Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Analiza procesów rozdrabniania w maszynowych procesach kruszenia

Ciężkowski Paweł

Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Mechanika

|

2019

|

z. 273

3--208

PL

W ramach pracy podjęto się kompleksowej analizy maszynowych procesów kruszenia skał. W pierwszej części pracy zaprezentowano informacje dotyczące procesów mechanicznego rozdrabniania skał obejmujące przegląd rozwiązań konstrukcji maszyn i procesów technologicznych. Szczegółowo omówiono wpływ płyt kruszących na proces rozdrabniania. Przedstawiono podstawowe informacje o rozdrabnianych materiałach i mechanice procesu rozdrabniania. W pracy zagadnienie rozdrabniania rozpatrywano na drodze analizy teoretycznej oraz szerokiego programu badań doświadczalnych, obejmującego elementarne procesy kruszenia oraz badania maszynowego procesu kruszenia. Nadawą użytą w badaniach były skały powszechnie stosowane na rynku polskim w procesach przeróbki, a mianowicie: piaskowiec „Mucharz", wapień miękki „Pińczów", wapień „Morawica", granit „Strzegom". Badania doświadczalne obejmowały wyznaczenie wytrzymałości na rozrywanie w oparciu o test brazylijski, określenie wytrzymałości na ściskanie oraz wyznaczenie parametrów modelu Coulomba (spójność c i kąt tarcia wewnętrznego p) oraz stałych sprężystych. Przedmiotem pracy było zbadanie wpływu różnego obciążania bloków ciał kruchych (skał) na podstawowe parametry procesu kruszenia (pękania), tzn. na siły graniczne, energię kruszenia i postacie pękania. W tym celu została przeprowadzona analiza doświadczalna zagadnienia ściskania bloków skalnych: stemplami współosiowymi, grupą stempli współosiowych oraz stemplami niewspółosiowymi w różnych konfiguracjach. W procesach tych badano zmiany sił kruszenia i energochłonność procesu w funkcji szeregu parametrów, między innymi wpływ kształtu stempli (płaskie, klinowe, zaokrąglone), szerokości stempli oraz podziałki. Badania pozwoliły na określenie geometrii stempli korzystnych z uwagi na kryterium minimalizacji sił i energii kruszenia. Analizę teoretyczną prowadzono z wykorzystaniem oceny górnej nośności granicznej. W oparciu o zmodyfikowany model Coulomba wyznaczono mechanizmy deformacji i siły kruszenia dla modelowych procesów. Wykazano, że metody nośności granicznej w odniesieniu do skał badanych materiałów wykazują dobrą zgodność z wynikami badań doświadczalnych. W pracy, na podstawie obliczeń teoretycznych, określono optymalne kształty profilu płyty kruszącej (szerokości stempla i podziałki). Jako kryterium projektowe przyjęto minimalizację siły kruszenia stowarzyszonej z globalnym mechanizmem zniszczenia bloku skalnego. Podziałkę określono w oparciu o analizę mechanizmu deformacji. Dla małych podziałek strefy działania stempli nakładają się, co wywołuje pojedynczy mechanizm zniszczenia. Wraz ze wzrostem odległości pomiędzy stemplami następuje skokowa zmiana mechanizmu deformacji, dla której materiał kruszy się samodzielnymi globalnymi mechanizmami pod stemplami przy braku interakcji pomiędzy sąsiednimi stemplami. Podziałkę tę przyjęto jako optymalną. Uzyskane wyniki stanowiły bazę do opracowania nowej koncepcji płyt drobiących zwiększających efektywność procesu kruszenia. W dotychczasowych konstrukcjach profilowanych płyt drobiących przekrój poprzeczny jest stały wzdłuż wysokości komory kruszenia. Ta cecha obniża efektywność kruszenia, gdyż profil płyty powinien być dostosowany do wielkości kruszonych brył i odległości między szczękami. W ramach wykonywanej pracy przeprowadzono kompleksowe badania maszynowego procesu kruszenia dla szeregu materiałów. Badania obejmowały analizę: a) rozkładu obciążenia w komorze kruszarki, b) wpływu kształtu karbu płyt rozdrabniających na efektywność procesu kruszenia, c) efektywności rozdrabniania procesów technologicznych jedno- i dwuetapowych. Badania wykonano dla płyt kruszących o tradycyjnym kształcie (gładkie, karby o zarysie trójkątnym) oraz dla nowych płyt o zmiennej geometrii profilu, określonej w oparciu o analizę teoretyczną. Przeprowadzono również badania dla układów kombinowanych (płyta gładka - płyta o zębach trójkątnych, płyta gładka - płyta o zmiennej podziałce i wysokości zębów, płyta o zmiennej podziałce i wysokości zębów - płyta o stałej podziałce i zębach trójkątnych). Prace doświadczalne obejmowały badania wartości sił kruszenia, pracy kruszenia, rozkładu siły na szczękach, wpływu kształtu szczęk na wielkość i rozkład uziarnienia produktu oraz wydajność procesu. Uzyskane wyniki prac badawczych potwierdzają pozytywną ocenę nowej konstrukcji płyt drobiących. Zmiana podziałki rozstawienia karbów okazała się korzystną modyfikacją (w przypadku obniżenia sił i pracy kruszenia). Płyty o zmiennym profilu poprzecznym oraz płyty pracujące w układzie kombinowanym okazały się konstrukcjami, dla których jednostkowa praca kruszenia osiągnęła niskie wartości. Korzystnym rozwiązaniem konstrukcyjnym było wprowadzenie zmiennego profilu poprzecznego w górnej i środkowej części powierzchni roboczej oraz profilu gładkiego w części dolnej. Badania rozkładu obciążania w komorze kruszarki zrealizowano poprzez podział płyty na dziewięć segmentów z niezależnym układem pomiarowym. Badania doświadczalne ze zmodyfikowaną płytą kruszenia wykazały zmniejszone zużycie energii w procesie kruszenia przez płyty o zmiennej podziałce i wysokości karbu. Było to spowodowane innym rozkładem obciążenia w stosunku do płaskich płyt i płyt z karbami równoległymi. W przypadku płyt o zmiennej podziałce i wysokości karbu najwyższą pracę kruszenia uzyskuje się w środkowych segmentach, zaś w przypadku płyt gładkich i płyt o równoległym karbach w dolnych segmentach. W pracy przedstawiono porównanie procesu jedno- i dwuetapowego. Dla jednoetapowego procesu wartość szczeliny wylotowej wynosiła er = 11 mm, zaś w procesie dwuetapowym szczeliny wylotowe wynoszą e,.= 24 i 11 mm, odpowiednio dla 1 i 2 etapu rozdrabniania. Proces rozdrabniania dwuetapowy daje podobny rozkład uziarnienia w stosunku do procesu jednoetapowego. Wartości średnie sił kruszenia Fmax są silnie związane wielkością szczeliny wylotowej er. Dla szczeliny er = 24 mm siła kruszenia jest 3-7-krotnie mniejsza aniżeli dla szczeliny er = 11 mm w zależności od rodzaju skały. Proces dwuetapowy jest korzystny energetycznie. W analizowanych procesach kruszenia skał uzyskano od 8 do 45% mniejsze zużycia energii. Wydajność procesu dwuetapowego jest wyższa około 30% w stosunku do procesu jednoetapowego. W pracy przedstawiono zastosowanie hipotezy Rittingera i hipotezy Bonda do oszacowania energii w procesach maszynowego kruszenia. Zaproponowano wyznaczenie indeksów Rittingera L0, i Bonda Li, w oparciu o elementarne testy wytrzymałościowe. Zakładając określone uziarnienie produktu, hipoteza Rittingera i Bonda daje zadowalające wyniki oszacowania energii kruszenia.

EN

This work is a comprehensive analysis of machine crushing processes. The first part of the work presents information on mechanical crushing processes of rocks, including an overview of machine construction solutions and technological processes. The influence of crushing plates on the crushing process is discussed in detail. Basic information about crushed materials and mechanics of the crushing process are presented. The problem was considered by theoretical analysis and in a wide experimental research program on elementary crushing processes and machine crushing processes performed on a laboratory jaw crusher. In the research, the feed material comprised several rocks commonly used on the Polish market in processing processes, namely Mucharz sandstone, Pińczów soft limestone, Morawica limestone, and Strzegom granite. The performed experimental tests included determination of tensile strength properties based on the Brazilian test, determination of uniaxial compressive strength and determination of Coulomb model parameters (cohesion c and internal friction angle r) and elastic constants. The aim of the work was to investigate the influence of different loading of blocks of brittle materials (rocks) on the basic parameters of the crushing (cracking) process, i.e., on limit forces, crushing energy and failure patterns. For this purpose, an experimental analysis of rock blocks compression by coaxially arranged stamps, a group of coaxially and non-coaxially arranged stamps, was carried out. In these processes, the changes in crushing forces and energy consumption of the process were investigated as a function of a number of parameters, including the influence of the shape of the stamps (flat, wedge, rounded), width of stamps and pitch distribution. The research allowed to determine the optimal geometry of stamps due to the forces and energy minimization criterion. Theoretical analysis was carried out using the upper limit state analysis. Based on the Modified Mohr-Coulomb model, the mechanisms of deformation and crushing forces were determined for model processes and it was shown that the limit state analysis in relation to brittle rocks showed good agreement with the experimental research results. Basing on the theoretical calculations, optimal shapes of the crushing plate profile were determined (the width of the stamp and pitch distribution). As a design criterion, it was assumed to minimize the crushing force associated with the global mechanism of rock block destruction. The pitch was determined on the basis of analysis of the deformation mechanism. For small pitch, the zones of stamps action overlap, which causes a single mechanism of destruction. When the distance between stamps increases, there is a jump in the deformation mechanism, for which the material crushes with two independent global mechanisms directly under the stamps in the absence of interaction between neighboring stamps. This pitch distribution was adopted as optimal. The results obtained were the basis for the development of the new crushing plate designs that increase the efficiency of the crushing process. In existing designs of profiled crushing plates, the cross-section is constant along the height of the crushing chamber. This feature reduces the efficiency of crushing, because the profile of the plate should be adapted to the size of the crushed blocks and the distance between the jaws. As part of the work, a comprehensive examination of the machine crushing process for a series of materials was carried out. The tests contained analysis of: a) load distribution in the crusher chamber, b) influence of the shape of plate notches on the efficiency of the crushing process, c) one- and two-stage technological processes crushing efficiency. The studies were carried out for crushing plates of traditional shape (flat, triangular notches) and for new plates with variable cross-section profile, determined on the basis of theoretical analysis. Research was also carried out on combined systems (flat plate — plate with triangular notches, flat plate — plate with variable pitch and notches height, plate with variable pitch and notches height — plate with constant pitch and triangular notches). The experimental work included investigations of the value of crushing forces, crushing energy, forces distribution on jaws, influence of jaw shape on size and particle-size distribution of product grain and process efficiency. The obtained research results confirm the positive assessment of the new design of crushing plates. The change in the pitch of the notches turned out to be a favourable modification (in the case of lowering forces and crushing energy). Plates with variable cross-section profile and plates working in a combined system proved to be constructions for which the individual crushing energy achieved low values. An advantageous construction solution was the design of a variable cross-section profile in the upper and middle part of the working surface and a flat profile in the lower part. Studies on load distribution in the crusher chamber were performed by dividing the fixed crushing plate into nine segments with an independent measuring system. Experimental tests showed that the observed reduced energy consumption in the crushing process by plates with variable pitch and notches height is caused by a different load distribution in relation to flat plates and plates with parallel notches. In the case of plates with variable pitch and notches height, the highest crushing energy is achieved in the middle segments, while in the case of flat plates and plates with parallel notches — in the lower segments. This work presents a comparison of the one- and two-stage crushing process. For a one-stage process, the value of the outlet slot was set to er = 11 mm, while in the two-stage process the outlet slot was er = 24 mm and 11 mm respectively for the 1st and 2nd crushing stage. The two-stage crushing process gives a similar particle-size distribution like the one-stage process. The average values of crushing forces Fmax are strongly related to the size of the outlet slot er. For er = 24 mm, the crushing force is 3÷7 times smaller than for the er = 11 mm depending on the type of rock. The two-stage process is energy efficient. In the analysed rock crushing processes, 8 to 45% of the lower energy consumption was obtained. The efficiency of the two-stage process is about 30% higher compared to the one-stage process. The work presents the application of the Rittinger's hypothesis and the Bond's hypothesis for energy estimation in the machine crushing process. It has been proposed to determine the indexes of Rittinger L0 and Bond Li based on elementary strength tests. Assuming a given product size distributi

2

Determination of crushing energy during vibratory crushing

Mazur Marcin

New Trends in Production Engineering

|

2019

|

Vol. 2, Iss. 1

287--294

EN

The paper presents a new method of determining the energy consumption for vibratory crushing. Using the laboratory vibratory jaw crusher with kinematic actuation of the jaws, the study of determining power consumption while crushing limestone and diabase was conducted. During the study, electrical energy used on the crushing process was measured as a function of changing design and kinematic parameters of the vibratory crusher, i.e.: jaws stroke, the outlet gap size and frequency of jaws vibration. The article presents program of the research, the laboratory test stand of the vibratory jaw crusher KW 40/1 and the test results. Comparing the theoretical crushing energy requirements, determined by the Bond hypothesis, with the values measured during tests a large differences were observed. Using the Bond hypothesis the Vibratory Work Indexes were determined for the tested materials. Their values are higher than limestone and diabase Work Indexes available in the known literatures. The explanation may be greater amount of energy transferred to the material during vibratory crushing, which results in much higher efficiency of the crushing process.

3

Study on the Efficiency of the Crushing Processes Using the Model of Jaw Crusher

Ciężkowski P., Maciejewski J., Bąk S., Kuśmierczyk J.

Machine Dynamics Research

|

2015

|

Vol. 39, No. 2

123-132

EN

This paper presents the results of influence of one-stage and two-stage crushing processes on crushing energy, loads and performance. Experimental studies were carried out on doubletoggle Blake-type crusher. The study was performed on sandstone “Mucharz”. Influence of number of crushing cycles on process parameters was analysed. One-stage crushing was carried out for outlet slot er = 11 mm and feed average size of 80÷100 mm. During two-stage crushing, fraction 80÷100mm was crushing firstly setting an outlet slot on er = 24 mm, then sieved a fine material from the feed which does not require further crushing, and particles from sieves 8; 16; 31;5 mm were directed to second step. Second stage was carried out on er = 11 mm. Performed tests showed that two-stage crushing is profitable.

4

Badania i analiza maszynowego procesu rozdrabniania wapienia zwartego Morawica

Ciężkowski P., Maciejewski J.

Przegląd Mechaniczny

|

2014

|

nr 5

35--41

PL

Praca prezentuje wyniki badań wpływu kształtu płyt drobiących na proces rozdrabniania skał kruszarką szczękową dwurozporową. Badania doświadczalne wykonano na modelowej kruszarce laboratoryjnej umożliwiającej pomiar przemieszczeń szczęki, pomiar sił działających na szczęki oraz pracy kruszenia. Proces kruszenia realizowano przy wykorzystaniu ośmiu zestawów płyt o różnych kształtach i ustawieniach karbów, tj.: płyty gładkie, płyty o profilu trójkątnym, płyty ze współosiowym i niewspółosiowym układzie karbów oraz płyty o stałej i zmiennej podziałce. Badaniem objęto wapień zwarty Morawica. Głównym zadaniem było zbadanie wpływu kształtu płyt na: skład ziarnowy produktów rozdrobnienia, siły występujące w trakcie kruszenia, pracę kruszenia oraz wydajność techniczną kruszarki. Badania pokazują, że płyty o profilu trójkątnym i zmiennej podziałce w porównaniu z płytami gładkimi korzystnie wpływają na skład ziarnowy wartość sił kruszenia oraz pracę kruszenia. W produktach rozdrabniania występuje znacznie mniej frakcji drobnych dla płyt profilowanych, zmniejsza się natomiast wydajność procesu w porównaniu z płytami gładkimi.

EN

This paper presents the results of laboratory tests of rock crushing process using crushing plates of different shapes. Experimental studies were carried out on a model laboratory of double toggle jaw crushers which allow to perform measurements of jaw movements, the forces acting on the jaw and crushing power The crushing tests were carried out using a set of eight plates of different shapes and settings notches, i.e.: smooth plates, plates with triangular profile, plate with coaxial and non-coaxial system profiles and plate with parallel and variable system profiles. The study was executed on limestone Morawica. The main task was to investigate the influence of the plate shape on such parameters as: the size distribution of fragmentation products, the forces occurring during the crushing, power consumption and crusher efficiency. Studies show that the plates with triangular profile and variable pitch compared to the smooth plates have a positive effect on grain composition, the crushing forces and energy consumption. The product is of a much less fine fraction for the profiled plate. The largest efficiency of the process was observed for the smooth plates.

5

Experimental Studies on Crushing Processes of Cuboidal Blocks in Jaw Crusher with Trapezoidal Crushing Plates Fields

Ciężkowski P., Bąk S.

Machine Dynamics Research

|

2014

|

Vol. 38, No. 2

85-94

EN

The paper presents the results of research on the influence of aggregate type on rock crushing process in double-toggle jaw crusher. Experimental studies were performer on the model laboratory crusher allowing for measurement of displacements of the jaw , forces acting on the jaw and crushing energy. Crushing process was carried out using trapezoidal crushing plates, offer very good crushing properties due to diversified surface which contacts with the material during crushing process. The studies concerned the cubicoid samples of: Mucharz sandstone, Morawica cohesive limestone, White Marianna marble and Strzegom granite. Main task was to analyse of influence of crushing plates shape on products particle size distribution, forces occurring during crushing process, crushing energy and effective crusher performance. Experiments confirmed that Bond’s hypothesis approximates fairly well the crushing energy per unit mass. Irregular arrangement of a feed in crusher’s hopper affects the energy consumption during srushing process, as compared to the feed arranged in regular way.

6

MES w obliczaniu sił i energii kruszenia na przykładzie próby brazylijskiej

Mańkowski J.

Logistyka

|

2014

|

nr 6

7068--7080

PL

Ośrodki kruche należą do grupy materiałów o bardzo złożonej strukturze. Jako ośrodki niejednorodne i anizotropowe, mają losowo rozłożone nieciągłości struktury, tzn. rysy, spękania, pory. Ze względu na ich złożoność modele użyte do opisu stanowią ich znaczne uproszczenie. Skala uproszczenia zależy przede wszystkim od stopnia identyfikacji danych materiałowych, warunków stanu granicznego, przyjętego kryterium zniszczenia oraz spodziewanych rezultatów. Niebagatelny wpływ ma również sprzęt komputerowy użyty do analiz. W niniejszym opracowaniu przedstawiono wykorzystanie MES w analizie próby brazylijskiej, na podstawie której określa się wytrzymałość ośrodków kruchych na rozciąganie. W obliczeniach wykorzystano system Abaqus. W prezentowanych przykładach obliczeniowych uzyskano bardzo dobrą zbieżność wyników analiz z wynikami z eksperymentu wykonanego na obiekcie rzeczywistym.

EN

Brittle materials belong to the group of materials with a very complex structure. As heterogeneous and anisotropic materials are randomly distributed structures discontinuity such as scratches, cracks, pores. Because of their complexity, the models used to describe are their significant simplification. The scale of the simplification depends primarily on: the degree of identification of material data, plastic yield criteria and the expected results. Also computer equipment used for analysis has a substantial impact. This paper presents the use of FEM in the analysis of the Brazilian Test on the basis of which determines the tensile strength of brittle materials. In the calculations were used Abaqus system. In the presented examples of calculation obtained a very good convergence of the results of analysis to the results of an experiment performed on a real object.

7

Energochłonność procesu rozdrabniania nasion różnych gatunków roślin przy użyciu rozdrabniacza tarczowego

Marks N., Sobol Z., Baran D.

Inżynieria Rolnicza

|

2006

|

R. 10, nr 3(78)

271-279

PL

Praca zawiera wyniki badań nad energochłonnością bezpośrednią procesu rozdrabniania nasion przy użyciu rozdrabniacza tarczowego. Rozdrabnianie prowadzono przy dwóch wielkościach szczeliny roboczej (0,05 mm, 0,9 mm) na nasionach siedmiu gatunków roślin uprawnych, w tym 6 odmian pszenicy, 3 odmiany kukurydzy, 3 odmiany jęczmienia i po 1 odmianie żyta, pszenżyta, grochu i łubinu. Stopień rozdrobnienia określono na odsiewaczu sitowym. Analiza wyników badań wykazała istotne zróżnicowanie międzygatunkowe i międzyodmianowe badanych parametrów procesu rozdrabniania (czas rozdrabniania, energia jednostkowa i skład granulometryczny).

EN

The work contains results of research on direct energy consumption in the seed crushing process with a disk crusher. Crushing was done with two sizes of the working slot (0.05 mm, 0.90 mm) with seven species of crops, including 6 wheat varieties, 3 corn varieties, 3 barley varieties and one variety of each in the following: rye, triticale, beans and lupine. The degree of crushing was determined with a screen sifter. The result analysis revealed significant inter-species and inter-variety differentiation of the crushing process tested parameters (crushing time, unitary energy and crushing degree).

8

O nowych elementach mechaniki procesu kruszenia - problem obciążeń (na przykładzie kruszarki dźwigniowej Blake'a)

Zawada J., Chochoł K.

Górnictwo i Geoinżynieria

|

2006

|

R. 30, z. 3/1

355-363

PL

Dotychczasowy opis mechaniki procesu kruszenia w kruszarkach dwurozporowych, przedstawiany w literaturze i wykorzystywany w praktyce, jest na ogół opisem przybliżonym. Obszerne badania wykonane na nowoczesnym stanowisku badawczym zweryfikowały dotychczasowe poglądy na tę mechanikę.

EN

The available description of mechanics of crushing process in double toggle Blake crushers, presented in literature and applied in practice, in general, is an approximated description which usually needs verification. Wide experimental studies were carried out at a modern test stand including model crusher of Blake type, measuring and control-register system. The results enabled to formulate new approach to mechanics of crushing processes, mainly focused on: load distribution in working space, friction conditions in working space, crushing energy and verification of energy hypotheses, deformation of toggle mechanism components. The results obtained in the studies formulate the base for theoretical analysis of the mechanics of the process.

9

Rock crushing by punches at various velocities of load application

Zawada J.

Archives of Mining Sciences

|

2000

|

Vol. 45, nr 4

443-462

EN

The paper is the continuation of the analysis on crushing mechanics foundations presented by the author in his previous works. In the paper there is presented the experimental analysis of two domestic rocks crushing by flat punches at various load application velocities within the range of 0.005-1000 [mm/s]. The solution scheme based on limit state theory was shown. The studies results were discussed: mechanical characteristics, limit pressures and crushing energy corresponding to different load parameters. The cognitive and practical conclusions were formulated in the paper.

PL

Jednym z ważniejszych procesów elementarnych modelujących proces kruszenia w maszynach jest ściskanie bloku stemplami płaskimi realizowane w warunkach zbliżonych do płaskiego odkształcenia (rys. la, b). Analiza tego procesu (i innych procesów modelowych przebiegających z małymi prędkościami), opierająca się na teorii stanów granicznych, została szczegółowo przeprowadzona w pracach autora (Zawada 1976, 1995). Weryfikacja doświadczalna rozwiązań teoretycznych dla kilku skał krajowych wykazała przydatność tej teorii do określania obciążeń powodujących pękanie bloków skał i do przewidywania postaci pękania. Nie wiadomo jednak, czy istnieje możliwość stosowania uzyskanych rozwiązań do obliczania procesów, w których prędkości obciążania rosną, a więc rosną także siły bezwładności. W teorii stanów granicznych nie są znane efektywne metody rozwiązywania zagadnień dynamicznych, nawet dla wypadków płaskiej czy osiowo-symetrycznej deformacji. Jednym z głównych celów tej pracy była więc próba odpowiedzi na tę kwestię. Sformułowano również inne cele. W teoretycznej części pracy przedstawiono szkic analizy zagadnienia kruszenia bloku dwoma współosiowymi stemplami płaskimi i jednym stemplem płaskim (gdy blok spoczywa na sztywnej podstawie) (rys. 1). Przyjęto następujące założenia: 1. proces przebiega w płaskim stanie odkształcenia. 2. ośrodek skalny jest ciągły, jednorodny, izotropowy i nieważki, 3. modelem ośrodka jest model sztywno-plastyczny, 4. warunkiem stanu granicznego jest liniowy warunek Coulomba oraz bardziej realistycznie opisujący właściwości skał w strefie rozciągania zmodyfikowany warunek Coulomba, 5. prawem fizycznym jest prawo stowarzyszone z warunkiem stanu granicznego. Układ równań zawierający warunki równowagi i warunek stanu granicznego, tzw. układ równań statycznych, pozwala określić nieznany stan naprężenia (stan graniczny), a układ równań kinematycznych zawierający związki między tensorem prędkości odkształcania a gradientem funkcji stanu granicznego, spełniającej rolę potencjału, pozwala określić pole prędkości przemieszczania ośrodka. Układy równań statycznych i kinematycznych rozwiązujemy metodą charakterystyk quasi-liniowych cząstkowych równań różniczkowych (Zawada, 1995). Na rys. 3 i 4 pokazano rozwiązania jednego z wymienionych zagadnień, tj. obciążanie bloku spoczywającego na podstawie jednym stemplem płaskim. Rozwiązania obejmują siatki charakterystyk naprężeń i prędkości, i plany prędkości przemieszczania punktów ośrodka (hodografy) przy przyjęciu warunku Coulomba i warunku zmodyfikowanego. Druga część pracy opisuje badania doświadczalne. Polegały one na obciążeniu próbek prostopadłościennych o wymiarach h = 30 mm, 2s = 50 mm, 2g = 10 mm wg schematu z rys.1b. Objęły one dwa rodzaje skał krajowych: marmur (z okolic Stronia Śl.) i wapień (z okolic Kielc), których obwiednie stanu granicznego wyznaczono wcześniej. Szerokość 2a naciskających stempli wynosiła: 0,5; 1,0; 2,2; 4,0; 10 [mm]. Prędkość v0 przemieszczania stempla osiągała wartości 0,005; 0,5; 5,0; 50 mm/s — marmur, v0 = 0,005; 0,5; 5,0; 100 mm/s wapień. Doświadczenia przeprowadzono na maszynie wytrzymałościowej „Instron" (model 1251). Najważniejsze wyniki doświadczeń przedstawiono w tablicach 1 i 2 i w postaci wykresów. Tablica 1 zawiera dane marmuru — wartości sił maksymalnych, jakie występują w procesie obciążania oraz wartości energii kruszenia, tabela 2 zawiera dane wapienia. Wykresy zaś przedstawiają: 1. przykłady charakterystyk mechanicznych, tzn. zależność siły obciążającej P od przesunięcia [delta]l stempla przy różnych szerokościach 2a stempla i różnych prędkościach v0 (rys. 5 i 6), 2. naciski graniczne p w funkcji stosunku h/a przy różnych prędkościach v0 (rys. 7) 3. energię pękania EK w funkcji h/a przy różnych prędkościach v0 (rys. 8), 4. energię pękania EK w funkcji v0 przy różnych wartościach h/a (rys. 9). Istotnym elementem pracy jest analiza wyników doświadczeń. Interesujących spostrzeżeń dostarcza analiza charakterystyk mechanicznych. I tak przy wzrastających prędkościach obciążania marmur zachowuje się tak jak większość skał, tzn. obserwujemy tu zjawisko wzrostu oporu tego ośrodka przy odkształcaniu. Znacznie trudniej interpretować charakterystyki wapienia, pojawia się tu bowiem dziwny efekt obniżania wartości siły granicznej przy największej prędkości obciążania v0. Przebieg krzywych P = f([delta]l) przy różnych prędkościach v0 odbiega również od przebiegu typowego dla skał. Naciski graniczne p, co przewiduje teoria stanów granicznych, rosną przy zwiększających się wartościach h/a, a więc są największe dla stempli wąskich (rys. 7). Zaznacza się dość silny wpływ prędkości v0, szczególnie w zakresie od 0,005mm/s do 5mm/s. Dalszy wzrost prędkości v0 poza wartość 5mm/s nie ma już tak dużego wpływu na wielkość nacisków. Porównując naciski graniczne wyznaczone teoretycznie i naciski wyznaczone doświadczalnie (na rys. 10 i 11 naniesiono dodatkowo linie teoretyczne Am Bm, otrzymane przy założeniu warunku stanu granicznego Mohra), dochodzimy do następujących wniosków. Doświadczalne naciski graniczne marmuru tylko w małym zakresie h/a(h/a<30) i przy prędkościach v0 = 0,005 i 0,5mm/s odpowiadają w pewnym przybliżeniu naciskom teoretycznym (rys. 10). Przy narastających wartościach h/a rozbieżność wyników doświadczalnych i obliczeniowych jest już znaczna, zwłaszcza przy większych prędkościach v0. Gdy chodzi natomiast o wapień, wpływ wzrastającej prędkości v0 nie odgrywa już tak znaczącej roli jak w wypadku marmuru (rys. 11). Energia kruszenia obu skał jest największa przy stemplach szerokich, a prędkość odgrywa podobną rolę na wzrost tej energii, jak na wzrost nacisków, co jest widoczne na rys. 8. W znacznym zakresie wartości h/a dla ustalonych prędkości v0, energia pozostaje prawie niezmienna. Interesujące są wykresy energii w funkcji prędkości obciążania v0 dla różnych h/a (rys. 9). Otóż mają one maksimum przy prędkości v0 [w przybliżeniu] 8mm/s - marmur i przy v0 = 0,5mm/s — wapień. Pracę kończą rozważania o znaczeniu praktycznym.