Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

HELM – a new method of calculating power flows in power grids

Wędzik Andrzej Mieczysław

Acta Energetica

|

2019

|

nr 1

58--63

EN

Numerical algorithms based on iterative techniques have been used for a long time to analyse power flows in power systems. However, these methods do not guarantee that the commenced iterative process will always converge. At the same time, power flow equations have many solutions, and only one of them corresponds to the actual state of the concerned power system’s operation. HELM (Holomorphic Embedding Load-Flow Method) was developed to overcome these limitations. It employs complex analysis techniques. Its most important feature is that if a solution exists, it corresponds to the actual state of the system’s operation. However, where no solution exists, it unambiguously warns that there will be a voltage avalanche (blackout). The method’s very important characteristic is that it is recurrent and not iterative like the classical algorithms. Its potential and the options of its use in real-time applications for many operations related to power system performance have been demonstrated so far in a few publications. The paper presents the main assumptions of the HELM method and how basic components of the power system model can be mapped using the complex analysis technique. It also compares HELM calculations with those made with classical iterative methods.

PL

Do badania rozpływów mocy w systemach elektroenergetycznych od dawna używane są algorytmy numeryczne oparte na techni- kach iteracyjnych. Jednak metody te nie dają gwarancji, że rozpoczęty proces iteracyjny zawsze się zbiegnie. Jednocześnie równania opisujące rozpływy mocy mają wiele rozwiązań, a tylko jedno z nich odpowiada rzeczywistemu stanowi pracy badanego systemu elektroenergetycznego. Metoda HELM (ang. Holomorphic Embedding Load Fload Method) została opracowana w celu likwidacji powyższych ograniczeń. Metoda ta wykorzystuje techniki analizy zespolonej. Najważniejszą jej cechą jest to, że jeżeli rozwiązanie istnieje, wówczas odpowiada rzeczywistemu stanowi pracy systemu. Natomiast gdy rozwiązanie nie istnieje, wówczas jednoznacznie sygnalizuje, że wystąpi lawina napięcia (blackout). Bardzo ważną cechą metody jest to, że jest ona metodą rekurencyjną, a nie iteracyjną, jak w przypadku algorytmów klasycznych. W nielicznych publikacjach wykazano dotychczas duży potencjał metody i możliwości jej wykorzystania w aplikacjach działających w czasie rzeczywistym do wielu operacji związanych z funkcjonowaniem systemu elektroenergetycznego. W artykule przedstawiono główne założenia metody HELM i sposób odwzorowania podstawo- wych elementów modelu systemu elektroenergetycznego z wykorzystaniem techniki analizy zespolonej. Dokonano również porów- nania obliczeń wykonanych za pomocą metody HELM z obliczeniami przeprowadzonymi klasycznymi metodami iteracyjnymi.

2

New geometric interpretation of quaternionic Fueter functions

Królikowski W.

Demonstratio Mathematica

|

2014

|

Vol. 47, nr 4

776--783

EN

A correspondence between quaternionic regular functions in the sense of Fueter and fundamental 2-forms on a 4-dimensional almost Kähler manifold is shown.

3

Quaternionic regular functions in the sense of Fueter and fundamental 2-forms on a 4-dimensional almost Kähler manifold

Królikowski W.

Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics

|

2013

|

Vol. 12, nr 1

77--83

EN

A correspondence between quaternionic regular functions in the sense of Fueter and fundamental 2-forms on a 4-dimensional almost Kahler manifold is shown.