Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Three-dimensional asymmetric thermo-elastic analysis of a functionally graded rotating cylindrical shell

Alashti R. A., Khorsand M., Tarahhomi M. H.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2013

|

Vol. 51 nr 1

143--158

EN

In this paper, asymmetric deformation and stress analysis of a functionally graded hollow cylindrical shell under the effect of thermo-mechanical loads using the differential quadrature method is carried out. Without losing the generality, material properties of the cylindrical shell are assumed to be graded in the radial direction obeying a power law, while the Poisson ratio is assumed to be constant. The governing partial differential equations are Expressem in terms of displacement and thermal fields in series forms with the help of two versions of differential quadrature methods, namely the polynomial and Fourier quadrature methods. The cylindrical shell is considered under both axisymmetric and asymmetric loading conditions. Numerical results for the axisymmetric loading condition of the cylindrical Shell graded according to a power law function are obtained and compared with exact solutions which are found to be in very good agreement. Asymmetric thermo-elastic analysis of the shell rotating at a constant angular velocity is made and the effect of the grading parameter, angular velocity, temperature difference and geometry on stresses, radial displacement and temperature fields are presented.

PL

W pracy zaprezentowano analizę asymetrycznej deformacji i naprężeń w otwartej powłoce cylindrycznej wykonanej z materiału gradientowego i poddanej obciążeniom termosprężystym. Do badań wykorzystano metodę kwadratury różniczkowej. Nie tracąc na ogólności rozważań, założono, że właściwości materiału zmieniają się stopniowo w kierunku promieniowym zgodnie z przyjętym prawem potęgowym. Przyjęto ponadto, że współczynnik Poissona jest stały. Cząstkowe równania różniczkowe modelu wyrażono w funkcji przemieszczenia i pola temperatur ujętych w formie szeregów uzyskanych za pomocą dwóch wersji metody kwadratury różniczkowej, tj. kwadratury Fouriera i wielomianowej. Powłokę cylindryczną badano dla osiowo-symetrycznego i asymetrycznego stanu obciążenia. Wyniki symulacji numerycznych dla stanu osiowo-symetrycznego porównano z rozwiązaniami ścisłymi, stwierdzając bardzo dobrą zgodność. Przedstawiono także wyniki analizy termosprężystości dla przypadku asymetrycznego powłoki wirującej ze stałą prędkością kątową. Przedyskutowano ponadto wpływ wykładnika potęgowego rozkładu gradientowego właściwości materiału, wpływ prędkości wirowania, różnic temperatury i geometrii na przemieszczenia promieniowe powłoki i kształt pola cieplnego.

2

Vibration analysis of irregularly shaped plates by the spline-based differential quadrature method

Krowiak A.

Vibrations in Physical Systems

|

2012

|

Vol. 25

241--246

EN

The paper deals with the free vibration analysis of irregularly shaped plates using differential quadrature method (DQM). In the paper some effective approaches to deal with the problem of mapping irregular area into regular one are presented. These approaches are used in conjunction with a branch of the DQM based on spline interpolation to solve the free vibration problem of thin, isotropic plates. The use of this type of interpolation in the DQM ensures the stability of the method. As the results, the convergent tests of the natural frequencies are presented and compared with the results from conventional DQM.

3

Lokalna aproksymacja pochodnych funkcji z użyciem nieregularnie rozmieszczonych węzłów

Krowiak A.

Czasopismo Techniczne. Mechanika

|

2011

|

R. 108, z. 4-M/2

273-280

PL

W artykule przedstawiono sposób aproksymacji pochodnych funkcji, której wartości są zadane lub poszukiwane w nieregularnie rozmieszczonych węzłach. Sposób ten wykorzystuje technikę kwadratur różniczkowych, gdzie jako funkcje próbne przyjęto radialne funkcje bazowe. Na tej podstawie dla wyselekcjonowanych węzłów tworzących gwiazdę różnicową wyznacza się odpowiednie wagi. W artykule przeprowadzono testy numeryczne ilustrujące dokładność omawianej metody w zależności od liczby węzłów gwiazdy, współczynnika kształtu funkcji radialnych, a także stopnia nieregularności siatki. We wspomnianych testach zwrócono również uwagę na uwarunkowanie układów równań pojawiających się w sformułowaniu metody.

EN

The paper presents the method for approximation of derivatives, when the function is given or searched at scattered nodes. The method uses the differential quadrature technique, where radial basis functions are assumed as the trial functions. In this manner appropriate weights for selected difference stars are determined. On the base of numerical tests the dependence of the accuracy on the number of star nodes, shape parameter in the radial function and the degree of irregularity of the node distribution is shown. In these tests the attention is also focused on the conditioning of equation sets that arise from the formulation of the method.

4

Built-in implementation of some boundary conditions for vibrating systems in the SDQ method

Krowiak A.

Vibrations in Physical Systems

|

2010

|

Vol. 24

239--244

EN

The paper presents an efficient way of the application of the spline-based differential quadrature method for solving equations of chosen vibrating systems. The efficiency relies on the implementation of some types of boundary conditions at the stage of the determination of weighting coefficients that approximate the derivatives in the governing equation. The weights determined in such a way contain information about the boundary conditions and the discretization of these conditions is not further carried out. In the paper, the spline interpolation applied to differential quadrature method as well as the procedure for the determination of the weighting coefficients with built-in boundary conditions are described. The accuracy and the convergence of the approach is studied on the example of the free vibration of the conical shell.

PL

W pracy przedstawiono efektywny sposób użycia metody kwadratur różniczkowych opartej na funkcjach sklejanych do rozwiązywania równań opisujących drgania wybranych układów. Wspomniana efektywność polega na wprowadzeniu niektórych typów warunków brzegowych na etapie wyznaczania współczynników wagowych, które przybliżają pochodne funkcji w równaniu. Wagi wyznaczone w ten sposób zawierają informacje o warunkach brzegowych i warunki te nie są brane pod uwagę w dalszej części procesu dyskretyzacji zagadnienia. W pracy przedstawiono zastosowanie interpolacji typu spline w metodzie kwadratur różniczkowych, jak również sposób wyznaczania współczynników wagowych z wbudowanymi warunkami brzegowymi. Dokładność i zbieżność metody zbadano na przykładzie drgań własnych powłoki stożkowej.