The paper deals with free and forced vibrations of a horizontal thin elastic plate submerged in an infinite layer of fluid of constant depth. In free vibrations, the pressure load on the plate results from assumed displacements of the plate. In forced vibrations, the fluid pressure is mainly induced by water waves arriving at the plate. In both cases, we have a coupled problem of hydrodynamics in which the plate and fluid motions are coupled through boundary conditions at the plate surface. At the same time, the pressure load on the plate depends on the gap between the plate and the fluid bottom. The motion of the plate is accompanied by the fluid motion. This leads to the so-called co-vibrating mass of fluid, which strongly changes the eigenfrequencies of the plate. In formulation of this problem, a linear theory of small deflections of the plate is employed. In order to calculate the fluid pressure, a solution of Laplace’s equation is constructed in the doubly connected infinite fluid domain. To this end, this infinite domain is divided into sub-domains of simple geometry, and the solution of the problem equation is constructed separately for each of these domains. Numerical experiments are conducted to illustrate the formulation developed in this paper.
2
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
In this paper the results of exact solution of the axisymmetric problem of the penetration of the sound field through the plane elastic layer are presented. The spherical radiator is located in a thin unclosed spherical shell as the source of the acoustic field. Using appropriate theorems, the solution of the boundary conditions problem is reduced to solve dual functions in Legendre's polynomials, which are converted to the infinite system of linear algebraic equations of the second kind with a completely continuous operator. The influence of some parameters of the problem on the value of the coefficient of shielding sound field is investigated.
PL
W artykule przedstawiono wyniki dokładnych obliczeń osiowosymetrycznego problemu przenikania pola akustycznego przez płaską warstwę sprężystą. Kulisty promiennik jest umieszczony w cienkiej otwartej powłoce, będącej źródłem pola akustycznego. Wykorzystując odpowiednie twierdzenia, rozwiązanie problemu warunków brzegowych ograniczono do rozwiązania podwójnych funkcji w wielomianach Legendre’a, które są transponowane do skończonych liniowych równań algebraicznych drugiego rzędu z całkowicie ciągłym operatorem. Badano wpływ niektórych parametrów problemu na wartość współczynnika ekranowania pola akustycznego.
3
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
This paper is concerned with the problem of two-dimensional wave generation due to an initial disturbance created at the upper surface of two superposed fluid layers in the presence of uniform running streams. The upper fluid of finite height is covered by a thin elastic plate. The lower fluid of finite depth is separated from the upper one by a common interface. Assuming linear theory, the problem is formulated as a coupled initial value problem of the velocity potentials describing the motion in the two fluids. In the mathematical analysis, the Laplace and Fourier transform techniques have been utilized to obtain the elevations at the upper fluid surface and the interface in the form of infinite integrals involving the initial elevation due to plate deflection. As a special case when the initial elevation concentrated at a point on the upper surface, these integrals are evaluated asymptotically by the method of stationary phase. The asymptotic forms of the upper surface elevation and the interface elevation are depicted graphically in a number of figures. The effects of the upper fluid covered by an elastic plate and the presence of running streams on the wave motion are discussed.
4
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W pracy - po krótkiej charakterystyce systemów przytwierdzeń, jakie stosowane są w europejskich systemach kolei dużych prędkości - przedstawiono wybrane wyniki badań systemu ICOSTRUN-01, jakie przeprowadzono w Politechnice Krakowskiej. Przedstawiono także inne koncepcje (w tym dla nawierzchni bezpodsypkowych), jakie są obecnie rozwijane w celu wyboru systemu przytwierdzenia dla polskich linii kolejowych dużych prędkości.
EN
After brief characteristics of fastening systems applied in European high speed railway systems some results of research on ICOSTRUN-01 system explored at Cracow University of Technology have been given in the paper. Some other conceptions (including ballastless structures) being now under investigation for making a choice of fastening system for Polish railways of high speed have been also presented.
The paper deals with the free material design problem of minimum compliance of an anisotropic clastic plate loaded in-plane. All the characteristics of the plate stiffness tensor or of the form of the Hookc tensor for plane case, are treated as design variables. The cost function is expressed in terms of the Kelvin moduli. The necessary conditions of optimality are discussed. They imply that the deformation state within the optimal plate must satisfy the condition of colinearity of stress and strain tensors.
6
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
We study the problem of changing the geometric configuration of an elastic plate by means of attached and embedded actuators. For this purpose we use the so-called "full" von Karman plate equations, incorporating geometric nonlinearities, and we develop a model for internal actuation based on the same principles and assumptions. We show that the von Karman model predicts azimuthal buckling for a thin, centrally supported disk-shaped plate with uniform transverse boundary loading and we indicate that behavior of this type poses a significant problem in attempting reformation of the elastic plate into a rotationally symmetric, bowlshaped shell, a problem of some importance in projected applications. We study two different systems of actuator deployment and indicate why one of them appears to deal with this problem more effectively than the other.
13
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W pracy dokonano analizy celowości oraz efektywności prowadzenia obliczeń typowych konstrukcji płytowych w schematach trójwymiarowych. Porównano zbieżność rozwiązań dla analogicznych przypadków analizy dwu i trójwymiarowej ustalając wymaganą gęstość siatki węzłów. Na zaprezentowanych przykładach udokumentowano fakt,że obliczenia płyt metodą elementów skończonych mogą być prowadzone w stanach trójwymiarowych na powszechnie dostępnym sprzęcie.
EN
In the paper efectivity of finite element analysis of elastic plates using simple solid elements has been presented. For the some cases of the static analysis in two and three dimensional schems, method converence has been compared to obtaine required mesh density. As has been shown, three dimensional finite element analysis of elastic plates can be performed on the commonly available computer equipment.
W pracy konstruuje się model płyty, w którym trójwymiarowe przemieszczenia aproksymowane są przemieszczeniami rodziny płaszczyzn równoległych do powierzchni środkowej. Płaszczyzny te dzielą płytę na warstwy, o których zakłada się, że są periodycznie niejednorodne. Niejednorodność periodyczna powoduje duże trudności w rozwiązywaniu zagadnień brzegowych także metodami numerycznymi. Z tego powodu model ciała upraszcza się stosując homogenizację. Elementem nowym w takim podejściu jest równoczesne stosowanie aproksymacji przemieszczeń przez narzucone więzy co prowadzi do teorii dwuwymiarowej oraz homogenizacji niestandardowej upraszczającej niejednorodność materiałową warstwy.
EN
The paper deals with modelling problems of layered elastic plates. By means of the homogenization method based on the nonstandard analysis we derive homogenized model of layered elestic plate in which each layer is composed of n deffrent homogeneous anisotropic linear-elastic elements.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.