Dla wszystkich omawianych układów sterowania wprowadzono zbieżność wyrażającą zmiany poziomu tłumienia hałasu w przestrzeni, związane ze zmianą toru wirtualnego. Pokazano również, że zwiększenie liczby mikrofonów i głośników umożliwia zwiększenie rozmiarów stref ciszy oraz poprawę tłumienia hałasu. Jednak takie rozwiązanie komplikuje układ sterowania, negatywnie wpływa na jego odporność w przypadku zmian parametrów obiektu oraz istotnie zwiększa złożoność obliczeniową. Rozważano również problem tłumienia hałasu w większych odległościach od mikrofonu rzeczywistego, niż założono na samym początku. W tym przypadku, zarówno w projekcie układów optymalnych, jak i adaptacyjnych należy zastosować filtr pozwalający na estymację hałasu w punkcie mikrofonu wirtualnego na podstawie pomiarów dokonanych mikrofonem rzeczywistym. Jednak, filtr taki silnie zależy od położenia źródła pierwotnego względem tych mikrofonów oraz od środowiska akustycznego, co uniemożliwia jego znalezienie w ogólnym przypadku. Zastosowanie tablicy mikrofonów rzeczywistych nie rozwiązuje problemu. Dlatego, jeśli zachodzi potrzeba tłumienia hałasu w większej odległości od źródła wtórnego, zaleca się zastosowanie mikrofonu bezprzewodowego ( na przykład przymocowanego do ubrania), a następnie ewentualne przesuwanie stref ciszy o niewielkie odległości względem długości fali z wykorzystaniem omawianych układów VMC. Dla celów i analizy omawianych algorytmów założono, że obiekt jest liniowy. Założenie to można uznać zwykle za spełnione. Istnieją jednak pewne aplikacje, w których nieliniowości obiektu mogą mieć istotne znaczenie, szczególnie dla bardzo niskich częstotliwości hałasu oraz przy bardzo małej odległości mikrofonu rzeczywistego od źródła wtórnego [Pawelczyk_01]. Wówczas, tłumienie uzyskiwane w wyniku pracy omawianych algorytmów może ulec pogorszeniu. Problem ten można rozwiązać stosując nieliniowe techniki sterowania. W ostatnich latach prowadzono prace nad wykorzystaniem sieci neuronowych do zagadnień aktywnego tłumienia hałasu. Głównym problemem jest wówczas powolny proces uczenia, który można przyspieszyć stosując odpowiednie modyfikacje [Bouchard_01]. Można również zastosować rozmyte sieci neuronowe oraz modelowanie rozmyte [ZhangG_04b], [BottpoSC_05]. Umożliwiają one włączenie informacji lingwistycznej do procesu przetwarzania numerycznego.