Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Znaleziono wyników: 1

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: diagonal section of copula

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Generatory diagonalne

Wysocki W.

Prace Instytutu Podstaw Informatyki Polskiej Akademii Nauk

2005

Nr 988

1-27

W pracy wprowadzono pojęcie generatora diagonalnego kopuły archimedesowskiej. Podano ogólny sposób konstrukcji parametrycznej rodziny generatorów diagonalnych, wyznaczonej przez dystrybuantę. Pokazano, że z taką dystrybuantą w naturalny sposób związana jest parametryczna grupa przekształceń mająca generator pochodzący z pewnej rodziny funkcji. Podano równanie różniczkowe w zależności od elementów tej rodziny, którego rozwiązanie jest dystrybuantą generującą wspomnianą grupę przekształceń. Ta sama dystrybuantą również daje parametryczną rodzinę projekcji, którym jednoznacznie odpowiadają kopuły archimedesowskie. Okazuje się, że cięcia diagonalne kopuł normalnych mają postać elementów wskazanych rodzin w przypadku gdy są one wyznaczone przez dystrybuantę stan-dardowego rozkładu normalnego. Ponadto są one gradacyjnymi funkcjami korelacji rozkładu normalnego. W terminach wielokrotnej superpozycji cięcia diagonalnego można podać asymptotyczne przedstawienie kopuły archimedesowskiej. W praży zostały scharakteryzowane kopuły archimedesowskie, których cięcia di-agonalne są ściśle wypukłymi funkcjami.

The paper introduces a concept of diagonal generator of Archimedean copula and provides a general method for constructing parametric family of diagonal generators that are determined by distribution function. It is shown that such distribution function naturally relates a parametric group of transformations with a generator in a certain family of functions. A differential equation, dependent on this family, is provided. Its solution is a distribution function that generates such group of transformations. The same cdf also yields a parametric family of projections, that uniquely determine Archimedean copulas. It turns out that diagonal sections of normal copulas have a form of elements of such families when they are determined by cdf's of a standard normal distribution. Moreover, they are grade correlation functions in normal distribution. Asymptotic form of Archimedean copulas can be expressed in terms of multiple superposition of diagonal sections. The paper characterizes Archimedean copulas with diagonal sections being strictly convex function.