Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Data Forecasting and Extrapolation via Probability Distribution and Nodes Combination

Jakóbczak D. J.

Zeszyty Naukowe Wydziału Elektroniki i Informatyki Politechniki Koszalińskiej

|

2015

|

Nr 8

25--37

EN

Proposed method, called Probabilistic Nodes Combination (PNC), is the method of 2D data interpolation and extrapolation. Nodes are treated as characteristic points of information retrieval and data forecasting. PNC modeling via nodes combination and parameter γ as probability distribution function enables 2D point extrapolation and interpolation. Two-dimensional information is modeled via nodes combination and some functions as continuous probability distribution functions: polynomial, sine, cosine, tangent, cotangent, logarithm, exponent, arc sin, arc cos, arc tan, arc cot or power function. Extrapolated values are used as the support in data forecasting.

PL

Autorska metoda Probabilistycznej Kombinacji Węzłów- Probabilistic Nodes Combination (PNC) jest wykorzystywana do interpolacji i ekstrapolacji dwuwymiarowych danych. Węzły traktowane są jako punkty charakterystyczne informacji, która ma być odtwarzana lub przewidywana. Dwuwymiarowe dane są interpolowane lub ekstrapolowane z wykorzystaniem różnych funkcji rozkładu prawdopodobieństwa: potęgowych, wielomianowych, wykładniczych, logarytmicznych, trygonometrycznych, cyklometrycznych. W pracy pokazano propozycję metody ekstrapolowania danych jako pomoc w przewidywaniu trendu dla nieznanych wartości.

2

Curve parameterization and curvature via method of Hurwitz-Radon matrices

Jakóbczak D.

Image Processing & Communications

|

2011

|

Vol. 16, no 1-2

49-55

EN

Parametric representation of the curve is more appropriate in computer vision applications then explicit form y = ƒ(x) or implicit representation ƒ(x, y) = 0. Proposed method of Hurwitz-Radon Matrices (MHR) can be used in parameterization and interpolation of curves in the plane. Suitable parameterization leads to curvature calculations. Points with local maximum curvature are treated as feature points in object recognition and image analysis. This paper contains the way of curve parameterization and computing the curvature in the range of two successive interpolation nodes via MHR method. Proposed method is based on a family of Hurwitz-Radon (HR) matrices. The matrices are skew-symmetric and possess columns composed of orthogonal vectors. The operator of Hurwitz-Radon (OHR), built from these matrices, is described. It is shown how to create the orthogonal OHR and how to use it in a process of curve parameterization and curvature calculation.

3

Przedstawienie obiektu 3D za pomocą konturów rekonstruowanych metodą Macierzy Hurwitza-Radona

Jakóbczak D.

Metody Informatyki Stosowanej

|

2010

|

nr 1 (22)

43-53

PL

Metoda MHR modeluje kontur punkt po punkcie bez użycia wzoru funkcji opisujacej krzywą. Podstawowe cechy metody MHR są następujace: dokładność rekonstrukcji konturu lub krzywej zależy od liczby węzłów i sposobu wyboru wezłów (na przykład węzły o stałym kroku jednej współrzędnej); stabilność – mała zmiana współrzędnych węzła powoduje małe zmiany obliczanych punktów; odtworzenie konturu o L pikselach jest związane ze złożonością obliczeniową rzędu O(L); przekształcenia geometryczne (przesunięcia, obroty, skalowanie) są łatwe: tylko węzły wymagają przekształcenia i nowy obraz dla nowych wezłów może zostać zrekonstruowany; metodą korzysta z lokalnych operatorów OHR: pojedynczy średni operator M2 lub M2 -1 zbudowany jest na podstawie kolejnych 4, 8 lub 16 węzłów (2N dla N = 2, 4 oraz 8), co powoduje znacznie mniej obliczeń niż wykorzystanie wszystkich wezłów dla zbudowania operatora; istotny jest także fakt, iż zmiana współrzędnych węzła (xi,yi) np. o indeksie i = 2 nie spowoduje zmian obliczanych wartości współrzędnych punktów między węzłami np. o indeksach i = 25 oraz 26; możliwość zastosowania metody MHR w obrazach trójwymiarowych. W dalszych pracach należy omówic przekształcenia geometryczne obiektów płaskich i przestrzennych oraz ich rekonstrukcje metodą MHR po przekształceniu wezłów, specyficzne własności MHR dla węzłów o stałym kroku jednej współrzędnej oraz inne zastosowania MHR w grafice i wizji komputerowej (rozpoznawanie obiektów [15], obliczanie współczynników kształtu).

EN

To deal with 3D image representation and reconstruction dedicated methods should be constructed. One of them, called by author method of Hurwitz-Radon Matrices (MHR), can be used in reconstruction of 3D images which are described by points belong to horizontal contours. The method is based on a family of Hurwitz-Radon (HR) matrices. The operator of Hurwitz-Radon (OHR), built from that matrices, is described. It is shown how to create the orthogonal and discrete OHR and how to use it in a process of curve interpolation and image reconstruction. The method needs suitable choice of nodes, i.e. characteristic points of the curve to be reconstructed: nodes should be settled at each minimum or maximum of one coordinate and nodes should be monotonic in one of coordinates. Created from the family of N-1 HR matrices and completed with the identical matrix, system of matrices is orthogonal only for vector spaces of dimensions N = 2, 4 and 8. Orthogonality of columns and rows is very important and significant for stability and high precision of calculations.

4

Application of Hurwitz – Radon matrices in shape representation

Jakóbczak D.

Applied Computer Science

|

2010

|

Vol. 6, no 1

63--74

EN

Computer vision needs suitable methods of shape representation and contour reconstruction. One of them, invented by the author and called method of Hurwitz-Radon Matrices (MHR), can be used in representation and reconstruction of shapes of the objects in the plane. Proposed method is based on a family of Hurwitz-Radon (HR) matrices. The matrices are skew-symmetric and possess columns composed of orthogonal vectors. Shape is represented by the set of nodes. It is shown how to create the orthogonal and discrete OHR operator and how to use it in a process of shape representation and reconstruction. MHR method is interpolating the curve point by point without using any formula or function.