The following study presents numerical calculations for establishing an impact of temperature changes on the process of distortion of bi-phase medium. The Biot consolidation equations with Kelvin–Voigt rheological skeleton were used for that purpose. The process was exemplified by thermal consolidation of post floatation dump “Żelazny Most”. We analyzed the behavior of the landfill under the action of its own weight, forces of floating filtration and temperature gradient. Values of certain effective parameters of model were obtained during laboratory tests on material obtained from the landfill. The remaining data for mediums with similar characteristics were taken from literature. The results obtained from the stress state in the landfill allow the magnitude of plasticity potential to be specified based on known strength criteria. Change in the value sign of the plasticity potential clearly testifies to the emergence of an area of plasticity of material from landfill, however, this does not indicate the loss of stability of this hydrotechnical structure.
W artykule przedstawiono model matematyczny drgań łożyska tocznego oraz wyniki obliczeń numerycznych. Drgania łożyska wzbudzane są przez przemieszczające się elementy toczne, które zamodelowano jako nieliniowe elementy sprężyste. Występujące drgania są parametryczne, nieliniowe i kontaktowe, ponieważ pomiędzy bieżniami a elementami tocznymi występuje nieliniowy kontakt Hertza. Zaobserwowano dla badanego modelu drgania okresowe poliharmoniczne.
EN
In this article mathematical model of vibrations of ball bearing and results of simulations are presented. The rolling elements, which circulate, excite the parametric vibrations. The rolling elements are modelled as non-linear spring elements. Thus the vibrations can be considered as non-linear, contact and parametric, because of non-linear Hertz contact. Periodical multiharmonic vibrations have been observed.
This paper presents simulation results of the consolidation process of the flotation waste landfill "Zelazny Most". The mathematical model used in presented research is based on Biot's model of consolidation and is extended with rheological skeleton. The load is the mass pressure of the landfill itself. The initial point selected for calculations was based on the ground water level calculated in a landfill. The creeping process in this waste landfill was analyzed along the north-south section. The solution is therefore 2D with the assumption of a plane strain state. Effective model parameters data were obtained in laboratory tests on the material from the waste landfill. Results obtained for a stress state in a storage state can help to determine whether the adopted linear model of visco-elastic medium does not lead to changes in the Coulomb-Mohr potential yield, showing the emergence of plasticity of material storage areas.
PL
W pracy przedstawiono wyniki symulacji procesu konsolidacji składowiska odpadów poflotacyjnych Żelazny Most w oparciu o model matematyczny konsolidacji Biota ze szkieletem reologicznym pod działaniem ciężaru własnego składowiska. Punktem wyjścia do obliczeń było obliczone zwierciadło wód podziemnych w składowisku. Zagadnienie pełzania składowiska wykonano w przekroju północ-południe przez składowisko. Rozwiązanie jest więc typu 2D przy założeniu płaskiego stanu odkształcenia. Dane dotyczące parametrów efektywnych modelu uzyskano w badaniach laboratoryjnych na materiale uzyskanym na składowisku. Uzyskane wyniki stanu naprężenia w składowisku pozwalają określić, czy przyjęty liniowy model ośrodka lepko sprężystego nie prowadzi do pojawienia się zmian znaku wartości potencjału plastyczności Coulomba-Mohra, co świadczyłoby o pojawianiu się obszarów uplastycznienia materiału składowiska.
W pracy przedstawiono wyniki obliczeń konsolidacji ośrodka porowatego ze szkieletem Teologicznym Kelvina-Voigta uzyskane metodą analityczną, oraz metodą numeryczną za pomocą programu FlexPDE. Rozpatrywane analitycznie zagadnienie jednowymiarowe sprowadza się do rozwiązania zagadnienia porowatego słupa wypełnionego cieczą i poddanego działaniu jednoosiowego ściskania poprzez przyłożenie obciążenia za pośrednictwem porowatej płytki, umożliwiającej swobodny wypływ cieczy z ośrodka, działania gradientu ciśnienia hydrostatycznego po obu stronach słupa i działania ciężaru własnego ośrodka. Rozwiązanie numeryczne zakładało ściskanie próbki osiowo-symetrycznej przy odpowiednio zdefiniowanych warunkach brzegowych. Celem badania było opisanie wpływu obciążenia zewnętrznego na proces filtracji. Uzyskane w taki sposób wyniki, w kontekście dalszych badań, mogą być wykorzystane także do określania efektywnych parametrów modelu porosprężystości Biota.
EN
In this paper, the analytical solution of porous medium consolidation with the rheological Kelvin-Voigt frame is presented. The rheological model is a model which elements are four basic physical features: elasticity, viscosity, plasticity and strength. One-dimensional problem insist on solving equations for porous column filed with liquid and being a subject of one-dimensional compression with load through porous plate (allowing fluid flow), pressure gradient and weight of column itself. Results obtained may be used also for determination of effective parameters of the Biot model.
W pracy przedstawiono wyniki obliczeń konsolidacji ośrodka porowatego z szkieletem reologicznym Kelvina-Voigta, uzyskane metodą analityczną. Po pojęciem modelu reologicznego rozumieć należy modele, których elementami są cztery podstawowe cechy fizyczne: sprężystość, lepkość, plastyczność i wytrzymałość. Zagadnienie jednowymiarowe sprowadza się do rozwiązania zagadnienia porowatego słupa wypełnionego cieczą i poddanego działaniu jednoosiowego ściskania poprzez przyłożenie obciążenia za pośrednictwem porowatej płytki, umożliwiającej swobodny wypływ cieczy z ośrodka oraz działania gradientu ciśnienia hydrostatycznego po obu stronach słupa i działania ciężaru własnego ośrodka. Uzyskane w taki sposób wyniki mogą być wykorzystane także do określania efektywnych parametrów modelu porosprężystości Biota.
EN
In this paper, the analytical solution of porous medium consolidation with the rheological Kelvin-Voigt frame is presented. The rheological model is a model which elements are four basic physical features: elasticity, viscosity, plasticity and strength. One-dimensional problem insist on solving equations for porous column filed with liquid and being a subject of one-dimensional compression with load through porous plate (allowing fluid flow), pressure gradient and weight of column itself. Results obtained may be used also for determination of effective parameters of the Biot model.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.