Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Method for determination of the range of failure zone around macrocracks surface in rock medium

Wadas M.

Archives of Mining Sciences

|

2013

|

Vol. 58, no. 1

269--282

EN

In this work a method, developed by the author, of microscopic investigations of deformation structures occurring in rock medium is presented. This method is based on adoption of multi-stage complex procedure encompassing numerous diverse examinations and measurements. As a result of following this method, information about geometrical features of microfractures and microfissures distribution (coordinates, length, occurrence frequency and directions of propagation) is obtained, which in turn allow to determine the range and intensity of destruction zones around macroscopic fissures in investigated samples. Testing was performed on selected three samples of the Tumlin Sandstone (three microscopic sections), representing the following states of stress-strain: sample no. 1 (σ3 = 200 MPa confining pressure and ε1 = 5% longitudinal strain) sample no. 2 (σ3 = 300 MPa confining pressure and ε1 = 10% longitudinal strain) sample no. 3 (σ3 = 300 MPa confining pressure and ε1 = 15% longitudinal strain) On the basis of conducted research it has been stated that increasing confining pressure σ3 = σ2 results in the increase of number and range of microfissures occurrence. At confining pressure σ3 = σ2 200 MPa and longitudinal strain ε1 = 5% a zone of intensive fracturing is noticeable, reaching about 6mm from the surface of macroscopic fracture. However, at higher confining pressure and higher longitudinal strains (σ3 = σ2 300 MPa and ε1 = 10% as well as σ3 = σ2 300 MPa and ε1 = 15%) microcracks and microfissures cover almost whole volume of the sample.

PL

W artykule przedstawiono opracowaną przez autora metodę badań mikroskopowych struktur deformacji występujących w ośrodku skalnym. Metoda ta polega na zastosowaniu wieloetapowej złożonej procedury obejmującej wiele różnorodnych badań i pomiarów. W wyniku jej przeprowadzenia uzyskuje się informacje o geometrycznych cechach rozkładu mikrospękań i mikroszczelin (współrzędne, długość, częstość występowania i kierunki rozprzestrzenienia), które z kolei pozwalają na określenie zasięgu i intensywności strefy zniszczenia wokół pęknięć makroskopowych w badanych próbkach. Do badań zastosowano grubo ławicowy dolno triasowy piaskowiec pochodzący z północnej części obrzeżenia Gór Świętokrzyskich z okolic Tumlina. Piaskowiec charakteryzuje się zmienną barwą, od czerwono-brunatnej do jasnobrązowej, drobnym i średnim uziarnieniem oraz spoiwem krzemionkowo-żelazisto-ilastym. Głównym składnikiem skały są dobrze obtoczone miejscami ostrokrawędziste ziarna kwarcu o średnicy od 0,1 do 1,0 mm (średnio 0,5 mm). Badania właściwości mechanicznych piaskowca tumlińskiego wykonano w Pracowni Odkształceń Skał Instytutu Mechaniki Górotworu PAN w Krakowie. Badania piaskowca przeprowadzono na próbkach cylindrycznych o średnicy 22,5 mm i dwukrotnie większej wysokości w trójosiowym stanie naprężeń, pod zmiennym ciśnieniem okólnym w zakresie od 0 do 400 MPa. Próbki piaskowca początkowo poddano działaniu wszechstronnego hydrostatycznego naprężenia σ1 = σ2 = σ3, które odpowiadało zadanemu ciśnieniu okólnemu, a następnie przy stałej wartości tego ciśnienia, próbki obciążano siłą osiową do zadanej z góry wartości odkształcenia podłużnego. Badania wykonano w kilkunastu cyklach. Jeden cykl obejmował przeprowadzenie badań dla czterech próbek piaskowca pod stałym ciśnieniem okólnym i zadanym z góry zmiennym odkształceniem podłużnym dla każdej próbki innym wynoszącym 5%, 10%, 15% i 20%. Po uzyskaniu przez próbkę wymaganego odkształcenia podłużnego, odciążano ją do wartości zerowej naprężenia różnicowego następnie wyciągano ją z komory ciśnieniowej aparatu, szczegółowo oglądano i fotografowano. Z uzyskanych podczas badań przebiegu krzywych w układzie naprężenie różnicowe względem odkształcenia podłużnego i poprzecznego (rys. 2.) wynika, iż przy zwiększającym się ciśnieniu okólnym wzrasta wytrzymałość próbki oraz odpowiadające jej odkształcenia podłużne i poprzeczne. Poniżej wartości 200 MPa ciśnienia okólnego próbki pękały krucho, a pęknięcie poprzedzone było odkształceniami sprężystymi i niewielkimi odkształceniami trwałymi. Pęknięcie to było raptowne i towarzyszyły mu efekty akustyczne. Dla ciśnień okólnych - powyżej 200 MPa - próbki charakteryzowały się ciągliwym charakterem niszczenia, lecz zanim zaczęły pękać, osiągały znaczne odkształcenia. Próbki piaskowca po wykonanych badaniach w trójosiowym stanie naprężeń spojono w żywicy epoksydowej w celu utrwalenia powstałych deformacji (pęknięć i szczelin). Żywica epoksydowa zabarwiona kolorem niebieskim, migrując przez strukturę próbek skalnych, wypełniła pustki - pory i szczeliny powstałe podczas badań trójosiowych. Spojony piaskowiec pocięto na fragmenty - plastry (grubości kilku milimetrów), równolegle do osi pionowej próbek z których przygotowano szlify mikroskopowe. Badania mikroskopowe szerokiej gamy szlifów, autor przeprowadził przy pomocy mikroskopu optycznego firmy „Olympus” zintegrowanym z cyfrowym aparatem fotograficznym. Dla charakterystycznych obszarów w obrębie szlifów mikroskopowych wykonano serie kolorowych zdjęć fotograficznych w 25 i 100 krotnym powiększeniu. Na podstawie przeprowadzonej analizy rozwoju mikroskopowych struktur deformacji w próbkach piaskowca wyróżniono dwa typy niszczenia materiału skalnego. W pierwszym typie zniszczenia, części materiału nie objęte pęknięciem są wolne od zniszczeń, jedynie w bezpośrednim sąsiedztwie strefy pęknięcia (powierzchni ścinania) występują mikropęknięcia i mikroszczeliny. Próbka jest ścinana skośnie do podstawy, a kąt nachylenia powierzchni pęknięcia względem podstawy próbki wykazuje tendencję malejącą ze wzrostem ciśnienia okólnego. W drugim typie zniszczenia, powstały intensywnie spękane strefy. Skupienia mikropęknięć i mikroszczelin wyraźnie rozprzestrzeniają się w znacznej objętości próbki. Różnica między dwoma typami zniszczenia uwidoczniła się także w liczebności i zasięgu mikropęknięć i mikroszczelin występujących w sąsiedztwie powierzchni pęknięć oraz intensywnie spękanych stref (pasm). Do badań mikroskopowych struktur deformacji metodą komputerowej analizy obrazu fotograficznego, wytypowano trzy próbki piaskowca (trzy szlify mikroskopowe piaskowca) odpowiadające następującym stanom naprężeniowo-odkształceniowym: próbka nr 1 (σ3 = 200 MPa ciśnienia okólnego i ε1 = 5% odkształcenia podłużnego) próbka nr 2 (σ3 = 300 MPa ciśnienia okólnego i ε1 = 10% odkształcenia podłużnego) próbka nr 3 (σ3 = 300 MPa ciśnienia okólnego i ε1 = 15% odkształcenia podłużnego) Na podstawie przeprowadzonych obserwacji mikroskopowych wydzielono dla w/w szlifów obszary z charakterystycznymi strefami rozwoju spękań i wykonano dla nich serię kolorowych zdjęć fotograficznych, tworzących profile pomiarowe. W profilach pomiarowych zarejestrowano wszystkie mikroszczeliny. Zdjęcia wykonano w powiększeniu 100-krotnym, prostopadle do osi pionowej próbki, tak aby stykając się ze sobą obejmowały ciągłe przejście z obszarów pozbawionych pęknięć lub obszarów nieznacznie zniszczonych, w strefy ze spękaniami obejmującymi powierzchnie poślizgu. Profile pomiarowe obejmowały swym zasięgiem fragment powierzchni szlifu mikroskopowego o długości około 11 mm i wysokości 1,0 mm. Przygotowanie danych wejściowych do analizy komputerowej wykonano w dwóch etapach. W etapie pierwszym zeskanowano zdjęcia z profili pomiarowych, a następnie za pomocą programu Photo Shop wydzielono struktury deformacji. W etapie drugim zastosowano program Scion Image, za pomocą którego dla ogółu wydzielonych mikroszczelin określono następujące parametry: • numer porządkowy mikroszczeliny, • współrzędne x, y środka mikroszczeliny, • długość mikroszczeliny, • wartość kąta zawartego pomiędzy kierunkiem rozprzestrzenienia się mikroszczeliny a powierzchnią poślizgu W efekcie przetwarzania danych, program Scion Image nadaje każdej wydzielonej mikroszczelinie numer porządkowy. Program skanuje powierzchnie przetworzonego obrazu, następnie zlicza wydzielone mikroszczeliny przyporządkowując im kolejny numer. Program oblicza współrzędne środka x, y, długość i kąt nachylenia każdej wydzielonej mikroszczeliny. Następnie za pomocą arkusza kalkulacyjnego, oznaczono odległość każdej wydzielonej mikroszczeliny od makroskopowej powierzchni pęknięcia, stanowiącej początek profilu pomiarowego. Określono również kąt nachylenia dla każdej wydzielonej mikroszczeliny względem powierzchni pęknięcia makroskopowego. Na podstawie uzyskanych danych wykonano zbiorcze wykresy liczebności, długości i kierunków rozprzestrzenienia mikroszczelin w funkcji długości profilów pomiarowych. W oparciu o analizę wyników badań stwierdzono co następuje: 1. Zwiększające się ciśnienie okólne σ3 = σ2 i odkształcenie podłużne próbki ε1 powoduje wzrost liczby mikroszczelin. 2. W próbce nr 1 (σ3 = σ2 = 200 MPa i ε1 = 5%) zarejestrowana liczba mikroszczelin w początkowej części profilu pomiarowego (bezpośrednie sąsiedztwo powierzchni poślizgu) jest znacznie większa niż w dalszej jego części. 3. W próbce nr 2 i nr 3 (σ3 = σ2 = 300 MPa i ε1 = 10% oraz σ3 = σ2 = 300 MPa i ε1 = 15%) mikropęknięcia i mikroszczeliny rozprzestrzeniają się i obejmują znaczną objętość próbki, toteż ich liczebność w funkcji długości profilu pomiarowego nie wykazuje większego zróżnicowania. 4. Zwiększenie ciśnienia okólnego i skrócenia osiowego próbek wpływa na wzrost sumarycznej długości pomierzonych mikroszczelin. 5. Kierunki rozprzestrzenienia mikroszczelin względem powierzchni poślizgu w trzech seriach pomiarowych są do siebie zbliżone.

2

Wpływ prędkości obciążania na wartości pewnych stałych materiałowych uzyskiwanych w teście konwencjonalnego trójosiowego ściskania

Nowakowski A., Nurkowski J., Lizak Z.

Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN

|

2011

|

Vol. 13, no. 1-4

45--60

PL

Artykuł zawiera omówienie wyników czterech serii testów trójosiowych wykonanych na zmodernizowanym urządzeniu GTA-10. Badano próbki z piaskowca „Tumlin” w stanie powietrznie suchym oraz w stanie pełnego nasączenia naftą. Testy wykonano dla dwóch prędkości przesuwu tłoka: „wysokiej” – 100 μm×s-1 i „niskiej” – 1 μm×s-1. Potwierdzono poprawność działania wykonanego układu stabilizacji prędkości, doprecyzowano zakres prędkości w jakim układ działa poprawnie i przeprowadzono badania wpływu jakości poszczególnych elementów układu na sposób jego pracy. Uzyskane wyniki badań wytrzymałościowych potwierdziły fakt wzrostu różnicowej granicy wytrzymałości Rσ1-σ3 ze wzrostem prędkości obciążania próbki. Porównanie wyników uzyskanych dla próbek powietrznie-suchych i nasączonych naftą pozwoliło stwierdzić znaczące spadkiRσ1-σ3 dla próbek nasączonych naftą i ciśnień okólnych wyższych od ciśnienia zamykania spękań. Wykorzystując prawo ciśnienia efektywnego Terzaghiego oszacowano wartości ciśnień porowych indukowanych w próbce ciśnieniem okólnym, które a następnie wykorzystano do obliczenia tzw. współczynnika Skemptona B.

EN

The article discusses the results of the four series of triaxial tests performed on an upgraded GTA-10 device. The subject of the analysis were samples of the “Tumlin” sandstone, both in air-dry condition and fully saturated with kerosene. The tests were performed for two velocities of piston slide: the “high” one, i.e. 100 μm×s-1, and the “low” one, i.e. 1 μm×s-1. Proper functioning of the developed speed stabilization system was confi rmed; a precise speed range necessary for the proper functioning of the system was established; finally, the influence of the quality of particular elements of the system upon its functioning was examined. The obtained results confirmed an increase of differential stress limit Rσ1-σ3, coupled with an increase in crosshead speed. Comparison of the results obtained for air-dry samples and samples saturated with kerosene revealed signifi cant decreases of Rσ1-σ3 for the kerosene-saturated samples, as well as decreases in confining pressures greater than the crack closing pressure. The application of the Terzaghi effective stress principle made it possible to estimate the values of the pore pressures induced in the sample by means of the confining pressure. These values were subsequently used in calculating the co-called Skempton coefficient B.

3

Obserwacja zmian pojemności sorpcyjnej i efektu pęcznienia ziarnistej próbki węgla kamiennego wymuszonych zmianami ciśnienia okólnego

Dutka B., Topolnicki J.

Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN

|

2010

|

Vol. 12, no. 1-4

35--41

PL

W artykule przedstawiono wyniki badań zmian pojemności sorpcyjnej węgla kamiennego wywołanych zmianami obciążenia zewnętrznego. Badania przeprowadzono w specjalnie zaprojektowanej do tego celu komorze wysokociśnieniowej umożliwiającej prowadzenie sorpcji w zmiennych warunkach obciążenia próbki. Dokonano porównania pojemności sorpcyjnej ziarnistej próbki węglowej względem CO2 przy różnych wartościach ciśnienia okólnego. Wykonano cykl pomiarów obejmujący nasycanie dwutlenkiem węgla próbki pod obciążeniem przy pCO2 = 5,1 bar, następnie usunięcie obciążenia z próbki wraz z obserwacją zmian jej pojemności sorpcyjnej oraz ponowną aplikację obciążenia na próbkę obserwując efekty sorpcyjne. Po ustaleniu nowej równowagi sorpcyjnej przy pCO2 = 6,4 bar dokonano zmniejszenia ciśnienia okólnego. Każdy z etapów wymagał oczekiwania na ustalenie się nowej równowagi sorpcyjnej trwające około 400-600 h. Analiza wyników dotyczyła określenia wielkości zmiany pojemności sorpcyjnej w każdym z etapów. Dodatkowo, obserwowano efekt pęcznienia próbki węgla towarzyszący efektom sorpcyjnym po zmniejszeniu obciążenia z próbki.

EN

Experiments were performed to observe the variations of sorption capacity of hard coal due to variations of the external loading. Testing was done in a specially designed high-pressure chamber enabling the sorption process in the conditions of variable sample loading. The sorption capacity of a grain-structured coal sample saturated with CO2 free from mechanical stress and that externally loaded by ambient pressure. The measurement procedure involved the sample saturation with CO2 under loading, then removing the loading and recording of variations of the sorption capacity, finally, repeated application of load and observation of sorption effects. During each stage the experimenters had to wait till the new sorption equilibrium should establish, which lasted for about 300h. Results were analysed to find out how the sorption capacity should change during each stage. Furthermore, the swelling effect was observed which accompanied the sorption processes after the sample loading was removed.

4

Komora do badań wpływu obciążeń mechanicznych na właściwości sorbentu

Dutka B., Kudasik M., Topolnicki J., Wierzbicki M.

Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN

|

2009

|

Vol. 11, no. 1-4

15--20

PL

Znane jest z literatury zjawisko generowania naprężeń i pęcznienia materiałów węglowych w trakcie sorpcji CO2 i CH4. Rodzi to pytanie, czy przebieg sorpcji jest uzależniony od obciążeń jakim poddawany jest sorbent. Jeśli taki wpływ istnieje to wartości pojemności sorpcyjnej próbek węglowych, oznaczane w warunkach laboratoryjnych, mogą różnić się od pojemności sorpcyjnej węgli in situ. Zjawisko takie może mieć duże znaczenie przy ocenie gazonośności pokładów węglowych, zwłaszcza tych, które zalegają na znacznych głębokościach. Podjęto próbę zbadania zależności obciążenie-sorpcja począwszy od skonstruowania narzędzia badawczego. W artykule przedstawiono zaprojektowaną i wykonaną w Pracowni Mikromerytyki IMG PAN komorę wysokociśnieniową umożliwiającą badanie wpływu obciążeń zewnętrznych na pojemność sorpcyjną węgli. Zaprezentowano schematy elementów funkcjonalnych aparatury oraz testy wytrzymałościowe służące zaprojektowaniu komory o pożądanych parametrach. Omówiony również został przebieg procesu pomiaru na zbudowanej aparaturze.

EN

The processes of stress generation and swelling of coal materials during the sorption of CO2 and CH4 are well reported in literature on the subject. The question arises, then, whether the sorption process depends on stress to which the sorbent is subjected. If such effect exists, it might be of key importance in evaluation of gas-bearing capacity of coalbeds, particularly those lying at greater depths. Sorption capacity of coal samples established in the laboratory conditions might differ from the levels registered in situ. A research effort is underway, beginning from the engineering of the test facilities. The high pressure chamber for testing the impacts of external loading on the sorption capacity of coal was designed and engineered in the Department of Micrometrics at the Strata Mechanics Research Institute of the Polish Academy of Sciences. Schematic diagrams of the system components are provided as well as the resistance test procedures required to design the chamber with the desired parameters. The measurement procedure using this apparatus is briefly outlined.

5

Wpływ głębokości zalegania węgli w Górnośląskim Zagłębiu Węglowym na ich przedkrytyczne i pokrytyczne własności

Sanetra U.

Prace Naukowe GIG. Górnictwo i Środowisko / Główny Instytut Górnictwa

|

2008

|

nr 4

71-86

PL

W artykule przedstawiono badania konwencjonalnego trójosiowego ściskania σ1 > σ2 = σ3 = p węgli pochodzących z różnych warstw karbońskich GZW oraz przedstawiono zależności między parametrami wytrzymałościowymi i odkształceniowymi a ciśnieniem okólnym (p = 0-70 MPa). Ciśnienie zastosowane w eksperymencie odpowiadało warunkom wydobywania złóż w rejonie GZW, gdzie obecnie prowadzi się eksploatację do głębokości około 1200 m. Na podstawie wyników uzyskanych z badań stwierdzono, że istnieją zależności funkcyjne między ciśnieniem okólnym a krytycznymi i pokrytycznymi własnościami węgli. Wykazano, że wzrost ciśnienia okólnego powoduje wzrost maksymalnego (krytycznego) naprężenia i odkształcenia krytycznego oraz znaczny wzrost naprężenia resztkowego i odpowiadającego mu odkształcenia resztkowego. Szybkość wzrostu wartości badanych parametrów zależy od zakresu stosowanego ciśnienia okólnego i zawartości poszczególnych grup macerałów w węglach.

EN

The article presents tests of conventional triaxial compression σ1 > σ2 = σ3 = p of coals originating from different Carboniferous layers of the Upper Silesian Coalfield. Moreover, relationships between strength and deformation parameters and circular pressure (p = 0-70 MPa) were presented. The pressures applied in the experiment matched the deposit mining conditions in the Upper Silesian Coalfield areas, where at present mining exploitation is conducted up to the depth of about 1200 m. On the basis of test results it has been ascertained that there exist functional relationships between the circular pressure and critical as well as post-critical coal properties. It has been pointed out that the growth of the circular pressure causes increase in the maximum (critical) stress and critical deformation as well as considerable growth of residual stress corresponding to the residual deformation. The velocity of growth of the values of tested parameters depends on the scope of applied circular pressure and content of individual maceral groups in coals.

6

Różne postacie równania ciśnienia efektywnego uzyskane podczas badań laboratoryjnych piaskowca "Tumlin" (cz. II)

Nowakowski A.

Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN

|

2007

|

Vol. 9, no. 1-4

103--111

PL

Artykuł zawiera analizę wyników laboratoryjnych testów klasycznego trójosiowego ściskania próbek piaskowca „Tumlin”. Podczas testów przestrzeń porowa badanych próbek skał wypełniona była znajdującą się pod ciśnieniem cieczą, przy czym stosowano ciecz uznawaną za fizykochemicznie obojętną wobec badanej skały (naftę) oraz ciecz sorbującą (woda destylowana). Przedmiotem analizy była zależność postaci równania ciśnienia efektywnego od stanu naprężenia. Poszukiwano postaci równania ciśnienia efektywnego na różnicowej granicy liniowości odkształceń podłużnych oraz na różnicowej granicy wytrzymałości. Porównywano wyniki z roku 2007 z wynikami uzyskanymi w roku 2006. Dla różnicowej granicy wytrzymałości udało się znaleźć pewne zależności między wartością współczynnik Biota α a rodzajem zastosowanego płynu porowego. Zależności tych nie udało się stwierdzić w przypadku różnicowej granicy liniowości. Nie udało się natomiast znaleźć żadnych prawidłowości dla wartości ciśnienia efektywnego i to niezależnie od stanu naprężenia, dla którego analiza była prowadzona.

EN

Some results obtained in triaxial individual tests for specimens cut from “Tumlin” sandstone were presented in the paper. During the tests specimens were saturated with pressurized inert (kerosene) or non-inert (distilled water) liquid. Form of the effective pressure law was studied with special consideration to state of stress in a specimen and to kind of porous liquid. The form of effective pressure law was determined at the elasticity limit and at the strength limit. Obtained results were compared with those from the year 2006. When an effective pressure law was considered at the rock strength limit some relationships between Biot’s coefficient value and the kind of pore liquid were observed however at the elasticity limit no relationships of that kind were found. Neither for the strength limit nor for the elasticity limit any relationship between kind of pore liquid and effective pressure value was found.

7

The post-peak failure properties and deformational structures of rock under conventional triaxial compression conditions

Bukowska M., Sanetra U., Wadas M.

Archives of Mining Sciences

|

2007

|

Vol. 52, no 3

297-310

EN

This paper presents the results of conventional triaxial compression tests conducted on samples of the Carboniferous and Triassic sandstones. The test results related to the Carboniferous sandstones from the Upper Silesian Coal Basin have been obtained for strain rates and confining pressures ranging from [...] and from O MPa to 70 MPa, respectively. The authors paid particular attention to the post-peak failure modulus, as it is the parameter which is most difficult to determine from the post-peak branch of the stress-strain curve obtained in a series of triaxial tests. Furthermore, a method is presented that has been designed to study microscopic deformational structures under conditions of high confining pressures of the order of 200 MPa to 300 MPa and the progressive axial shortening of the specimens ranging from 5% to 15%. The method makes it possible to determine the orientation of the microscopic fractures and cracks in rocks as a function of the distance from the macroscopic sliding surface.

PL

W artykule przedstawiono wyniki testów konwencjonalnego trójosiowego ściskania karbońskich i triasowych piaskowców drobnoziarnistych. Eksperymenty w trójosiowym stanie naprężenia, w warunkach konwencjonalnego trójosiowego ściskania zmierzające do określenia zależności pomiędzy modułem pokrytycznym a prędkością odkształcenia i ciśnieniem okólnym, prowadzono w serwosterowanej maszynie wytrzymałościowej MTS-810 NEW. Sterowanie maszyną wytrzymałościową odbywało się za pomocą prędkości przemieszczenia tłoka; różnym stałym prędkościom przemieszczenia odpowiadały prędkości odkształcenia próbek z przedziału od [...]. W badaniach stosowano komorę ciśnieniową typu KTK firmy UNIPRESS, która umożliwiła prowadzenie eksperymentów przy ciśnieniu okólnym sięgającym 70 MPa. Wyniki badań modułu pokrytycznego piaskowców karbońskich z Górnośląskiego Zagłębia Węglowego przedstawiono w postaci zależności między modułem pokrytycznym a prędkością odkształcenia, przy ciśnieniu okólnym jako parametrze. Wartości modułu pokrytycznego jako funkcji prędkości odkształcenia dla piaskowca drobnoziarnistego zmieniają się zgodnie z funkcją potęgową, podobnie jak w wielu innych przypadkach ciała stałego. Ponieważ jednak prędkości zmieniają się w szerokim zakresie pięciu rzędów wielkości, bo od W-s do 10-1 S-I, moduł pokrytyczny wyrażono jako funkcję dziesiętnego logarytmu prędkości odkształcenia uzyskując zależność liniową. Oceniając wpływ wzrostu ciśnienia okólnego na moduł pokrytyczny stwierdzono, że wielkość modułu jest zróżnicowana i zależy od wartości ciśnienia i od typu skały. Generalnie jednak wzrost ciśnienia okólnego powoduje zmniejszenie się wartości modułu pokrytycznego. W przypadku piaskowców drobnoziarnistych zależność tę dla stosowanego zakresu ciśnień od O do 70 MPa najlepiej opisuje funkcja wielomianu drugiego stopnia. W dalszej części artykułu zaprezentowano metodę badań mikroskopowych struktur deformacji w warunkach wysokich ciśnień okólnych od 125 do 300 MPa i postępującego skrócenia osiowego próbek w zakresie od 5 do 15%, która pozwala określić orientację mikropęknięć i mikroszczelin w skale w funkcji odległości od makroskopowej powierzchni poślizgu. Badaniami objęto mikroskopowe struktury deformacji powstałe w próbkach piaskowca tumlińskiego podczas przeprowadzonego testu trójosiowego ściskania. Na podstawie obserwacji mikroskopowych struktur deformacji w próbkach piaskowca stwierdzono dwa typy niszczenia materiału skalnego. Pierwszy typ zniszczenia, który charakteryzuje się wyraźnym pojedynczym pęknięciem zaobserwowano w próbkach piaskowca badanych przy ciśnieniu okólnym poniżej 200 MPa. Drugi typ zniszczenia występował przy ciśnieniu okólnym powyżej 200 MPa. W próbkach piaskowca pojawiały się wtedy pojedyncze lub podwójne intensywnie spękane strefy w postaci pasm biegnących między dolną a górną podstawą próbki piaskowca. Znajomość wartości parametrów pozniszczeniowych skał i górotworu ma pierwszorzędne znaczenie dla rozwiązywania wielu złożonych zagadnień inżynierskich, w tym do prognozowania zachowania się górotworu na różnych głębokościach, projektowania obudowy wyrobisk górniczych czy prognozowania zagrożenia tąpaniami. Szeroka analiza struktur deformacyjnych obserwowanych w skali mikro, które powstają w skałach w wyniku ich zniszczenia, może znaleźć, poprzez pewne podobieństwo z powstającymi strukturami deformacyjnymi w warunkach naturalnego zalegania skał, zastosowanie przy wykrywaniu stref uskokowych i spękań wokół nich. Przy szerszym rozpoznaniu zagadnienia analiza ta może również okazać się przydatna w prognozowaniu niekorzystnych zjawisk geomechanicznych w górotworze.

8

Frictional resistance in the post-critical failure of rock samples caused by triaxial compression

Krzysztoń D.

Archives of Mining Sciences

|

2007

|

Vol. 52, no 3

387-408

EN

Triaxial compression tests in a stiff testing machine at a confining pressure of 0-70 MPa were performed on Carboniferous rock samples collected from the Upper Silesian Coal Basin. The results showed that the post- critical failures of waste rocks were congruent with smooth curves; post-failure behaviour of coal, however, were characterised by a stick-slip (Fig. I). The normal and shear stresses at the sample slip piane of a known slope were calculated for the determined values of critical stress and residual stress in a uniaxial state of stress, and for a given confining pressure. The coefficients of maximum and residual frictions were also calculated (Tabies 1-5). The obtained results, shown in Figs. 6 and 7, were compared with the Byerlee law, which describes the frictional shear strength. At high values of confining pressure the frictional shear strength can reach the value of the fracture strength. Then the transition from brittle fracture to ductile flow takes place. Aknowledge of the conditions in which stick-slip occurs has a practical meaning with regard to the prediction of mining tremors.

PL

Pokrytyczne niszczenie próbek skalnych w warunkach konwencjonalnego trójosiowego ściskania zależy od wartości ciśnienia bocznego (okólnego) symulującego głębokość zalegania skały. W badaniach laboratoryjnych pokrytyczne niszczenie próbki skalnej przedstawione jest opadającą częścią charakterystyki naprężeniowo-odkształceniowej, na podstawie której określa się moduł spadku (osłabienia) i naprężenie resztkowe. Wieloletnie badania nad własnościami typowych skał karbońskich Górnośląskiego Zagłębia Węglowego wykazały, że kształt pokrytycznej charakterystyki znacznie różni się w przypadku skał płonnych (zlepieniec, piaskowce średnio- i gruboziarniste, mułowiec, iłowiec) i węgli (półbłyszczący, matowy). Dla skał płonnych charakterystyka w sposób gładki opada do naprężenia resztkowego, natomiast dla węgla, przy wyższych ciśnieniach okólnych, występuje tzw. poślizg przerywany ("stick-slip") charakteryzujący się cyklicznymi spadkami i wzrostami naprężenia (Sanetra, 1994; Krzysztoń et al., 1998,2002). Na rysunku l przedstawiono wybrane wyniki badań uzyskane dla piaskowca i węgla przy różnych ciśnieniach okólnych w przedziale 0-70 MPa. Ze studiów literatury wynika, że poślizg przerywany jest obserwowany w badaniach różnych typów skał w warunkach działania wysokich ciśnień okólnych (Brace i Byerlee, 1966; Byerlee, 1967, 1975; Byerlee i Brace, 1968; Shimada, 2000). Na rysunku 2 przedstawiono za Patersonem (1978) przykłady. Efekt poślizgu przerywanego jest przedmiotem zainteresowania wielu badaczy gdyż uważa się, że może być on przyczyną trzęsień ziemi (Brace i Byerlee, 1966; Byerlee i Brace, 1968; Brace, 1972) i wstrząsów górniczych (Gibowicz, 1989; Dyskin et al., 1998). Przyczyną pojawiania się poślizgu przerywanego jest zmiana oporu tarcia wzdłuż powierzchni poślizgu. Tarcie między powierzchniami skalnymi zależy od szorstkości powierzchni i od naprężenia normalnego do powierzchni poślizgu. W rozdziale 2 opisano typowy eksperyment dla określenia siły tarcia w skałach, na podstawie którego uzyskuje się wykres siły tarcia jako funkcji przemieszczenia (Byerlee, 1978; Earthquake Hazards Program, 2002). Na wykresie wyróżniono początkową, maksymalną i resztkową siłę tarcia (rys. 4). Współczynnik tarcia określany jest według wzoru: [...], gdzie T jest naprężeniem stycznym a [...] naprężeniem normalnym, które działają w płaszczyźnie ścinania. Przy określaniu współczynnika tarcia należy rozróżnić wartości współczynnika wyznaczone dla początkowej, maksymalnej i resztkowej siły tarcia (Byerlee, 1978). Badania eksperymentalne prowadzone dla różnych typów skał wykazały, że dla przedziału naprężenia normalnego [...] MPa zależność między naprężeniem ścinającym a naprężeniem normalnym przedstawia linia prosta o równaniu: [...] (Byerlee, 1978). Zależność tę zastosowano przy określaniu współczynnika tarcia dla początkowej i maksymalnej siły tarcia różnych rodzajów skał. Dla początkowej siły tarcia uzyskano duże rozrzuty punktów eksperymentalnych względem przyjętej linii prostej, co uzasadniano trudnością określania punktu występowania początkowej siły tarcia (punkt C na rys. 4). Natomiast dla maksymalnej siły tarcia prosta o równaniu: [...] dobrze aproksymuje wyniki badań eksperymentalnych, przeprowadzonych dla różnych rodzajów skał (rys. 5). Badania własne dotyczyły wyznaczania współczynników tarcia dla maksymalnej i resztkowej siły tarcia. W tym celu wykorzystano wyniki badań nad własnościami wytrzymałościowymi i odkształceni owymi typowych skał karbońskich GZW (piaskowce: średnio- i drobnoziarniste, iłowiec, węgle: półbłyszczący i matowy) uzyskane w ramach projektu badawczego KBN (Krzysztoń et al., 2002). Niektóre badania obejmowały również pomiar kątów nachylenia płaszczyzny ścinania próbek. Okazało się, że kąty ścinania badanych skał wzrastają wraz ze wzrostem ciśnienia okólnego (w przedziale od O do 50 MPa), przyjmując bliskie wartości dla poszczególnych typów skał. W związku z tym do obliczeń przyjęto taki sam kąt ścinania dla wszystkich badanych skał, zależny tylko od ciśnienia okólnego. Znając średnie wartości naprężenia krytycznego i resztkowego, wyznaczone dla 4-6 próbek badanej skały przy stosowanym ciśnieniu okólnym oraz kąt zniszczenia próbki skalnej, obliczono naprężenia normalne i styczne w płaszczyźnie ścinania oraz odpowiadające współczynniki tarcia zarówno w próbce zwięzłej (maksymalna siła tarcia), jak i spękanej (resztkowa siła tarcia). Wyniki obliczeń zestawiono w tablicach 1-5. Uzyskane wyniki naniesiono na rysunkach 6 i 7 i porównano z zależnością Byerlee'ego. Zarówno wytrzymałość na ściskanie kruchych skał, jak i wytrzymałość tarciowa (prawo Byerlee'ego dla maksymalnej siły tarcia) są funkcjami ciśnienia okólnego. Na podstawie studiów nad zagadnieniami pękania i tarcia ("ftacture and fiiction") przypomniano, że punkt przecięcia charakterystyki wytrzymałości na ścinanie badanej skały i tarciowej wytrzymałości określa naprężenie normalne (ciśnienie okólne), przy którym następuje przejście ze stanu kruchego w stan ciągliwy. Poznanie warunków występowania poślizgu przerywanego ma duże znaczenie praktyczne ze względu na możliwość przewidywania wstrząsów górniczych.

9

Kształtowanie się ciśnienia efektywnego w skałach, na granicy wytrzymałości

Gustkiewicz J., Nowakowski A.

Prace Naukowe Instytutu Geotechniki i Hydrotechniki Politechniki Wrocławskiej. Konferencje

|

2005

|

Vol. 75, nr 41

195-204

PL

Ciśnienie efektywne, traktowane jako pewna funkcja ciśnień okólnego i porowego, jest wygodnym środkiem opisu zachowań skały pozostającej w trojosiowym stanie naprężenia i wypełnionej znajdującym się pod ciśnieniem płynem porowym. Do opisu zmian tego ciśnienia wykorzystano definicję ciśnienia efektywnego sformułowaną przez Robina (1973) oraz wzór na ciśnienie efektywne zaproponowany przez Terzaghiego (1923) z jego późniejszymi modyfikacjami (Geertsma 1957, Skempton 1960). Studiowano sposób kształtowania się ciśnienia efektywnego na granicy wytrzymałości w zależności od zastosowanego płynu porowego. Wyodrębniono trzy sposoby kształtowania się ciśnienia efektywnego na granicy wytrzymałości skały: dla obojętnych płynów porowych (nafta, azot), dla nieobojętnego gazu (CO2) i dla nieobojętnej cieczy (H2O). Eksperymentalnie udowodniono, że pewne ograniczenia nakładane przez wspomnianych autorów na równania opisujące ciśnienie efektywne nie mają zastosowania w przypadku skał.

EN

Effective pressure is usually used as a very convenient parameter for the description of rock behaviour especially if the rock is considered in the triaxial state of stress with pressurized fluid (liquid or gas) in the pore space. In the paper a definition of the effective pressure formulated by Robin (1973) as well as formula proposed by Terzaghi (1923) and modified by Geertsma (1957) and Skempton (1960) for calculating the effective pressure, are used for studies on the shaping of the effective pressure when the rock is at its strength limit. According to the laboratory tests results the effective pressure at the strength limit is described by different mathematical formulas for inert and non-inert pore fluid. In case of rock saturated by non-inert pore gas the mathematical formula given for effective pressure by Terzaghi should be modified in different way than that proposed by Geertsma or Skempton.

10

Różne sposoby kształtowania się ciśnienia efektywnego w skale znajdującej się na granicy wytrzymałości

Nowakowski A.

Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN

|

2005

|

Vol. 7, no. 3-4

189--202

PL

Artykuł zawiera wyniki badań nad kształtowaniem się ciśnienia efektywnego w skale, w której naprężenia osiągnęły granicę wytrzymałości. Studiowano wyniki eksperymentów klasycznego trójosiowego ściskania z płynem porowym pod ciśnieniem wykonanych dla dwóch: piaskowca „Tumlin” i opoki „Benatký”. Stosowano sorbujące (CO2 i H2O) i niesorbujące (nafta, azot) płyny porowe. Prace te były kontynuacją badań prowadzonych w latach 2003 i 2004. Badania próbek opoki nasączonych CO2 potwierdziły wyrażane już przypuszczenia (Gustkiewicz i in., 2004), że równanie ciśnienia efektywnego może być nieliniowa funkcją ciśnienia porowego. Z kolei wyniki testów piaskowca nasączonego H2O pozwoliły zweryfikować dotychczasowe poglądy (Gustkiewicz i in., 2003, 2004) na temat wpływu jaki woda pod ciśnieniem, jako płyn porowy, wywiera na właściwości skały.

EN

The article contains research results on shaping of the effective pressure law in rock specimen, in which stresses achieved the differential strength border. Some results of individual triaxial compression tests with pressurized pore fluids made for two ricks: sandstone “Jumlin” and gaize “Benatký” were studied. The carbon dioxide and distilled water were used as pore fluids. These works were a continuation of researches conducted in years 2003 and 2004. Examinations of specimens of the gaize saturated with CO2 confirmed conjectures expressed already (Gustkiewicz al all, 2004), that the effective pressure law can be in this case a non-linear function of the pore pressure. The test results obtained for saturated H2O sandstone permitted to modify current views (Gustkiewicz at all, 2003, 2004) about the influence which water under the pressure, as pore liquid, is exerting on rocks’properties.

11

Kształtowanie się ciśnienia efektywnego w klasycznym, trójosiowym stanie naprężenia na podstawie wyników pękania i deformacji wybranych skał

Gustkiewicz J., Nowakowski A., Nurkowski J., Stanisławski L., Lizak Z.

Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN

|

2004

|

Vol. 6, no. 1-2

3--17

PL

Artykuł zawiera podsumowanie prowadzonych w latach 2003 i 2004 badań nad kształtowaniem się ciśnienia efektywnego w skale, w której naprężenia osiągnęły granicę wytrzymałości. W ramach badań laboratoryjnych wykonano eksperymenty klasycznego trójosiowego ściskania z płynem porowym pod ciśnieniem dla trzech skał: piaskowca „Tumlin”, wapienia „Pińczów” i opoki „Benatký”. Stosowano sorbujące (CO2 i H2O) i niesorbujące (nafta, azot) płyny porowe. Studiowano sposób zachowania ciśnienia efektywnego na granicy wytrzymałości w zależności od zastosowanego płynu porowego. Wyodrębniono trzy różne sposoby kształtowania się ciśnienia efektywnego na granicy wytrzymałości skały: dla obojętnych płynów porowych (nafta, azot), dla nieobojętnego gazu (CO2) i dla nieobojętnej cieczy (H2O). Podano prawdopodobne przyczyny zachodzących różnic. Uzyskane wyniki wykorzystane zostaną do dalszych badań nad kształtowaniem się w skałach ciśnienia efektywnego.

EN

In the paper some results of laboratory researches that had been conducted in the years 2003 and 2004 were presented. During those researches an effective pressure at the strength limit of rock was studied as a function of confining pressure and pore pressure. The individual triaxial compression tests with inert and non-inert fluids in the pore space of rock were conducted for three rocks: “Tumlin” sandstone, “Pińczów” limestone and „Benatký” gaizé. Kerosene and nitrogen as non-inert and water and carbon dioxide as inert pore fluids were used in the tests. Effective pressure at the strength limit was studied as a function of applied pore fluid. Three different ways of shaping of effective pressure were shown: for non-inert fluids (kerosene nitrogen), inert gas (carbon dioxide) and inert liquid (water). Some possible reasons of differences in rock behaviour were presented and discussed.

12

Własności pokrytyczne skał karbońskich Górnośląskiego Zagłębia Węglowego w warunkach zmiennych prędkości odkształcenia i ciśnień okólnych

Bukowska M.

Archives of Mining Sciences

|

2003

|

Vol. 48, nr 4

561-575

PL

Określono wpływ prędkości odkształcenia w zakresie 10-5 -10-1s-1 i ciśnień okólnych w zakresie 0-50 MPa na niektóre własności geomechaniczne skał, takie jak naprężenie krytyczne [sigma]kr, naprężenie resztkowe [sigma]r i moduł osłabienia M. Badania prowadzono w maszynie wytrzymałościowej MTS-810 NEW, przy wymuszeniu kinematycznym, za pomocą prędkości odkształcenia podłużnego, w zakresie 10-5 -10-1s-1. Badano skały karbońskie: piaskowiec drobnoziarnisty, iłowiec i węgiel półbłyszczący. Ogółem przebadano 162 próbki o średnicy 30 mm i wysokości 60 mm. Dla określenia wpływu prędkości odkształcenia i ciśnienia okólnego na parametry pokrytyczne zastosowano analizę statystyczną przy. uwzględnieniu populacji próbek dla określonego typu skały. Określono zależności danego parametru jako funkcję prędkości odkształcenia i logarytmu prędkości odkształcenia oraz jako funkcję ciśnienia okólnego. Zależności te wraz ze współczynnikami korelacji przedstawiono na rysunkach 1-7.

EN

The influences of the strain rate ranging from 10-5 -10-1s-1 and of the confining pressure ranging from 0 to 50 MPa on certain geomechanical properties of rocks such as critical stress, [sigma]cr residual stress, [sigma]r, and the moduls of softening M, have been determined. The tests were carried out using the MTS-810 NEW testing machine with a kinematic control by means of longitudinal strain rates of 10-5 -10-1s-1. Confining pressures in the range of 10-50 MPa vcre applied. The following Carboniferous rocks have been tested: - fine-grained sandstone - 72 specimens; - siltstone - 39 specimens; - semi-bright coal - 51 specimens. A total of 162 rock specimens were tested. To determine the effects of the strain rate and confining pressure on the post-critical parameters, a statistical analysis allowing for the sample population of a particular rock type has been performed. Relations between a given parameter and the following factors: - strain rate or logarithm of the strain rate, - confining pressure were determined. These relations and their correlation coefficients are shown in Fig. 1-7. The following arc the conclusions from the analysis of the results of a study performed to investigate the influence of the strain rate and confining pressure on the post-critical parameters: - The magnitude of critical stress as a function of the strain rate for sandstone, siltstone and coal increases in accordance with the power function for all the confining pressures used. Relations between the critical stress and the logarithm of the strain rate for different values of confining pressure are of the rectilinear shape with very high values of correlation coefficient. - The values of residual stress for the confining pressure of p = 0 MPa are low, which is typical of the uniaxial compression, and decrease with the increase in strain rate. However, the residual stress for the values of confining pressure ranging from 10 to 50 MPa increases with the increase in strain rate. The relation between residual stress and confining pressure in the range of 0-50 MPa at strain rates of 10-5 -10-1s-1, can best be defined by the power function having the correlation coefficients indicating very high values of correlation at confining pressures ranging from 0 to 10 MPa for siltstone and coal and from 0 to 20 MPa for sandstone. For the higher values of confining pressure (in excess of 20 MPa), lower values of the correlation coefficient can be distinguished. The relations between the strain rate for different values of confining pressure have been described by the linear functions. - There is a relationship between the critical stress and the confining pressure and between the residual stress and the confining pressure. The relation [sigma]cr = f(p), [sigma]r = f(p) for sandstone, siltstone and coal can best be defined by a linear function. - The investigation of the influence of strain rates of 10-5 -10-1s-1 on the values of modulus of softening M for Carboniferous rocks have not indicated any regular variation of modulus of softening M with strain rate. However, the relation between the modulus of softening and the confining pressure is clear, i.e. the modulus of softening decreases with the increase in confining pressure for sandstone and coal according to the polynomial of the second degree or the exponential function. At the same time, a greater scatter of the values of modulus of softening M for coal relative to strain rates for the lower values of confining pressure can be observed. For the higher values of confining pressure in the range of 20-50 MPa, the differences between values of modulus of softening M for the corresponding strain rates decrease. For siltstone, no relation between modulus of softening M and confining pressure p in the range of 0-50 MPa, at strain rates of 10-4 -10-1s-1, has been found. The extensive studies performed to investigate the influence of the strain rate and confining pressure on the values of modulus of softening for the Carboniferous rocks have confirmed the validity of the test results presented in papers by Bukowska (1996, 2000, 2002a). - Taking into account the influences of the strain rate in the range of 10-5 -10-1s-1 and of the confining pressure in the range of 0-50 MPa can be of use for analysing the stability of underground mine workings and for predicting the loss of stability leading to rockburst potential and occurrence.

13

Investigations of rocks under triaxial compression at confining pressure from 0 to 70 MPa

Krzysztoń D., Sanetra U.

Archives of Mining Sciences

|

2003

|

Vol. 48, nr 2

231-253

EN

The results of triaxial compression of rock sampIes in a stiff testing machine using a 70 MPa pressure chamber are presented. Experiments were carried out at the constant rate of longitudinal strain of a sampIe (10-5. s-1) and at a constant confining pressure of O, 5, 10, 15, 20, 30, 50, 70 MPa. The sampIes of fine-grained sandstone, siltstone and coal, at atotal of 151 sampIes, were tested. For cach rock type 3 to 5 experiments were conducted at given confining pressure. The following rock properties: critical stress; critical strain, residual stress, residual strain and the modulus of softening were determined at different values of the confining pressure. The average values of thc determined magnitudes are listed in Table 1 and presented in the form of functional dependences in the graphs (Fig. 2 to 6). The angle of internal friction and cohesion were defined by three methods: the method of tangents to Mohr's circles, the method and the method of two tangents to the parabolic envelope of Mohr's circles. The obtained results are listed in Table 2. On the basis of the equation of Mohr's circles parabo!ic envelope, the angle of internal friction, being a function of normal stress, was determined for a compact rock in the pre-critical state and for a fractured rock in the post-critical state. The results of triaxial tests were applied for determining the rock maximum strength according to the Hoek-Brown criterion. The obtained envelopes of maximum strength were compared with the envelopes of Mohr's circles. Then the parameters occurring in Hoek-Brown's criterion (m, s) and the corresponding magnitudes resulting from Mohr's circles envelope (ep, c) were compared. In the conclusions, attention was paid to the increase in the modulus of softening in the low range values of confining pressure (O to 10MPa), and then to the decrease of this modulus with the increase of confining pressure in the range from 10 to 70 MPa. Attention should also be paid to the determination of the angle of internal friction and cohesion by the proposed method of tangents to the parabolic envelope of Mohr's circles (Sanetra 2002). According to this method, the angle of internal friction and cohesion can be determined in the whole range of normal stress, both for compact and fractured rocks.

PL

Przedstawiono wyniki badań trójosiowego ściskania próbek skalnych w sztywnej maszynie wytrzymałościowej przy zastosowaniu komory ciśnieniowej 70 MPa (rys. I ). Eksperyment prowadzono ze stałą prędkością odkształcenia podłużnego próbki wynoszącą 10sup><-5> . ssup<-I>. Stosowano 8 poziomów ciśnienia okólnego: O, 5, 10, 15, 20, 30, 50, 70 MPa. Badano próbki piaskowca drobnoziarnistego, iłowca i węgla o łącznej liczbie 151. Dla każdego rodzaju skały przeprowadzono 3-5 eksperymentów dla zadanego ciśnienia okólnego. Wyniki eksperymentalne uzyskiwano w postaci całkowitej charakterystyki naprężeniowo-odkształceniowej , z ezęścią wznoszącą i opadającą, na podstawie której określano następujące właściwości skał: naprężenie maksymalne zwane naprężeniem krytycznym, odkształcenie krytyczne odpowiadające naprężeniu krytycznemu, moduł odkształcenia podłużnego określany na podstawie stycznej do wznoszącej (przedkrytycznej) części charakterystyki, naprŤżenie resztkowe przedstawiające minimalną wartość naprężenia w części opadającej (pokrytycznej) charakterystyki, odkształcenie resztkowe odpowiadające naprężeniu resztkowemu, moduł osłabienia określony na podstawie nachylenia stycznej do pokrytycznej części charakterystyki, wyznaczony jako tangens kąta ostrego pomiędzy styczną a osią odkształcenia. Średnic wartości określonych wielkości dla stosowanego ciśnienia okólnego zestawiono w tablicy I i przedstawiono w postaci zależności funkcyjnych na wykresach (rys. 2-6). Wyznaczono kąt tarcia wewnętrznego i spójność trzema metodami: metodą graficzną w układzie współrzędnych, metodą punktową, oraz metodą dwóch stycznych do parabolicznej obwiedni kół Mohra. Uzyskane wyniki zestawiono w tablicy 2. Mając określone równanie parabolicznej obwiedni kół Mohra wyznaczono kąt tarcia wewnętrznego jako funkcję naprężenia normalnego, zarówno dla skały zwięzłej w stanie przedkrytycznym, jak również dla skały spękanej występującej w stanie pokrytycznym (rys. 7a, b, c). Wyniki trójosiowych badań zastosowano do wyznaczenia wytrzymałości skał zwięzłych według kryterium Hoeka-Browna. Uzyskane obwiednie maksymalnej wytrzymałości (rys. 8a, b,e, d) porównano z obwiedniami kół Mohra (Sanetra, Szedel 2000; Sanetra 2002). Przeprowadzono analizę parametrów występujących w kryterium Hoeka-Browna: m, s i odpowiadających wielkości wynikających z obwiedni kół Mohra (tabl. 4). Na podstawie uzyskanych wyników sformułowano wnioski, które na ogół są zgodne z wynikami wcześniejszych badań (Kwaśniewski 1983, 1986; Tajduś 1990; Sanetra 1994a, b; Krzysztoń i in.1998): Wzrost ciśnienia okólnego powoduje wzrost naprężenia krytycznego, dkształcenia krytycznego, naprężenia resztkowego, odkształcenia resztkowego oraz na ogół zmniejszanie się modułu osłabienia. Ilościowa zmiana poszczególnych wielkości zależy od rodzaju skały i zakresu stosowanego ciśnienia okólnego. Na uwagę zasługuje znacznie większy wzrost naprężenia resztkowego niż naprężenia krytycznego wraz ze wzrostem ciśnienia okólnego. W zakresie niskich wartości ciśnienia okólnego (5-10 MPa) występuje wzrost modułu osłabienia poprzedzający ogólną tendencję dalszego zmniejszania się modułu. Wzrost modułu osłabienia (odkształcenia) w zakresie niskich wartości ciśnienia okólnego (5-10 MPa) względem wartości uzyskanej w jednoosiowym stanie naprężenia można uzasadniać "pamięcią" materiału skalnego o wzmocnieniu odkształcenia występującego w przedkrytycznej części charakterystyki.Kąt tarcia wewnętrznego zależy od rodzaju skały i zmniejsza się wraz ze wzrostem naprężenia normalnego. Kąt tarcia wewnętrznego skały spękanej jest nieznacznie mniejszy niż skały zwięzłej, natomiast spójność skały spękanej jest wielokrotnie mniejsza niż skały zwięzłej. Bezwymiarowe stałe m i s występujące w kryterium Hoeka-Browna są w przybliżeniu analogiczne odpowiednio do kąta tarcia wewnętrznego i spójności określanych w kryterium zniszczenia Coulomba-Mohra. Stała materiałowa m oraz kąt tarcia wewnętrznego dla skał o strukturze zwięzłej przyjmują znacznie wyższe wartości dla skał mocnych (piaskowiec drobnoziarnisty) niż dla skał słabych (iłowiec, węgiel). Stała materiałowa m dla skał o strukturze zniszczonej (spękanej) przyjmuje zbliżone do siebie wartości zarówno dla skał mocnych, jak i słabych. Spójność c oraz stała materiałowa s skał spękanych znacznie spada w stosunku do tych wartości dla skał zwięzłych (Hoek, Brown 1980; Kidybiński 1982). Analiza ilościowych zmian własności skał pod wpływem ciśnienia okólnego, wzrastającego w zakresie 0-70 MPa, pozwala na wyciągnięcie następujących ogólnych wniosków: spękane struktury skalne mogą spełniać warunek nośności dla określonych wartości ciśnienia okólnego i kąta tarcia wewnętrznego (Krzysztoń 2000); pokrytyczne właściwości skał zależą nie tylko od typu skały (piaskowiec, iłowiec, węgiel) ale również od struktury skały (piaskowiec nr 1 i nr 3); znajomość wartości kąta tarcia wewnętrznego i kohezji dla węgla i skał płonnych może mieć zastosowanie w określaniu wytrzymałości filarów węglowych przy uwzględnieniu warunków kontaktowych w układzie: strop-filar-spąg (Krzysztoń 2002); wzrost modułu osłabienia w zakresie niskich ciśnień okólnych, przejawiający "pamięć" materiału skalnego, świadczy o konieczności uwzględnienia efektów lepkich w konstytutywnym modelu pokrytycznej części charakterystyki naprężeniowo-odkształceniowej (Nawrocki, Mróz 1992).