Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Finitely additive functions in measure theory and applications

Alpay Daniel, Jorgensen Palle

Opuscula Mathematica

|

2024

|

Vol. 44, no. 3

323--339

EN

In this paper, we consider, and make precise, a certain extension of the Radon–Nikodym derivative operator, to functions which are additive, but not necessarily sigma-additive, on a subset of a given sigma-algebra. We give applications to probability theory; in particular, to the study of μ-Brownian motion, to stochastic calculus via generalized Itô-integrals, and their adjoints (in the form of generalized stochastic derivatives), to systems of transition probability operators indexed by families of measures μ, and to adjoints of composition operators.

2

On a characterization of exponential, Pearson and Pareto distributions via covariance and pseudo-covariance

Pawlas Piotr, Szynal Dominik

Demonstratio Mathematica

|

2020

|

Vol. 53, nr 1

285--291

EN

Properties of linear regression of order statistics and their functions are usually utilized for the characterization of distributions. In this paper, based on such statistics, the concept of Pearson covariance and the pseudo-covariance measure of dependence is used to characterize the exponential, Pearson and Pareto distributions.

3

Decomposition of Gaussian processes, and factorization of positive definite kernels

Jorgensen Palie E. T., Tian Feng

Opuscula Mathematica

|

2019

|

Vol. 39, no. 4

497-–541

EN

We establish a duality for two lactorization questions, one for general positive definite (p.d.) kernels K, and the other for Gaussian processes, say V. The latter notion, for Gaussian processes is stated via Ito-integration. Our approach to factorization for p.d. kernels is intuitively motivated by matrix factorizations, but in infinite dimensions, subtle measure theoretic issues must be addressed. Consider a given p.d. kernel K, presented as a covariance kernel for a Gaussian process V. We then give an explicit duality for these two seemingly different notions of factorization, for p.d. kernel K, vs for Gaussian process V. Our result is in the form of an explicit correspondence. It states that the analytic data which determine the variety of factorizations for K is the exact same as that which yield factorizations for V. Examples and applications are included: point-processes, sampling schemes, constructive discretization, graph-Laplacians, and boundary-value problems.

4

Comparison of Two Nonstationary Flood Frequency Analysis Methods within the Context of the Variable Regime in the Representative Polish Rivers

Strupczewski W. G., Kochanek K., Bogdanowicz E., Markiewicz I., Feluch W.

Acta Geophysica

|

2016

|

Vol. 64, no. 1

206--236

EN

Changes in river flow regime resulted in a surge in the number of methods of non-stationary flood frequency analysis. Common assumption is the time-invariant distribution function with time-dependent location and scale parameters while the shape parameters are time-invariant. Here, instead of location and scale parameters of the distribution, the mean and standard deviation are used. We analyse the accuracy of the two methods in respect to estimation of time-dependent first two moments, time-invariant skewness and time-dependent upper quantiles. The method of maximum likelihood (ML) with time covariate is confronted with the Two Stage (TS) one (combining Weighted Least Squares and L-moments techniques). Comparison is made by Monte Carlo simulations. Assuming parent distribution which ensures the asymptotic superiority of ML method, the Generalized Extreme Value distribution with various values of linearly changing in time first two moments, constant skewness, and various time-series lengths are considered. Analysis of results indicates the superiority of TS methods in all analyzed aspects. Moreover, the estimates from TS method are more resistant to probability distribution choice, as demonstrated by Polish rivers’ case studies.

5

Metoda oceny dopuszczalnej wariancji dla wyników pomiarów tribologicznych na podstawie przebiegów ich kowariancji i koherencji

Zboiński M., Lindstedt P., Deliś M.

Journal of KONBiN

|

2015

|

No. 4 (36)

5--16

PL

Artykuł omawia możliwości oceny stanu technicznego łożysk tocznych na podstawie badań tribologicznych próbek oleju. Problemem jest wyznaczenie progów diagnostycznych, szczególnie gdy dysponuje się stosunkowo małą liczbą pomiarów (3, 4, 5 itp.). Ocena wariancji wyników pomiarów może być przeprowadzona z wykorzystaniem bezwymiarowego współczynnika kowariancji ρ(τ) i bezwymiarowej funkcji koherencji γ2(ω). Zbiór będzie dostatecznie zwarty gdy ρ(τ) i γ2(ω) będą dostatecznie blisko oscylować wokół wartości 1 [1, 3]. W podsumowaniu stwierdza się, że progi δ , 2δ, 3δ są wiarygodne gdy ρ(τ) and γ2(ω) wynoszą więcej niż 0,7 [6].

EN

This article discusses the possibility of assessing the technical condition of rolling bearings based on tribological tests of oil samples. The problem is to define diagnostic levels, especially when has a relatively small number of measurements (3, 4, 5 etc.). Rating variance of measurements can be performed using the dimensionless factor covariance ρ(τ) and the dimensionless coherence function γ2(ω). The set is compact enough when ρ(τ) and γ2(ω). will be close enough to oscillate around the value of 1 [1, 3]. In summary, it is concluded that the thresholds δ , 2δ, 3δ are reliable when ρ(τ) and γ2(ω) are greater than 0.7 [6].

6

On a characterization of a power distribution

Pawlas P., Szynal D.

Demonstratio Mathematica

|

2015

|

Vol. 48, nr 1

100--106

EN

A measure of dependence called pseudo-covariance and related to covariance was proposed by Pawlas and Szynal [4]. It was used, among other things, in a characterization of a power distribution. Here we generalized that result.

7

Estimation of covariance parameters for GNSS/leveling geoid data by Leave-One-Out validation

Jarmołowski W.

Technical Sciences / University of Warmia and Mazury in Olsztyn

|

2013

|

nr 16(4)

291--307

EN

The article describes the estimation of covariance parameters in Least Squares Collocation (LSC) by Leave-One-Out (LOO) validation, which is often considered as a kind of cross validation (CV). Two examples of GNSS/leveling (GNSS/lev) geoid data, characterized by different area extent and resolution are applied in the numerical test. A special attention is focused on the noise, which is not correlated in this case. The noise variance is set to be homogeneous for all points. Two parameters in three covariance models are analyzed via LOO, together with a priori noise standard deviation, which is a third parameter. The LOO validation finds individual parameters for different applied functions i.e. different correlation lengths and a priori noise standard deviations. Diverse standard deviations of a priori noise found for individual datasets illustrate a relevance of applying LOO in LSC. Two examples of data representing different spatial resolutions require individual noise covariance matrices to obtain optimal LSC results in terms of RMS in LOO validation. The computation of appropriate a priori noise variance is however difficult via typical covariance function fitting, especially in the case of sparse GNSS/leveling geoid data. Therefore LOO validation may be helpful in describing how the a priori noise parameter may affect LSC result and a posteriori error.

8

Some Decompositions of Matrix Variances

Léka Z., Petz D.

Probability and Mathematical Statistics

|

2013

|

Vol. 33, Fasc. 2

191--199

EN

When D is a density matrix and A1, A2 are self-adjoint operators, then the standard variance is a 2 × 2 matrix: VarD(A1, A2)i,j := TrDAiAj − (TrDAi)(TrDAj) (1 ≤ i, j ≤ 2). The main result in this work is that there are projections Pk such that D = Σk λk Pk with 0 < λk and Σk λk = 1 and VarD (A1, A2) = Σk λk VarPk (A1, A2). In a previous paper only the A1 = A2 case was included and the relevance is motivated by the paper [8].

9

Metoda oceny dopuszczalnej wariancji dla wyników pomiarów tribologicznych na podstawie przebiegów ich kowariancji i koherencji

Zboiński M, Lindstedt P., Deliś M.

Journal of KONBiN

|

2013

|

No. 3-4 (27-28)

73--86

PL

Artykuł omawia możliwości oceny stanu technicznego łożysk tocznych na podstawie badań tribologicznych próbek oleju. Problemem jest wyznaczenie progów diagnostycznych, szczególnie gdy dysponuje się stosunkowo małą liczbą pomiarów (3, 4, 5 itp.). Ocena wariancji wyników pomiarów może być przeprowadzona z wykorzystaniem bezwymiarowego współczynnika kowariancji ρ(τ) i bezwymiarowej funkcji koherencji γ2(ω). Zbiór będzie dostatecznie zwarty gdy ρ(τ) i γ 2(ω) będą dostatecznie blisko oscylować wokół wartości 1 [1, 3]. W podsumowaniu stwierdza się, że progi δ, 2δ, 3δ są wiarygodne gdy ρ(τ) i γ 2(ω) wynoszą więcej niż 0,7 [6].

EN

This article discusses the possibility of assessing the technical condition of rolling bearings based on tribological tests of oil samples. The problem is to define diagnostic levels, especially when has a relatively small number of measurements (3, 4, 5 etc.). Rating variance of measurements can be performed using the dimensionless factor covariance ρ(τ) and the dimensionless coherence function γ2(ω). The set is compact enough when ρ(τ) and γ 2(ω) will be close enough to oscillate around the value of 1 [1, 3]. In summary, it is concluded that the thresholds δ, 2δ, 3δ are reliable when ρ(τ) and γ 2(ω) are greater than 0.7 [6].

10

A priori noise and regularization in least squares collocation of gravity anomalies

Jarmołowski W.

Geodesy and Cartography

|

2013

|

Vol. 62, no. 2

199--216

EN

The paper describes the estimation of covariance parameters in least squares collocation (LSC) by the cross-validation (CV) technique called leave-one-out (LOO). Two parameters of Gauss-Markov third order model (GM3) are estimated together with a priori noise standard deviation, which contributes significantly to the covariance matrix composed of the signal and noise. Numerical tests are performed using large set of Bouguer gravity anomalies located in the central part of the U.S. Around 103 000 gravity stations are available in the selected area. This dataset, together with regular grids generated from EGM2008 geopotential model, give an opportunity to work with various spatial resolutions of the data and heterogeneous variances of the signal and noise. This plays a crucial role in the numerical investigations, because the spatial resolution of the gravity data determines the number of gravity details that we may observe and model. This establishes a relation between the spatial resolution of the data and the resolution of the gravity field model. This relation is inspected in the article and compared to the regularization problem occurring frequently in data modeling.

PL

Artykuł opisuje estymację parametrów kowariancji w kolokacji najmniejszych kwadratów (LSC) przy pomocy techniki kroswalidacji nazywanej leave-one-out (LOO). Wyznaczane są dwa parametry modelu Gaussa-Markova trzeciego rzędu (GM3) wraz z odchyleniem standardowym szumu a priori, które ma znaczny wpływ na macierz kowariancji złożoną z sygnału i szumu. Testy numeryczne przeprowadzono na dużym zbiorze anomalii grawimetrycznych Bouguera z obszaru centralnej części USA. Obszar ten mieści około 103000 pomiarów grawimetrycznych. Dane te wraz z regularnymi siatkami wygenerowanymi z modelu geopotencjalnego EGM2008 pozwalają na pracę z różną rozdzielczością przestrzenną i różnymi wariancjami sygnału i szumu. Odgrywa to kluczową rolę w badaniach numerycznych, ponieważ rozdzielczość przestrzenna danych grawimetrycznych wyznacza liczbę szczegółów pola siły ciężkości, które możemy obserwować i modelować. Oznacza to relację pomiędzy rozdzielczością przestrzenną danych i rozdzielczością modelu pola siły ciężkości. Związek ten jest w artykule analizowany i porównywany z problemem regularyzacji, występującym często w modelowaniu danych przestrzennych.

11

Continuum mechanical considerations for rigid bodies and fluid-structure interaction problems

Hesch C., Betsch P.

Archive of Mechanical Engineering

|

2013

|

Vol. LX, nr 1

95--108

EN

The present work deals with continuum mechanical considerations for deformable and rigid solids as well as for fluids. A common finite element framework is used to approximate all systems under considerations. In particular, we present a standard displacement based formulation for the deformable solids and make use of this framework for the transition of the solid to a rigid body in the limit of infinite stiffness. At last, we demonstrate how to immerse a discretized solid into a fluid for fluid-structure interaction problems.

PL

Przedstawiona praca dotyczy mechaniki continuum w zastosowaniu do ciał sztywnych i odkształcalnych oraz do płynów. W ramach wspólnego systemu elementów skończonych dokonano aproksymacji całego rozważanego systemu. W szczególności, przedstawiono standardowe, oparte na przemieszczeniach, sformułowanie FEM dla ciał deformowalnych i wykorzystano je przy przejściu granicznym do ciała o nieskończonej sztywności. W końcu, zademonstrowano problemy interakcji między płynem a strukturą na przykładzie zdyskretyzowanego ciała zanurzonego w cieczy.

12

Speech nonfluency detection and classification based on linear prediction coefficients and neural networks

Kobus A., Kuniszyk-Jóźkowiak W., Smołka E., Codello I.

Journal of Medical Informatics & Technologies

|

2010

|

Vol. 15

135--143

EN

The goal of the paper is to present a speech nonfluency detection method based on linear prediction coefficients obtained by using the covariance method. The application “Dabar” was created for research. It implements three different methods of LP with the ability to send coefficients computed by them into the input of Kohonen networks. Neural networks were used to classify utterances in categories of fluent and nonfluent. The first one was Kohonen network (SOM), used to reduce LP coefficients representation of each window, which were used as input data to SOM input layer, to a vector of winning neurons of SOM output layer. Radial Basis Function (RBF) networks, linear networks and Multi-Layer Perceptrons were used as classifiers. The research was based on 55 fluent samples and 54 samples with blockades on plosives (p, b, d, t, k, g). The examination was finished with the outcome of 76% classifying.

13

Metody charakteryzowania niejednorodności rozmieszczenia elementów strukturalnych w materiałach wielofazowych

Rożniatowski K.

Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Inżynieria Materiałowa

|

2008

|

z. 22

1-90

PL

W pracy przedstawiono najczęściej wykorzystywane w badaniach materiałoznawczych metody ilościowego opisu niejednorodności struktury materiałów wielofazowych. Przeglądu tego dokonano, opierając się na analizie danych literaturowych oraz wynikach badań własnych. Dokonano klasyfikacji najczęściej wyróżnianych sposobów rozmieszczenia cząstek drugiej fazy. Zdefiniowano pojęcia rozmieszczenia doskonale przypadkowego, regularnego i ze skupiskami. Omówiono podstawy oceny rozmieszczenia z wykorzystaniem funkcji kowariancji, metod skaningu systematycznego i analizy wariacyjnej, metod opartych na pomiarze odległości od najbliższego sąsiada, funkcji rozkładu radialnego oraz analizy opartej na koncepcji pól wpływów (tesselacji). Wskazano zakres wykorzystania każdej z omówionych metod. Dokonano porównania opisanych metod z punktu widzenia ich stosowalności w odniesieniu do spotykanych sposobów rozmieszczenia cząstek drugiej fazy. Zaproponowano jednoczesne stosowanie kilku metod opisu w celu obiektywnej identyfikacji typu organizacji struktury. Omówiono, na wybranych przykładach, wpływ rozmieszczenia elementów struktury na właściwości materiałów o złożonej strukturze. Wykazano celowość dalszego rozwijania metod ilościowego opisu niejednorodności struktury materiałów wielofazowych jako narzędzia pozwalającego optymalizować właściwości mechaniczne materiałów.

EN

The paper shows methods (those most often used in materials science) of quantitative description of inhomogeneity ofnthe multiphase materials structure. The review is based on scientific publications and the author's own research. A classifications of most often distinguished second phases spatial patterns was obtained. The definitions of complete spatial randomness, regular spatial patterns and spatial patterns with clusters were analyzed, followed by description of the fundamentals of the inhomogeneity description based on covariance, systematical scanning and variance analysis, nearest neighbor distance, radial distribution function and tesselation methods. The scope of applications of all described methods were presented. A comparison of the considered procedures was obtained from the point of view of second phase spatial patterns characteristic features. Simultaneous use of a few different methods for full identification of a structure organization kind was suggested. Influence of structure elements space distribution on materials properties was described on selected examples. The need to develop methods of quantitative description of multiphase materials inhomogeneity was proven, as a useful tool for optimization of mechanical properties.

14

Problemy klas generycznych w języku Java

Spławski Z.

Prace Naukowe Instytutu Informatyki Stosowanej Politechniki Wrocławskiej. Konferencje

|

2007

399-410

PL

Do języka Java od wersji 5.0 wprowadzono klasy generyczne, czyli klasy parametryzowane innymi klasami. Na pierwszy rzut oka polimorfizm parametryczny w Javie przypomina szablony klas w języku C++, co zdaje się sugerować nawet składnia. Jest to jednak podobieństwo bardzo powierzchowne. Z jednej strony ułatwia wykorzystanie nowego mechanizmu programistom znającym C++; z drugiej jednak strony jest źródłem konfuzji spowodowanych inną semantyką klas generycznych w porównaniu z szablonami klas, wynikającą ze zupełnie innego sposobu ich implementacji. W niniejszej pracy podjęto próbę wyjaśnienia mechanizmu generyczności w Javie ze zwróceniem uwagi z jednej strony na istotne własności matematyczne, a z drugiej strony na semantykę, wynikającą ze sposobu zaimplementowania tego mechanizmu. Takie bardziej abstrakcyjne, lecz "inżynierskie" podejście do klas generycznych z pewnością ułatwi ich zrozumienie i będzie sprzyjać właściwemu zastosowaniu w praktyce.

EN

The most significant change made in Java programming language as implemented in JDK 5.0 and later versions was the addition of generic types (generics), which support classes with abstract type parameters that can be instantiated. Superficially generics in Java resemble templates in C++ which is suggested by the syntax. This is often the source of confusion, since the semantics is quite different. In this paper we shortly explain the most important mathematical properties of generics as well as the technique of erasure underlying the implementation of generics in Java.

15

A note on some inequalities for certain classes of positively dependent random variables

Matuła P.

Probability and Mathematical Statistics

|

2004

|

Vol. 24, Fasc. 1

17--26

EN

We prove an inequality for the difference between a joint distribution and the product of its marginals for certain classes of positively dependent random variables. Some multivariate extensions are also discussed.

16

Widmo iloczynowe, widmo poliharmoniczne, korelacja i koherencja jako źródło danych wejściowych dla sztucznych sieci neuronowych

Łazarz B., Czech P.

Zeszyty Naukowe. Transport / Politechnika Śląska

|

2003

|

z. 50

159-164

PL

W opracowaniu przedstawiono wyniki eksperymentu mającego na celu znalezienie miar określających stopień uszkodzenia kół zębatych. Poszukiwano miar, które następnie posłużyłyby jako dane wejściowe w badaniach nad zastosowaniem sztucznych sieci neuronowych w diagnostyce przekładni zębatych.

EN

The work presents results of an experiment carried out in order to define simple measures which fully describe the degree of tooth root cracking. The key feature of the measures sought was the ability of using them as input data for a research in the application of Artificial Neural Networks in the tooth gear diagnostics.

17

Asymptotic properties of the ANOVA test under general loss functions

Adamczyk Katarzyna

Matematyka Stosowana : matematyka dla społeczeństwa

|

1993

|

Nr 36

75--97

EN

The author studies the classical analysis of variance problem under nonnormal distributions involving a location parameter (so that these distributions really do not involve an unknown variance). The quadratic function in the analysis of variance decomposition is replaced by a convex even function w, and the asymptotic distribution of the corresponding test statistic under the null hypothesis is found to be a chi-squared distribution. Several specific choices of w are considered in detail.