Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Powiadomienia systemowe

Sesja wygasła!
Sesja wygasła!

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: drganie przestrzenne

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Analiza drgań swobodnych niepryzmatycznego pręta cienkościennego

Szybiński J., Ruta P.

Czasopismo Inżynierii Lądowej, Środowiska i Architektury / Journal of Civil Engineering, Environment and Architecture

2014

z. 61, nr 2

173--184

Przedmiotem rozważań w niniejszej pracy jest zagadnienie własne niepryzmatycznego pręta cienkościennego opisanego według teorii Własowa. Przestrzenne drgania pręta opisane są czterema, w ogólnym przypadku sprężonymi, równaniami o zmiennych współczynnikach. Równania te zostały rozwiązane z wykorzystaniem szeregów Czebyszewa. Zastosowana metoda bazuje na twierdzeniu dotyczącym rozwiązywania równań róŜniczkowych zwyczajnych, przedstawionym w monografii Paszkowskiego, Zastosowanie numeryczne wielomianów i szeregów Czebyszewa, PWN, Warszawa, 1975. Uzyskane w wyniku zastosowania opisanego twierdzenia związki rekurencyjne pozwalają na wyznaczenie współczynników rozwinięć, w szeregi Czebyszewa, poszukiwanych funkcji przemieszczeń i obrotu. W przypadku drgań swobodnych związki te mają postać nieskończonego układu równań algebraicznych. Przedstawione rozważania dotyczą układu o dowolnie zmiennych parametrach geometrycznych i materiałowych. Uzyskane końcowe wzory pozwalają na rozwiązanie zagadnienia własnego dowolnego pręta. Wystarczy tylko w nieskończonym układzie równań podstawić współczynniki rozwinięć parametrów aktualnie analizowanego układu. W celu weryfikacji uzyskanych wyników porównano otrzymane częstości i formy własne z wynikami otrzymanymi z wykorzystaniem MES. Do analizy MES wykorzystano program komputerowy Sofistik. Układ podzielono na 100 pryzmatycznych belkowych elementów skończonych o siedmiu stopniach swobody. Otrzymane rezultaty w zakresie częstości własnych dały dobrą zgodność wyników otrzymanych z wykorzystaniem przedstawionej w pracy metody, a wynikami uzyskanymi z wykorzystaniem MES. Gorszą zgodność otrzymano w zakresie form własnych, niewątpliwy wpływ na to miał istotnie różny sposób modelowania analizowanych układów.

This paper deals with the eigenvalue problem of a thin-walled nonprismatic beam described in accordance with the Vlasov theory. The spatial vibration of the beam is described by four compressed (in the general case) equations with variable coefficients. The equations have been solved using the Czebyshev series. The method used is based on the theorem concerning the solution of ordinary differential equations, presented in Paszkowski’s monograph: Numerical application of Czebyshev polynomials and series (in Polish), PWN, Warsaw, 1975. The recurrence relations obtained by solving the above theorem make it possible to determine the coefficients of the expansions of the sought displacement and rotation functions into Czebyshev series. In the case of free vibrations, the relations have the form of an infinite system of algebraic equations. The considerations apply to a system with arbitrarily variable geometrical and material parameters. The derived formulas make it possible to solve the eigenvalue problem of any beam. It is enough to substitute the expansion coefficients of the parameters of the currently analyzed system into the infinite system of equations. In order to verify the results the calculated eigenfrequencies and forms were compared with the ones obtained using FEM. The Sofistik software was used for the FE analysis. The system was divided into 100 finite prismatic beam elements with seven degrees of freedom. As regards eigenfrequencies, the results obtained using the proposed method were found to be in good agreement with the ones yielded by FEM. The agreement for the eigenforms was worse, which was undoubtedly due to the significantly different ways of solving the considered systems.

Spatial vibrations of a multi-span railway steel bridge under a train moving at high speed

Klasztorny M.

Archives of Civil Engineering

2000

Vol. 46, nr 2

287-311

One-track multi-span railway steel bridges, composed of repeatable simply supported beam spans with closed platforms, are considered. Spatial transient vibrations of the bridge are induced by a fast train moving at high speed 100 - 260 km/h. A physic model of the bridge span is assumed as a ballasted thin-walled girder of an open profile, whereas a single rail-vehicle is modelled by a system of two spatial double-suspended oscillators, each with 6 degrees of freedom. A method of formulating dynamic equations of motion partly in the implicit form is developed. The study analyses the effect of several bridge spans and the effect of cyclic streams of rail-vehicles. Moreover, the influence of snaking of the wheel sets as well as of velocity of the train on the bridge is investigated. The numerical analysis is performed for the four-span bridge, with span lengths of 18 m, loaded by the passenger train composed of 8 repeatable vehicles.

W pracy rozpatruje się jednotorowe wieloprzęsłowe stalowe mosty kolejowe, złożone z powtarzalnych belkowych przęseł swobodnie podpartych, z pomostem zamkniętym ciężkim. Przestrzenne nieustalone drgania mostu są wywołane przejazdem szybkiego pociągu, rozwijającego prędkości 100 - 260 km/h. Modelem fizycznym przęsła mostu jest balastowany dźwigar cienkościenny o przekroju otwartym, natomiast pojedyńczy pojazd jest odwzorowany przez układ dwóch oscylatorów przestrzennych, każdy o 6. dynamicznych stopniach swobody. Zastosowano metodę formułowania dynamicznych równań ruchu częściowo w niejawnej postaci. Analizowano wpływ wieloprzęsłowości mostu, cykliczności i prędkości obciążenia ruchowego oraz wężykowania zestawów kołowych. Obliczenia wykonano dla typowego mostu czteroprzęsłowego, o rozpiętości przęseł 18 m. Przez most przejeżdża szybki pociąg pasażerski, złożony z 8 pojazdów powtarzalnych.