Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

2 Prace Instytutu Podstaw Informatyki Polskiej Akademii Nauk

2 Wysocki W.

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: diagonal generator

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Constructing Archimedean copulas from diagonal sections

Wysocki W.

Prace Instytutu Podstaw Informatyki Polskiej Akademii Nauk

2011

Nr 1020

1-16

We introduce a family F of functions called diagonal generators. These are convex function with the properties of diagonal sections of Archimedean copulas. We show that to each diagonal generator f coresponds an Archimedean copula Hf with the asymptotic representation Hf (u1, u2)=lim k rightwards arrow infinity fk [f-k(u1)+f-k(u2) - 1]. Moreover the diagonal section of Hf equals f. We characterize Archimedean copulas in terms of their asymptotic form. We construct a family Im F of diagonal generators, induced by a regular distribution function F. We study a differential equation (depending on a function parameter), whose solution is F.

W pracy wprowadzamy rodzinę generatorów diagonalnych F. Są to funkcje wypukłe, mające własności cięć diagonalnych kopuł archimedesowskich. Pokazujemy, że generatorowi diagonalnemu f odpowiada kopuła archimedesowska Hf o następującej reprezentacji asymptotycznej : Hf (u1, u2)=lim k strzałka w prawo nieskończoność fk [f-k(u1)+f-k(u2) - 1]. Ponadto cięcie diagonalne Hf jest równe f. Podajemy charakteryzację kopuł archimedesowskich w ich postaci asymptotycznej. Konstruujemy rodzinę generatorów diagonalnych Im F, która jest indukowana przez regularną dystybucję F. Badamy rówhnanie różniczkowe (zależne od parametru funkcyjnego), którego rozwiązanie daje F.

Classes of generators of Archimedean copulas

Wysocki W.

Prace Instytutu Podstaw Informatyki Polskiej Akademii Nauk

1999

nr 886

3-24

We introduce concepts of diagonal generators for Archimedean copulas. Their properties, interrelations and relations with additive and multiplicative generators are investigated. We show continuous dependence of multiplicative and diagonal generators on additive generators. We also show that almost uniform convergence of some functional sequences defined in terms of superpositions of diagonal copulas allows for building additive generators of Archimedean copulas. A new characterization of two-dimensional Archimedean copulas in terms of corresponding diagonal copulas is presented. We also characterize a class of copulas in relation to sequences of superpositions of diagonal copulas.

W pracy zostało wprowadzone pojęcie generatora diagonalnego dla kopuł archimedesowskich. Zbadano własności tych generatorów oraz wskazano na ich związki z generatorami addytywnymi i multiplikatywnymi. Pokazano ciągłą zależność generatorów multiplikatywnych i diagonalnych od generatorów addytywnych. Pojęcie generatora diagonalnego zostało oparte na pojęciu kopuły diagonalnej. Pokazano, że zbieżność niemal jednostajna pewnych ciągów funkcyjnych okreslonych w zależności od n-krotnych superpozycji kopuł diagonalnych pozwala w sposób jednoznaczny wyprodukować funkcje mające własności generatorów addytywnych kopuł archimedesowskich. W pracy została zaprezentowana nowa charakteryzacja dwuwymiarowych kopuł archimedesowskich w terminach odpowiadających im kopuł diagonalnych. Scharakteryzowano także klasę kopuł mających swoje przedstawienie w zależności od pewnych ciągów superpozycji kopuł diagonalnych.