Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Mathematical models of hydromechanics of multiphase flow with varying mass

Mamedov Gasim A., Abbasov Natiq M.

Nafta-Gaz

|

2023

|

R. 79, nr 11

709--715

EN

The paper discusses the mathematical model of hydromechanics of multiphase flows with varying mass. A multiphase flow is considered a continuum consisting of a set of a large number of different groups of particles. The derivation of motion equations and similarity criteria are given taking into account both the externally attached (or detached) mass and phase transitions within the medium. The equations of mass, momentum and energy transfer for individual phases and the medium as a whole are derived based on fundamental conservation laws. It was demonstrated that in the absence of sources (or flow-offs) of mass, momentum and energy, the known equations of single- and multi-phase flow hydromechanics follow as a special case from the obtained systems of motion equations and similarity criteria. The obtained motion equations are valid for the description of an ingredient of mixture and the medium as a whole, regardless of their physical and mechanical properties. Thermodynamic and rheological state equations, as well as expressions for heat flow, interfacial mass forces phase transitions, and heat exchange between phases can be used to close them. The implemented models make it possible to simulate both the stationary distribution of parameters along the wellbore during production and non-stationary processes that occur, for example, when the pump shaft speed changes during oil production. The developed approaches were implemented in the DataFlow software tool for analysis of the hydrodynamics of multiphase hydrocarbon flows, taking into account heat exchange with the rocks surrounding the well, and phase transitions in the fluid. Using the software package, test calculations were carried out to demonstrate the performance of the proposed and implemented models.

PL

W artykule omówiono model matematyczny hydromechaniki przepływów wielofazowych o zmiennej masie. Przepływ wielofazowy jest traktowany jako kontinuum składające się ze zbioru dużej liczby różnych grup cząstek. Wprowadzone równania ruchu i kryteria podobieństwa są podane z uwzględnieniem zarówno zewnętrznej dołączonej (lub odłączonej) masy, jak i przejść fazowych wewnątrz ośrodka. Równania transferu masy, pędu i energii dla poszczególnych faz i ośrodka jako całości otrzymano przy użyciu podstawowych praw zachowania. Wykazano, że w przypadku braku źródeł (lub wypływów) masy, pędu i energii, znane równania hydromechaniki przepływu jedno- i wielofazowego wynikają jako szczególny przypadek z otrzymanych układów równań ruchu i kryteriów podobieństwa. Uzyskane równania ruchu mają zastosowanie do opisu składnika mieszaniny i medium jako całości, niezależnie od ich właściwości fizycznych i mechanicznych. Do ich rozwiązania można wykorzystać termodynamiczne i reologiczne równania stanu, a także wyrażenia dotyczące przepływu ciepła, siły międzyfazowych masy, przejść fazowych i wymiany ciepła między fazami. Wdrożone modele umożliwiają symulację zarówno stacjonarnego rozkładu parametrów wzdłuż odwiertu podczas wydobycia, jak i procesów niestacjonarnych, które zachodzą na przykład podczas zmiany prędkości wału pompy w trakcie wydobycia ropy. Opracowane podejścia zostały zaimplementowane w oprogramowaniu DataFlow do analizy hydrodynamiki wielofazowych przepływów węglowodorów, z uwzględnieniem wymiany ciepła ze skałami otaczającymi odwiert oraz przejść fazowych w płynie. Za pomocą pakietu oprogramowania przeprowadzono obliczenia testowe w celu wykazania wydajności proponowanych i wdrożonych modeli.

2

Korn’s inequality in anisotropic Sobolev spaces

Benavides Gonzalo A., Domínguez-Rivera Sebastián A.

Journal of Applied Analysis

|

2023

|

Vol. 29, nr 2

367--377

EN

Korn’s inequality has been at the heart of much exciting research since its first appearance in the beginning of the 20th century. Many are the applications of this inequality to the analysis and construction of discretizations of a large variety of problems in continuum mechanics. In this paper, we prove that the classical Korn inequality holds true in anisotropic Sobolev spaces. We also prove that an extension of Korn’s inequality, involving non-linear continuous maps, is valid in such spaces. Finally, we point out that another classical inequality, namely Poincaré’s inequality, also holds in anisotropic Sobolev spaces.

3

Continuum as a primitive type

Ambroszkiewicz S.

Prace Instytutu Podstaw Informatyki Polskiej Akademii Nauk

|

2015

|

Nr 1034

1--46

EN

The paper is the revision, extended and full version of the short (6 pages) preliminary presentation of the grounding of the notion of Continuum given in Section 6 of the paper Types and operations ICS PAS Report No. 1030 (also at http://arxiv.org/abs/1501.03043). Here, primitive types (corresponding to the intuitive concept of Continuum) are introduced along with primitive operations, constructors, and relations.

PL

Praca jest znacznym rozszerzeniem i uzupełnieniem Rozdziału 6 pracy Types and operations Prace IPI PAN Nr 1030 (również na http://arxiv.org/abs/1501.03043). Tutaj nowe pierwotne typy (odnoszące się do intuicyjnego pojęcia Continuum) są wprowadzone razem z pierwotnymi operacjami, konstruktorami oraz relacjami.

4

A housing estate as continuum of the structure of the modern city

Świt-Jankowska B., Nadolny A.

Zeszyty Naukowe Politechniki Poznańskiej. Architektura i Urbanistyka

|

2010

|

Z. 22

175-189

EN

The article focuses on the definition of a housing estate, whose concept is undoubtedly the socio-cultural changes that took place at Europe in the late eighteenth and early nineteenth century. The individual stages of the formation of cities realize how important strength is a problem of urban space by humans living in it - a housing estate. It is thanks to their aspirations and determination of each of the city is changing. Important considerations in the context of the statement in mind, the city, with all of its agents, and carefully-runkowaniami would not exist without society. In reference to relation to the idea of a housing estate is the phenomenon of urbanization, which without a doubt gives character to the city since its inception to the present day. The town has many ten-flying is a technique, which is subject to various types of creative quest, but all these activities are aimed at introducing the city to an even higher level of development.

PL

W artykule skupiono się na poszukiwaniu definicji osiedla mieszkaniowego, którego idea wiąże się niewątpliwie ze zmianami społeczno-kulturowymi, jakie zaszły w Europie w końcu XVIII i początku XIX wieku. Jeżeli przypatrzymy się poszczególnym etapom powstawania miast, uświadomimy sobie, jak ważnym czynnikiem jest postrzeganie przestrzeni miejskiej przez ludzi w niej żyjących. To dzięki ich aspiracjom i determinacji każdego dnia miasto się zmienia. Ważne w kontekście tych rozważań jest stwierdzenie, że miasto ze wszystkimi swoimi czynnikami i uwarunkowaniami nie istniałoby bez społeczeństwa. Punktem odniesienia do idei osiedla mieszkaniowego jest także zjawisko urbanizacji, które niewątpliwie nadaje charakter miastu od czasu jego powstania do dnia dzisiejszego. Miasto od wielu dziesięcioleci jest poddawane różnego rodzaju poszukiwaniom twórczym, jednak wszystkie te działania mają na celu wprowadzenie miasta na wyższy poziom rozwoju.

5

Analiza identyfikacyjna logistycznych makrosystemów transportowych

Ficoń K.

Zeszyty Naukowe Akademii Marynarki Wojennej

|

2010

|

R. 51 nr 2 (181)

51-80

PL

W artykule przedstawiono autorską koncepcję modelowania wielkiego makrosystemu transportowego, badanego według kryteriów logistycznych. Zgodnie z zasadami analizy systemowej proces modelowania makrosystemu został zdekomponowany na dwa etapy dotyczące kolejno modelowania identyfikacyjnego (jakościowego) i optymalizacyjnego (ilościowego). Efektem analizy identyfikacyjnej powinno być wypracowanie sformalizowanego modelu opisującego makrosystem transportowy w konwencji przydatnej do badań ilościowych, na etapie optymalizacji jego działania. W tym celu w makrosystemie transportowym zostały wyodrębnione takie elementy, jak cel, dziedzina, przeciwdziedzina, zasady i reguły oraz podstawowe problemy decyzyjne, które w drugim etapie badań będą poddane próbie optymalizacji w sensie ustalonych kryteriów logistycznych. Opis makrosystemu transportowego został przeprowadzony pod kątem kryteriów współczesnej logistyki rynkowej, której naczelnym zadaniem jest minimalizacja kosztów przy maksymalnym spełnieniu standardów rynkowej obsługi klienta.

EN

The paper presents an original concept of a large transport macro-system modeling, which was investigated with logistic criteria. In accordance with the system analysis the process of modeling was divided in two stages: identification-oriented modeling (qualitative one) as well as optimization-oriented modeling (quantitative one). The result of the identification-oriented analysis should be working out a formalized model describing a transport macro system in the way useful in quantitative research work at the stage of optimization of its operation. To this end, the following elements were distinguished in the transport macro-system: aim, domain, counter domain, principles, rules as well as basic decision-related problems, which will be tested in the second research stage (optimization regarding fixed logistic criteria). The description of the macro transport system was done with regard the contemporary market logistics, whose main mission is to minimize the costs and simultaneously to maximize the fulfilment of customer market service standards.

6

On modeling and optimal design of beam - bridge structures

Pedersen P., Pedersen N. L.

Foundations of Civil and Environmental Engineering

|

2006

|

No. 7

273-291

EN

To obtain black and white solutions (material or non-material) penalizations are applied, and due to problems of low density we can see a clear tendency toward solutions which more or less are truss or frame structures. Often, the accuracy of the finite element models for the continuum is then at its limits. For multiple load cases the formulation with a combination of individual load cases is in reality just as simple as for single load cases, but the design solution naturally depends on the selected combination factors, and we can illustrate this by a 3 D bridge example. It is still possible to obtain solutions by simple optimality criterion iterations which to a large extend, are used in this study. At first, the purpose of the presented paper is to make a comparison between optimal designs found by known methods for topology optimization of continuum structures and optimal designs of structures modeled as trusses. For a statically determined truss each bar can be designed independently and therefore must be fully stressed in an optimal design. We want to focus on the basic knowledge which gives an optimality criterion for single load eases with only a single constraint. Truss and continuum examples are analyzed, optimized, and evaluated to get further insight into the influence from the basic modeling, being truss or continuum. Stiffness as well as strength are important aspects of an optimal design.

7

Krasinkiewicz maps from compacta to polyhedra

Matsuhashi E.

Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics

|

2006

|

Vol. 54, no 2

137-146

EN

We prove that the set of all Krasinkiewicz maps from a compact metric space to a polyhedron (or a 1-dimensional locally connected continuum, or an n-dimensional Menger manifold, n ≥ 1) is a dense Gδ-subset of the space of all maps. We also investigate the existence of surjective Krasinkiewicz maps from continua to polyhedra.

8

On the uniqueness of the decomposition of continua into Cartesian products

Rosicki W.

Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics

|

2003

|

Vol. 51, no 3

247-250

EN

There exist two 2-dimensional continua such that they are not homeomorphic but their Cartesian squares are homeomorphic. There exist two 2-dimensional continua such that they are not homeomorphic but their Cartesian products with 1-dimensional continuum different from an arc are homeomorphic.

9

On open mappings of compactifications of the ray onto an arc

Charatonik J. J., Charatonik W. J., Pyrih P.

Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics

|

2002

|

Vol. 50, no 1

11-20

EN

The existence of an open mapping from a compactification of a ray onto the closed unit interval [0, 1] is investigated. The main theorem says that such an open mapping does exist if and only if there is a confluent mapping of the remainder onto [0, 1].

10

On the fiber product of mappings into the unit interval

Krasinkiewicz J.

Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics

|

2000

|

Vol. 48, no 4

369-378

EN

We prove that for every family of sujective mappings f[sub j] : X[sub j] --> I, j [belongs to] J, where X[sub j] are continua, there exist a continuum Y and surjective mappings g[sub j] : Y --> X[sub j] such that f[sub j] o g[sub j] = f[sub j'] o g[sub j'] for all j, j' [belongs to] J.

11

A locally connected continuum which is not an IFS attractor

Kwieciński M.

Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics

|

1999

|

Vol. 47, no 2

127-132

EN

We construct a locally connected continuum embedded in the plane which is not the attractor of any iterated function system.

12

Inducible mappings between hyperspaces

Charatonik Janusz J., Charatonik W.

Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics

|

1998

|

Vol. 46, no 1

5-9

EN

Given a continuum X we denote by [2^x] and C(X) the hyperspace of all nonempty compact subsets and of all nonempty subcontinua of X. For any two continua X and Y and a mapping [f : X --> Y let 2^f] and C(f) stand for the induced mappings between corresponding hyperspaces. A mapping g between the hypespaces is inducible is there exists a mapping f such that [g = 2^f] or g = C(f), respectively. Necessary and sufficient conditions are shown under which a given mapping g is inducible.