Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

2 Zawadzki J.

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: cross variogram

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Badania korelacji przestrzennych zawartości wybranych pierwiastków śladowych w glebach Warszawy i okolic

Zawadzki J.

Ochrona Środowiska

2002

nr 4

17-26

W artykule omówiono metody geostatystyczne przeznaczone do opisu korelacji przestrzennych. Obliczono empiryczne miary korelacji i zmienności przestrzennej i przedyskutowano je na przykładach opartych na zbiorze danych składającym się z pomiarów zawartości pierwiastków śladowych w glebie. Zawartość As, Cd, Co, Mn, Ni, Pb i Zn była badana w glebach Warszawy i jej okolic. Próbki gleby były pobierane z głębokości 0-0,2 m i poddawane odpowiednim analizom chemicznym. Następnie wykonano obliczenia statystycznych parametrów opisowych, po których wykonano analizę składowych głównych. Rezultaty tej analizy pokazały, że badane pierwiastki można pogrupować w trzy klasy: As i Cd; Co, Mn i Ni; Pb i Zn. Następnie obliczono i szczegółowo przedyskutowano typowe geostatystyczne miary ciągłości przestrzennej: autowariogramy oraz wariogramy krzyżowe. Dla porównania wykonano również obliczenia autokorelogramów oraz korelogramów krzyżowych. Następnie wykonano dokładne modelowanie eksperymentalnych autowariogramów oraz wariogramów krzyżowych. Stwierdzono, że najlepsza "struktura gniazdowa" dla wszystkich badanych pierwiastków z wyjątkiem As i Cd jest sumą efektu losowego oraz modelu sferycznego. W przypadku As i Cd zaobserowwano wariogram, w którym dominował efekt losowy. Otrzymano również parametry autowariogramów oraz wariogramów krzyżowych. Wysoką korelację klasyczną opisywaną poprzez współczynnik korelacji Pearsona, w połączeniu z wysoką korelacją przestrzenną znaleziono w przypadku następujących par pierwiastków: Co-Ni, Pb-Zn, Cu-Zn, Mn-Co, Mn-Ni, Cu-Pb, Ni-Zn, Ni-Cu, Ni-Pb. W celu lepszego zrozumienia zaobserwowanych korelacji wykorzystano liniowy model koregionalizacji. W tym celu wyznaczono i wymodelowano współczynnik koregionalizacji, który jest geostatystycznym odpowiednikiem współczynnika korelacji Pearsona. Współczynnik koregionalizacji zawiera informację dotyczącą zarówno klasycznych jak i przestrzennych korelacji. Z tego powodu współczynnik koregionalizacji może osiągać maksimum dla odległości większych od zera (korelacje przesunięte).

Empirical measures of spatial correlation and variability were calculated and discussed using examples based on a data set which included soil concentrations of As, Cd, Co, Mn, Ni, Pb and Zn measured in Warsaw and in the neighbouring area. Chemical analyses were carried out with soil samples collected at the depth of 0 to 0.20 m. Next the descriptive statistical parameters were calculated and thereafter Principal Component Analysis was carried out. The results showed that the trace elements under study can be grouped into the following three classes: As nad Cd; Co, Mn and Ni; Pb and Zn. Conventional geostatistical measures of spatial continuity - auto-variograms and cross-variograms - were calculated and discussed in detail. For comparison, calculations were also carried out for auto-correlograms and cross-correlograms. The computations were followed by accurate modelling of the experimental auto-variograms and cross-variograms. It was found that for all the trace elements under study (except As and Cd) the best "nested structure" was a combination of the nugget effect and spherical model. For As and Cd, nugget-like variograms were observed. The parameters of the variograms and cross-variograms describing spatial continuity and spatial correlation were also determined. A significant classical correlation described by the Pearson coefficient and a significantly high spatial correlation described by the cross-variograms were obtained for the concentrations of the following pairs of elements: Co-Ni, Pb-Zn, Cu-Zn, Mn-Ni, Cu-Pb, Ni-Zn, Ni-Cu and Ni-Pb. To gain a better understanding of the correlations observed, use was made of the linear model of coregionalization. For this purpose, the spatial dependence of the coregionalization coefficient, which is a geostatistical equivalent of the Pearson coefficient provides information on both classical and spatial correlations. This is why it can take values greater than 1 and reach a maximum for sampling distances greater than zero ("deferred correlation"). Such behavioral pattern was detected by modelling via "nested structures", which are combinations of the nugget effect and spherical model for the probable sets of component variogram parameters.

Geostatystyczne metody oceny ciągłości i korelacji na przykładzie badań zawartości cynku, ołowiu i żelaza w glebie

Zawadzki J.

Inżynieria i Ochrona Środowiska

2001

T. 4, nr 3-4

369-391

Przedstawiono geostatystyczne metody analizy ciągłości i korelacji przestrzennej na przykładzie pomiarów zawartości Zn, Pb i Fe w glebach Warszawy i jej okolic. Przeprowadzono obliczenia izotropowych i anizotropowych wariogramów (oraz wariogramów krzyżowych) zawartości tych metali w glebie. Dodatkowo wykonano mapy wariogramów. Wariogramy modelowano za pomocą kombinacji liniowych modeli podstawowych. Najlepsze dopasowanie wariogramów zawartości Pb i Zn uzyskano, stosując kombinację modelu losowego oraz modelu sferycznego. Wyniki modelowania wariogramów wykazały anizotropię ciągłości przestrzennej Pb i Zn. Największa ciągłość przestrzenna występowała w kierunku północno-wschodnim (odpowiednio 19 i 20 km), najmniejsza zaś w kierunku północno-zachodnim (odpowiednio 12,5 i 12 km). W przypadku Fe trudno było jednoznacznie określić kierunek anizotropii rozkładu przestrzennego, gdyż wariogram zawartości tego metalu był mniej regularny. Przeprowadzono również obliczenia współczynników korelacji Pearsona pomiędzy zawartością Fe, Pb i Zn w glebie. Wartości tych współczynników wynosiły 0,68; 0,19 oraz 0,18 dla Pb-Zn, Fe-Zn oraz Fe-Zn. Dokładne obliczenia korelacji przestrzennej wykonano na podstawie modelowania wariogramów krzyżowych. Wartości współczynników korelacji związanych ze skalą modelu losowego oraz modelu sferycznego wynosiły odpowiednio r1 = 0,42 oraz r2 = 0,50. Współczynnik korelacji związany z modelem sferycznym uwzględnia korelacje przestrzenne i dlatego lepiej odzwierciedla wielkość tych korelacji niż współczynnik korelacji Pearsona.

The description, analysis and interpretation of spatial variability and correlation is an essential part of a geostatistical study. The paper presents the geostatistical methods to study spatial continuity as well as spatial correlation. It focuses on two of the most common geostatistical measures of spatial continuity, the direct variograms and the cross variograms, describes their appropriate uses, their strengths and their weaknesses. The interpretation of experimental measures of spatial variability were discussed and demonstrated with examples based on a data set consisting of Fe, Pb and Zn concentrations in soil measurements collected in Warsaw and its environs. To get a clear picture of the spatial continuity of concentrations studied both the isotropic (omnidirectional) and anisotropic (directional) variograms and the cross variograms were analysed. Then, the empirical variograms of Fe, Pb and Zn concentrations were modelled in terms of a nested model. It was found that the best model variograms of Pb and Zn concentrations consists of a nugget model and a spherical one. A noticeably anisotropic behaviour of concentrations of Pb and Zn in soil Zn was found. The direction of maximum continuity of Pb and Zn concentrations close to N45°E was found. The maximum ranges of the spherical model for this contamination were about 19 and 20 km, for Pb and Zn, respectively. The direction of minimum continuity of Pb and Zn concentrations in soil was close to N45°W with the ranges in this direction equal to about 12.5 and 12 km, respectively. In contrast to well-defined variograms of Pb and Zn concentrations the variogram of Fe concentration shows lack of clear structure. A few maximums and minimums appear on this variogram. Such a phenomenon suggests that samples separated by long distances can be more similar than those separated by short distances. In order to display directional anisotropies of studied metals concentrations in soil the maps of the variograms were also calculated and presented. A second objective of the paper was to determine a correlation between concentration of Fe, Pb and Zn in soil. The obtained values of the Pearson coefficient of correlation r were 0.51,0.19 and 0.18 for Pb-Zn, Fe-Zn and Fe-Pb, respectively. But, a classical direct correlation analysis between the two measured values which are the regionalized variables is very likely to fail. It is due to neglecting of structured aspects of natural phenomena. The concentrations of metals in soil are the regionalized variables not a random ones. Therefore, the Pearson coefficient of correlation is not an appropriate tool for the assessment of correlation among soil contamination with different metals. In order to determine the strength of this correlation the cross variograms of contamination were calculated. The accurate modelling and correlation assessment were possible only in the case of the Pb-Zn cross variograram. The scale-specific correlation coefficients were calculated using the linear model of coregionalization. The correlation coefficient at a scale consistent with the nugget effect was r1 = 0.42 and the one consistent with the range of spherical model was r2 = 0.50. The small value of r1 can be attributed to measurement fluctuations. It can be concluded, that the correlation coefficient consistent with the range of spherical model is probably the best among considered at the paper measures of correlation, because it takes into account spatial correlation, which cannot be neglected in case of regionalized variables.