Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Comparison of the aluminium versus steel telecommunication towers in stochastic finite element method eigenvibrations analysis

Solecka M., Kamiński M., Szafran J.

Mechanics and Mechanical Engineering

|

2011

|

Vol. 15, nr 2

101-116

EN

The main aim of this paper is to make a comparison of the eigenfrequencies of the high telecommunication towers alternatively manufactured using the stainless steel and the aluminium components. It is provided each time assuming that the Young modulus of the applied materialź is the Gaussian input random variable and using the generalized stochastic perturbation method using the global version of the Response Function Method. Up to the fourth order probabilistic moments and characteristics are computed in the three dimensional Finite Element Method model of the tower composed from the continuous linear elastic edge beams spanned by the large number of the linear elastic bars. A computational part of the work is made using the hybrid usage of the computer algebra system MAPLE and the FEM engineering package ROBOT used widely in the civil engineering practice.

2

Eigenvalue analysis for high telecommunication towers with lognormal stiffness by the response function method and SFEM

Kamiński M. M., Szafran J.

Computer Assisted Mechanics and Engineering Sciences

|

2009

|

Vol. 16, No. 3/4

279-290

EN

The main aim of this paper is to demonstrate the application of the generalized stochastic perturbation techniąue to model the lognormal random variables in structural mechanics. This is done to study probabilistic characteristics of the eigenvibrations for the high telecommunication towers with random stiffness, which are modeled as the linear elastic 3D trusses. The generalized perturbation technique based on the Taylor expansion is implemented using the Stochastic Finite Element Method in its Response Function version. The main difficulty here, in a comparison to this techniąue previous applications, is a necessity of both odd and even order terms inclusion in all the Taylor expansions. The hybrid numerical approach combines the traditional FEM advantages with the symbolic computing and its visualization power and it enables for a verification of probabilistic convergence of the entire computational procedure.

3

Random eigenvibrations of elastic structures by the response function method and the generalized stochastic perturbation technique

Kamiński M. M., Szfran J.

Archives of Civil and Mechanical Engineering

|

2009

|

Vol. 9, no 4

5-32

EN

This paper addresses the important question in structural analysis how to efficiently model the eigenvibrations of the spatial structures with random physical and/or geometrical parameters. The entire computational methodology is based on the traditional Finite Element Method enriched with the stochastic perturbation technique in its generalized nth order approach, while the computational implementation is performed by the use of the academic FEM software in conjunction with the symbolic algebra computer system MAPLE. Contrary to the previous straightforward solution techniques, now the response function method is applied to compute any order probabilistic moments and coefficients of the structural eigenvalues. The response function is assumed in the polynomial form, the coefficients of which are computed from the several solutions of the deterministic problem around the mean value of the given input random parameter. This method is illustrated with the stochastic eigenvibrations of the simple single degree of freedom system and small steel tower modelled as the 3D truss structure with random mass density and Young modulus. This technique may find its wide application in reliability analysis of the real existing engineering structures using the commercial Finite Element Method packages as well as the other discrete computational techniques like the Finite Difference Method at least.

PL

Artykuł ukazuje metody analizy konstrukcji pozwalające efektywnie modelować drgania własne konstrukcji przestrzennych z losowym parametrem fizycznym bądź geometrycznym. Całkowita metodologia komputerowa jest oparta na tradycyjnej Metodzie Elementów Skończonych, wzbogaconej metodą perturbacji stochastycznej i jej podejściem n-tego rzędu. Komputerowa implementacja została wykonana w programie Metody Elementów Skończonych w powiązaniu z systemem komputerowym algebry symbolicznej MAPLE. W przeciwieństwie do poprzednich rozwiązań bezpośrednich, metoda funkcji odpowiedzi jest zastosowana do obliczeń probabilistycznych momentów dowolnego rzędu i współczynników wartości własnych konstrukcji. Funkcja odpowiedzi jest przyjęta w formie wielomianowej, a współczynniki zostały wyznaczone na podstawie kilku rozwiązań zagadnienia deterministycznego w otoczeniu wartości średniej odpowiedniego parametru losowego. Metoda ta jest zilustrowana na przykładzie stochastycznych drgań własnych prostego układu z jednym stopniem swobody i małej wieży stalowej modelowanej, jako kratowa konstrukcja 3D z losową gęstością masy, a także losowym modułem Younga. Metoda może zostać szeroko zastosowana w analizach niezawodności istniejących konstrukcji inżynierskich przy użyciu komercyjnych programów MES, jak również innych dyskretnych metod obliczeniowych, np. Metody Różnic Skończonych, czy Metody Elementów Brzegowych.

4

Stochastyczna dynamika belki na podłożu Pasternaka

Rystwej A.

Zeszyty Naukowe. Budownictwo / Politechnika Śląska

|

2004

|

z. 102

425-432

PL

W pracy rozpatruje się drgania belki nieskończenie długiej spoczywającej na podłożu Pasternaka obciążonej ciągiem sił skupionych poruszających się w jednym kierunku ze stałą prędkością. Przyjęto, że wartości sił, jak również ich rozmieszczenie na długości belki są zmiennymi losowymi. Podano rozwiązanie na kumulantę dla ogólnego i maksymalnego ugięcia belki.

EN

The paper presents an infinite beam resting on a Pasternak foundation is subject to vibration under a series of concentrated forces moving at a constant velocity. The force values and their spacing along the beam are assumed to be random variables. The solution for the n-th order cumulant of the general and maximum beam deflection is given.

5

Numeryczna analiza stochastycznej statyki i dynamiki układów belek wspornikowych

Popiel P.

Zeszyty Naukowe. Budownictwo / Politechnika Śląska

|

2002

|

z. 95

475-484

PL

W pracy przedstawiono sformułowania zagadnień stochastycznej statyki i dynamiki układów konstrukcyjnych z parametrami losowymi zdefiniowanymi przez ich pierwsze dwa momenty statystyczne. Przedyskutowano rozwiązania analityczne i numeryczne. W rozwiązaniu analitycznym zastosowano technikę perturbacji z dokładnością do drugiego rzędu do analizy pierwszych dwóch momentów statystycznych. W sformułowaniu numerycznym zaimplementowano metodę stochastycznych elementów skończonych. Wyniki przedstawiono na przykładzie belki wspornikowej obciążonej siłą wymuszającą.

EN

The paper presents a formulation for stochastic problems of static and dynamic systems with random parameters, that are defined by first two statistical moments. Analitycal and numerical solutions are shown. In the analytical solution the second-order perturbation technique is employed for second-moment analysis, while in the numerical solution the stochastic finite element model is applied. The numerical results are presented via a cantilever beam excited by a Heaviside force.