Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

O(h5k) accurate finite difference method for the numerical solution of fourth order two point boundary value problems on geometric meshes

Jha N., Bieniasz L. K.

Czasopismo Techniczne. Nauki Podstawowe

|

2016

|

Y. 113, iss. 1-NP

55--72

EN

Two point boundary value problems for fourth order, nonlinear, singular and non-singular ordinary differential equations occur in various areas of science and technology. A compact, three point finite difference scheme for solving such problems on nonuniform geometric meshes is presented. The scheme achieves a fifth or sixth order of accuracy on geometric and uniform meshes, respectively. The proposed scheme describes the generalization of Numerov-type method of Chawla (IMA J Appl Math 24:35-42, 1979) developed for second order differential equations. The convergence of the scheme is proven using the mean value theorem, irreducibility, and monotone property of the block tridiagonal matrix arising for the scheme. Numerical tests confirm the accuracy, and demonstrate the reliability and efficiency of the scheme. Geometric meshes prove superior to uniform meshes, in the presence of boundary and interior layers.

PL

Dwupunktowe zagadnienia z warunkami brzegowymi, dla nieliniowych, osobliwych i nieosobliwych równań różniczkowych zwyczajnych czwartego rzędu, występują w różnych obszarach nauki i techniki. Zaprezentowano kompaktowy, trzypunktowy schemat różnicowy do rozwiązywania takich problemów na niejednorodnych siatkach geometrycznych. Schemat ten osiąga dokładność piątego lub szóstego rzędu, odpowiednio na siatkach geometrycznych lub jednorodnych. Proponowany schemat przedstawia uogólnienie metody typu Numerowa, autorstwa Chawli (IMA J Appl Math 24:35-42, 1979), opracowanej dla równań różniczkowych drugiego rzędu. Udowodniono zbieżność schematu, korzystając z twierdzenia o własności średniej, nieredukowalności oraz monotoniczności macierzy blokowo-trójdiagonalnej wynikającej ze schematu. Testy numeryczne potwierdzają dokładność, oraz demonstrują niezawodność i wydajność schematu. Siatki geometryczne wykazują przewagę nad siatkami jednorodnymi, w obecności warstw brzegowych i wewnętrznych.

2

Efficient implementation of a compact-pseudospectral method for turbulence modeling

Tyliszczak A.

TASK Quarterly : scientific bulletin of Academic Computer Centre in Gdansk

|

2006

|

Vol. 10, No 2

125-138

EN

The paper is devoted to parallel implementation of a compact discretization scheme com-bined with the Fourier pseudospectral method. The idle time of processors resulting from the method of computating derivatives using compact schemes is eliminated by proper ordering of subtasks and by performing useful computations when processors are waiting for data from their neighbors. The correctnes of the algorithm is confirmed by comparison of results of LES simulations with DNS data for flow in a 3D channel with periodic non-slip wall boundary conditions.

3

Influence of the compact explicit filtering method on the perturbations growth in temporal shear-layer flow

Tyliszczak A.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2003

|

Vol. 41 nr 1

19-32

EN

In this paper the effect of the explicit filtering of high frequency phenomena performed by means of the high order compact filters is presented. A 2D unsteady incompressible flow in which the perturbations super-imposed on the mean velocity profile evolve in time is considered. The dependence of the amplitudes of disturbances is analysed for various filtering procedures and compared with other methods intended to remove high frequency waves.

PL

W pracy przedstawiono efektywność jawnej filtracji zjawisk wysokoczęstotliwościowych przy zastosowaniu filtracji kompaktowej. Analizie poddano nieściśliwy dwuwymiarowy przepływ z warstwą ścinającą w którym rozpatrywano ewolucję zaburzeń nałożonych na pole prędkości średniej. Przedstawiono porównania wartości amplitud zaburzeń obliczonych przy zastosowaniu różnych procedur filtracji oraz dla innych metod stosowanych do eliminowania zjawisk wysokoczęstotliwościowych.