There are published opinions that the complex number algebra as used for circuits analysis, power theory of electrical circuits and methods of reactive compensators design should be superseded by geometric algebra. Such opinions were presented in the paper ”The IEEE Standard 1459, the CPC-based Power Theory, and Geometric Algebra in Circuits with Nonsinusoidal Sources and Linear Loads”, and “Advantages of Geometric Algebra Over Complex Numbers in the Analysis of Linear Networks with Nonsinusoidal Sources and Linear Loads”, published in IEEE Transactions on Circuits and Systems-I, in 2012. These opinions were supported in these papers by results obtained using the geometric algebra for describing power properties of electrical circuits and reactive compensator design. This paper presents critical comments to these papers. It shows that their authors were able to apply the geometric algebra to only single-phase circuits with linear loads but the current decomposition they obtained was known 40 years earlier. The same applies to reactive compensators design, thus the results obtained in the commented papers are dramatically obsolete with regard to the current state the power theory development and state of the knowledge on compensation. The suggestion that the algebra of complex numbers, successfully used now for linear circuits analysis, should be superseded by the geometric algebra was not supported by any credible argument. It was not shown that geometric algebra is superior over the circuit analysis based on the algebra of the complex numbers. Quite opposite, it makes this analysis dramatically much more complex, without any benefits for this complexity. It does not contribute to our comprehension of power-related phenomena in electrical circuits.
PL
Istnieją opublikowane opinie sugerujące, że algebra liczb zespolonych, tak jak jest ona używana w analizie obwodów, teorii mocy i syntezie kompensatorów reaktancyjnych, powinna być zastąpiona algebrą geometryczną. Takie opinie zostały przedstawione w artykułach “The IEEE Standard 1459, the CPC-based Power Theory, and Geometric Algebra in Circuits with Nonsinusoidal Sources and Linear Loads”, oraz “Advantages of Geometric Algebra Over Complex Numbers in the Analysis of Linear Networks with Nonsinusoidal Sources and Linear Loads”, opublikowanych w IEEE Transactions on Circuits and Systems-I, w 2012 roku. Opinie te zostały poparte wynikami ilustującymi zastosowanie algebry geometrycznej w teorii mocy oraz w metodach syntezy kompensatorów reaktancyjnych. Niniejszy artykuł przedstawia krytyczną ocenę tych artykułów. Pokazuje, że ich autorzy byli w stanie zastosować algebrę geometryczną wyłącznie do obwodów jedno-fazowych z odbiornikami liniowymi, jednak otrzymali jedynie ortogonalny rozkład prądu odbionika, znany już od lat 40-tu. To samo dotyczy syntezy kompensatorów reaktancyjnych. Wyniki te są dramatycznie opóźnione w stosunku do obecnego stanu teorii mocy i wiedzy o syntezie kompensatorów. Opinia o tym, że algebra liczb zespolonych, która jest obecnie skutecznym i całkowicie wystarczającym narzędziem analizy obwodów liniowych, powinna być zastąpina algebrą geometryczną, nie została poparta żadnym przekonywującym argumentem. Przeciwnie, komplikuje ona dramatycznie tę analizę, bez jakichkolwiek korzyści. Nie przyczynia się też do pogłębienia interpretacji zjawisk fizycznych w obwodach elektrycznych.
2
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
The paper provides the Currents’ Physical Components (CPC)-based fundamentals for reactive balancing of unbalanced loads supplied by a nonsinusoidal voltage in four-wire systems, meaning with a neutral conductor. The whole compensation of the unbalanced and reactive currents in such conditions requires reactive compensators of high complexity, i.e., built of a high number of reactive devices. This complexity can be reduced on the condition that the objective of a whole compensation is abandoned for a goal of only minimization of the supply current three-phase rms value. The paper presents a method of minimization of this three-phase rms value of the supply current by a compensator composed of branches, that have no more than two reactive devices, meaning an inductor and a capacitor.
PL
Artykuł przedstawia podstawy, oparte na teorii Składowych Fizycznych Prądów (Ang. CPC), reaktancyjnego równoważenia odbiorników niezrównoważonych, zasilanych napięciem niesinusoidalnym w układach czteroprzewodowych, to jest z przewodnikiem zerowym. Całkowita kompensacja prądu niezrównoważenia i prądu biernego wymaga w takich warunkach kompensatorów o wysokiej złożoności, to jest o dużej liczbie elementów reaktancyjnych. Złożoność tę można obniżyć przez rezygnację z całkowitej kompensacji na rzecz jedynie minimalizacji trójfazowej wartości skutecznej prądu zasilania. Artykuł przedstawia metodę takiej minimalizacji z pomocą kompensatora zbudowanego z gałęzi mających nie więcej niż dwa elementy reaktancyjne, to jest cewkę indukcyjną i kondensator.
3
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Main features of the Conservative Power Theory (CPT) are examined in the paper. It was concluded that the “reactive energy” as defined in CPT cannot be regarded as a physical quantity. It was demonstrated that separation of the void reactive current can lead to wrong conclusions at a reactive compensator design. It was shown that distortion power defined in the CPT has no relation to mutual distortion of the load voltage and current. The meaning of the term “conservative” as used in the CPT, is discussed as well. It is emphasized that the conservative property of the “reactive energy” is only mathematical, but not physical property of that “energy”.
PL
W artykule przeanalizowano główne właściwości Zachowawczej Teorii Mocy (ang. Conservative Power Theory - CPT). Pokazano, że zdefiniowana w CPT „energia reaktancyjna” nie może być uważana za wielkość fizyczną. Pokazano, że wyodrębnienie z prądu odbiornika „prądu bezużytecznego” (ang.: „void current”) może prowadzić do błędnych wniosków odnośnie kompensacji reaktancyjnej, a ponadto, że zdefiniowana w CPT moc odkształcenia nie ma związku ze wzajemnym odkształceniem prądu i napięcia odbiornika. W artykule analizowane jest także znaczenie pojęcia „zachowawcza”, użytego w nazwie CPT. Pokazano, że „energia reaktancyjna” ma właściwość zachowawczą tylko w sensie matematycznym, lecz nie w sensie fizycznym.
W artykule przedstawiono dwie definicje mocy opracowane w pierwszej połowie XX wieku, które do dziś są wykorzystywane w teorii mocy. Następnie omówiono błędy tych metod. Analizę oparto na przykładach, sprawdzających założenia teoretyczne tych metod. Współczesne definicje mocy bazują na teoriach Budeanu i Fryzego, dlatego ważne jest przypominanie środowisku naukowemu o ograniczeniach i niejednoznacznościach w nich ukrytych. Tematyka artykułu jest również aktualna z powodu rozwoju napędu elektrycznego w środkach transportu publicznego.
EN
The article presents two definitions of power, which were developed in the first half of the twentieth century and are used in the theory of power to this day. Then, errors in these methods are discussed. The analysis is based on examples that checked theoretical assumptions of these methods. Contemporary definitions of power are based on Budeanu and Fryze theories, so it is important to remind the scientific community about the limitations and errors in them hidden. The subject of this article is also valid because of the development of electric drive on public transport.
5
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Energy flow related phenomena in three-phase unbalanced, linear, time-invariant (LTI) loads, supplied with asymmetrical, but sinusoidal voltage, in three-wire systems, are investigated in the paper. It is demonstrated that the load current can be decomposed into Currents’ Physical Components (CPC), associated with distinctive physical phenomena in the load. It is also shown how the CPC can be expressed in terms of the supply voltage and equivalent parameters of the load. An equivalent circuit of LTI loads at asymmetrical, but sinusoidal supply voltage is presented as well. This decomposition provides solid fundamentals for defining powers of such loads.
PL
Artykuł przedstawia wyniki badań nad zjawiskami energetycznymi w liniowych, czasowo-niezmienniczych (LTI) odbiornikach niezrównoważonych, zasilanych niesymetrycznym, lecz sinusoidalnym napięciem w obwodach trójprzewodowych. Pokazano, że prąd takich odbiorników może być rozłożony na Składowe Fizyczne, jednoznacznie stowarzyszone z określonymi zjawiskami fizycznymi. Pokazano także, że prądy te mogą być określone poprzez napięcie zasilania i parametry równoważne odbiornika. Przedstawiono także obwód równoważny niezrównoważonych odbiorników LTI, zasilanych niesymmetrycznym, lecz sinusoidalnym napięciem. Rozkład ten tworzy solidne podstawy dla definicji mocy takich odbiorników.
6
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
There are situations in electrical distribution systems where voltages and currents cannot be regarded as periodic quantities. They could be non-periodic. Nonetheless, properties of electrical systems confine this non-periodicity of voltages and currents to a particular sub-set of nonperiodic quantities, referred to as semi-periodic quantities in this paper. The paper presents the concept of semi-periodic quantities and defines major functionals, such as the running active power, the running rms value, the scalar product and the running complex rms (crms) value of quasiharmonics, needed for describing electrical systems with such voltages and currents in power terms. A recursive approach to calculation of these functionals was presented as well. The paper presents fundamentals of the Currents’ Physical Components (CPC) – based power theory of systems with semi-periodic voltages and currents. An application of the semi-periodic concept to a load current decomposition in single-phase circuits with linear loads and with harmonics generating loads is presented as well. The paper presents also a concept of extrapolation of CPC into the closest future, which enables quasi-instantaneous generation of control signals for switching compensators.
PL
Są takie sytuacje w systemach rozdzielczych, w których napięcia i prądy nie mogą być traktowane jako przebiegi okresowe. Mogą one być nieokresowe. Właściwości systemów rozdzielczych ograniczają jednak nieokresowość tych przebiegów do pewnego szczególnego podzbioru przebiegów nieokresowych, określago w tym artykule podzbiorem przebiegów półokresowych (semi-periodic). Artykuł definiuje podstawowe funkcjonały, takie jak biegnąca moc czynna, biegnąca wartość skuteczna, biegnący iloczyn skalarny oraz zespolona wartość skuteczna (crms) quasi-harmonicznych, potrzebnych do opisu właściwości energetycznych w obwodach. Przedstawiona jest także metoda rekursywnego obliczania tych funkcjonałów. Artykuł przedstawia podstawy rozkładu prądu na składowe fizyczne w obwodach z odbiornikami liniowymi oraz z odbiornikami generującymi harmoniczne oraz z półokresowymi przebiegami prądu i napięcia. Przedstawiona jest też metoda ekstrapolacji składowych fizycznych w najbliższą przyszłość, umożliwiająca niemal momentalną generację sygnałów kontrolnych kompensatora.
7
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Energy flow related phenomena in three-phase systems with neutral conductor and unbalanced, linear, time-invariant (LTI) loads, supplied with nonsinusoidal, but symmetrical voltage are investigated in the paper. It is demonstrated that the load current can be decomposed into Currents’ Physical Components (CPC), associated with distinctive physical phenomena in the load. It is also shown how the CPC can be expressed in terms of the supply voltage and equivalent parameters of the load. This decomposition provides solid fundamentals for defining powers of such loads.
PL
Artykuł przedstawia wyniki badań nad zjawiskami energetycznymi w liniowych, czasowo-niezmienniczych (LTI) odbiornikach niezrównoważonych, zasilanych niesinusoidalnym lecz symetrycznym napięciem w układach trójfazowych z przewodnikiem neutralnym. Pokazano, że prąd zasilania takich odbiorników może być rozłożony na Składowe Fizyczne, jednoznacznie stowarzyszone z określonymi zjawiskami fizycznymi. Pokazano także, że prądy te mogą być określone poprzez napięcie zasilania i parametry równoważne odbiornika. Rozkład ten tworzy solidne podstawy dla definicji mocy takich odbiorników.
8
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Most of residential and industrial distribution systems as well as traction and distribution systems in commercial buildings are three-phase systems with a neutral conductor, denoted in this paper as 3pN systems. When loads are unbalanced then such systems cannot be now described as a whole in power terms because of a controversy regarding definition of the apparent, even if voltages and currents are sinusoidal. Consequently, it is not clear now how the apparent power and the power factor are affected by the load imbalance. The paper suggests definition of the apparent power for such systems and the power equation. It is based on the supply current decomposition into the Currents’ Physical Components (CPC). The paper introduces two new powers that specify the effect of the load imbalance upon the apparent power of three-phase systems with a neutral conductor at sinusoidal voltages and currents.
PL
Sieci rozdzielcze w dzielnicach mieszkaniowych, zakładach przemysłowych, budynkach handlowych czy publicznych, a także sieci trakcyjne, są budowane zwykle jako sieci trójfazowe z przewodem zerowym. Oznaczane są one w tym artykule jako sieci 3pN. Wtedy, gdy odbiorniki zasilane z sieci 3pN nie są zrównoważone, nie można obecnie napisać równania mocy takich obwodów, trakto-wanych jako całość, a jedynie równania mocy poszczególnych faz. Przyczyną tego jest kontrowersja wokół definicji mocy pozornej w takich obwodach. Przedmiotem niniejszego artykułu jest propozycja definicji mocy pozornej, oraz równanie mocy w obwodach trójfazowych z przewodem zerowym i sinusoidalnymi przebiegami prądu i napięcia. Równanie to wynika z rozkładu prądu zasilania w takich obwodach na Składowe Fizyczne (ang.: CPC).
9
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
In many cases current and voltage waveforms in systems are expressed by stochastic processes. Instantaneous power definition for a nonlinear inertialess elements with stochastic waveforms has been given in the paper. Moments of the power process have been defined as deterministic functions of the moments of stochastic Gaussian current process. This paper is a continuation of previous works and aims at simplified analysis of features of stochastic power processes. Theoretical considerations have been supplemented by examples.
PL
Przebiegi prądów i napięć w wielu układach elektrycznych mogą być opisywane poprzez procesy stochastyczne. W artykule przedstawiono definicję mocy chwilowej jako procesu stochastycznego dla bezinercyjnego element nieliniowego, dla którego zadany jest przebieg prądu. Momenty procesu stochastycznego mocy chwilowej zostały wyrażone jako deterministyczne funkcje momentów Gaussowskiego procesu prądowego. Rozważania teoretyczne zilustrowano przykładami. (Moc jako proces stochastyczny w nieliniowych układach bezinercyjnych.
10
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
The generalized theory of instantaneous powers has gained a great popularity in compensation of instantaneous powers and harmonic cancellation. This is practically true for three-phase systems as long as the load-terminal voltages remain balanced and sinusoidal. Nevertheless, for a three-phase four-wire system, when the power system is unbalanced or distorted, then these definitions introduce unsatisfactory cancellation of the source zero sequence current and harmonics suppression. This paper analyzes and simulates the aforesaid problem to show the issues concerned with the generalized theory of instantaneous powers. Further, complementary analytical discussions are suggested to remedy the raised problem. Finally, the improved definitions are simulated for a distorted and unbalanced three phase four-wire system. Comparing the complementary solutions with those of previously emerged generalized definitions confirms that the proposed solutions potentially provide a full cancellation of source-end zero sequence current as well as harmonics suppression under distorted and unbalanced load voltages.
PL
Ogólna teoria mocy chwilowej ma duże znaczenie przy kompensacji mocy chwilowych i eliminacji harmonicznych. Ta teoria jest prawdziwa dla systemów trzyfazowych jeśli napięcie obciążenia pozostaje zrównoważone i sinusoidalne. Jednak w systemach trzyfazowych, czteroprzewodowych te metody nie dają zadawalającej eliminacji prądu zerowego. W artykule przeanalizowano i zasymulowano powyższy problem dla pokazania niedostatków stosowania ogólnej teorii mocy chwilowej. Następnie zaproponowano rozwiązanie tych problemów. Wreszcie przedstawiono ulepszona definicję uwzględniającą system czteroprzewodowy. Wykazano, ze proponowany model umożliwia pełna kompensację prądu zerowego i zmniejszenie zawartości harmonicznych także dla obciążenia układu niezrównoważonego.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.