Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Positivity and cyclicity of descriptor electrical circuits with chain structure

Kaczorek Tadeusz, Borawski Kamil

Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences

|

2022

|

Vol. 70, nr 1

art. no. e139955

EN

The positivity and cyclicity of descriptor linear electrical circuits with chain structure is considered. Two classes of descriptor linear electrical circuits are analyzed. Some new properties of these classes of electrical circuits are established. The results are extended to fractional descriptor linear electrical circuits.

2

Positive electrical circuits with the chain structure and cyclic Metzler state matrices

Kaczorek Tadeusz

Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences

|

2021

|

Vol. 69, nr 4

art. no. e137731

EN

The cyclicity of the state matrices of positive linear electrical circuits with the chain structure is considered. Two classes of positive linear electrical circuits with the chain structure and cyclic Metzler state matrices are analyzed. Some new properties of these classes of positive electrical circuits are established. The results are extended to fractional linear electrical circuits.

3

Rola macierzy cyklicznych i normalnych w modelowaniu układów dynamicznych

Kaczorek T.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2005

|

R. 81, nr 3

84-88

PL

Wykazano, że: - Każdy niezerowy minor stopnia drugiego macierzy wielomianowej P(s) macierzy odwrotnej dzieli się bez reszty przez wielomian d(s) wtedy i tylko wtedy, gdy wielomian charakterystyczny jest równy wielomianowi minimalnemu macierzy A; - Każdy niezerowy minor stopnia drugiego macierzy wielomianowej P(s) macierzy transmitancji dzieli się bez reszty przez wielomian d(s) wtedy i tylko wtedy, gdy wielomian d(s) jest równy wielomianowi McMillana macierzy T(s);- Jeżeli para (A,b) układu o jednym wejściu jest sterowalna, to istnieje macierz sprzężeń zwrotnych od stanu taka, że macierz układu zamkniętego jest cykliczna wtedy i tylko wtedy, gdy macierz A jest również cykliczna; - Jeżeli para (A,b) układu o wielu wejściach jest sterowalna i macierz A nie jest cykliczna, to istnieje macierz sprzężeń zwrotnych od stanu taka, że macierz układu zamkniętego jest cykliczna.

EN

It is shown that:- Every nonzero second order minor of the polynomial matrix P(s) of the inverse matrix is divisible by the polynomial d(s) if and only if the characteristic polynomial is equal to the minimal polynomial of the matrix A;- Every nonzero second order minor of the polynomial matrix P(s) of the transfer matrix is divisible by the polynomial d(s) if and only if the polynomial d(s) is equal to the McMillan polynomial of the matrix T(s) ;- If the pair (A,b) of single input system is controllable then there exists a state feedback matrix such that the closed-loop system matrix is cyclic if and only if the matrix A is also cyclic; - If the pair (A,b) of multi-input system is controllable and the matrix A is not cyclic then there exists a state feedback matrix such that the closed-loop system matm is cyclic.