In this paper, a semi-analytical approach is proposed for free vibration analysis of a multi-span, orthotropic bridge deck with rubber bearings. This allows more realistic modeling of vibration transmission from a bridge’s deck to its supports. The approach is based on modal superposition incorporating intermodal coupling. The bridge deck was modeled as a continuous, multi-span, orthotropic rectangular plate with equivalent rigidities. The rubber bearings were inserted between the girders and rigid supports to absorb traffic induced vibrations. The rubber bearing was modeled by linear elastic, vertical supports as very flexible in rotation and highly rigid in the vertical direction. The method’s efficacy was validated against two numerical examples. The absolute error was less than 10%.
In this paper the elastic support of building structures is discussed as one of the advanced technical solutions for protecting buildings against vibrations and structure-borne noise. Two of several possible variants of solutions are described on the example of special-purpose facility built in Cracow, Poland. The specificity of the building of the “Solaris” research centre is the use of high-tech mea-surement technologies and vibration-sensitive equipment. Then a restrictive criterion of the permissible level of vibroacoustic impacts on the building was set at the early design stage. To ensure effective reduction of vibrations transmitted through the ground, the necessary activities are described. The protection method by using appropriate mitigation measures (anti-vibration materials) is shown. The presented example draws attention to the problem of a rational and comprehensive approach to the subject of protection against vibrations, which is part of the concept of sustainable development in civil engineering.
PL
W artykule omówiono technikę elastycznego posadowienia konstrukcji budowlanych stosowaną jako jedno z zaawansowanych rozwiązań w zakresie ochrony budynków przed drganiami i hałasem wtórnym. Dwa z kilku możliwych wariantów rozwiązań zaprezentowano na przykładzie obiektu specjalnego przeznaczenia do celów badawczych, wybudowanego w Krakowie. Specyfiką ośrodka badawczego „Solaris” jest używanie nowoczesnych technologii pomiarowych oraz najwyższej jakości aparatury wrażliwej na drgania. Zatem na etapie projektowania postawiono restrykcyjne kryterium dopuszczalnego poziomu oddziaływań wibroakustycznych na budynek. W pracy opisano konieczne działania w celu zapewnienia skutecznej redukcji drgań przenoszonych przez grunt. Zaprezentowano sposób zabezpieczenia konstrukcji poprzez zastosowanie odpowiednich materiałów wibro-izolacyjnych. Przedstawiony przykład zwraca uwagę na problem racjonalnego oraz kompleksowego podejścia do zagadnień ochrony przed drganiami, wpisującego się w koncepcję zrównoważonego rozwoju w budownictwie.
The article presents an original, innovative solution for an universal system for measurements of geometric deviations of large crankshafts with so-called flexible support of the measured object. The principles of selection of reaction forces realized by flexible supports enabling elimination of elastic deflections and elastic deformations of the shaft under the influence of own weight are discussed. Also presented are the properties of the Automation Studio programming environment and a visualization application for the control and management program of the measurement system developed on the basis of this programming environment.
4
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W artykule zaprezentowano oryginalne, nowatorskie rozwiązanie uniwersalnego systemu do pomiarów odchyłek geometrycznych wielkogabarytowych wałów korbowych z tzw. elastycznym podparciem obiektu mierzonego, eliminującym ugięcia i odkształcenia sprężyste wału pod wpływem ciężaru własnego. Przedstawiono rozwiązania konstrukcyjne najważniejszych elementów systemu, w tym podpór elastycznych i podpór ustalających, których konstrukcja umożliwia – w zależności od potrzeb – ustalenie wału zewnętrznymi czopami w pryzmach albo (po przezbrojeniu) ustalenie wału zewnętrznymi powierzchniami czołowymi w kłach. Zaprezentowano również podstawowe kryteria doboru sił reakcji w elastycznych podporach.
EN
The article presents an original, innovative solution for a universal system for measurements of geometric deviations of large crankshafts with so-called elastic support of the measured object, eliminating deflections and elastic deformations of the shaft under the influence of its own weight. The structural solutions of the most important elements of the system are presented, including flexible supports and retaining supports, the structure of which allows – depending on the needs – the setting of the shaft with external journals in the piles or (after conversion) setting the shaft with external frontal surfaces in the centers. The basic criteria for selection of reaction forces in flexible supports are also presented.
The transfer matrix method based on the Euler-Bernoulli beam theory is employed in order to originally achieve some exact analytical formulas for elastically supported beams under a point force together with uniformly distributed force and uniformly distributed couple moments. Those closed-form formulas can be used in a variety of engineering applications especially at the pre-design stage to get an insight into the response of the structure. Contrary to the classical boundary conditions, it is also observed that the Euler-Bernoulli solutions of a beam with elastic supports are sensitive to the ratio of length to thickness (L/h).
Sposób mocowania poszycia z blach trapezowych do wspierających je belek ma istotny wpływ na ich sprężyste podparcie przeciw obrotowi, a tym samym na ich nośność. Standardowo umieszcza się po jednym łączniku w każdej dolinie fałdy blachy. Przy ułożeniu odwrotnym blachy trapezowej, gdy jej dolina jest szeroka, jest lepiej umieszczać dwa łączniki w pobliżu środników blachy, nawet w co drugiej dolinie. Taki wniosek autorzy sformułowali na podstawie analizy wyników badań doświadczalnych.
EN
The method of fixing the trapezoidal sheeting to the supporting beams has a significant influence on their rotational restraint, and thus their resistance. Normally one fastener is placed in each rib of the sheeting. For negative positioning of sheeting, when the trough is broad, it is better to place two fasteners close to the webs of sheet, even if in every second trough. Such a conclusion the authors formulated on the basis of experimental investigation.
7
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
In the article, a new method of elastic support of long, heavy and flexible machine parts is presented. The proposed method of support enables prevention of elastic strains in machine parts that occur under their own weight. A support force analysis for marine engine extra-large crankshafts is presented.
The formulation of a bending vibration problem of an elastically restrained Bernoulli–Euler beam carrying a finite number of concentrated elements along its length is presented. In this study, the authors exploit the application of the differential evolution optimization technique to identify the torsional stiffness properties of the elastic supports of a Bernoulli–Euler beam. This hybrid strategy allows the determination of the natural frequencies and mode shapes of continuous beams, taking into account the effect of attached concentrated masses and rotational inertias, followed by a reconciliation step between the theoretical model results and the experimental ones. The proposed optimal identification of the elastic support parameters is computationally demanding if the exact eigenproblem solving is considered. Hence, the use of a Gaussian process regression as a meta-model is addressed. An experimental application is used in order to assess the accuracy of the estimated parameters throughout the comparison of the experimentally obtained natural frequency, from impact tests, and the correspondent computed eigenfrequency.
Slide thrust bearings are composed of tilting pads. Some bearing pads are rested on sets of springs. Technical parameters of these springs are random variables. The scatter of their values may lead to bearing failure. This article presents a method for estimating the reliability of this type of bearing in a hydrostatic phase of operation, concerning the randomness of the spring parameters as well as some parameters of the oil film.
PL
Ślizgowe łożyska wzdłużne zbudowane są z wahliwie umocowanych segmentów. Jednym z rozwiązań jest posadowienie segmentów na zespołach sprężyn. Parametry techniczne sprężyn są zmiennymi losowymi. Zmienność ich wartości może prowadzić do awarii zespołu łożyskowego. W pracy przedstawiono metodę szacowania wskaźnika niezawodności łożyska w hydrostatycznej fazie pracy z uwzględnieniem losowości parametrów sprężyn, a także zmienności wybranych parametrów filmu olejowego.
10
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
This paper develops the equations of equilibrium in analytic or closed form, using the theorem of virtual work, that govern the nonlinear elastic response of shallow, circular steel arches subjected to a radial load distributed uniformly around its axis. The arches possess generic elastic axial and radial spring-type supports that are representative of restraining members, or of foundation stiffnesses that would be met in practice, and their stiffness is shown to affect the in-plane response of the arch in the non-linear range of structural response. The analytic representation of the nonlinear response of an elastic steel arch is useful in design, as it forms a basis for quantifying the attainment of first yield for an arch with realistic conditions of end restraint.
PL
Niniejszy artykuł przedstawia równania równowagi w formie analitycznej lub zamkniętej z zastosowaniem zasady prac wirtualnych określającej nieliniową sprężystą reakcję płytkich kołowych łuków stalowych, poddanych obciążeniu promieniowemu, rozłożonemu równomiernie wokół ich osi. Łuki mają sprężyste osiowe i promieniowe podpory, typowe dla elementów zamocowanych lub dla sztywnych posadowień spotykanych w praktyce, zaś ich sztywność jest wykorzystana do pokazania wpływu płaskiej reakcji w płaszczyźnie łuku w nieliniowym zakresie reakcji konstrukcji. Analityczne przedstawienie reakcji nieliniowej sprężystego łuku stalowego jest użyteczne w projektowaniu, tworzy bowiem podstawę do określania pierwszego uplastycznienia łuku w rzeczywistych warunkach zamocowania.
11
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W pracy przedstawiono zagadnienie projektowania systemu elastycznego podparcia klocków łożyska wzdłużnego turbiny elektrowni wodnej. Jednym z istotniejszych problemów w procesie projektowym elastycznego podparcia była ocena sztywności i naprężeń występujących w sprężynie podpierającej. Do obliczeń użyto program Ansys wykorzystujący metodę elementów skończonych. Otrzymane wyniki posłużyły do zaprojektowania i wdrożenia systemu elastycznego podparcia klocków łożyskowych turbiny Elektrowni Wodnej Podgaje.
EN
In the paper a new flexible supporting system for axial tilting pad bearing is presented. The system is based on independent elastic steel plates mounted under the pads. The FEM calculations were done and the optimal shape of springs was designed. The calculations were used to modernize Hydro Power Plant in Jastrowie (Poland).
12
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W artykule przedstawiono doświadczalną analizę wpływu sztywności pomostu wagi samochodowej na zakres pomiarowy układu ważącego. Układ ten wykorzystuje zależność pomiędzy obciążeniem a wywoływanym ciśnieniem w hydraulicznych przetwornikach siły, spełniających rolę sprężystych podpór. Zamieszczono wyniki pomiarów w postaci charakterystyk ugięciowych i ciśnieniowych. Na podstawie otrzymanych wyników badań zoptymalizowano konstrukcję układu pomiarowego. Badania zostały przeprowadzone na stanowisku badawczym - maszynie wytrzymałościowej INSTRON 5582.
EN
The authors presents an experimental analysis of an effect of the platform stiffiness on the weigh pad measuring range. An operating principle of the unit is based on the relationship between load and pressure inside the hydraulic force transducers being an elastic support. Results of measurements performed on INSTRON 5582 tester are given as force-strain and force-pressure characteristics. They made it possible to optimize the measuring unit construction.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.