In the paper, the method of a numerical simulation concerning diagonal crack propagation in concrete beams was presented. Two beams reinforced longitudinally but without shear reinforcement were considered during the Finite Element Method analysis. In particular, a nonlinear method was used to simulate the crack evaluation in the beams. The analysis was performed using the commercial program ANSYS. In the numerical simulation, the limit surface for concrete described by Willam and Warnke was applied to model the failure of concrete. To solve the FEM-system of equations, the Newton-Raphson method was used. As the results of FEM calculations, the trajectories of total stains and numerical images of smeared cracks were obtained for two analyzed beams: the slender beam S5 of leff = 1.8 m and the short beam S3k of leff = 1.1 m. The applied method allowed to generate both flexural vertical cracks and diagonal cracks in the shear regions. Some differences in the evaluation of crack patterns in the beams were observed. The greater number of flexural vertical cracks which penetrated deeper in the beam S5 caused the lower stiffness and the greater deformation in the beam S5 compared to the short beam S3k. Numerical results were compared with the experimental data from the early tests performed by Słowik [3]. The numerical simulation yielded very similar results as the experiments and it confirmed that the character of failure process altered according to the effective length of the member. The proposed numerical procedure was successfully verified and it can be suitable for numerical analyses of diagonal crack propagation in concrete beams.
W artykule przedstawiono wyniki pomiarów szerokości rys ukośnych, przeprowadzonych na belkach jednoprzęsłowych, swobodnie podpartych. Wymagania Eurokodu 2 nie zawierają wytycznych umożliwiających sprawdzenie czy stan graniczny szerokości rys ukośnych będzie spełniony. Przyjmuje się założenie, że przy wypełnieniu wymagań ze względu na nośność, szerokość rys ukośnych będzie ograniczona. Badania miały na celu zbadanie prawdziwości tego założenia. Doświadczeniom poddano belki zgrupowane w cztery serie różniące się rozstawem strzemion oraz ilością zbrojenia podłużnego, doprowadzonego z przęsła do podpory. Strzemiona wykonano ze stali o nominalnej granicy plastyczności 500MPa. Dla każdej serii belek określono poziom obciążenia miarodajnego do sprawdzenia stanu granicznego szerokości rys. Następnie obciążenie to zestawiano z wynikami pomiarów maksymalnej szerokości rysy ukośnej i wartością graniczną tej szerokości, przyjętą jak równa 0,3mm.Wnioski z badań potwierdziły, że stosując do projektowania stref obciążonych siłą poprzeczną wymagania Eurokodu 2 wraz z Załącznikami Krajowymi nie należy obawiać się wystąpienia nadmiernie szerokich zarysowań.
EN
The results of research on diagonal crack width in a single span RC beams were presented in the article. Eurocode 2 rules do not require the direct control of shear crack width. It is assumed, that reinforcement designed to carry the transverse force is also enough to limit the crack width. Experiments were led on beams grouped into four series differing in the links spacing and area of longitudinal tensile reinforcement anchored on supports. The transverse reinforcement steel was of fyd =500MPa The crack width was measured in the following phases of loading. The force was estimated for every series, which was represented by the load level for which the serviceability limit state should be controlled. Maximum crack width was read for this value of force and compared to the limit of 0,3mm. The conclusion was drawn, that crack width is not a critical factor for beams designed for shear with the use of Eurocode and Polish National Annex.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.