The paper presents a study of a possible application of structure embedded piezoelectric actuators to enhance the performance of a rotating composite beam exhibiting the coupled flexural-flexural vibrations. The discussed transversal and lateral bending modal coupling results from the directional properties of the beam’s laminate and ply stacking distribution. The mathematical model of the beam is based on an assumption of cross-sectional non-deformability and it incorporates a number of non-classical effects. The final 1-D governing equations of an active composite beam include both orthotropic properties of the laminate and transversely isotropic properties of piezoelectric layers. The system’s control capabilities resulting from embedded Macro Fiber Composite piezoelectric actuators are represented by the boundary bending moment. To enhance the dynamic properties of the composite specimen under consideration a combination of linear proportional control strategies has been used. Comparison studies have been performed, including the impact on modal coupling magnitude and cross-over frequency shift.
2
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
The nonlinear dynamics of a three degree of freedom autoparametrical vibration system with two coupled pendulums in the neighborhood internal and external resonances is presented in this work. It was assumed that the main body is suspended by an element characterized by linear elasticity and linear damping force and is excited harmonicaly in the vertical direction. The two pendulums connected by spring are mounted to the main body. It is assumed, that the motion of the pendulums are damped by viscotic resistive forces. Solutions for the system response are presented for specific values of the uncoupled normal frequency. Analytical solutions have been obtained by using multiple scales method. This method is used to construct first-order non-linear ordinary differential equations governing the modulation of the amplitudes and phases. Steady state solutions are computed for selected values of the systems parameters.
Coupling phenomena of lateral-torsional vibrations in rotating machinery can lead to rotor unstable behaviour. In some types of rotating machinery, the angular speed is subjected to wide ranges of change. The problem is to find the range of angular speeds for which a machine exhibits stable behaviour in the presence of the coupling of dynamical modes. Usually, unstable regions are in the vicinity of angular speeds where maps of natural frequencies for both dynamical systems intersect with each other. Using the root locus method, it is described which intersections lead to unstable vibrations and why.
PL
Zjawisko sprzęgania się drgań giętnych i skrętnych w maszynach wirnikowych może prowadzić do niestabilnego ruchu wirnika. W niektórych maszynach wirnikowych prędkość obrotowa wirnika zmienia się w szerokim zakresie. Zadaniem jest znalezienie takich zakresów prędkości obrotowej, dla których ruch wirnika pozostaje stabilny mimo sprzęgania się jego postaci drgań. Zwykle niestabilne zakresy występują w oto- czeniu prędkości kątowych, w których przecinają się mapy częstości własnych wyznaczonych oddzielnie dla drgań giętnych i drgań skrętnych. W artykule wykorzystano metodę linii pierwiastkowych, aby wykazać, które przecięcia są niestabilne i dlaczego.
Praca dotyczy analizy wpływu pęknięcia na pojawienie się sprzężonych form drgań. Wykazano, że w przypadku elementu konstrukcyjnego z pęknięciem drgania poprzeczne wymuszone poprzecznymi siłami zewnętrznymi generują również drgania wzdłużne, pomimo to, że wymuszenia na tych kierunkach nie działają. Opisany w pracy model pęknięcia polega na zastąpieniu przekroju z pęknięciem pewnym elementem sprężystym o określonej macierzy podatności. Poszczególne podatności wyznaczono ze znanych z mechaniki pękania zależności wiążących zmianę energii potencjalnej odkształcenia, wynikającej z powstania pęknięcia z jego głębokością oraz twierdzenia Castigliano.
EN
Work refers to the analysis of influence of the crack on couple of different forms of vibration. Is shown that in cracked element transverse vibrations generate longitudinal vibrations although no excitation at this direction is applied. The crack is substituted by elastic element, which flexibility matrix is calculated by using Castigliano theorem and laws of the fracture mechanics.
5
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW