Let us assume that (B(1)t, B(2)t, B(3)t + μt) is a three-dimensional Brownian motion with drift μ, starting at the origin. Then Xt = ∥(B(1)t, B(2)t, B(3)t + μt)∥, its distance from the starting point, is a diffusion with many applications. We investigate the supremum of (Xt), give an infinite-series formula for its distribution function and an exact estimate of the density of this distribution in terms of elementary functions.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.