Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Krytyczna wartość szczeliny magnetycznej silnika asynchronicznego

Morzuch W.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2014

|

R. 60, nr 12

1208--1210

PL

W pracy wyznaczono krytyczną wartość szczeliny magnetycznej silnika asynchronicznego. Szczelinę tę wyznaczono w oparciu o zależność częstości drgań własnych wirnika takiego silnika, od jego wymiarów i parametrów elektrycznych, takich jak siła naciągu magnetycznego. Podstawową część pracy stanowią rozważania związane ze statecznością dynamiczną wirnika silnika asynchronicznego. Do analizy przyjęto model wirnika o ciągłym rozłożeniu masy i o zmiennej sztywności. Na podstawie równań ruchu otrzymano równania różniczkowe wiążące ugięcia dynamiczne wirnika z przestrzenią i czasem. Ostatecznie otrzymano równania różniczkowe, cząstkowe, które rozwiązano stosując metodę rozdzielenia zmiennych (metoda Fouriera). W rezultacie powyższego rozwiązanie wyrażono w postaci nieskończonego szeregu dwóch funkcji Xn(x) zależnych od współrzędnej przestrzennej (x) oraz Tn(t) zależnych od czasu (t). Analiza rozwiązań drugiego równania była podstawą do wyznaczenia częstości drgań swobodnych wirnika. Częstość ta była zależna m.in. od parametrów elektrycznych i wymiarów geometrycznych wirnika. W oparciu o analizę tak otrzymanej częstości wyznaczono krytyczną wartość szczeliny magnetycznej silnika asynchronicznego.

EN

The critical values of magnetic tension and magnetic gap has been determined. For this purpose the analysis of the dynamic stability of rotor loaded by magnetic tension has been presented. A shaft with continuous distribution mass and variable stiffness has been taken as model of rotor for this analysis. In order to estimate the stability of radial motion of the rotor, the equations of its transverse vibration has been formulated. On the basis of equations of motion of the rotor, the differential equations, connecting the dynamic deflection of rotor with space and time has been obtained. Eventually, the homogeneous, partial differential equations were obtained and solved by using the method of separation of variables (Fourier’s method). Then the ordinary differential equation, describing the vibration of rotor in time function, has been solved. On the basis of the above mentioned equation, the characteristic equation has been drawn. The analysis of solution of this equation became the basis for estimating the free vibrations frequency of the rotor. Subsequently, the critical values of magnetic tension and magnetic gap has been determined.

2

Dynamic stability of rotor of electric motor loaded by axial compression and magnetic tension

Morzuch W.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2010

|

R. 86, nr 7

357-359

EN

The analysis of the dynamic stability of a rotor loaded by the axial compression and magnetic tension has been presented. The critical values of magnetic tension and axial load has been determined.

PL

Przedstawiono analizę stateczności dynamicznej wirnika obciążonego siłą osiową i naciągiem magnetycznym. Wyznaczono krytyczne wartości naciągu magnetycznego i siły osiowej.

3

Dynamic stability of micro-periodic cylindrical shells

Tomczyk B.

Mechanics and Mechanical Engineering

|

2010

|

Vol. 14, nr 2

351-374

EN

The object of considerations are thin linear-elastic Kirchhoff-Love-type circular cylindrical shells having a micro-periodic structure along one direction tangent to the shell midsurface. Shells of this kind are called uniperiodic. The aim of this paper is twofold. First, we formulate an averaged non-asymptotic model for the analysis of dynamical stability of periodic shells under consideration, which has constant coefficients and takes into account the effect of a cell size on the overall shell behavior. This model is derived employing the tolerance modeling procedure. Second, we apply the obtained model to derivation of frequency equations being a starting point in the analysis of dynamical shell stability. The effect of the microstructure length on these frequency equations is discussed. The system of two the second-order ordinary differential frequency equations being a certain generalization of the known Mathieu equation is obtained. This system reduces to the Mathieu equation provided that the length-scale effect is neglected. Moreover, in the framework of the tolerance model proposed here the new additional higher-order free vibration frequencies and the new additional higher-order critical forces are derived. These frequencies and critical forces cannot be obtained from the asymptotic models commonly used for investigations of the shell stability.

4

Dynamical stability problem of a spherical shell under circumferential uniformly distributed surface load

Hryciów Z.

Journal of KONES

|

2007

|

Vol. 14, No. 1

227-234

EN

A thin-walled spherical shell, simply supported at one edge and closed by rigid diaphragm at the second edge, is subjected to acting of uniformly distributed surface load along parallel direction. The loading value increases linearly with time. The problem of dynamic stability of the shell is investigated. The set of equations describing the problem consists of nonlinear dynamic equilibrium equation and of nonlinear strain inseparability equation. Both the equations are solved by Bubnov-Galerkin method, assuming previously forms of deflection function and force function which fulfils the boundary conditions. The result of inseparability equation solving is delimitation of unknown coefficient of the force function. The solution of the equilibrium equation leads to the differential equation of the shell motion. This equation defines the relation between dimensionless amplitude of the deflection function and the load parameter. Coefficients of the equation have very complicated and extended form. The equation is finally solved by numerical Runge-Kutta method with previous calculation of the coefficient values and assuming the starting conditions of the problem. The results of the final solution are presented in the form of graphs: dimensionless amplitude vs. dimensionless time. They make the base to specify the critical load value taking into account required stability criterion.

PL

Cienkościenna powłoka kulista jest podparta przegubowo na jednym brzegu, a na drugim zamkniętą przeponą sztywną w swojej płaszczyźnie. Powłoka jest obciążona równomiernie rozłożoną siłą powierzchniową o kierunku równoleżnikowym, przy czym obciążenie to rośnie liniowo w czasie. Rozpatruje się zagadnienie stateczności dynamicznej powłoki. Układ równań zagadnienia tworzą nieliniowe równanie równowagi dynamicznej oraz nieliniowe równanie nierozdzielności. Oba równania rozwiązuje się metodą Bubnowa-Galerkina, przyjmując uprzednio postać funkcji ugięcia i funkcji sił, spełniające warunki brzegowe. Efektem rozwiązania równania nierozdzielności jest wyznaczenie nieznanego współczynnika tej funkcji. Rozwiązanie równania równowagi dynamicznej prowadzi do równania różniczkowego ruchu powłoki, mającego postać związku między bezwymiarową amplitudą funkcji ugięcia a parametrem obciążenia; współczynniki równania mają bardzo złożoną i rozbudowaną postać. Równanie to rozwiązuje się metodą Runge-Kutta, po uprzednim wyznaczeniu wartości jego współczynników i przyjęciu warunków początkowych zagadnienia. Wyniki rozwiązania mają postać wykresów we współrzędnych bezwymiarowa amplituda - bezwymiarowy czas. Na ich podstawie określa się - oparte o przyjęte kryterium utraty stateczności - obciążenie krytyczne.

5

Dynamika wirnika silnika elektrycznego obciążonego siłą osiową

Morzuch W.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2006

|

R. 82, nr 6

80-82

PL

W pracy przedstawiono analizę stateczności dynamicznej wirników obciążonych siłą osiową. Wyznaczono wartości współczynnika naciągu magnetycznego i siły osiowej, przy których występuje utrata stateczności drgań poprzecznych.

EN

The analysis of the dynamic stability of a rotor loaded by the axial compression has been presented. The critical values of magnetic tension and axial load has been determined.

6

Application of the tolerance averaging method to analysis of dynamical stability of thin periodic plates

Jędrysiak J.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2004

|

Vol. 42 nr 2

357-379

EN

Some problems of a dynamical stability of thin periodic plates are considered. As a tool to derive the governing equations of an averaged non-asymptotic plate model the tolerance averaging is applied, proposed for periodic composites and structures by Woźniak and Wierzbicki (2000). This method applied to the known Kirchoff-type plate equation leads to averaged models taking into account the effect of the period lengths on the overall plate behaviour (Jędrysiak, 2001). Here, a non-asymptotic model describing the problems of a dynamical stability of periodic plates is formulated. Moreover, it is shown that the effect of the period lengths plays a crucial role in some special cases of dynamical stability of such plates, i.e. for higher oscillation frequencies of compressive forces in the plate midplane.

PL

W pracy rozpatrzono pewne zagadnienia dotyczące stateczności dynamicznej cienkich płyt o periodycznej budowie. Przy wyprowadzeniu równań uśrednionego modelu nieasymptotycznego wykorzystano tolerancyjne uśrednianie, zaproponowane przez Woźniaka i Wierzbickiego (2000) do modelowania kompozytów i struktur periodycznych. Zastosowanie tej metody do znanego równania teorii płyt Kirchhoffa prowadzi do modeli uśrednionych, w których uwzględniony jest wplyw długości okresów periodyczności na pracę płyty (Jędrysiak, 2001). W pracy sformułowano nieasymptotyczny model opisujący zagadnienia stateczności dynamicznej płyt periodycznych. Pokazano również, że wpływ długości okresów periodyczności odgrywa znaczącą rolę w pewnych szczególnych przypadkach stateczności dynamicznej takich płyt, np. dla wysokich częstości oscylacji sił ściskających, przyłożonych w płaszczyźnie środkowej płyty.