We are aimed on developing the physical and mathematical model of a novel, spatial, double physical pendulum being coupled by two universal joints. The active part of first joint is axially excited by a non-constant periodic torque. In addition, the influence of gravitational field and viscous damping force of joint's bearings is taken into account. The numerical simulation, as well as the experimental studies revealed a wide spectrum of nonlinear phenomena. Chaotic, quasi-periodic and periodic orbits are detected and studied.
In the experiment, bubbles were generated from two brass nozzles with inner diameters of 1.1 mm. They were submerged in the glass tank filled with distilled water. There have been measured the air pressure fluctuations and the signal from the laser-phototransistor sensor. For analysis of the pressure signal the correlation (the normalized cross - correlation exponent) and non-linear analyses have been used. It has been shown that hydrodynamic interactions between bubbles can lead to bubble departure synchronization. In this case the bubble departures become periodic. The results of calculation of correlation dimension and the largest Lyapunov exponent confirm that hydrodynamic bubble interactions observed for 4 mm spacing between nozzels cause the periodic bubble departures from two neighbouring nozzles.
3
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Systemy dynamiczne opisane nieliniowymi równaniami różniczkowymi stanowią efektywny model wielu zjawisk fizycznych. Bardzo interesującą klasę tych systemów tworzą układy generujące deterministyczne drgania chaotyczne. W tym artykule przedstawiono opracowane w środowisku Matlab-Simulink modele wybranych układów chaotycznych. Zaprezentowano także wyniki symulacji uzyskane dla różnych wartości parametrów kontrolnych. Otrzymane rezultaty potwierdzają skuteczność środowiska Matlab w modelowaniu układów chaotycznych.
EN
Nonlinear dynamic systems described by differential equations are an effective model for many physical phenomena. Systems that generate deterministic chaotic oscillations create very interesting class of dynamical systems. In this article, models of selected chaotic systems developed in Matlab- -Simulink environment are presented. As well the simulation results obtained for different values of control parameters are presented. The results confirm the effectiveness of the Matlab modeling of chaotic systems.
4
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
In this paper the Chua's chain network in the state space Rn+1 was described. The equations of a system was presented and the basic analysis was carried out. Then numerical simulations for some parameters was executed. In this simulations the chaotic behavior was observed. To confirm chaotic dynamic, spectrum analysis and correlation analisys result was presented.
PL
W artykule opisano układ drabinkowy Chuy w przestrzeni Rn+1 . Zaprezentowano równania i przeprowadzono krótką analizę układu. Następnie przeprowadzono symulacje numeryczne dla niektórych zestawów parametrów i zaobserwowno zachowania wskazujące na chaotyczną dynamike rozważanego systemu. Aby potwierdzić te chaotyczne własności, zostały zaprezentowane wyniki analizy fft i autokorelacji normy sygnału.
Obecnie informatyka przenika wiele dziedzin. Sprzyja temu stosunkowo łatwy dostęp do coraz lepszego i przyjaznego dla użytkownika, łatwego w obsłudze i dobrze oprogramowanego, sprzętu komputerowego. Wizualizacja wyników obliczeń numerycznych wspomaga wyobraźnię i w konsekwencji stanowi dobrą podpowiedź przy stawianiu hipotez naukowych. Równocześnie zwrócono uwagę na ograniczenia poznawcze przy stosowaniu metod komputerowych.
EN
In the paper possibilities and limitations of applied computer science are considered. An attention is drawn to cognitive limitations. On the other hand analysis of computer simulations develops our imagination and makes it easier to formulate research hypothesis.
6
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Chaotic dynamics in real systems does not provide finite relaxation time to equilibrium or fast decay of fluctuations, and chaotic systems are not completely random in the sense originally postulated for statistical systems. These properties may require rethinking some of the fundamental assumptions of thermodynamics.
A helicopter is a rotorcraft, which can be subjected, during its motion, to various types of vibrations. This paper presents selected results of analysis of these vibrations. It is carried out on the basis of the complete set of nonlinear differential equations describing the helicopter fuselage motion and all the blades motions. For the helicopter performing a steady-state flight, the control law for static autopilot is formulated on the basis of the method of motions separation. In the case of a ground resonance the forces and moments produced by a landing gear are taken into consideration. The flutter phenomenon is also simulated. Some results of numerical analysis are presented, which show that some oscillations are regular and others have rather a chaotic character.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.