Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Influence of Failure Strain of Different Aluminium Alloys on Dynamic Problems

Rodriguez-Millan M., Vaz-Romero A., Rodriguez-Martinez J. A., Rusinek A., Arias A.

Engineering Transactions

|

2012

|

Vol. 60, iss. 4

345-353

EN

In this work an experimental-numerical methodology is devised for analyzing ductile frac- ture of two aluminum alloys under different values of stress triaxiality (0:2 1:2) and Lode parameter ( 1 0). The experiments developed include combined loading (tension- torsion) tests on same NT specimen geometry for A 5754-H111 and AA 6082-T6. Numerical analysis shows that this type of specimen exhibits uniformity stable values of stress triaxiality and Lode parameter as plastic strain develops. Experimental results can be used to compare failure strain corresponding to different stress states. Moreover, to consider the influence of stress state in failure mechanics under impact loads, perforation tests of aluminum alloys have been developed in a range of impact velocity between 120 v 500 m/s. The tests were carried out with three di?erent shape projectiles: conical (m = 29:4 g) and two blunt ones (m = 29:4 g and m = 1:1 g). Results show the dependence on energy absorption with stress state and failure strain.

2

Theoretical and numerical issues on ductile failure prediction - an overview

Cesar de Sa J. M. A., Andrade F. X. C., Andrade Pires F. M.

Computer Methods in Materials Science

|

2010

|

Vol. 10, No. 4

279-293

EN

The main goal of this paper is to give a general overview of some of the recent advances accomplished in the description of ductile damage, both from a theoretical and numerical point of view. To start with, the classical local theory with regard to the thermodynamics of irreversible processes is reviewed where a general elasto-plastic damage model is established. It is also highlighted the assumptions and limitations behind the classical theory when the constitutive equations are obtained from the solution of a constrained maximisation problem. Recent advances on the non-local modelling of ductile damage are also addressed where we shed some light on the principles and consequences of non-locality in elasto-plastic damage models. The issues regarding the efficient numerical implementation of both local and non-local theories are also discussed where special attention is devoted to the implementation of non-local models. In particular, a novel computational strategy, suitable for implementations in commercial programs, is presented for the explicit finite element code LS-DYNA in detail. A FORTRAN code excerpt is given in which the main steps for the implementation of the model are schematically depicted. The effectiveness of the non-local model is assessed through the simulation of an axisymmetric specimen and a sheet metal forming process. It is shown that in both cases the non-local numerical strategy is able to diminish the pathological mesh dependency inherently present in local elasto-plastic damage models.

PL

Celem pracy jest przedstawienie przeglądu najnowszych osiągnięć w zakresie opisu plastycznego pękania, zarówno od strony teoretycznej jak i numerycznej. Na wstępie omówiono klasyczną lokalną teorię odnoszącą się do termodynamiki nieodwracalnych procesów, wykorzystywaną do opisu ogólnego modelu sprężysto-plastycznego pękania. Naświetlono również założenia i ograniczenia klasycznej teorii pojawiające się wtedy, kiedy równania konstytutywne są uzyskiwane z rozwiązania problemu minimalizacji z ograniczeniami. Omówiono też ostatnie osiągnięcia w zakresie nie lokalnego modelowania sprężysto-plastycznego pękania, pokazując zasady i konsekwencje wynikające z nie lokalnego traktowania tego procesu. Zagadnienia związane z efektywnym numerycznym opisem lokalnej i nielokalnej teorii są również omówione w pracy, a specjalną uwagę poświęcono implementacji modeli nie lokalnych. Nowa strategia obliczeniowa, umożliwiająca implementację tych modeli w komercyjnych programach symulacyjnych, została szczegółowo przedstawiona na przykładzie LS-DYNA. Fragmenty kodu w języku FORTRAN, w których pokazano główne kroki implementacji, są przytoczone w pracy. Efektywność nie lokalnego modelu jest oceniona na podstawie symulacji odkształcania osiowosymetrycznych próbek oraz procesów tłoczenia. Wykazano, że w obydwóch analizowanych przypadkach nielokalna strategia numeryczna pozwala na obniżenie wrażliwości rozwiązania na rozmiar siatki, które jest nierozerwalnie związane ze sprężysto-plastycznymi modelami pękania.

3

Nonlocal integreal formulation for a plasticity-induced damage model

Andrade F. X. C, Pires F. M. A., de Sá J. M. A., Malcher L.

Computer Methods in Materials Science

|

2009

|

Vol. 9, No. 1

49-54

EN

Numerical ductile failure prediction commonly involves the use of plasticity-induced damage constitutive models within the finite element method framework. Algorithms based on the so-called operator split concept, resulting in the standard elastic predictor/plastic corrector format, are particularly suitable for numerical integration of constitutive equations and are widely used in computational plasticity (Simo & Hughes, 1998). However, differences in the converged solution after the return mapping step may arise due to integration errors, leading to an undesirable sensitivity of the problem to some input parameters (e.g. the size of the global load-step). This is a direct consequence of the loss of accuracy of the integration algorithm, which dramatically reduces the precision of the prediction of ductile failure onset. This issue is investigated here with a simplified version of the Lemaitre?s damage model where only isotropic hardening is considered (de Souza Neto, 2002). The integration scheme for this material model has proved to be effective in situations where kinematic hardening can be disregarded, i.e., when load reversal is absent or negligible. Furthermore, its computational implementation is relatively straightforward and the resulting algorithm is very efficient. However, the accuracy of the algorithm, which can be assessed by means of isoerror maps, deteriorates as damage grows. One possible strategy to improve the accuracy of the solution is to reduce the global incremental load factor. This leads to the unwanted situation where a few critical Gauss points govern the global problem, yielding on loss of efficiency. In order to overcome this problem, we make use of a sub-stepping technique (Sloan, 1987; Pérez-Foguet et al., 2001). In this approach, we can subdivide the (pseudo) time-step, of a given critical Gauss point, into a finite number of sub-steps. As a result, it is possible to use larger steps at the global level while some critical points may demand sub-stepping. The impacts of using a sub-stepping approach with the simplified Lemaitre?s damage model are shown, in the present work, by means of iso-error maps at the Gauss point level. Furthermore, issues involved in the implementation of the sub-stepping technique within a finite element framework are addressed. It is well known that the introduction of new models into a nonlinear finite element problem with the Newton-Raphson method requires proper modifications both in the state update procedure and in the consistent tangent operator. Although the modification in the state update procedure is straightforward under infinitesimal strains, this is not the case under finite strains when considering a hyper-elastic based multiplicative elasto-plastic model. In addition, the derivation of the consistent tangent operator is also intricate. Here, we present some strategies to modify both procedures under infinitesimal and finite strains. Two simple examples are used to highlight the improvement of the numerical solution. The results show that the new strategy produces more accurate results together with less sensitivity to input parameters. Keywords: ductile failure, sub-stepping, damage, finite element method. References: DE SOUZA NETO, E.A. 2002. A fast, one-equation integration algorithm for the Lemaitre ductile damage model. Communications In Numerical Methods In Engineering, vol. 18, pp. 541?554. PÉREZ-FOGUET, A., RODRÍGUEZ-FERRAN, A., HUERTA, A. 2001. Consistent tangent matrices for substepping schemes. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, vol. 190, pp. 4627-4647. SIMO, J.C., HUGHES, T.J.R. 1998. Computational Inelasticity. Springer, New York. SLOAN, S.W. 1987. Substepping scheme for the numerical integration of elastoplastic stress-strain relations. International Journal for Numerical Methods in Engineering, vol. 24, pp. 893-911.

PL

Predykcja uszkodzenia indukowanego odkształceniem plastycznym powoduje zwykle konieczność wykorzystania metody elementów skończonych w zakresie sprężysto-plastycznym z modelem uszkodzeń. W miejscu gdzie tworzy się odkształcenia, cząstkowe równania różniczkowe tracą eliptyczności, co powoduje że rozwiązania numeryczne stają się zależne od siatki elementów. Jednym z rozwiązań tego problemu jest wprowadzenie wewnętrznej długości, która odpowiada zadanej wielkości mikrostrukturalnej materiału. W takim rozwiązaniu nielokalne sformułowania całkowe oraz rozszerzone sformułowania gradientowe są powszechnie wykorzystywane jako strategie regularyzacji. W niniejszej pracy sformułowanie elementów skończonych oparte o nielokalny schemat całkowania zaproponowany przez Strómberga & Ristinmaa rozszerzone zostało o uproszczoną wersję modelu uszkodzeń indukowanych plastycznie Lemaitre'a. Jako, że model ten ma wpływ jedynie na obliczenie sił wewnętrznych, jego implementacja w istniejących kodach MES jest stosunkowo prosta. Otrzymane wyniki z przykładowych obliczeń pokazują, iż implementowana strategia pozwala na pokonanie problemów związanych z lokalizacją odkształceń.