Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Optimum net for numerical Reynolds solutions in tribology

Wierzcholski K.

Tribologia

|

2014

|

nr 1

107--125

EN

The main scientific topic of the presented paper concerns the method of the determination of the optimum net for numerical solutions of partial recurrence Reynolds equations occurring in the hydrodynamic theory of lubrication. The abovementioned optimum of recurrence numerical calculation net refers to the stability of particular and general numerical solutions of partial recurrence modified Reynolds equations in curvilinear coordinates.

PL

Współczesne problemy obliczeń numerycznych występujące w tribologicznych problemach urządzeń napędowych oraz w problemach sprzętu transportowego a szczególnie w mikrołożyskach ślizgowych twardych dysków komputerowych wymagają uzyskiwania coraz to większych dokładności wraz z zachowaniem własności inteligentnych. Ponadto w przeprowadzanych obliczeniach istotną rolę odgrywa zbieżność, stabilność, a także niezawodność uzyskanych wartości numerycznych. Główny temat naukowy przedstawionego artykułu koncentruje się na metodzie identyfikowania optymalnej siatki różnicowej do numerycznych rozwiązań cząstkowych równań rekurencyjnych i różnicowych. Dlatego też została przeprowadzona optymalizacja geometrycznej lokalizacji węzłów obliczeniowych oraz ich dynamika zmian w trakcie obliczeń numerycznych. Wyprowadzony oraz zdefiniowany został indeks optymalizacji określający najbardziej korzystną geometrię lokalizacji węzłów obliczeniowych w trakcie przeprowadzanych obliczeń numerycznych. Optymalnie dobrana siatka obliczeń w metodach różnicowo-rekurencyjnych ma związek ze stabilnością uzyskiwanych rozwiązań numerycznych oraz zapewnia zbieżność procesu obliczeniowego dla różnych krzywoliniowych geometrii ortogonalnych. Zdefiniowana została tak zwana Jednostkowa Siatka Obszaru (UNR) dla różnych czterech typów aproksymacji różnicowej. Dla dwóch wybranych typów aproksymacji numerycznej opracowano schematy różnicowe, a następnie na ich podstawie przy wykorzystaniu Programu Mathcad 12 wyznaczono wartości ciśnienia i siły nośnej ze zmodyfikowanego równania Reynoldsa w przypadku trzech najczęściej występujących czopów w mikrołożyskach ślizgowych HDD, a mianowicie walcowych, parabolicznych oraz stożkowych. Porównane zostały odchylenia w zakresie uzyskanych wartości ciśnienia hydrodynamicznego wyznaczonych przy wykorzystaniu dwóch różnych procesów aproksymacji różnicowej. Mianowicie porównano wyniki uzyskane dla pierwszego klasycznego najczęściej spotykanego typu aproksymacji z wartościami wyznaczonymi z trzeciego bardziej zaawansowanego typu aproksymacji różnicowej. Wartości te mogą różnić się od kilku do dziesięciu procent. Następnie wyprowadzone zostały wnioski dotyczące tworzenia optymalnych lokalizacji geometrii węzłów dla innych operatorów różnicowych rekurencyjnych w przestrzeniach dyskretnych.

2

Numerical scheme for the one-phase 1D Stefan problem using curvilinear coordinates

Błasik M.

Prace Naukowe Instytutu Matematyki i Informatyki Politechniki Częstochowskiej

|

2012

|

Vol. 11, nr 3

9-14

EN

In this paper we present a new approach to solving a one-dimensional, one-phase Stefan problem. The proposed method is based on choosing (a) suitable curvilinear space coordinate/s for the heat-flow equation and the finite difference method. In the final part of this paper, examples of numerical calculations are shown.

3

A collocation method utilizing curvilinear coordinates and Bézier surfaces for analysis of a flow of Newtonian liquids

Zapomel J

Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej / Politechnika Śląska

|

2006

|

z. 31

161-164

EN

A new collocation method for analysis of a flow of Newtonian liquids based on application of curvilinear coordinates has been developed. The procedure arrives at division of the investigated region into quadrilateral domains and at approximation of the geometrie, pressure, and velocity parameters by Bezier surfaces in each domain. These approximations are substituted into the Navier-Stokes equations and into the equation of continuity and the unknowns are the control points, the parametres defining the Bézier surfaces. Their calculation strats from satisfying the Navier-Stokes equations and the equation of continuity at a specified number of collocation points whose positions in the domains are defined by curvilinear coordinates. This results into a set of overestimated linear algebraic equations and their solution must satisfy the boundary conditions and the conditions of continuity at borders of the adjacent domains. Advantage of this approach is that no new discretization is needed if the shape of the investigated region is changed.

4

Application of potential theory in calculating wave-induced vertical forces on horizontal cylinders near a plane boundary

Marcinkowski T., Wilde P.

Archives of Hydro-Engineering and Environmental Mechanics

|

2006

|

Vol. 53, nr 1

49-69

EN

Hydrodynamic forces acting on a horizontal cylinder located in the vicinity of the bottom are analyzed by a diffraction theory which solves the problem in terms of a velocity potential. The cylinder is assumed to be rigidly anchored to the bottom at a sufficient depth, so that it has no influence on the surface profile. The potential function φ is defined as the sum of the incident wave velocity potential φ w and the scattered wave velocity potential φa. The results of measurements of wave-induced pressures and forces on a horizontal cylinder located close to the bottom are compared with the theoretical solution based on the potential theory for incompressible, perfect fluid and ideal boundary conditions at the bottom and the surface of the cylinder. The experiments were carried out in the Large Wave Channel in Hannover with a cylinder of 0.8 m diameter. Thus the results are in a scale which corresponds to real pipelines. The analysis shows that the potential theory explains the components with double frequency of the wave in pressures and vertical forces as far as the amplitudes are concerned. In the experiments, the Keulegan-Carpenter number is rather low and the inertia hydrodynamic forces on the cylinder are dominant. It seems that the observed phase shift between the force component and the wave results from the energy dissipation which is not considered in the theoretical solution.