Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Construction of the approximate stability equations of motion for an elastic cylindrical body under axial compressive load

Banakh I., Kolinko M.

ECONTECHMOD : An International Quarterly Journal on Economics of Technology and Modelling Processes

|

2014

|

Vol. 3, No 4

69--73

EN

A method of constructing nonlinear motion stability equations for isotropic elastic bodies is developed for cylindrical bodies of standard material of the 2nd order subjected to the action of “dead” axial compressive forces. The perturbation of the displacement vector is given by its approximate decomposition with respect to the base of tensor functions of the 1st, 2nd and 3d valences. The time-dependent tensor coefficients of the decomposition satisfy the system of ordinary differential equations. Based on the obtained equations one can investigate the balance stability of cylindrical bodies under various fixing conditions.

2

Coupled problems of interaction of deformable bodies and liquid of high pressure

Shumelchyk K., Kuzmenko V.

Mechanics and Control

|

2013

|

Vol. 32, no. 4

136--142

EN

Nowadays the problems of interaction between solids and liquid under high and extremely high pressure are fairly relevant. So the main aim of presented research work is: creating the mathematical models and methods to investigate the interaction of bodies that include cracks filled with a compressible liquid or gas. The coupled problem of interaction of nonlinear elastic bodies and liquid of high pressure was considered. The pressure exerted by a liquid or gas present in the cavities of solids depends on the deformation of the body. In turn the deformation is caused by the pressure inside the cavity. The interaction between a deformable body and liquid is presented as a variational problem. The iterative splitting process of the coupled problem was proposed as well as the algorithm of numerical solution based on variational approach and finite element method. The software which allows calculating the stress state of an elastic body for some classes of problems was developed basing on the algorithm of splitting. The plane problem with cavity and solid stamp which imposes pressure on the boundary was considered and the numerical solution was computed using created software.

PL

Problem interakcji ciał stałych i cieczy znajdujących się pod wysokim lub ekstremalnie wysokim ciśnieniem wzbudza obecnie zainteresowanie. Głównymi celami zaprezentowanych badań jest stworzenie modelu matematycznego i metod badania ciał, które zawierają rysy wypełnione ściśliwą cieczą lub gazem. Przeanalizowano sprzężony problem interakcji nieliniowo sprężystych ciał i płynu pod wysokim ciśnieniem. Ciśnienie cieczy lub gazu w kawernie ciała stałego zależy od deformacji ciała. Z kolei deformacja ta zależy od ciśnienia w kawernie. Sformułowany został wariacyjny problem interakcji ciała stałego i płynu. Zaproponowano iteracyjny rozkład problemu sprzężonego i algorytm rozwiązania numerycznego, oparty na podejściu wariacyjnym i metodzie elementów skończonych. Na podstawie tego algorytmu opracowano oprogramowanie, które pozwala na obliczenie stanu naprężenia w ciele sprężystym dla określonej klasy problemów. Dokonano analizy płaskiego problemu ciała z kawerna˛ i stemplem ściskającym i przedstawiono wyniki rozwiązania numerycznego uzyskanego stworzonym programem.

3

An Elastic Contact Problem with Normal Compliance and Memory Term

Barboteu M., Ramadan A., Sofonea M. T., Patrulescu F.

Machine Dynamics Research

|

2012

|

Vol. 36, No. 1

24-34

EN

We consider a history-dependent problem which describes the contact between an elastic body and an obstacle, the so-called foundation. The contact is frictionless and is modeled with a version of the normal compliance condition in which the memory effects are taken into account. The mathematical analysis of the problem, including existence, uniqueness and convergence results, was provided in (Barboteu et al., in preparation). Here we present the analytic expression of the solution and numerical simulations, in the study of one and two-dimensional examples, respectively.

4

Algorytm wyprowadzania dyskretnej postaci równania prac wirtualnych w systemie Maple dla dowolnego elementu skończonego

Czarnecki S.

Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej. Budownictwo i Inżynieria Środowiska

|

2011

|

z. 58, nr 3/II

341-348

PL

W pracy przedstawiono pewien automatyczny sposób symbolicznego wyprowadzania układu równań równowagi ciał sprężystych w systemie MapIe. Otrzymane formuły matematyczne, mogą być w prosty sposób przetłumaczone na kod w języku programowania C lub Fortran w celu dołączenia ich do kodu programu implementującego metodę elementów skończonych (MES). Zaletami takiego podejścia są przede wszystkim jego uniwersalność, ograniczenie do minimum ryzyka popełnienia błędów w procesie tworzenia kodu, a także możliwość uogólnienia prezentowanego sposobu generowania równań na przypadek dowolnych ciał anizotropowych oraz na przypadek w pełni geometrycznie nieliniowej teorii ciał sprężystych lub hiper-sprężystych.

EN

The objective of the paper is to present fundamental formulations of the finite element discretization procedure based on the weak form of a linearized displacement-traction problem in symbolic computational system Maple. The Maple functions, commands and statements such as: convert(... ), cat(... ), parse(... ), coeff(... ), for... , if..., C(...) enable obtaining a complete ANSI C code defining the stiffness matrix and the vector of loadings of any finite element. The code can be very easily added to the program in C/C++ language implementing the finite element method.

5

Elementary terms related to propagation of elastic waves with discrete description of the body

Borkowski W., Rafa J., Dobrociński S.

Journal of KONES

|

2007

|

Vol. 14, No. 1

63-100

EN

A short-term load will be considered as one which duration is comparable with the period corresponding with the first natural frequency of the construction. These loads often cause extreme conditions, situated locally or in the whole construction. The values of these extremes decide about the safety of the construction and their definition is essential when designing as well as exploitation. For example the marine constructions have to efficiently oppose the dangers connected to air and underwater explosion. The knowledge regarding the evaluation of the sensitivity of the construction and its ability to withstand the collision is also demanded. Collision is a crash of two ships, a ship crashing against the quay or a ship coming across a mine. In the first two cases we have a mass load while in the third one it is a load of pressure impulse caused by the mine's explosion. At present both kinds of load are called an impact load and the sensitivity of the construction is called an impact resistance. Nevertheless, it is to be noticed that mass loads are at least ten times longer in time than the pressure impulse loads. The constructions taken into consideration (picture 1.1 - 1.6) are usually geometrically complicated and the complex character of the load is mostly not completely described. It is therefore essential to use the simplifications while elaborating the calculation model. These simplifications concern geometry, properties of the material, the conditions of cooperation of the environment (solid body - liquid, solid body - base) and the load. The discrete model describing the purpose of the constructions' dynamics has various singularities that often have only numerical character and follow the discretisation of time and space. When perceiving these singularities it is easier to get a credible solution not confusing the numerical effects with the mechanical ones. The most common disadvantageous effect is artificial pumping of energy to the considered structure which is due to the rounding off the numerical errors. It causes intense rise of the movement parameters and dispersion of the solution - the loss of stability, which is necessary for the solution to converge. In the work, some of the cases from this scope are considered. The presented considerations are illustrated with adequate examples.

PL

Krótkotrwałe obciążenie będziemy uważać takie, którego czas trwania jest porównywalny z okresem odpowiadającym pierwszej częstości własnej rozważanej konstrukcji. Obciążenia te wywołują na ogół stany ekstremalne, usytuowane lokalnie lub w całej konstrukcji. Wartości tych ekstremów decydują o bezpieczeństwie konstrukcji a ich określenie jest istotne tak na etapie projektowania jak i eksploatacji. Np. konstrukcje morskie muszą skutecznie przeciwstawiać się zagrożeniom związanym z wybuchem powietrznym i podwodnym. Wymagana jest także wiedza w zakresie oceny wrażliwości i możliwości przetrwania konstrukcji w razie kolizji. Przez kolizje rozumiemy tutaj zderzenie się dwóch okrętów, zderzenie się okrętu z nabrzeżem lub wejście okrętu na minę. W pierwszych dwóch przypadkach mamy obciążenie masowe natomiast w trzecim, obciążenie impulsem ciśnienia powodowanego wybuchem miny. Obecnie obydwa rodzaje obciążeń nazywane są obciążeniem udarowym a wrażliwość konstrukcji odpornością udarową. Należy jednak zauważyć, że obciążenia masowe trwają zwykle w czasie przynajmniej dziesięciokrotnie dłużej niż obciążenia impulsem ciśnienia. Analizowane konstrukcje (rys.1.1 do rys.1.6) są zwykle skomplikowane geometrycznie, a złożony charakter obciążenia jest najczęściej nie w pełni określony. Konieczne jest więc stosowanie uproszczeń przy opracowaniu modelu obliczeniowego. Uproszczenia te, dotyczą geometrii, zachowania się materiału, warunków współpracy ośrodków (ciało stałe - ciecz, ciało stałe - grunt) i obciążenia. Model dyskretny opisujący zadanie dynamiki konstrukcji posiada różne osobliwości mające czysto numeryczny charakter a wynikające z dyskretyzacji czasu i przestrzeni. Uświadomienie tych osobliwości pozwala uzyskać wiarygodne rozwiązanie, niemieszające efektów o charakterze numerycznym z efektami typu mechanicznego, które są często nowymi przy rozwiązywaniu zagadnień praktycznych. Najczęściej występującym efektem niekorzystnym jest sztuczne pompowanie energii do rozważanego układu, będące skutkiem zaokrągleń błędów numerycznych. Powoduje to gwałtowny wzrost parametrów ruchu i rozbieganie się rozwiązania czyli utratę stabilności. Natomiast stabilność rozwiązania jest warunkiem koniecznym jego zbieżności. W pracy rozważono wybrane problemy z tego zakresu. Przytoczone rozważania zilustrowano odpowiednimi przykładami.

6

Rozkład asymptotyczny pól naprężeń, przemieszczeń i energii potencjalnej odkształcenia w otoczeniu punktu wierzchołkowego wieloklinowego ciała sprężystego

Sulym H., Machorkin M.

Acta Mechanica et Automatica

|

2007

|

Vol. 1, no. 2

63-68

PL

W pracy dokonano analizy rozkładów asymptotycznych pól naprężeń, przemieszczeń i energii potencjalnej odkształcenia w otoczeniu wspólnego wierzchołka wielu połączonych w ciało sprężyste klinów w warunkach odkształcenia antypłaskiego. Jako przykład podano rozkłady asymptotyczne naprężeń i przemieszczeń w otoczeniu wierzchołka układu, złożonego z dwóch oraz trzech klinów. Metodą numeryczną zbadano rząd osobliwości naprężeń i poziom potencjalnej energii odkształcenia w tych układach.

EN

The asymptotic distribution of stresses, displacements and strain potential energy in the vicinity of corner point in a multi-wedge system under antiplane strain has been studied. As an example the asymptotic presentation of stresses and displacements near the top in a two- and three-wedge systems are constructed. The order of stress singularity and the level of strain potential energy have been investigated numerically

7

Modelowanie i analiza częstotliwości drgań własnych ciała sprężystego spoczywającego na chropowatej powierzchni

Kostek R.

Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej / Politechnika Śląska

|

2002

|

nr 18

213-218

PL

W pracy przedstawiono analizę częstotliwości kontaktowych drgań normalnych sprężystego ciała stałego (prostopadłościennej bryły stalowej), spoczywającego na nieliniowo-sprężystym podłożu, modelującym połączenie Stykowe obrobionych mechanicznie powierzchni elementów maszyn. W analizie teoretycznej rozważano pięć różnych modeli ciała drgającego. Zbadano wpływ sposobu dyskretyzacji ciała na częstotliwość kontaktowych drgań własnych. Badania wykazały, że sprężyste odkształcenia własne ciała drgającego mają stosunkowo niewielki wpływ na częstotliwość kontaktowych drgań własnych.

EN

The paper presents the analysis of natural frequencies of normal contact vibrations of elastic solid body (steel cube) resting on non-linear elastic surface which models contact joint of the machined surfaces of machine elements Theoretical analysis considered five models of the vibrating body. Influence of discretization on the natural freąuency of contact vibrations for different height of the body and varying area pressure was examined. The investigations proved that elastic deformations of the vibrating body have relatively smali influence on natural frequency of contact vibrations.

8

Some new aspect of the plane wave second harmonics generation in elastic bodies

Rushchitsky J.

Vibrations in Physical Systems

|

2002

|

Vol. 20

252--253

9

Dynamics of unilateral rolling contact of deformable bodies with surface irregularities

Kowalska Z.

Vibrations in Physical Systems

|

2002

|

Vol. 20

196--197

10

Stress intensity factors in plane bodies weakened by crack-type defects

Kuharchuk Y., Sulym G.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

1998

|

nr 4

895-903

EN

A technique of approximation of stress intensity factors in a plane body weakened by crack-type defects with the use of direct numerical methods is presented. Efficiency of the invented technique is shown in the case of an unlimited layer with a boundary crack solved by the boundary element method.

PL

W pracy zaproponowana została metoda przybliżonego obliczenia współczynników intensywności naprężeń dla płaskich ciał osłabionych przez szczelino-podobne efekty. Oparta jest ona na zastosowaniu prostej numerycznej metody. Efektywność tego podejścia przy korzystaniu z metody elementów brzegowych potwierdza przykład zagadnienia o wzdłużnym rozciąganiu tarczy z brzegową szczeliną.

11

D-adaptive model for the elasticity problem

Savula Y. H., Dyyak I. I.

Computer Assisted Mechanics and Engineering Sciences

|

1998

|

Vol. 5, nr 1

65-74

EN

The paper presents some aspects of the formulation and numerical implementation of combined mathematical model 'elastic body - Timoshenko plate'. The variational problem is formulated. The existence of solution of combined model is considered. The numerical investigation of the problem is performed by coupling Direct Boundary Element and Finite Element Methods. Numerical example is presented supporting the analysis.