Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Rozkład ciśnienia w ośrodku porowatym podczas zjawiska kolmatacji przebiegającego zgodnie z pierwszą kinetyką bez linearyzacji wyrażenia określającego porowatość rozważanego ośrodka w funkcji położenia i czasu

Filipek Wiktor, Broda Krzysztof

Inżynieria Mineralna

|

2024

|

Vol. 2, no. 1

189--195

PL

Zjawisko kolmatacji występuje w przyrodzie wszędzie tam, gdzie dochodzi w ośrodkach porowatych do przepływów cieczy niosących zawieszone cząstki stałe. Nawet „najczystsza” woda dopływająca do studni po pewnym czasie spowoduje jej zakolmatowanie, a tym samym spadek jej wydajności, co jest zjawiskiem negatywnym.Badania prowadzone w naszym ośrodku od lat 60-tych ubiegłego wieku [1,4-14] doprowadziły do opracowania matematycznego opisu zjawiska kolmatacji [4-8,13,14] oraz przeprowadzenia szeregu eksperymentów ją weryfikujących [9-14]. Uzyskane wyniki wykorzystano również podczas prób uszczelnienia górotworu wokół wyrobiska górniczego [12]. W niniejszym artykule podjęto próbę określenia obszaru К w przypadku przebiegu zjawiska kolmatacji zachodzącego zgodnie z kinetyką pierwszą, oraz podania zależności opisujących rozkład ciśnienia h(x,t) dla przepływu bez kolmatacji i z kolmatacją bez linearyzacji wyrażenia ε(x,t)-3 w otoczeniu εo gdzie ε określa porowatość ośrodka w funkcji położenia i czasu.Określenie obszaru К pozwala nam na jednoznaczne wyprowadzenie dokładnego rozkładu ciśnienia h(x,t) podczas przepływu z kolmatacją przez ośrodek porowaty bez linearyzacji, a następnie porównania rozwiązań układu równań kolmatacji metodą linearyzacji i metodą dokładną przy wykorzystaniu bezwymiarowej postaci funkcji ξ.W trakcie prowadzenia badań eksperymentalnych próba dopasowania rzeczywistego zjawiska do opracowanego modelu matematycznego obarczona była dużą niepewnością wynikającą prawdopodobnie z zastosowania linearyzacji członu ε(x,t)-3.W artykule autorzy wyjaśniają co generuje odstępstwo metody przybliżonej od dokładnego rozwiązania oraz zwracają uwagę, że dokładne rozwiązanie bardziej oddaje sens fizyczny matematycznego modelu opisu zjawiska oraz zdefiniowanych współczynników kolmatacji a w szczególności parametru εo.

EN

The phenomenon of colmatage occurs in nature wherever there is a flow of fluid carrying suspended solid particles through porous media. Even the "cleanest" water flowing into the well after some period of time will become clogged and therefore its efficiency will decrease, which is a negative phenomenon. Research conducted in our center, since the 1960s [1,4-14], has led to: a theoretical description of the phenomenon of colmatage [4-8,13,14] and a number of experiments verifying it [9-14]. The obtained results were used during tests to seal the rock mass around a mining excavation [12].This article attempts to determine the area К in the case of the colmatage phenomenon occurring in accordance with the first kinetics, and to identify/formulate relationships describing the pressure distribution h(x,t) for the flow without colmatage and with colmatage without linearization of the expression ε(x,t)-3 in the surroundings εo, where ε determines the porosity of the medium as a function of position and time. Determining the area К allows us to clearly derive the exact pressure distribution h(x,t) during flow with colmatage through a porous medium without linearization, and then compare the solutions of the system of colmatage equations using the linearization method and the exact method using the dimensionless form of the ξ function. During the experimental research, the attempt to match the actual phenomenon with the developed mathematical model was burdened with high uncertainty, probably resulting from the use of linearization of the ε(x,t)-3 term. In the article, the authors explain what generates the deviation of the approximate method from the exact solution and point out that the exact solution better reflects the physical meaning of the mathematical model for describing the phenomenon and the defined colmatation coefficients, the parameter εo, in particular.

2

Rozkład ciśnienia w ośrodku porowatym podczas zjawiska kolmatacji przebiegającego zgodnie z pierwszą kinetyką bez linearyzacji wyrażenia określającego porowatość rozważanego ośrodka w funkcji położenia i czasu

Filipek Wiktor, Broda Krzysztof

Inżynieria Mineralna

|

2023

|

no. 2, vol. 2

7--13

PL

Zjawisko kolmatacji występuje w przyrodzie wszędzie tam, gdzie dochodzi w ośrodkach porowatych do przepływów cieczy niosących zawieszone cząstki stałe. Nawet „najczystsza” woda dopływająca do studni po pewnym czasie spowoduje jej zakolmatowanie, a tym samym spadek jej wydajności, co jest zjawiskiem negatywnym. Badania prowadzone w naszym ośrodku od lat 60-tych ubiegłego wieku [1,4-14] doprowadziły do opracowania matematycznego opisu zjawiska kolmatacji [4-8,13,14] oraz przeprowadzenia szeregu eksperymentów ją weryfikujących [9-14]. Uzyskane wyniki wykorzystano również podczas prób uszczelnienia górotworu wokół wyrobiska górniczego [12]. W niniejszym artykule podjęto próbę określenia obszaru К w przypadku przebiegu zjawiska kolmatacji zachodzącego zgodnie z kinetyką pierwszą, oraz podania zależności opisujących rozkład ciśnienia h(x,t) dla przepływu bez kolmatacji i z kolmatacją bez linearyzacji wyrażenia ε(x,t)-3 w otoczeniu εo gdzie ε określa porowatość ośrodka w funkcji położenia i czasu. Określenie obszaru К pozwala nam na jednoznaczne wyprowadzenie dokładnego rozkładu ciśnienia h(x,t) podczas przepływu z kolmatacją przez ośrodek porowaty bez linearyzacji, a następnie porównania rozwiązań układu równań kolmatacji metodą linearyzacji i metodą dokładną przy wykorzystaniu bezwymiarowej postaci funkcji ξ. W trakcie prowadzenia badań eksperymentalnych próba dopasowania rzeczywistego zjawiska do opracowanego modelu matematycznego obarczona była dużą niepewnością wynikającą prawdopodobnie z zastosowania linearyzacji członu ε(x,t)-3. W artykule autorzy wyjaśniają co generuje odstępstwo metody przybliżonej od dokładnego rozwiązania oraz zwracają uwagę, że dokładne rozwiązanie bardziej oddaje sens fizyczny matematycznego modelu opisu zjawiska oraz zdefiniowanych współczynników kolmatacji a w szczególności parametru αo

EN

The phenomenon of colmatage occurs in nature wherever there is a flow of fluid carrying suspended solid particles through porous media. Even the "cleanest" water flowing into the well after some period of time will become clogged and therefore its efficiency will decrease, which is a negative phenomenon. Research conducted in our center, since the 1960s [1,4-14], has led to: a theoretical description of the phenomenon of colmatage [4-8,13,14] and a number of experiments verifying it [9-14]. The obtained results were used during tests to seal the rock mass around a mining excavation [12]. This article attempts to determine the area К in the case of the colmatage phenomenon occurring in accordance with the first kinetics, and to identify/formulate relationships describing the pressure distribution h(x,t) for the flow without colmatage and with colmatage without linearization of the expression ε(x,t)-3 in the surroundings εo , where ε determines the porosity of the medium as a function of position and time. Determining the area К allows us to clearly derive the exact pressure distribution h(x,t) during flow with colmatage through a porous medium without linearization, and then compare the solutions of the system of colmatage equations using the linearization method and the exact method using the dimensionless form of the ξ function. During the experimental research, the attempt to match the actual phenomenon with the developed mathematical model was burdened with high uncertainty, probably resulting from the use of linearization of the ε(x,t)-3 term. In the article, the authors explain what generates the deviation of the approximate method from the exact solution and point out that the exact solution better reflects the physical meaning of the mathematical model for describing the phenomenon and the defined colmatation coefficients, the parameter εo , in particular.

3

Miękkie kwasowanie i super miękkie kwasowanie jako metody poprawiające efektywności działania ciepłowni geotermalnej w Pyrzycach

Noga B., Biernat H., Martyka P., Kulik S., Zieliński B., Marianowski J., Nalikowski A.

Zeszyty Naukowe. Cieplne Maszyny Przepływowe - Turbomachinery / Politechnika Łódzka

|

2013

|

nr 143

147--156

PL

W pracy przedstawiono główne problemy związane z zatłaczaniem, do warstwy wodonośnej, schłodzonej na wymiennikach ciepła wody termalnej. Przedstawiono również analizę stosowanych w Geotermii Pyrzyce metod czyszczenia otworów chłonnych. W wyniku przeprowadzonych analiz fizyko – chemicznych, badań laboratoryjnych i obserwacji pracy instalacji geotermalnej, opracowano nową metodę zapobiegania wytrącania się osadów ze schłodzonej wody termalnej. Metoda będąca modyfikacją miękkiego kwasowania roboczo została nazwana metodą super miękkiego kwasowania.

EN

The paper presents the main problems associated with pumping the cooled water to the aquifer. It also presents the analysis of methods used in Geothermal Plant Pyrzyce for cleaning the absorbent wells. As a results of the physic-chemical analysis, laboratory tests and observations of geothermal installation’s working, the new method was developed. This new method prevents the precipitation of sediments from cooled thermal water. The method which is a modification of the soft acidizing is tentatively called super –soft acidizing method.

4

Analiza poprawy efektywności działania ciepłowni geotermalnej w Pyrzycach w wyniku zastosowania modyfikacji odczynu pH zatłaczanej wody termalne

Noga B., Biernat H., Martyka P., Kulik S., Zieliński B., Marianowski J., Nalikowski A.

Technika Poszukiwań Geologicznych

|

2013

|

R. 52, nr 1

59--71

PL

W pracy przedstawiono główne problemy związane z zatłaczaniem do warstwy wodonośnej schłodzonej na wymiennikach ciepła wody termalnej. Przedstawiono również analizę metod czyszczenia otworów chłonnych. W wyniku przeprowadzonych analiz fizykochemicznych, badań laboratoryjnych i obserwacji pracy instalacji geotermalnej, opracowano nową metodę zapobiegania wytrącania się osadów ze schłodzonej wody termalnej. Zapobieganie wtórnemu wytrącaniu się osadów ze schłodzonej wody termalnej może być realizowane za pomocą modyfikacji jej odczynu pH. Metoda będąca modyfikacją miękkiego kwasowania roboczo została nazwana “metodą super miękkiego kwasowania”.

EN

The paper presents the main problems associated with injection to the aquifer a thermal water cooled in the heat exchanger. It also presents the analysis of absorbent holes cleaning methods used in Geotermia Pyrzyce. As a result of physico-chemical analysis, laboratory tests and observation of the geothermal installation, the new method for preventing the precipitation of secondary minerals the cooled thermal water was developed. The prevention of secondary sedimentation of a cooled thermal water can be carried out with the pH stimulation. The method, which is the modification of the soft acidizing method, has been tentatively named the method of super-soft acidizing.

5

Problemy kolmatacji w otworach chłonnych w Geotermii Pyrzyce oraz możliwości ich zapobiegania w wyniku zastosowania metody super miękkiego kwasowania

Marjanowski J., Biernat H., Kulik S., Nalikowski A., Noga B., Zieliński B.

Instal

|

2013

|

nr 9

34--38

PL

W pracy przedstawiono główne problemy związane z zatłaczaniem, do warstwy wodonośnej, schłodzonej na wymiennikach ciepła wody termalnej. Przedstawiono również koncepcję nowej metody zapobiegania wytrącania się osadów ze schłodzonej wody termalnej i solanki. Metoda będąca modyfikacją znanej już metody miękkiego kwasowania roboczo została nazwana metodą super miękkiego kwasowania.

EN

The paper presents the main problems associated with pumping of cooled thermal water to the aquifer,. There is also presented a new method of preventing the precipitation of sludge from the chilled thermal water and the brine. This new method, named super soft acidizing method, is a modification of well known soft acidizing method.

6

Infiltracja. Część II. Budowa i odbiór ujęć

Dąbrowski W.

Gospodarka Wodna

|

2013

|

Nr 4

149--151

PL

Wydajność ujęć sztucznej infiltracji obniża się w czasie w wyniku kolmatacji dna stawów infiltracyjnych; z czasem może to doprowadzić do wytworzenia przepływu nienasyconego pod ich dnami. Wystąpienie przepływu nienasyconego jest pożądane ze względu na efektywność oczyszczania wody i nie powoduje zwiększenia jej strat. Jednakże drugim powodem obniżania się wydajności jest kolmatacja studni ujmujących wodę. Ten niekorzystny proces powoduje podniesienie zwierciadła wody podziemnej i przyczynia się do jej ucieczek z terenu ujęcia. Z uwagi na to zalecono budowę ujęć infiltracyjnych etapami i dostosowanie ich wydajności do aktualnego zapotrzebowania na wodę.

EN

The yield of artificial infiltration decreases in time as a result of the infiltration lakes bottom layer clogging, what may eventually lead to creation of an usaturated zone below the lakes. The occurrence of the unsaturated zone is desirable due to the effectiveness of water treatment and does not рrоvоkе the increase of water losses. However, the other reason for decreasing infiltration capacity is clogging of intake wells. This unvafourable process causes rise of the groundwater table and contributes to its outflow from the intake area. Therefore the construction of infiltration intakes in stages and adaptation of their capacity to the current water consumption are recommended.

7

Runo polipropylenowe jako warstwa hydrostatyczna

Gwoździej-Mazur J., Kiełbasa T., Lebiedowski M.

Ekonomia i Środowisko

|

2013

|

nr 4

255--265

EN

The phenomenon of floods in Poland is quite often. The reason for its occurrence can be seen in the absence of proper regulation of rivers. These actions had the intention to protect against flooding, resulting in many cases only in increase of its effects. This paper presents the results of the preliminary assessment of the resistance posed by hydrophobic fiber on filtered water in the form of a loose fleece. For polypropylene fibers were used – PP, which can be used in the form of a mats to form the outer casing levees.

8

Alternatywna metoda regeneracji pierścieni Białeckiego stanowiących wypełnienie aeratorów rurowych

Morawski D.

Gaz, Woda i Technika Sanitarna

|

2012

|

Nr 5

233-237

PL

Zjawisko kolmatacji pierścieni zachodzące w czasie pracy aeratora z wypełnieniem pierścieniowym. Metody regeneracji pierścieni z aeratorów. Sprawdzenie skuteczności działania środka do chemicznej regeneracji pierścieni - dokumentacja fotograficzna procesu. Porównanie efektów z dwóch etapów regeneracji.

EN

Rings colmatage phenomenon occurring during working to fill the annular aerator. Methods for regeneration of the rings of aerators. Check the efficiency of the plant for chemical regeneration of the rings--photographic documentation of the process. Comparison of the effects of two stages of regeneration.

9

Problemy korozji przy zatłaczaniu wykorzystanych wód termalnych

Biernat H., Kulik S., Noga B., Kosma Z.

Modelowanie Inżynierskie

|

2010

|

T. 8, nr 39

13-18

PL

Na podstawie wykonanych pomiarów geofizycznych zjawisko korozji obserwuje się głównie w otworach zatłaczających i w napowierzchniowych rurociągach tłocznych. Obecnie istnieje teoretyczna możliwość wyeliminowania albo przynajmniej bardzo poważnego zmarginalizowania wpływu korozji na kolmatację strefy złożowej w otworach zatłaczających przez zastosowanie rur z włókna szklanego lub rur wyłożonych od środka wykładziną polietylenową typu HDPE (High Density PoliEtylen).

EN

According to the geophysical measurements, the phenomenon of corrosion are observed mostly in the injection well and pressed pipelines on the surface. Nowadays there is a theoretical possibility of eliminating or marginalizing corrosion influence on the sealing of the compound zone in the injection well. Planning new geothermal wells it's possible to achieve it by using fiberglass pipes covered inside by polyethylene covering HDPE type. Regarding the geothermal wells already exploited, the corrosion reduction is possible by inserting into a hole pipes covered with high density polyethylene covering 'HDPE' type. The method was successfully used in the Geothermal Heating Plant in Pyrzyce and had an expected effect.

10

Kolmatacja filtrów studni głębinowych na przykładzie ujęcia wody dla Leszna

Chrzan T.

Zeszyty Naukowe. Inżynieria Środowiska / Uniwersytet Zielonogórski

|

2007

|

nr 133 (13)

62-67

PL

W artykule przedstawiono wpływ warunków hydrogeologicznych i zawartości metali na procesy kolmatacji filtrów studni głębinowych. Analizę warunków pracy przeprowadzono na przykładzie ujęcia wody w Zaborowie (woj. wielkopolskie), gdzie podczas budowy ujęcia został zastosowany filtr, przy którym procesy kolmatacji - pomimo zawartych w wodzie znacznych ilości żelaza i manganu - zachodziły na tyle wolno, że po 8 latach pracy studni jej wydajność spadła tylko o kilka procent w stosunku do wydajności początkowej. Analiza pracy tego ujęcia wykazała, że mimo kilkuletniej jej działalności nie ma konieczności przeprowadzania renowacji studni, a tym bardziej - budowy nowego ujęcia.

EN

In the paper presentation influence hydrogeology condition and capacity of metals in water for process colmatage of well screen. The analysis working conditions of groundwater intake carry out for the example of ground water intake in Zaborowo (province wielkopolskie). During construction of groundwater intake applied wells screens for which process colmatages passed slowly. This water had much contents of metals. After 8 years works efficiency the deep well reduced only some percentage. The analysis working of groundwater intake showed, there is no need build a new groundwater intake and its of renovation.

11

An outline: a probability model of working fluid flow through a microgap.

Ułanowicz L.

Zagadnienia Eksploatacji Maszyn

|

2006

|

Vol. 41, nr 3

103-118

EN

The paper presents the mathematical model of a phenomenon accompanying the flow of suspensions through a microgap. The phenomenon is called the colmatage process and depends on trapping the dispersion phase particles. The colmatage process effect on the diphase liquid flow through the gap is treated as that, of the uniphase liquid flow through the variable geometric structure area. With presented assumtions the colmatage process is defined as a stochastic Markov process. The particles being trapped in the gap divide its area on separate segments. Their number and characteristic dimensions are interpreted as a random vector in space with a variable number of dimensions. The particle trapped in the gap segment can divide or remove the segment, depending on their mutual dimensions. Basing on that assumption the paper presents a number of transient function properties. The function itself describes which way the state changes occur. Formulated the model of the colmatage process in the micro-gap takes into account the size distribution curve of the dispersed particles and the micro-gap filtration properties which depend on the number and location of the particles trapped in the micro-gap. The results of the theoretical analysis and the experimental results accordance good, so it is possible to use the model for the research under the influence contamination on the work fluid power transmission.

PL

W artykule przedstawiono matematyczny model zjawiska towarzyszącego przepływowi zawiesin przez mikroszczelinę, polegającego na zatrzymywaniu przez nią cząstek fazy zdyspergowanej. Przepływ cieczy dwufazowej przez mikroszczelinę i związane z nim efekty traktowany jest jako przepływ cieczy jednorodnej przez obszar o zmiennej strukturze geometrycznej. Na podstawie przyjętych założeń proces przepływu został zdefiniowany jako stochastyczny proces Markowa. Cząstki o losowych wymiarach zatrzymane w mikroszczelinie dzielą obszar przepływowy na rozłączne segmenty. Ich ilość i wymiary charakterystyczne są w modelu interpretowane jako wektor losowy w przestrzeni o zmiennej liczbie przeliczalnej wymiarów. Zakładając, że cząstka zawiesiny zatrzymana w pojedynczym segmencie mikroszczeliny może, w zależności od wzajemnych wymiarów spowodować jego likwidację lub podział na dwie części, przytoczono w artykule szereg własności funkcji przejścia, opisującej, w jaki sposób odbywają się zmiany stanów. Sformułowany model procesu przepływu cząstek w mikroszczelinie uwzględnia parametry rozkładu wymiarowego cząstek zdyspegowanych w cieczy oraz zależność charakterystyki filtracyjnej mikroszczeliny od ilości i rozmieszczenia cząstek zatrzymanych. Wyniki rozważań toretycznych i badań doświadczalnych wykazują dość dobrą zgodność, co umożliwia wykorzystanie modelu do badania wpływu zanieczyszceń znajdujących się w cieczy roboczej na pracę napędów hydrostatycznych.

12

Wybór optymalnej metody całkowania numerycznego w zagadnieniach zjawiska kolmatacji

Broda K. W., Filipek W.

Górnictwo i Geoinżynieria

|

2004

|

R. 28, z. 4/2

37-45

PL

Przepływy zawiesin przez ośrodki porowate z równoczesną wymianą masy z ośrodka ciekłego do stałego są często obserwowane w przyrodzie. Przepływające cząstki stałe zawiesiny - osadzające się w ośrodku porowatym - wypełniają sobą przestrzeń porową tego ośrodka, doprowadzając do spadku jego przepuszczalności. W teoretycznych opisach zjawiska kolmatacji uwzględniono jego wpływ m.in. na zmienność zatrzymanej masy kolmatanta P(x, t) w przestrzeni porowej x ośrodka porowatego i w czasie t trwania zjawiska, koncentrację objętościową cząstek unoszonych N(x, t), porowatość ośrodka wyłapującego epsilon(X, t). W przypadku przepływu z kolmatacją przez ośrodki niejednorodne o dokładności wyznaczenia powyższych funkcji decyduje głównie człon zawierający funkcję W(x), która została wprowadzona w sposób celowy na etapie rozwiązywania równań różniczkowych. Jako podstawienie zastosowano W(x) = W(alfa'(x), alfa(x), beta, epsilon0) lub W(x) = W(alfa'(x), alfa(x), beta(x), epsilon0), gdzie funkcje alfa(x) i beta(x) są funkcjami opisującymi fizyczne własności ośrodków ciekłego i stałego podlegających procesowi kolmatacji.

EN

The flow of suspension through porous media with simultaneous exchange of particles from a liquid medium to a solid one have been widely observed in nature. Flowing suspension solid particles which sediment in a porous medium fill the porous space of this medium causing the lessening of its permeability. In the theoretical description of the colmatage phenomenon, its influence on the variability of the arrested comatant particles P(x, t) in the porous space x of the porous medium and at time t of the lasting phenomenon has been considered. The said influence on the volume concentration of the carried along particles N(x, t) and on the arresting medium porosity epsylon(x, t) has been also taken into account. In the case of the flow with colmatage through heterogeneous media, the accuracy of these functions determination is mainly decided by the element containing function W{x) which has been introduced intentionally during the solving of differential equation. The following substitutions W{x) = W(alpha'x),alpha(x),beta,epsylon0) or W(x) = W(alpha'x),alphaa(x),beta(x), epsylon0) have been used where functions alpha(x) and beta(x) describe, physical properties of the liquid and solid media which undergo the process of colmatage.

13

Kolmatacja osadów w strefie aeracji pod wpływem infiltracji wód powierzchniowych (na przykładzie ujęcia wody "Dębina" w Poznaniu)

Skolasińska K.

Przegląd Geologiczny

|

2003

|

Vol. 51, nr 1

73-78

PL

Prace badawcze wykonane w obrębie infiltracyjnego ujęcia wody "Dębina" w Poznaniu miały na celu rozpoznanie zmian w aluwiach rzeki Warty (w strefie aeracji - do głęb. 1,5 m) zaistniałych pod wpływem wymuszonej infiltracji wód powierzchniowych. Zidentyfikowano efekty kolmatacji chemicznej, biochemicznej i mechanicznej oraz wskazano na uwarunkowania sprzyjające jej rozwojowi. Podatność osadów na przeobrażenia wywołujące kolmatację wynika głównie z: anizotropii przepuszczalności, związanej z dużym zróżnicowaniem facjalnym osadów (zarówno pionowym jak i lateralnym), licznych przewarstwień mułków, spowalniających lub ograniczających infiltrację, a jednocześnie ulegających rozmywaniu i przemieszczaniu w zawiesinie, obecności w aluwiach szczątków organicznych. W profilach pionowych osadów podłoża den stawów infiltracyjnych zaznacza się strefowość rozwoju przeobrażeń. Najpłycej, w stropowych odcinkach profili (0-20 cm), zmiany polegają na dobudowaniu do osadów drobnych cząstek mineralnych i organicznych występujących w wodach powierzchniowych i opadających z zawiesiny (kolmatacja mechaniczna, biologiczna) oraz szeregu procesów towarzyszących powstawaniu błony mechaniczno-biologicznej na granicy woda-osad (kolmatacja chemiczna i biochemiczna). Ten horyzont odpowiedzialny jest za największy spadek przepuszczalności osadów. Głębiej, w strefie aeracji, przeobrażenia polegają przede wszystkim na wzbogaceniu osadów w trudno rozpuszczalne wodorotlenki i tlenki żelaza formujące cementy pomiędzy ziarnami, konkrecje żelaziste, scementowane ciągłe horyzonty, w powstawaniu których niebagatelną rolę odgrywa działalność mikroorganizmów (kolmatacja chemiczna i biochemiczna). W strefie zwierciadła wód podziemnych zmiany wynikają z przemieszczania drobnego materiału ilastego pochodzącego z rozmywania przewarstwień mułkowych podczas stanów wysokiego położenia zwierciadła i ponownego osadzania podczas stanów niskiego położenia zwierciadła wody (kolmatacja mechaniczna).

EN

The research carried out in the " Dębina " water intake in Poznań focused up on recognition of the changes, that occuring in the Warta River deposits (in the vadose zone - to a depth of 1.5 m) under long-lasting infiltration. Effects of chemical, biochemical and mechanical colmatage as well as conditions favourable to their development were recognized and described. Sediments are susceptible to colmatage processes especially if they show: (a) anisotropy of permeability, which is connected with the specific meandering river facies association, (b) numerous interbeds of muddy deposits, which reduce infiltration and additionally may be outwashed and redistributed in suspension, (c) presence of organic matter. Types of sediment transformation under infiltration condition show a certain zonation in vertical profiles. In the shallowest zone (0-20 cm) changes are connected to building-up a biological-mechanical mat at the water - deposit boundary. In this zone, a bottom layer is formed, composed of small organic and mineral particles settling from suspension. This horizon is responsible for the highest decrease of permeability (mechanical, chemical and biochemical colmatage). Deeper, in the vadose zone, deposits are enriched with iron compounds. Poorly-soluble iron oxides andhydrooxides form cements between grains, concretions and continous horizons. These processes can be intensipied by iron-containing bacteria (mainly chemical and biochemical colmatage). In the water table zone, changes result from redistribution of muddy deposits: outwashing during the high stage of water table and repeated deposition in others places during the low stage (mechanical colmatage).

14

Process of colmatage with transient boundary condition

Trzaska A., Sobowska K.

Archives of Mining Sciences

|

2000

|

Vol. 45, nr 2

237-245

EN

The subject of this publication is a certain model of the process of colmatage in a porous medium with a closed circulation of suspension. The process is investigated in which a liquid flowing out of the medium flows into the container filled with suspension. It is mixed there with the rest of the liquid and forced back into the medium. The investigations are carried out on the basis of the system of balance-transport (2) and kinetics (3} equations and on that of the balance of forced suspension (9). Initial-boundary conditions are accepted in the form (4), (5). Function of time n(t) of forced suspension (13) have been obtained followed by the distribution of concentration of suspension N(x,t) (14) flowing through the medium, and the distribution of the medium porosity E[epsilon](x,t) (16). Basing on the equation of motion (17) the distribution of pressure in the porous medium (19) has been determined.

PL

Tematem niniejszej publikacji jest pewien model przebiegu procesu kolmatacji w ośrodku porowatym przy zamkniętym obiegu zawiesiny. W trakcie takiego procesu koncentracja zatłaczanej do ośrodka zawiesiny, która w chwili t = 0 posiada wartość n0, zmienia się wskutek osadzania w ośrodku transportowanych przez ciecz cząstek. Wartość koncentracji na wlocie nie ulega zmianie przez okres wyznaczony dojściem czoła fali z punktu x = 0 do punktu x = L. W tym momencie, który w pracy oznaczamy jako t = t1, wypływającą z ośrodka zawiesinę nawracamy do zbiornika, z którego jak poprzednio po dokładnym, permanentnym wymieszaniu jest zatłaczana do ośrodka porowatego. Poczynając od chwili t = t1 koncentracja zawiesiny na wejściu do ośrodka staje się funkcją czasu n(t). Na jej wartość wpływa koncentracja zawiesiny w zbiorniku w chwili t = 0, oraz charakter przebiegu zjawiska, w wyniku którego koncentracja na wyjściu z ośrodka może przyjmować różne wartości 0 < N (L,t) < n0. Gdy N (L,t) = n0 nie zachodzi proces kolmatacji. Wtedy przepływająca przez ośrodek zawiesina nie poddawana jest wymianie masy z otoczeniem: z ośrodka ciekłego do porowatego. W przypadku przepływu z wymianą masy zachodzi warunek 0 < N (L,t) < n0. Z punktu widzenia matematycznego opisu obiektem naszego zainteresowania są przepisy funkcyjne takich wielkości, jak rozkład koncentracji unoszonych i zatrzymanych w ośrodku porowatym cząstek kolmatanta, opis rozkładu porowatości ośrodka, a co za tym idzie i rozkład ciśnień do jakiego dochodzi w wyniku przebiegu omawianego procesu na drodze x i w czasie t jego trwania. Wymieniony opis teoretyczny podajemy w oparciu o układ równań bilansu-transportu i kinetyki procesu kolmatacji, który to układ ze względu na przyjęty model przebiegu zjawiska ma postać daną wzorami [2) i (3) z warunkami początkowo-brzegowymi (4), (5). W uzyskanym rozwiązaniu powyżej omawianych równań dostajemy funkcję określającą rozkład przepływających cząstek kolmatanta N(x,t) w postaci (8) z niewiadomą funkcją n(t), która występuje w nieustalonym warunku brzegowym (5) opisywanego zjawiska. Przepis na wymienioną funkcję otrzymujemy rozwiązując liniowe równanie różniczkowe, do którego dochodzimy dokonując bilansu cząstek stałych znajdujących się w zbiorniku w różnych czasach t. Rozwiązanie uzyskanego równania (9) otrzymujemy stosując przekształcenie Laplace'a. Sposób rozwiązania przedstawiono w apendyksie. Uzyskaną w wyniku funkcję n((t) (12) wykorzystujemy podstawiając ją do wzoru [7) i otrzymując w ten sposób przepis informujący o rozkładzie przepływających cząstek N(x,t) (14). Drugą szukaną funkcję e[epsilon](x,t) dostajemy podstawiając wzór (14) do równania (3) i całkując je z warunkiem początkowym (4). Postać tej funkcji dana jest wzorem (16). Kolejna funkcja, której poszukujemy i podajemy, informuje o rozkładzie ciśnienia i jego zmienności w trakcie przebiegu zjawiska kolmatacji, przy czym zakładamy, że przepływ zachodzi ze stałą prędkością filtracji q. Rozkład ciśnienia uzyskujemy całkując równanie ruchu (17) z warunkiem (18) po podstawieniu do niego wyliczonej poprzednio funkcji e(x,t) danej wzorem (16). Otrzymana funkcja h[x,t) (19) jest ostatnim przepisem opisującym całokształt zagadnień związanych z przebiegiem zjawiska kolmatacji zachodzącego w omawianym ośrodku.

15

Process of colmatage in porous medium with closed circulation of suspension

Trzaska A., Sobowska K.

Archives of Mining Sciences

|

2000

|

Vol. 45, nr 1

117-123

EN

In this paper a theoretical description of the phenomenon of colatage observed in a porous medium with a finite lenght "L" and a closed circulation has been presented. Such circulation allows one to used the same suspension many times because after flowing through the medium, it can be forced again into it. Theoretical considerations have been presented on the basis of a systems of balance-transport equation (1) and those of the kinetics of the colmatage process (2) with initial-boundary conditions (3), (4), (5). Functions obtained determine the distribution of the concentration of flowing suspension "N" (x,t) (17) and the porosity epsilon (x, t) (18) in space x and time "t" of the proceeding phenomenon. Based on equation of motion (20) the distribution of pressure in porous medium were determined (23).

PL

W niniejszej publikacji został przedstawiony teoretyczny opis zjawiska kolmatacji obserwowanego w ośrodku porowatym o skończonej długości L, w zamkniętym obiegu zawiesiny. Taki obieg pozwala wielokrotnie wykorzystać tę samą zawiesinę, którą po przepływie przez ośrodek powtórnie zatłacza się do tego ośrodka. Rozważania teoretyczne zostały przedstawione w oparciu o układ równań bilansu--transportu (1) i kinetyki procesu kolmatacji (2) z warunkami początkowo-brzegowymi (3),(4), (5). Uzyskane funkcje określają rozkład - w przestrzeni x i czasie t trwającego zjawiska - koncentracji przepływającej zawiesiny N(x,t) (17) i porowatości [epsilon](x,t) (18). Opierając się na równaniu ruchu postaci (20) wyznaczono rozkład ciśnienia w ośrodku porowatym (23).

16

Possibility of determining colmatage parameters and functions basing on the theory of colmatage and experiment

Trzaska A., Broda K.

Archives of Mining Sciences

|

2000

|

Vol. 45, nr 4

527-542

EN

In this paper we assume that the flow of suspension is accompanied by the exchange of solid particles from a liquid medium into a solid one. We take it as true that both the porous medium and the suspension are characterised by the homogeneity of colmatage properties. We also assume that the flow proceeds along the generating lines parallel to the [chi] axis. The phenomenon under discussion will be described with a suitable system of partial differential equations which consists of the balance-transport equation (1), that of the process kinetics (2) and the equation of motion (6) with boundary conditions (3). Solution of this system results in determining the distribution function of colmatage mass arrested P ([chi], t), that of porosity [epsilon] ([chi], t), that of pressure h ([chi], t) and the function of unitary flow discharge q (t). Basing on the theory, on computation procedures suitably chosen and on an experiment determining the distribution of pressure h ([chi], t) and the discharge of flow q (t) we find out all colmatage parameters. Their knowledge using theoretical description helps to determine every funtion above mentioned and, additionally, a function describing the changeability of medium permeability k([chi],t) when the exchange of mass from a liquid medium into a solid one proceeds during the flows, i.e. when the flows take place with colmatage in the whole space and time of the phenomenon duration. This is obtained using formula (16) for flows without colmatage, or (17) if the flow with colmatage occurs at constant difference of pressures at points [chi] = 0 and [chi] = L.

PL

Niniejsza publikacja dotyczy pewnych aplikacyjnych zagadnień związanych z przepływem zawiesiny przez ośrodki porowate. Zakładamy przy tym, że zawiesina i ośrodek porowaty są jednorodne, a także, że przepływająca przez taki ośrodek porowaty zawiesina osadza się w tym ośrodku. W efekcie tego osadzania dochodzi do ubytku przestrzeni porowej ośrodka, a co za tym idzie do zmniejszenia jego porowatości, a w konsekwencji do przepuszczalności oraz uzmiennienia rozkładu ciśnienia i wydatku przepływu. Jak już wielokrotnie pisaliśmy, taki przebieg zjawiska, z takimi jego konsekwencjami, nazywamy kolmatacją. Zauważmy, że przepływy z kolmatacją mogą być realizowane dwojako: przy stałym wydatku przepływu (i z samoregulującym się rozkładem ciśnienia) lub przy stałej różnicy ciśnień (i zmieniejącym się wydatku). Ze względu na powyższy fakt dzielimy teorię kolmatacji na te dwie podstawowe grupy, tzn. na opis z przepływem wymuszonym charakteryzującym się tym, że q (r) = const i taki, gdzie q = q (t). Ponieważ zjawisku kolmatacji w obu przypadkach towarzyszy ubytek przestrzeni porowej ze wszystkimi podanymi wyżej konsekwencjami, to dla eksperymentatora badającego takie przepływy istotną rzeczą jest określenie rozkładu zatrzymanej masy P([chi],t), rozkładu porowatości [epsilon]([chi],t), jak również rozkładu ciśnienia h([chi],t), zmienności przepuszczalności ośrodka k([chi],t), a zatem i zmienności wydatku przepływu q(t) — w każdej chwili trwającego procesu. Eksperymentator jest w stanie dokonać tego (tak jak wielokrotnie robił to nasz zespół badawczy) poprzez zebranie informacji o rozkładach ciśnienia, poczynając od chwili zerowej trwającego procesu. Następnie poprzez rozebranie kolumny kolmatacyjnej na poszczególne segmenty i wypłukanie osadzonego w przestrzeni porowej kolmatanta, ma możliwość wyznaczenia zatrzymanej w przestrzeni porowej masy tego kolmatanta i wyliczenia jego objętości. Dzięki tym czynnościom mamy informację o rozkładzie ciśnienia h([chi], ti) oraz wyłapanej masy w przestrzeni porowej ośrodka P ([chi], ti). Powtarzając tę czynność dla różnych czasów trwania zjawiska kolmatacji, otrzymuje się ostatecznie rozkład zatrzymanej masy kolmatanta P([chi],t). Ponieważ związek między masą zatrzymaną w ośrodku P([chi],t) a porowatością tego ośrodka jest znany, łatwo określić tym samym i rozkład porowatości w przestrzeni i czasie opisywanego zjawiska: [epsilon]([chi],t). Opisany tok postępowania jest wyjątkowo czasochłonny i pracochłonny. Wymaga wielokrotnego powtarzania eksperymentu z precyzyjnym zachowaniem tych samych warunków. Zauważmy, że jest to trudne lub szczególnie w warunkach naturalnych niemożliwe do zrealizowania. Ze względu na ten fakt i wymogi jakie stoją przed eksperymentatorem opisującym przepływ z kolmatacją pokażemy jak z jednego eksperymentu przebiegającego w określonej przestrzeni i czasie — w którym dokonujemy prostego pomiaru h([chi],t) i q(t) — można kolejno określić wyżej wymienione wielkości fizyczne, a więc: [epsilon]([chi],t). P([chi],t) i k([chi],t). Znajomość tych wielkości jest istotna w wielu dziedzinach gospodarki narodowej. Dokonujemy tego w oparciu o eksperymenty i wielokrotnie zweryfikowaną, zmodyfikowaną i dopracowaną teorię kolmatacji. Polega to na tym, że w oparciu o istniejącą teorię kolmatacji i eksperyment oraz opracowane procedury obliczeniowe dopasowujemy krzywą teoretyczną do posiadanych przebiegów eksperymentalnych. W efekcie tego dopasowania uzyskujemy informację o wszystkich wielkościach charakteryzujących proces kolmatacji. W oparciu o te wielkości i teorię możemy już tym razem wyznaczyć to, co nas interesuje w danym przypadku, a więc: rozkład ciśnienia h([chi],t) w całym obszarze i czasie trwania zjawiska, rozkład porowatości [epsilon]([chi],t), rozkład przepuszczalności k([chi],t) i zmienność wydatku przepływu q(t). Dobre dopasowanie krzywej teoretycznej do eksperymentalnej pozwala więc uniknąć pracochłonnych eksperymentów, wiernie zastępując je opisem teoretycznym. Teoretyczny opis omawianego zjawiska dobrany został w oparciu o układ równań różniczkowych cząstkowych (1), (2) i (6) z warunkami brzeżno-początkowymi (3). Uzyskane z rozwiązania funkcje P([chi],t) i [epsilon]([chi],t) dane są odpowiednio wzorami (4) i (5), a ich przebiegi ilustrują rysunki 3, 4, 7 i 8. Funkcje rozkładu ciśnienia uzyskane z równania ruchu z kolmatacją (7) opisują kolejno te rozkłady dla przepływu realizowanego ze stałym wydatkiem (9) i stałej różnicy ciśnień (10). Funkcja (8) opisuje rozkład ciśnienia przy przepływie cz>stych cieczy nie niosących ze sobą zawiesiny, a więc wtedy, gdy n = 0 lub gdy przepływająca zawiesina nic podlega wymianie z ośrodka ciekłego do stałego, tzn. gdy przepływ jest realizowany bez kolmatacji lub w początkowej chwili procesu z kolmatacją. Ten związek dla jednorodnych ośrodków porowatych lub inaczej mówiąc ta charakterystyka dana jest w postaci „prostej o ujemnym nachyleniu". Należy tu dodać, że ta prosta ilustrująca rozkład ciśnienia dla przepływu bez kolmatacji jest równocześnie charakterystyką określającą rozkład ciśnienia dla przepływu z kolmatacją. ale w chwili t = 0. Kontynuacja zjawiska kolmatacji doprowadza do odstępstwa od tej prostej polegającego na wzroście ciśnienia w każdym punkcie 0 [mniejszy-równy][chi]< L dla przepływu realizowanego ze stałym wydatkiem, i do spadku ciśnienia w każdym punkcie 0 < [chi] < L w przypadku przepływu realizowanego ze stałą różnicą ciśnień. Na rys. 2 i rys. 6 wyraźnie widać, na czym polega to odstępstwo, a opis graficzny tego „odstępstwa" od „prostej o ujemnym nachyleniu" podaje funkcja (9) i (10). Rysunki te ilustrują równocześnie stopień dopasowania przebiegów teoretycznych (linie ciągłe! do danych eksperymentalnych (krzyżyki). Stopień tego dopasowania świadczy o tym, że teoretyczne opisy zjawiska kolmatacji zostały poprawnie sformułowane w swych założeniach. Daje to możliwość określenia z jednego eksperymentu — stosując wymienione procedury — wszystkich interesujących nas wielkości kolmatacyjnych. Poza wymienionymi wyżej funkcjami P([chi],t), [epsilon]([chi], t) i h([chi],t), także — bardzo istotną z aplikacyjnego punktu widzenia — funkcję określającą zmienność w przestrzeni i czasie pod wpływem przebiegającego zjawiska kolmatacji przepuszczalności ośrodka porowatego, jak również zmienność wydatku przepływu. Określenie funkcji przepuszczalności uzyskujemy w oparciu o związek (16) dla przepływów bez kolmatacji albo (17) dla przepływów z kolmatacją realizowanych ze stałym wydatkiem lub (18) dla przepływów z kolmatacją realizowanych przy założeniu stałej różnicy ciśnień w punkcie [chi] = 0 i [chi] = L. Badania teoretyczne dotyczące zjawiska kolmatacji zostały zapoczątkowane w naszym ośrodku badawczym w latach 60. przez Profesora Jerzego Litwiniszyna pracami (Litwiniszyn i inni, 1961 - 1969), których już niestety nie będzie kontynuował. Niezależnie od tego, co byśmy napisali na temat tych prac, nigdy nie jesteśmy w stanie przecenić ich wagi i wartości. Były one pionierskie w skali światowej i otworzyły nowy rozdział w badaniach przepływu zawiesin przez ośrodki porowate. Prowadząc dalej te badania, czujemy się Jego uczniami i jesteśmy świadomi kontynuacji Jego dokonań jako prekursora i nauczyciela.

17

Colmatage, flows with substance exchange of its volume

Trzaska A., Sobowska K.

Archives of Mining Sciences

|

2000

|

Vol. 45, nr 3

333-345

EN

In this paper a certain model of the process of colmatage is discussed in which the swelling (multiplication) of particles in a porous medium proceeds. It is assumed that the process in question consists of two stages. During stage one, suspension which dispersed colmatant is forced into the porous medium; the colmatant settles in the medium pores. This stage has been described by a system of partial differential equations (1), (2) with initial-boundary conditions (4), (5). Following from the solution of this system, the function of the colmatant distribution in the medium at an arbitrary moment t, and at moment t1 at which this stage is finished, is obtained. During the other stage, a liquid in which a substance dissolved or dispersed causing the swelling (multiplication) of the colmatant settled earlier, is forced into medium. The volume concentration of the substance transported by the liquid and settled in the medium at stage two is found when a system of equations (10), (11) with initial-boundary conditions (12), (13) is solved. Next, the distribution of the above mentioned substance being determined, we find the function of position and swelling (multuplication) of the colmatant during stage two of the process. We use here equation (16) with the condition (17). In this paper, the distribution of pressure during stage two of the process has been also determined. These computations have been carried out on the basis of the equation of motion (20) and on the assumption that - firstly - the flow proceeds at an assigned and at constant discharge of flow, and at constant difference of pressure at points x = 0 and x = L. In the latter case implicit function of the flow discharge (31) has been obtained.

PL

Tematem niniejszej publikacji jest opis zjawiska kolmatacji, w którym dochodzi do zmiany objętości (pęcznienia, namnażania) kolmatanta osadzającego się w ośrodku porowatym. Takie pęcznienie czy też namnażanie się kolmatanta następuje w wyniku jego reakcji z pewną substancją , która również jest zatłaczana do przestrzeni porowej ośrodka. Rozważany proces składa się z dwóch etapów. W trakcie pierwszego etapu zatłaczamy do ośrodka porowatego zawiesinę ze zdyspergowanym kolmatantem, przy czym kolmatant ten ma potencjalną zdolność do zmiany objętości w wyniku pęcznienia (namnażania) po dokonaniu odpowiedniej obróbki. Jeżeli podczas takiego przepływu dochodzi do osadzania się cząstek kolmatanta w przestrzeni porowej, to po pewnym okresie przerywamy zatłaczanie tej zawiesiny i przechodzimy do drugiego etapu procesu. Zaczynamy zatłaczać ciecz, w której została rozpuszczona lub zdyspergowana substancja reagująca z wcześniej osadzonym kolmatantem i powodująca zmianę jego objętości. Naszym celem jest określenie rozkładu koncentracji objętościowej kolmatanta w porach ośrodka w tym drugim etapie, wyznaczenie jego porowatości i wyliczenie rozkładu ciśnień w trakcie przepływu jako funkcji położenia i czasu. Opis rozkładu kolmatanta niespęczniałego, dokonany dla etapu pierwszego, został określony na podstawie układu równań bilansu-transportu (1) i kinetyki (2), którą dobieramy w postaci najogólniejszej, zwanej też kinetyką trzecią. Pierwszy etap procesu kolmatacji przerywamy w pewnej chwili t1. Rozkład zatrzymanej masy kolmatanta niespęczniałego wyznacza funkcja dana wzorem (9). Jej graficzny przebieg ilustruje rys. 1. Nowością rozpatrywanego zagadnienia w stosunku do wszystkich poprzednich opisów i identycznych rozkładów jest fakt, że kolmatująca masa nie została poddana spęcznieniu, a nośnik tej masy, ciecz, która ją transportuje nie ma własności powodujących pęcznienie. W efekcie zatrzymana masa posiada tę zdolność i jeżeli aktualnie doprowadzimy ją do spęcznienia lub namnożenia, to w wyniku zmiany objętości po odpowiednim czasie jej koncentracja objętościowa w pewnej chwili t i punkcie x przyjmie nową wartość. Znajomość tej wartości, a tym samym znajomość aktualnego rozkładu porowatości pozwala też na określenie rozkładu ciśnienia wynikającego z powyższych uwarunkowań. Opis tego etapu procesu przedstawionego powyżej w skrócie opieramy na układzie równań różniczkowych cząstkowych. Pierwsze z nich to równanie bilansu-transportu przepływającej substancji powodującej pęcznienie (lub namnażanie) wcześniej osadzonego kolmatanta. Postać tego równania dana jest wzorem (10). Występują w nim dwie niewiadome funkcje. Pierwsza z nich, C{x,t), określa stężenie pożywki uwarunkowującej namnażanie. Przykładem może być cukier jako pożywka dla zatrzymanych w ośrodku drożdży. Druga niewiadoma funkcja U(x,t) opisuje ilość wymienionej substancji pożywki, która przeszła z ośrodka ciekłego do stałego, którym jest osadzony wcześniej kolmatant o stężeniu Po(x) (drożdże, grzyby, bakterie itp.). Sposób tej wymiany, jego mechanizm określa kinetyka procesu dana wzorem (11). Zgodnie z tą kinetyką szybkość wymiany jest wprost proporcjonalna do strumienia transportowanej substancji oraz objętości (ilości) zatrzymanego w poprzednim etapie procesu kolmatanta. Opierając się na układzie równań (10), (11), uzyskujemy potrzebną informację do rozwiązania równania kolejnej kinetyki (14) opisującej proces namnażania (pęcznienia) osadzonego poprzednio kolmatanta. Masa zatrzymanego w pierwszym etapie kolmatanta Po(x) jest w rozważanym opisie warunkiem początkowym, od którego poczynając, opisujemy drugi etap procesu. Rozwiązanie równania (14) z warunkiem (16) daje odpowiedź odnośnie do rozkładu koncentracji objętościowej znajdującego się w przestrzeni porowej kolmatanta w dowolnej chwili t trwającego procesu. Jesteśmy zatem teraz w stanie wyznaczyć, opierając się na otrzymanym wzorze (19) i znanym związku między porowatością a wyłapaną masą, rozkład porowatości w ośrodku porowatym. Rys. 2 jest graficzną ilustracją funkcji danej wzorem (19). Opierając się na uzyskanym rozkładzie porowatości oraz równaniu ruchu (20), wyznaczamy rozkład ciśnienia w przestrzeni i czasie trwającego zjawiska. Rozkłady ciśnień opisaliśmy, zakładając, że przebieg zjawiska zachodzi przy znanym (np. stałym) wydatku przepływu (wzór (23)) oraz przy stałej, znanej różnicy ciśnień w punktach x = 0 i x = L (wzór (32)). W tym drugim przypadku, ponieważ zachodziła taka potrzeba, wyznaczyliśmy również funkcję określającą prędkość filtracji q1(t) daną wzorem (31).

18

Eksperymentalne badania wpływu zjawiska kolmatacji na rozkład ciśnienia i zmienność wydatku przy przepływie ze swobodnym zwierciadłem

Trzaska A., Boda K., Filek K.

Archives of Mining Sciences

|

1999

|

Vol. 44, nr 4

531-542

PL

W publikacji przedstawiono wyniki badań eksperymentalnych rozkładu ciśnienia i zmienności wydatku przepływu w ośrodku porowatym w odniesieniu do zjawiska kolmatacji zachodzącego przy przepływie ze swobodnym zwierciadłem dla różnych: zawiesin i ich koncentracji oraz różnicy ciśnień w punktach x = 0 i x = L

EN

This paper presents the results of experimental research on pressure distribution and variability of flow discharge in porous media with reference to the process of colmatage occuring during flow with a free surface of liquid for different suspensions, and their concentrations as well as for the differences in pressure at points x = 0 and x = L

19

The phenomenon of colmatage as a generalization of filtration

Trzaska A., Sobowska K.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

1998

|

nr 3

807-817

EN

In this paper various models of the process of colmotage are presented. Three kinds of kinetics are discussed, describing the course of this phenomenon, and the relevant systems of partial differential equations. Examples of the solutions of these equations, are given and the function of porosity of a medium during the colmatage process, is determined from these equations. Besides, by introducing the adequate equation of motion, the way of determining the pressure distribution in a medium when the flow proceeds at the assumed discharge and at the constant difference of pressure, Eq, is presented. In the latter case the discharge of flow as a descreasing function of time Eq is additionally determined. Calculations are made for each kinetics. The diagram enclosed illustrates the distribution of pressure versus time t when the flow proceeds at a constant pressure difference. It should be noticed that the distribution obtained from the theory of colmatage at the moment t = 0 agrees with that obtained when Darcy's law is applied.

PL

W pracy zaprezentowano różne modele przebiegu zjawiska kolmatacji. Omówiono mianowicie trzy kinetyki opisujące przebieg zjawiska oraz odpowiadające im układy równań różniczkowych cząstkowych. Przedstawiono przykłady rozwiązań tych układów i wyznaczono w ich wyniku funkcję porowatości ośrodka w trakcie trwania procesu kolmatacji. Ponadto wprowadzając odpowiednie równanie ruchu przedstawiono sposób określenia rozkładu ciśnienia w ośrodku w przypadku gdy przepływ następuje przy zadanym wydatku oraz przy stałej różnicy ciśnień. W tym drugim przypadku wyznaczono dodatkowo wydatek przepływu jako funkcję malejącą czasu. Obliczenia podano dla wszystkich trzech kinetyk. Zamieszczony wykres ilustruje rozkłady ciśnienia dla różnych chwil t, przy przepływie realizowanym przy stałej różnicy ciśnień. Należy zwrócić uwagę, że w chwili t = 0 uzyskany z teorii kolmatacji rozkład pokrywa się z rozkładem uzyskanym z przwz Darcy'ego.

20

Colmatage accompanying the flow of gasified liquid through porous media

Trzaska A., Sobowska K.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

1998

|

nr 3

795-806

EN

The paper deals with a flow of liquid containing dissolved gas though a porous medium. Due to a pressure drop below the saturation pressure along the flow course, bubbles of gas can be emitted in the liquid. They are deposited in the pores of medium, desreasing its porosity and permeability. Thus, the phenomenon of colmatage occurs. This process is described by Henry's equations , the equations of balance transport , motion which initial boundary conditions taken into consideration. Basing on these equations there are obtained: function of the position and time of medium porosity e (x, t), function of the pressure distribution h (x,t), and time-dependent discharge of flow q (t). Diagrams of these functions are shown.

PL

Tematem prac jest przepływ cieczy zawierającej rozpuszczony gaz przez ośrodek porowaty. W wyniku spadku ciśnienia poniżej ciśnienia nasycenia na drodze przepływu może dochodzić do wytrącania się gazu w postaci pęcherzyków. Osadzają się one w przestrzeni porowej ośrodka doprowadzając do zmniejszenia jego porowatości i przepuszczalności. Zachodzi więc zjawisko kolmatacji. Proces ten opisano równaniami Henry'ego, bilansu transportu i ruchu, z uwzględnieniem warunków początkowo-brzegowych. W oparciu o te równania uzyskano funkcję położenia i czasu porowatości ośrodka e (x,t), rozkładu ciśnienia h(x,t), oraz wydatek przepływu w funkcji czasu q (t). Wykresy tych funkcji ilustrują rysunki.