W artykule przedstawiono opis rusztowania do prac związanych z zabezpieczeniem antykorozyjnym mostu w Dreźnie. Sklasyfikowano sposoby wykonywania rusztowań podwieszanych. Porównano tradycyjną metodę podwieszenia na rusztowaniowych dźwigarach kratowych, z nowatorskim rozwiązaniem belek aluminiowych. Belki te mogą być zintegrowane z systemem rusztowania modułowego. Zaprezentowano sposób wykonania zabezpieczeń chroniących przed zmiennymi warunkami atmosferycznymi, w postaci oplandekowania, pełniącego również funkcję ochronną podczas obróbki strumieniowej przy usuwaniu farby. Konstrukcja zdobyła I miejsce w konkursie na „Rusztowanie roku” w 2023 r., organizowanym przez Polską Izbę Gospodarczą Rusztowań i Deskowań.
EN
The paper presents a description of a scaffolding for works related to the anti-corrosion protection of the bridge in Dresden. The methods of assembling suspended scaffolding are classified. The traditional method of suspension on scaffolding lattice girders and the innovative solution of aluminium beams are compared. These beams can be integrated into the modular scaffolding system. A method of protection against weather conditions was demonstrated, in the form of a tarpaulin, which also has a protective function during blasting when removing paint. The construction won first place in the „Scaffolding of the Year” competition in 2023, organized by the Polish Economic Chamber of Scaffolding and Formwork.
Norma PN-EN 1993-1-1 daje możliwość sprawdzania nośności granicznej (ULS) stalowych elementów ściskanych na kilka sposobów. W artykule przedstawiono praktyczne podejścia do wymiarowania ściskanych pasów kratownic z uwzględnieniem stateczności z płaszczyzny układu. Przeanalizowano rzeczywistą kratownicę dachową konstrukcji stalowej w hali dwunawowej, z pośrednimi stężeniami sztywnymi. Wykonano analizę porównawczą metod klasycznych i bardziej zaawansowanych z uwzględnieniem ograniczeń danych metod oraz oceną ich pracochłonności i korzyści przy projektowaniu ściskanych pasów kratownic sztywno połączonych ze słupami. Opisane zaawansowane metody obliczeń pozwalają uwzględnić różne realne konfiguracje wstępnie zdeformowanej konstrukcji, prowadząc do optymalnego projektowania konstrukcji obiektów halowych lub umożliwiają szukanie zapasów nośności konstrukcji przy zmianie wielkości lub układu obciążeń.
EN
The PN-EN 1993-1-1 standard provides possibility to check ultimate limit states (ULS) of compressed steel elements in several ways. This paper describes practical approaches to design compressed truss chords taking into account out-of-plane stability. The real roof truss of a steel structure in the two-aisle hall with intermediate rigid braces was analyzed. A comparative analysis of classic and more advanced method was performed taking into account the limitations of the given methods and the assessment of their labor consumption and benefits when designing compressed truss chords rigidly connected to columns. The advanced calculation methods make it possible to take into account various real configurations of a pre-deformed structure, leading to optimal design of hall structures or enabling the search for reserves of the structure’s load-bearing capacity when changing the value or arrangement of loads.
Przedstawiono analizę wpływu podatności złączy na płytki kolczaste na nośność drewnianego dźwigara kratowego. Rozważono cztery modele numeryczne, w tym dwa tzw. modele płytkowe uwzględniające cechy mechaniczne połączeń na płytki kolczaste oraz dwa modele klasyczne. Porównano wyniki analiz.
EN
The paper presents an analysis of the influence of the flexibility of connector plates on the timber truss capacity. Four numerical models were considered: two so-called plate models and two classic models. The results of the conducted analyses were compared.
This paper presents a solution for the problem concerning the behaviour of a steel lattice girder subjected to dynamic load pulses. The theory of shakedown is used in the analysis. It is assumed that such loads cause a non-elastic response which includes dissipation of energy causing deformations and residual forces developed in the structural members of the girder. At a certain intensity of these forces, the girder can react to subsequent load pulses without further dissipation of energy, behaving in the elastic region after shakedown. This condition is referred to as adaptation of the structure to assumed cyclic loading. Elastic shakedown limit is determined through a direct analysis of the girder's dynamic behaviour, i.e. by checking if energy dissipation decreases with loading cycles. This gives the number of load applications after which no further increase of the energy dissipation is observed. The existing permanent deformations persist and residual forces remain in the same state. The analysis takes into account the possibility that compressed members can buckle which may result in non-elastic, longitudinal and transverse vibrations of these members. Non-linear geometry of members is taken into account. Then a perfectly elastic-viscoplastic model of the material is used. The main goal is to determine the state of the non-elastic movements of the girder joints and the residual internal forces developed in the girder members after each load application. The values obtained in this way serve as the basis for describing the next loading cycle. It is possible to use the approach presented in the paper to evaluate the effects of accidental loads. Then it is checked whether a small number of repetitions of accidental load would result in exceeding the serviceability limit state criteria of the maximum permanent deformation or displacement and/or strain amplitudes. If so, the magnitude of accidental load is greater than the elastic shakedown limit. Some examples are given to illustrate the application of the theory of shakedown.
W artykule przedstawiono stan przedawaryjny dźwigara kratowego budynku maszynowni. Przeprowadzono dyskusję na temat zasadności zastosowania obudowy z blachy trapezowej jako elementu konstrukcyjnego. Rozważania te oparto na podstawie symulacji numerycznych wykonanych obliczeń wg literatury przedmiotu. W artykule sformułowano wymogi oraz opisano błędy wynikające z trudności poprawnego wykonywania usztywnień – przepon w postaci blachy trapezowej podczas realizacji.
EN
The article presents the pre-failure of the lattice girder of the engine room building. There was a discussion on the validity of using a trapezoidal sheet metal casing as a structural element. These article formulates additional requirements and describes errors resulting from the difficulty of correct execution of stiffeners.
Przedmiotem rozważań zaprezentowanych w pracy są przemieszczenia i naprężenia w elementach stalowych dźwigarów kratowych, spowodowane zmianami temperatury zewnętrznej i nierównomiernym rozkładem temperatur wewnątrz hali. Wielodniowe pomiary przemieszczeń stalowych, kratowych dźwigarów dachowych dużej rozpiętości połączone z pomiarami temperatury w przestrzeni hali i w różnych punktach dźwigarów wykazały znaczący wpływ nierównomiernego rozkładu temperatur na przemieszczenia. Zmierzone wartości przemieszczeń zostały porównane z przemieszczeniami otrzymanymi drogą symulacji numerycznych, w których danymi wejściowymi były pomierzone temperatury. Poza przemieszczeniami w pracy przeanalizowano także wzrost naprężeń w wybranych elementach dźwigara kratowego, spowodowany nierównomiernym rozkładem temperatur. Oceniono destrukcyjny wpływ temperatury na stan wytężenia analizowanych stalowych dźwigarów kratowych.
EN
The subject of considerations presented in the work are displacements and stresses in steel elements of truss girders, caused by changes in the external temperature and uneven distribution of temperatures inside the hall. Multi-day measurements of displacement of steel, large-span truss roof girders combined with temperature measurements in the hall space and at various points of the girders showed a significant influence of uneven temperature distribution on the displacements. The measured displacement values were compared with the displacements obtained by numerical simulations, in which the input data were measured temperatures. In addition to displacements, the increase of stress in selected elements of the truss girder, caused by uneven temperature distribution, was also analyzed in the paper. The destructive effect of temperature on the strain and stress state of the analyzed steel truss girders was assessed.
W pracy rozważono problem zachowania stalowego dźwigara kratowego, wewnętrznie jednokrotnie statycznie niewyznaczalnego pod wpływem skupionego obciążenia węzłowego. Obciążenie to miało charakter dynamicznego impulsu I=P·τ0, powtarzającego się cyklicznie. Przyjmowano taką intensywność obciążenia, które wywoływało reakcję sprężysto-plastyczną. Poszukiwano takiej wartości P=Pp, przy której w kolejnych cyklach obciążania dyssypacja energii plastycznej zanikała. Obciążenie to jest nośnością graniczną z uwagi na przystosowanie.
EN
This paper discusses the behavior of the statically single undetermined steel lattice girder under the pointed node load. This load action has the nature of the repeating cycles of the pulse I=P·τ0. For the assumed time τ0 such a value of the load was established that the response of the lattice girder during the initial action cycle caused the plastification of the one rod. It is due to the dynamic action that the mentioned rod receives an elastic- plastic deformation. The purpose is to find such a value of the load P=Pp that would induce the vanishment of the plastic energy dissipation in the succeeding cycles. It is namely the load bearing capacity, resulting from the shakedown of the lattice girder to the assumed impulsive loading, that constitutes the searched value.
8
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W artykule przedstawiono działania podjęte w wyniku niesygnalizowanej katastrofy przekrycia stalowego. Dach eksploatowanego obiektu, oparty na stalowych segmentowych dźwigarach kratowych o rozpiętości 24 m, scalonych za pomocą połączeń skręcanych, uległ gwałtownemu zawaleniu pod działaniem warstwy śniegu o grubości nieprzekraczającej wartości granicznej. Dokonano analizy wytężenia podstawowych elementów konstrukcyjnych, ze szczególnym uwzględnieniem stanu połączeń. Określono przyczyny wystąpienia katastrofy i przedstawiono koncepcję oraz warunki realizacji rekonstrukcji przekrycia.
EN
The paper presents the actions taken after a sudden disaster of a steel covering. The roof of the pavilion, based on sectional steel lattice girders with a total span of 24 m, has undergone a rapid collapse under the action of the snow layer with a thickness not exceeding the limits. The analysis of the basic structural elements’ effort, with particular emphasis on the connection status of the segments, has been conducted. The cause of the collapse was determined. The work is summarized with a concept of the covering reconstruction and the conditions for its implementation.
9
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Wymagana prawem ocena przydatności obiektów i konstrukcji budowlanych do dalszej eksploatacji wykonywana w ramach przeglądów budowlanych niejednokrotnie ujawnia przypadki wymagające interwencji konstruktora. W artykule zaprezentowano przypadek nadmiernego wyboczenia prętów wykratowania w kratownicach przestrzennych.
EN
Legally required to assess the usefulness of objects and structures for further operation carried out in the maintenance building often reveals cases requiring the intervention of the constructor. The case of brace members excessive buckling in spatial trusses is presented in the paper. This case was identified during routine interim inspection.
Na podstawie szkicu angielskiego podróżnika Petera Mundy’ego podjęto próbę odtworzenia konstrukcji drewnianego przęsła mostu w Toruniu z roku 1640. Na podstawie literatury sporządzono rysunek konstrukcyjny i wykonano obliczenia sprawdzające. Z przeprowadzonej analizy wynika, że wybudowanie przęsła o rozpiętości 37,46 m było realne. Łącznie z dwustronnymi wspornikami według układu Gerbera, całkowita długość przęsła wynosiła około 55 m i była wówczas rekordowa w Europie.
EN
Based on a sketch of an English traveller Peter Mundy, the redesign of the construction of a wooden span of the bridge in Toruń from 1640 was attempted to be done. After having consulted several books and doing a thorough research, a drawing and calculation tests were made. The analysis showed that the build of a span of 37,46 meters had been real and existing. Including two brackets in Gerber system, the total length of the span amounted to about 55 meters and it was an European record those years.
W pracy przedstawiono analizę reakcji jednokrotnie statycznie niewyznaczalnego, stalowego dźwigara kratowego na quasi-statyczny proces obciążania siłą węzłową narastającą proporcjonalnie. Sztywność sześcioprętowego dźwigara kształtowano poprzez losowe ustalanie profili prętów spośród założonego zbioru rur walcowanych na gorąco. Wyróżniono dwa stadia wytężenia dźwigara, sprężyste i pozasprężyste. Stadium sprężyste kończy się wystąpieniem idealnego płynięcia plastycznego jednego z prętów rozciąganych albo wyboczeniem giętnym jednego z prętów ściskanych. Wprowadzając pewne założenia upraszczające, wskazano na możliwość ukształtowania się w stadium pozasprężystym trzyprętowego ustroju nośnego statycznie wyznaczalnego i segmentu dźwigara, który jest bierny w dalszym procesie obciążania podczas tego stadium. Zarówno ustrój nośny, jak również segment bierny, mogą mieć dwie różne postaci, w zależności od przyjętych profili na pręty dźwigara. Każda z tych dwóch postaci ustroju nośnego ma własną ścieżkę wytężania prowadzącą do osiągnięcia stanu granicznego jednego z trzech jego czynnych prętów. Podano algorytm poszukiwania ścieżki wyczerpania nośności kratownicy w przypadku ogólnym. Na każdej ścieżce znaleziono rozwiązanie wewnętrznie spójne, tzn. że wartości sił w prętach i osiągane stany graniczne są adekwatne do wyników analiz statycznych, w tym przypadku analiz sprężystych w obydwu stadiach. Przedstawiono przykłady rozwiązań numerycznych.
EN
The analysis of the response of the statically undetermined truss girder in the process of the proportional loading is presented in this paper. Rigidity of the six-bar girder is selected by the draw of the profile bars among the assumed collection of the steel hot-rolled tubes. Two stadiums of exertion of the girder-elastic and non-elastic ones are considered. Each of these stadiums ends by plastification of the one of the tensile bars or buckling of the one of the bars in compression. Assuming some approximate assumptions, the possibilities are indicated for creating the statically determined three-bar structure and a passive part of the girder in the non-elastic stadium. Both the structure and the passive part can have two different forms depending on the drawn profiles of the bars. Each form of the structures has its own path of exertion to achieve the state of limit capacity. It depends which the active bar of the structure experiences plastification in stretching or buckling in compression. Some features are indicated during transforming the initial structure functioning in the elastic stadium into the structure proper to the non-elastic stadium. The algorithm of seeking the exertion paths in the general case is given. Each of the paths is characterized by the consistent states of forces in the active bars. Numerical examples are given on the base of the own elaborated computer program.
W pracy rozważono problem zachowania stalowego dźwigara kratowego, wewnętrznie jednokrotnie statycznie niewyznaczalnego pod wpływem skupionego obciążenia węzłowego. Obciążenie to miało charakter dynamicznego impulsu prostokątnego I = P τo, powtarzającego się cyklicznie. Przyjmowano taką intensywność obciążenia, która wywoływała reakcję sprężysto-plastyczną. Przy ustalonym τ0 poszukiwano takiej wartości P = Pprzyst, która w kolejnych cyklach obciążania prowadziła do zaniku dyssypacji energii plastycznej. Obciążenie to było nośnością graniczną z uwagi na przystosowanie. Wyboru kratownicy do analizy dokonano poprzez odpowiednie kryterium optymalizacji w celu ukształtowania dźwigara jako plastycznie ciągliwego. Wskazano na rozszerzenie interpretacji klasycznej teorii na sytuacje obciążeń natury wyjątkowej według nieodwracalnego stanu granicznego użytkowalności.
EN
This paper discusses the behavior of the statically single undetermined steel lattice girder under the pointed node load. This load action has the nature of the repeating cycles of the pulse I = P τo. For the assumed time τo, such a value of the load was established that the response of the lattice girder during the initial action cycle caused the plastification of the one rod. It is due to the dynamic action that the mentioned rod receives an elastic-plastic deformation. The purpose is to find such a value of the load P = Pp that would induce the vanishment of the plastic energy dissipation in the succeeding cycles. It is namely the load bearing capacity, resulting from the shakedown of the lattice girder to the assumed impulsive loading that constitutes the searched value.
Several previous investigations on failure of a certain type lattice girders railway bridge (on so called BJD line) have not convincingly explained reasons nor have they described potential hazards. This paper attempts to provide an answer, employing static, dynamic, and fatigue analysis of the structure, focusing on previously not analyzed vibrations of elements constituting a lattice node. Detailed models of two types of such nodes – damaged and non-damaged were compared, inside carefully defined limits of applicability.
PL
W kolejowym moście kratowym zdarzyły się trudne do wytłumaczenia awarie. Mimo licznych wcześniejszych ekspertyz i badań naukowych nie udało się w sposób jednoznaczny ustalić przyczyn tych awarii. Ustrój nośny, który uległ awarii, jest częścią wiekszego obiektu mostowego złożonego z sześciu niezależnych, swobodnie podpartych stalowych przeseł. Cztery z nich to przesła blachownicowe, a dwa pozostałe to bliźniacze przęsła kratowe. W blachownicowych przęsłach nie stwierdzono żadnych uszkodzeń. Natomiast w jednym z przęseł kratowych zauważono pęknięcia w dolnym pasie kratownicy. Pojawiły się one w wezłach położonych w okolicy przerwy w betonowym korycie pomostu. W drugim, bliźniaczym przęśle kratowym, położonym w tym samym torze, nie stwierdzono żadnych uszkodzeń pomimo wielokrotnych i dokładnych oględzin. Wykorzystano te szczególne okoliczności sprzyjające przeprowadzeniu badań porównawczych. W celu wyjaśnienia przyczyn pękania zbudowano szczegółowe modele obliczeniowe węzłów kratowego ustroju nośnego mostu kolejowego. Przedmiotem analiz były dwa węzły kratownic. Pierwszy to ten węzeł kratownicy, który uległ awarii, a drugi to jego odpowiednik w nieuszkodzonej kratownicy. W wyniku przeprowadzonych analiz obliczeniowych wykazano, że przyczyną uszkodzeń są lokalne wpływy statyczne i dynamiczne działające na tle rzeczywistego poziomu naprężeń. Współczesne metody numerycznej analizy mostów pozwalają na uzyskanie bardzo dokładnych wyników. Nie jest to jednak cała prawda, gdyż wyniki te są zależne od dokładności danych wprowadzonych do modelu obliczeniowego. Z tych względów należy otrzymane teoretycznie wyniki zweryfikować w badaniach terenowych. Badania terenowe dają dobrą podstawę do przeprowadzenia analizy jakościowej teoretycznych modeli obliczeniowych. Umożliwiają one weryfikację otrzymanych wyników z tych analiz. Przeprowadzona analiza obliczeniowa, potwierdzona badaniami terenowymi, pozwoliła jednoznacznie wyjaśnić przyczyny awarii. Zdołano obliczeniowo wykazać, dlaczego doszło do awarii w jednym przęśle kratowym, a w drugim, bliźniaczym, identycznie obciążonym przęśle kratowym takie uszkodzenia nie powstały.
14
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Scharakteryzowano konstrukcję pomostów zespolonych w mostach kolejowych, w kontekście współpracy pomostu z dźwigarami głównymi. Podano siły wewnętrzne generowane w efekcie takiej współpracy. Opisano podejście do analizy statycznej. Na przykładzie pomiarów pod próbnym obciążeniem pokazano konsekwencje współpracy pomostu z dźwigarami kratowymi w przenoszeniu obciążeń na podpory.
EN
Composite deck structure of railway bridge span is described in view of its interaction with bridge main girders. Internal forces generated by such cooperation are characterized. The approach to static analysis based on beam-and-shell element modeling is described. Consequences of combined action of composite deck and truss girders of railway bridge span are shown on the basis of test loading results.
15
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Współczesne dźwigary kratownicowe, szczególnie mostów kolejowych, często występują w formie ustrojów ze sztywnym pasem - pomost mocowany jest do pasa dźwigara także poza jego węzłami, co wywołuje zginanie pasa. Do analizy tego typu konstrukcji stosuje się powszechnie modele obliczeniowe MES utworzone z elementów prętowych. W modelach tych pomija się z reguły, wymiary węzłów. W niniejszej pracy rozważono modyfikacje, możliwe do wprowadzenia w prętowych modelach przęseł kratowych z pasem sztywnym, które brałyby pod uwagę wpływ blach węzłowych na rozkład naprężeń w pasie sztywnym. Utworzono trzy modele obliczeniowe, różniące się podejściem do uwzględniania blach i pasa sztywnego w obliczeniach. Analizowano linie wpływu naprężeń w półkach sztywnego pasa oraz rozkłady naprężeń normalnych w jego przekrojach poprzecznych. Blachy węzłowe są wciągane przez pas sztywny do współpracy w przenoszeniu obciążeń. Wpływ blach węzłowych można odzwierciedlić w prętowym modelu obliczeniowym za pomocą stosunkowo prostych zabiegów. Wpływ ten dotyczy obszarów węzłowych. Powoduje redukcję naprężeń.
EN
Beam-element FEM models are commonly applied to perform static analysis of bridge truss girders, also those with rigid flange. The models usually ignore joint dimensions. The paper considers modifications possible to introduce in the beam-element models of bridge truss with rigid flange, that could take into account the impact of gusset plates on the normal stress distribution in the flange. Three FEM computational models, that represent different approach to gusset plates and rigid flange modeling, are created. Normal stress influence line near rigid flange top and bottom edges as well as stress distribution across the flange are analyzed. Gusset plates take part in load carrying by rigid flange. This effect may be taken into account in beam-element models in fairly simple way. It concerns joint region. It reduces normal stresses in rigid flange.
16
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
The paper presents the method of calculation of the critical load of the axially compressed, closely spaced, built-up bar composed of three branches, made of cold-formed steel sections. Main branch with rectangular hollow cross-section is connected to two additional branches with open channel cross-section by unilateral BOM-type bolts. Flexibility of these types of joints does not provide the full participation of strengthening additional branches in the transmitting the load, affecting the value of buckling resistance of the built-up bar. The proposed analytical model permits to state the value of the critical buckling load of the considered bar, according to Euler. The Mathematica system has been applied to solve the task.
PL
S t r e s z c z e n i e Przedstawiono metodę obliczania obciążenia krytycznego ściskanego osiowo, bliskogałęziowego pręta złożonego z trzech gałęzi, wykonanych z kształtowników giętych na zimno. Gałąź główna o przekroju z rury prostokątnej połączona jest z dwoma dodatkowymi gałęziami o przekrojach otwartych ceowych, za pomocą łączników jednostronnych typu BOM. Podatność tego typu połączeń nie zapewnia pełnego udziału dodatkowych gałęzi wzmacniających w przenoszeniu obciążenia, wpływając na wartość obciążenia krytycznego pręta złożonego. Zaproponowany model analityczny pozwala określić wartość obciążenia krytycznego wyboczenia sprężystego wg Eulera dla analizowanego pręta. Do rozwiązania zadania użyto systemu obliczeniowego Mathematica.
17
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Opisano przykładowe przęsło kolejowe z dźwigarami kratowymi z pasem sztywnym. Konstrukcje takie charakteryzują się interakcją porównywalnych co do efektu sił osiowych i momentów zginających na całej długości pasa sztywnego oraz, często, mimośrodowym połączeniem krzyżulców z pasem sztywnym. Przeprowadzono analizę zmian sił wewnętrznych i naprężeń w pasie sztywnym dźwigara, która ilustruje konsekwencje rozwiązań konstrukcyjnych.
18
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
The serious problem in travelling cranes maintenance, crane supporting beams and other carrying elements of material handling facilities in foundry shops is phenomenon of permanent deformations. There are known many ways to eliminate these deformations like mechanical compression by tension members however a disadvantage of such methods is work consuming process of railways rectification. One of technological methods relies on application of shrinkage of compression plates welded with box girder. Regeneration with the use of such method can be executed for the travelling cranes box girders but also with travelling crane support beams that have permanent deformations in both vertical or horizontal planes. In this paper different variants of such process execution are presented, depending on the kind and dimension of the permanent deformation.
Przeanalizowano rozwiązania kładki o konstrukcji w postaci kratownicy dwuprzęsłowej i dwuprzęsłowej niesymetrycznej kratownicy podwieszonej, wykonanych ze stalowych rur okrągłych. Pomosty zaprojektowano w dwóch wariantach: tradycyjnym i z paneli kompozytowych. Wykazano możliwość praktycznego zastosowania tych konstrukcji.
EN
The analysis of the double span pedestrian bridge built as 3D truss girders and other two span unsymetrical suspension truss performed of steel tubes has been presented. The bridge platforms were designed in two variants: a traditional one and of composite panels. The possibility of practical application of these structures is demonstrated.
Opisano przyczyny zagrożenia katastrofą przekrycia o konstrukcji w postaci stalowych dźwigarów kratowych. Podano sposób wyeliminowania tego zagrożenia i zapewnienia bezpiecznej eksploatacji obiektu.
EN
The paper presents the analysis of construction state over swimming pool. The results of classical computation using linear-elastic theory proved that the construction must be reinforced. The analysis regarding yeald criteriors has lead to another conclusion. The work has been recapitulated by presentation of experimental studies which enable to verify results of analysis and computations.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.