PL
 |
EN
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 14

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  convex set
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
1
Content available remote Recognizing the topologies of spaces of metrics with the topology of uniform convergence
Koshino Katsuhisa
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics
|
2022
|
Vol. 70, no. 2
165--171
EN
Given a metrizable space X of density κ, we study the topological structure of the space PM(X) of continuous bounded pseudometrics on X, which is endowed with the topology of uniform convergence. We prove that PM(X) is homeomorphic to [0,1)κ(κ−1)/2 if X is finite, to ℓ2(2<κ) if X is infinite and generalized compact, and to ℓ2(2κ) if X is not generalized compact. We also show that for an infinite σ-compact metrizable space X, the space M(X)⊂PM(X) of continuous bounded metrics on X and the space AM(X)⊂M(X) of bounded admissible metrics on X are homeomorphic to ℓ2 if X is compact, and to ℓ∞ if X is not compact.
2
Best approximation and fixed points for rational-type contraction mappings
Chandok Sumit
Journal of Applied Analysis
|
2019
|
Vol. 25, nr 2
205--209
EN
In this paper, we prove a fixed point theorem for a rational type contraction mapping in the frame work of metric spaces. Also, we extend Brosowski-Meinardus type results on invariant approximation for such class of contraction mappings. The results proved extend some of the known results existing in the literature.
3
Content available On the homogeneous extremal function for the standard simplex
Baran M.
Science, Technology and Innovation
|
2018
|
Vol. 3, no. 2
35--42
EN
In this paper an explicit formula for the homogeneous Siciak’s extremal function is computed in the case of standard simplex in RN. There are discussed some problems related to this result. In particular, there is proved a version of Klimek’s type theorem for the homogeneous extremal function.
4
Content available On mathematical descriptions of uncertain parameters in engineering structures
Pełczyński J.
Archives of Civil Engineering
|
2018
|
Vol. 64, nr 4/II
3--19
EN
Civil engineering is one of the many fields of occurrences of uncertain parameters. The present paper in an attempt to present and describe the most common methods used for inclusions of uncertain parameters . These methods can be applied in the area of civil engineering as well as for a larger domain. Definitions and short explanations of methods based on probability, interval analysis, fuzzy sets, and convex sets are presented. Selected advantages, disadvantages, and the most common fields of implementation are indicated. An example of a cantilever beam presented in this paper shows the main differences between the methods. Results of the performed analysis indicate that the use of convex sets allows us to obtain an accuracy of results similar to stochastic models. At the same time, the computational speed characteristic for interval methods is maintained.
PL
W dzisiejszych czasach automatyzacja procesu produkcyjnego ma bardzo duży wpływ na jakość oraz precyzję wykonania elementów konstrukcyjnych. Jednakże nie jest możliwe całkowite wyeliminowanie niepewności występujących w zagadnieniach inżynierskich. Materiały występujące w budownictwie nie są jednorodne, choć na pierwszy rzut oka mogą za takowe uchodzić, a kryterium jednorodności jest jednym z podstawowych założeń podczas projektowania. Na własności mechaniczne materiałów, takich jak mieszanka bitumiczna, bardzo duży wpływ ma jej temperatura. W drewnie, zarówno litym jak i klejonym warstwowo, występują spękania, sęki czy zakorki, które mają bardzo duży wpływ na lokalne własności mechaniczne materiału. Również wilgotność może znacznie zmienić ciężar czy wytrzymałość elementu drewnianego. Elementy stalowe natomiast podlegają korozji, która z czasem może zmienić wymiary elementu. Duże zróżnicowanie parametrów niepewnych występujących w budownictwie powoduje różnorodność metod pozwalających na ich uwzględnianie. W światowej literaturze można znaleźć wiele publikacji traktujących o sposobach opisu niepewności. Najbardziej popularne są metody oparte na procesach stochastycznych, arytmetyce przedziałowej, zbiorach rozmytych oraz zbiorach wypukłych. Można wyszczególnić również publikacje przedstawiające podejścia mieszane. W metodach probabilistycznych, wśród których najbardziej popularną jest metoda Monte-Carlo, parametry niepewne traktowane są jako zmienne losowe. Metody przedziałowe bazują na analizie przedziałowej. Zakładają, że parametr niepewny jest nieznany, ale ograniczony z góry oraz z dołu i znane są jego granice. Uogólnieniem przedziałów są zbiory rozmyte. Pozwalają na określenie w jakim stopniu dany parametr należy do określonego zbioru. Analiza wypukła bazuje na założeniu, że niektóre procesy można opisać za pomocą zbiorów wypukłych. Niniejsza praca przedstawia opisz wymienionych metod, ich podstawowe wady i zalety oraz najbardziej popularne miejsca zastosowania. Omówione metody przedstawione są za pomocą przykładu wspornika o skokowo zmiennym przekroju, obciążonego osiowo siłą rozciągającą. Pokazane jest porównanie wyników otrzymanych metodą Monte-Carlo, metodą przedziałową oraz z wykorzystaniem układu nierówności otrzymanego za pomocą analizy wypukłej. Podstawowe wnioski są następujące: metody przedziałowe charakteryzują się względnie dużą szybkością obliczeń, ale podatne są na błędy wynikające z przeszacowań wyników. Metody probabilistyczne wymagają więcej danych do budowy modelu obliczeniowego, są wolniejsze, jednak pozwalają na otrzymanie dokładnych wyników, często wykorzystywanych do weryfikacji innych metod. Podstawową zaletą metod opartych na zbiorach rozmytych jest możliwość opisania pojęć trudnych do ujęcia matematycznego, takich jak „mało”, „dużo” czy „wysoki”. W pewnych przypadkach, na przykład dla konstrukcji kratowych, metody oparte na zbiorach wypukłych pozwalają na otrzymanie dokładnych zbiorów rozwiązań konstrukcji o niepewnych parametrach.
5
Content available remote SURE-Based Projections Onto Convex Sets for Image Restoration
Deng C., Tian W., Wang S., Hu S., Rao W., Li Y.
Przegląd Elektrotechniczny
|
2013
|
R. 89, nr 5
167-170
EN
Projections onto convex sets (POCS) algorithms have been widely used for image restoration problem. However, the relaxation parameter of POCS is strongly data-dependent and difficult to tune. In this work we focus on optimally selecting such parameter in POCS algorithm for image restoration. A stein’s unbiased risk estimate (SURE) based POCS (SPOCS) for image restoration algorithm is proposed, in which SURE is used to determine an optimal value. Finally, the effectiveness of the optimality of the proposed parameter selection is tested by image restoration experiments.
PL
W artykule przedstawiono metodę optymalnego doboru parametru relaksacji dla algorytmu POCS, służącego do odtwarzania obrazów. W proponowanym rozwiązaniu (SPOCS) zastosowano estymator Stein’a (SURE), służący do wyznaczenia optymalnej wartości współczynnika lambda. Działania algorytmu zostało zbadane eksperymentalnie.
6
Content available Projekcyjna charakterystyka deficytu wypukłości cząstki ciała stałego
Sulkowski A.
Inżynieria i Aparatura Chemiczna
|
2013
|
Nr 3
252--254
PL
Praca poświęcona jest zagadnieniu analizy struktury geometrycznej powierzchni cząstki ciała stałego. Zaproponowano metodę opisu kształtu pojedynczej cząstki w języku funkcji erozji pierścieniowej. Wprowadzono pojęcie pierścienia erozji i jądra wypukłego obrazu cząstki. Opisane zostały podstawowe właściwości zdefiniowanej funkcyjnej charakterystyki kształtu. Przedstawiono również wyniki stosownych testów numerycznych przeprowadzonych z wykorzystaniem projekcyjnych obrazów cząstek rzeczywistych.
EN
The paper deals with the analysis of geometrical structure of solid particle surface. A method of solid particle shape description by means of the ring erosion function was proposed. For this purpose a concept of morphological erosion applied to convex hull of particle image was introduced. The erosion ring and convex kernel of particle image were defined. The basic properties of shape function are described. Results of appropriate numerical tests in volving real particles images are presented.
7
Content available remote Topological Structure of Non-separable Sigma-locally Compact Convex Sets
Banakh I., Banakh T., Koshino K.
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics
|
2013
|
Vol. 61, no 2
149--153
EN
For an infinite cardinal K let l2 (K) be the linear hull of the standard othonormal base of the Hilbert space l2(K) of density K. We prove that a non-separable convex subset X of density K = dens(X) in a locally convex linear metric space is homeomorphic to the space.[...]
8
Content available remote On Convex Sets with Convex-Hereditary CEP
Dobrowolski T.
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics
|
2011
|
Vol. 59, no 3
215--222
EN
CEP stands for the compact extension property. We characterize nonlocally convex complete metric linear spaces with convex-hereditary CEP.
9
Content available remote Some properties of i-connected sets (part II)
Knop J., Wróbel M.
Scientific Issues of Jan Długosz University in Częstochowa. Mathematics
|
2007
|
Vol. 12
55-60
EN
A generalization theorem for i-connected sets in the Hashimoto topology is given. Moreover, i-connectivity in the topology of at most countable complements the order topology is presented.
10
Content available remote Towards historical roots of necessary conditions of optimality: Regula of Peano
Dolecki S., Greco G. H.
Control and Cybernetics
|
2007
|
Vol. 36, no 3
491-518
EN
At the end of 19th century Peano discerned vector spaces, differentiability, convex sets, limits of families of sets, tangent cones, and many other concepts, in a modern perfect form. He applied these notions to solve numerous problems. The theorem on necessary conditions of optimality (Regula) is one of these. The formal language of logic that he developed, enabled him to perceive mathematics with great precision and depth. Actually he built mathematics axiomatically based exclusively on logical and set-theoretic primitive terms and properties, which was a revolutionary turning point in the development of mathematics.
11
Projekcyjne równoważniki kształtu cząstki ciała stałego
Sulkowski A.
Inżynieria i Aparatura Chemiczna
|
2006
|
Nr 4s
144-145
EN
A mathematical background of solid particle shape projective description method was established in the paper. A particle was assumed to be the compact and connected subset of .R3space. The definition of contoured dilation coat was introduced. The contoured dilation function of particle projective image was defined. Properties of the function mentioned were described. A numerical form of functional characteristics for some real particle shapes was derived.
12
Content available remote Weakly convex and convex domination numbers
Lemańska M.
Opuscula Mathematica
|
2004
|
Vol. 24, no. 2
181-188
EN
Two new domination parameters for a connected graph G: the weakly convex domination number of G and the convex domination number of G are introduced. Relations between these parameters and the other domination parameters are derived. In particular, we study for which cubic graphs the convex domination number equals the connected domination number.
13
Content available remote NP-completeness of weakly convex and convex dominating set decision problems
Raczek J.
Opuscula Mathematica
|
2004
|
Vol. 24, no. 2
189-196
EN
The convex domination number and the weakly convex domination number are new domination parameters. In this paper we show that the decision problems of convex and weakly convex dominating sets are NP-complete for bipartite and split graphs. Using a modified version of Warshall algorithm we can verify in polynomial time whether a given subset of vertices of a graph is convex or weakly convex.
14
Content available remote A compact convex set not convexly totally bounded
Trombetta G.
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics
|
2001
|
Vol. 49, no 3
223-228
EN
A simple example of a convex compact set contained in a quasi-Banach space which is not convexly totally bounded is given.
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.