The paper presents mathematical models of cylindrical gear pairs with various types of tooth profiles, such as eccentric-cycloidal, concavo-convex Novikov type, and involute. Comparative analyses were provided for the aforementioned gear meshes, aimed at determining contact patterns, sliding velocity, and transmission errors. Tooth surface modifications were also considered. The results were compared with findings for a conventional involute gearing. It was found that the contact pattern in Novikov conformal gearing is 30% greater than in the involute gear pair, and 60% greater than in the eccentric-cycloidal gear pair. The smallest sliding velocity was obtained in Novikov gearing, which may be beneficial in terms of durability.
The paper presents the method of determining geometric contact pattern by using the direct computer-aided design (CAD) method for ideal globoid worm gear in which mounting deviations are considered. The tooth contact analysis was performed for all cycle of worm rotation. Based on the results of temporary contact pattern, graphical characteristics of the contact area size depending on worm position were made. A complete analysis of the correctness of gear meshing can be obtained based on presented method. If the worm or worm wheel is incorrectly designed in terms of the geometry, the meshing simulation of CAD models can indicate the collision. Geometric contact pattern analyses were made at two pressure angles of ideal gear. The analysis of the influence of mounting deviations was done against one selected pressure angle and one gear position.
This article presents the effect of the helical motion parameter, specific for the Duplex Helical method, on the obtained pinion tooth flanks and on the correctness of contact in a spiral bevel gear. Furthermore, the gear's sensitivity to assembly errors is demonstrated. The analyses are based on the designed mathematical model of cutting bevel teeth with a circular pitch line and the mathematical model of the design gear. The results are presented for the selected gear with the ratio 20:37.
PL
W pracy przedstawiono analizę wpływu parametru ruchu śrubowego, charakterystycznego dla metody Duplex Helical, na dokładność wykonania powierzchni bocznej zęba zębnika oraz poprawność współpracy zazębienia przekładni stożkowej o kołowej linii zęba. Ustalono ponadto wrażliwość tej przekładni na błędy montażu. Podstawą analizy jest opracowany model matematyczny nacinania uzębienia stożkowego o kołowej linii zęba i model matematyczny przekładni konstrukcyjnej. Uzyskano wyniki dla wybranej przekładni o przełożeniu 20:37.
Artykuł przedstawia wyniki symulacji, dzięki którym wyznaczono wpływ parametrów przekładni Nowikowa na jej ślad styku. Wśród parametrów, których wpływ był badany, wyróżnić można: poskokowy wskaźnik przyporu, stosunek promieni zarysów, stosunek promienia zarysu zęba zębnika do jego promienia podziałowego, normalny kąt przyporu, przesunięcie środka zarysu zęba wypukłego wzdłuż linii przyporu oraz błąd rozstawienia osi kół. Znajomość wpływu parametrów przekładni na jej obszar styku umożliwia bardziej efektywny ich dobór pozwalający między innymi na kompensację błędów wynikających z montażu czy uniknięcie negatywnego efektu krawędziowania.
EN
Thesis presents the results of simulations, aiming at examining the influence of chosen Novikov gear parameters on its contact region. The parameters which influence have been established include the overlap ratio, ratio of radius of teeth profiles, ratio of convex tooth profile radius to pitch radius, normal pressure angle, translation of convex tooth profile along the contact line and axes distance error. Knowledge of the influence of gear parameters on its contact pattern enable to efficient establishing these parameters, which allows to compensate assembly errors or edge contact.
Paper presents mathematical model of convexo-concave Novikov gear mesh. The parametric equations of teeth surface and units normal were obtained. Based on condition of continuous tangency of teeth surfaces, the tooth contact analysis for both ideal gears and real ones was given. Thesis presents also the method for obtaining contact pattern, on the basis of which a number of computer simulations were carried out, aiming at examining the influence of chosen gear parameters on its contact region. The presented results simulation of meshing will be used to design the Novikov gears, which will be made and tested on the circulating power test machine.
PL
Opracowano matematyczny model wklęsło-wypukłego zazębienia typu Nowikowa. Określono parametryczne równania powierzchni bocznych zębów oraz równania wersorów normalnych do tych powierzchni. Przeprowadzono analizę styku zębów dla przekładni idealnej i rzeczywistej z uwzględnieniem warunku ciągłej styczności powierzchni bocznych zębów. Przedstawiono metodę wyznaczania obszaru styku, z wykorzystaniem której wykonano symulacje komputerowe. Celem symulacji jest ustalenie wpływu wybranych parametrów przekładni na jej ślad styku. Analiza wyników symulacji współpracy zębów stanowi podstawę do zaprojektowania przekładni Nowikowa. Przekładnia będzie wykonana i poddana próbie na stanowisku mocy krążącej.
Paper presents the method of axes distance error compensation in convexo-concave Novikov gears. The method is based on the selection of pressure angle, which enables that after gear assembly, contact pattern will take the desired position and shape. Moreover the example of application of this method was given.
PL
W pracy przedstawiono metodę kompensacji błędu rozstawienia osi kół w przekładniach o zarysach wklęsło-wypukłych typu Nowikowa. Metoda polega na doborze wartości nominalnego kąta przyporu. Zapewni po montażu przekładni prognozowany kształt i położenie śladu styku. Podano przykład tej metody.
Paper presents the method of axes distance error compensation in convexo-concave Novikov gears. The method is based on the selection of pressure angle, which enables that after gear assembly, contact pattern will take the desired position and shape. Moreover the example of application of this method was given.
PL
W pracy przedstawiono metodę kompensacji błędu rozstawienia osi kół w przekładniach o zarysie wklęsło-wypukłym typu Nowikowa. Metoda, która polega na doborze wartości nominalnego kąta przyporu, zapewni po montażu przekładni prognozowany kształt i położenie śladu styku. Podano przykład tej metody.
Artykuł przedstawia analityczno-numeryczne metody wyznaczania obszaru styku przekładni wklęsło-wypukłych Nowikowa. Zaprezentowano dwie metody zaliczane do grupy metod TCA (tooth contact analysis), które bazują na wykorzystaniu równań geometrii różniczkowej. Różnice pomiędzy metodami objawiają się w sposobie pomiaru odległości pomiędzy współpracującymi bokami zębów. W artykule omówiono algorytmy wyznaczania śladu styku oraz przedstawiono przykładowe wyniki ich działań. Ponadto, dokonano porównania obydwu metod pod kątem zastosowania ich do analizy przekładni zębatych Nowikowa.
EN
Article presents analytical and numerical methods to obtain contact pattern of convexo-concave Novikov gearing. Two TCA (tooth contact analysis) methods were given wchich are based on equations of differential geometry. Difference between both of methods reveals in measurement of gap between the working teeth. Algorithms with their example results for presented methods were given. Moreover comparative analysis for application both of methods in Novikov gearing analysis were given.
9
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Beveloid gears, also known as conical involute gears with very complex tooth shapes, gain more and more importance in industrial practice due to their ability to realize gear stages with crossed axes. This is why they are frequently found in power transmissions. The most familiar application of beveloid gears is the reduction gear used in marine transmissions, but in the last few years they have also been used increasingly often in the automotive industry. In the last decade many studies on beveloid gears were published, however, the meshing between teeth and the contact characteristics during meshing of beveloid gears still have not been studied in detail using fully elastic models. In this work, the fully elastic multibody approach will be applied to study contact forces and contact characteristics including contact patterns during meshing of straight beveloid gears. To validate the fully elastic approach, simulation results of a beveloid gear pair by finite element method and by the fully elastic multibody system are compared. The comparison shows very good agreement.
Artykuł przedstawia zmodyfikowaną na potrzeby przekładni o kołowo-łukowym zarysie zębów typu Nowikowa, metodę TCA analizy styku zębów. Metoda ta pozwala na wyznaczenie pola styku zębów zarówno dla przekładni bezodchyłkowych, jak i przekładni rzeczywistych. Przedstawiono niezbędne obliczenia oraz algorytm wyznaczania pola styku zębów. Zaprezentowano przykładowy ślad styku wygenerowany przez program oparty na opisywanym algorytmie.
EN
This paper presents a tooth contact analysis method for convexo-concave Novikov gearing. This method allows to obtain the shape of contact area for both ideał gears and real ones. Necessary calculations and the algorithm were given. The above-mentioned analysis was applied to the sample pair of gears for which the contours of the zero-load gap between the teeth were shown.
The contact patterns of bevel gear sets are an important indicator for the acoustic quality of rear axle drives. The contact patterns are the result of complex interactions in the production process. This is due to many process steps, numerous influencing factors and interdependencies. In general, their effect on product variations is not fully comprehended. This impedes the design and control of the production process based on a holistic analytical model for new variants fulfilling the acoustic requirements. The approach with self-optimization is possible but can take a long time for the training of the artificial neural networks and the necessary iterations until a satisfying precision for the predicted process parameters is achieved. Also it can occur that the algorithm is not converging and therefore no satisfactory result is turned out at all. In this paper an approach is presented combining the flexibility of self-optimizing systems with the higher precision of delimited solution finders called the Cognitive Failure Cluster (CFC). The improvements provided by the clustering of the optimization program are evaluated regarding the training time and the precision of the result for a production lot of bevel gear sets.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.