Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Tiling arbitrarily nested loops by means of the transitive closure of dependence graphs

Bielecki W., Pałkowski M.

International Journal of Applied Mathematics and Computer Science

|

2016

|

Vol. 26, no. 4

919--939

EN

A novel approach to generation of tiled code for arbitrarily nested loops is presented. It is derived via a combination of the polyhedral and iteration space slicing frameworks. Instead of program transformations represented by a set of affine functions, one for each statement, it uses the transitive closure of a loop nest dependence graph to carry out corrections of original rectangular tiles so that all dependences of the original loop nest are preserved under the lexicographic order of target tiles. Parallel tiled code can be generated on the basis of valid serial tiled code by means of applying affine transformations or transitive closure using on input an inter-tile dependence graph whose vertices are represented by target tiles while edges connect dependent target tiles. We demonstrate how a relation describing such a graph can be formed. The main merit of the presented approach in comparison with the well-known ones is that it does not require full permutability of loops to generate both serial and parallel tiled codes; this increases the scope of loop nests to be tiled.

2

Concurrent Start Tiling of Stencil Computations based on the Transitive Closure of a Data Dependence Graph

Bielecki W., Skotnicki P.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2015

|

R. 91, nr 11

167-170

EN

Stencil computations stand at the core of a wide range of scientific and engineering solutions. Load-balanced execution of stencil kernels, allowing for full utilization of processing units from the very beginning, is therefore the subject of a considerable amount of research. This paper presents a novel approach to generating parallel tiled code of stencil loops, based on the application of the transitive closure of a data dependence graph and a combination of the polyhedral model and the iteration space slicing framework.

PL

Iteracyjne obliczenia, będące funkcja wartości punktów pewnej przestrzeni w czasie, stanowią podstawe˛ szerokiego zakresu rozwiązań naukowych i inżynieryjnych. Efektywne wykonanie realizujących je pętli programowych, poprzez pełne i zrównowaz˙one wykorzystanie dostępnych jednostek obliczeniowych od samego początku, jest przedmiotem znacznej liczby badań. Artykuł prezentuje nowe podejście do blokowania omawianych pętli, bazujące na zastosowaniu domknięcia przechodniego grafu zależności danych oraz technice podziału przestrzeni iteracji.

3

Obliczenie tranzytywnego domknięcia sparametryzowanych relacji zależności nie należących do klasy d-form

Bielecki W., Klimek T., Pietrasik M.

Metody Informatyki Stosowanej

|

2009

|

nr 2 (19)

5-15

PL

Przedstawiliśmy w artykule sposoby obliczenia domknięcia przechodniego sparametryzowanych relacji nie należących do klasy relacji d-form. Do takich relacji należą relacje, których ograniczenia tranzytywnego domknięcia mają nieliniowe wyrażenia oraz relacje hybrydowe czyli takie, których część odpowiadających sobie składowych krotki wejściowej i wyjściowej jest charakterystyczna dla relacji d-form [9], a pozostała pozwala na zastosowanie techniki opartej na utworzeniu i rozwiązaniu układu równań rekurencyjnych [7]. Przedstawione podejścia pozwalają na rozszerzenie możliwości obliczania tranzytywnego domknięcia relacji, a znaczy znajdowanie równoległości dla większego spektrum pętli programowych.

EN

Approaches for calculating the exact transitive closure of a single dependence relation are presented. These approaches are based on calculating firstly the power k of a relation, then transitive closure is easily formed by making k in the formula received to be existentially quantified. Supposed approaches permit for enlarging the scope of dependence relations for which it is possible to calculale exact transitive closure. This enlarges the scope of program loops for which it is possible to extract both fine- and coarse-grained paralIelism. Results of experiments with popular benchmarks are presented.